第3章摩擦学设计

或
Fmax v P 1000
Fmax
P 1000 v
Fmax—总摩擦力； P—V带能够传递的功率
v—带的速度。
（2）V带摩擦传动设计公式
在带传动中，当带与带轮之间刚出现打滑 时，表明摩擦力达到极限值。
利用柔韧体摩擦欧拉公式 又
F0 ( F1 F2 ) / 2
F1 F2e
fv

F F1 F2
（3）摩擦状态转化
仅依据润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑 状态，尚须与表面粗糙度进行对比，图3.2。 实际机械中的摩擦副，通常几种润滑状态会 同时存在--------混合润滑状态。
（4）摩擦状态的判断
① 通常用膜厚比来判断摩擦状态-测量困难，不便采用

hmin Ra1 Ra 2
2 2
hmin—两滑动粗糙表面间的最小公称油膜厚度；
匹配规律： 金属中化合物相比单相固溶体粘着效应低； 六方晶体结构优于立方晶体结构； 金属与非金属(如碳化物、陶瓷、聚合物等)的配对 比金属与金属的配对抗粘着能力高。 其他条件相似的情况下，提高硬度，表面不易塑 性变形，不易粘着。对于钢来说，700HV（或HRC70） 以上可避免粘着磨损。
dV W 2 h tan ds s tan
由于s与硬度H有关，故
dV W ka ds H
（3）其他磨损
1）疲劳磨损 疲劳磨损是指由于摩擦表面材料微体积在重复 变形时疲劳破坏而引起的机械磨损。 当接触应力超过材料相应的接触疲劳极限，就会 在零件工作表面或表面下一定深度处形成疲劳裂 纹，随着裂纹的扩展与相互连接，就造成许多微粒 从零件工作表面上脱落下来，形成疲劳磨损或疲劳 点蚀。
第3章 摩擦学设计
3.1 概述 3.2 摩擦学设计基本原理 3.3 常用机械摩擦学设计
3.1 概述
（1）概念 摩擦学设计主要是以通用机械零件为对象，考虑摩 擦、磨损和润滑的失效形式的设计理论和方法。 （2）设计准则 非液体润滑的机械零件，主要通过限制压强、速度 和压力-速度乘积来防止机械零件出现磨损失效。
一般来说，在表面形成的氧化膜能与基体结 合牢固，氧化膜韧性好，且致密的材料，具有较好 的抗腐蚀磨损能力。
3.3 常用机械摩擦学设计
3.3.1摩擦设计 1．传动V带 V带传动是通过摩擦实现运动或动力传递的 一种常见的机械传动方式。
图3.20
带传动
（1）V带传动的最大摩擦力Fmax 在带传动中，带和带轮接触面上各点摩擦力的总 和为总摩擦力Fmax，它等于带所传递的有效拉力，它 带所能传递的功率P为
由粘着磨损、磨粒磨损、机械化学磨损和疲劳磨损 共同形成的复合磨损形式。 在宏观上相对静止，微观上存在微幅相对滑动的两 个紧密接触的表面上。 不仅要损坏配合表面的品质，而且要导致疲劳裂纹 的萌生，从而急剧地降低零件的疲劳强度。
磨损计算模型尚不完善，因此磨损计算常 W 用粘着磨损的计算式 dV
ds
ks
3．接触疲劳磨损的摩擦副材料选配
（1）由于硬度与抗疲劳磨损能力大体上呈正比关 系，一般说来，提高表面层的硬度有利于抗接触疲 劳磨损。但是，表面硬度过高，则材料太脆，抗接 触疲劳磨损能力也会下降。
图3.19 疲劳磨损寿命与硬度的关系
（2） 对于高副接触的摩擦副，配对材料的硬度差在 50~70HB时两表面易于磨合和服贴，有利于抗接触 疲劳。 （3）灰铸铁虽然硬度低于中碳钢，但由于含有不定 向石墨片，而且摩擦系数低，所以有较好的抗接触 疲劳性； （4）合金铸铁和冷激铸铁的抗接触疲劳能力更好；
介于1~3之间，因此该摩擦副处在混合润滑状态。
3.2.2 摩擦设计
内摩擦:发生在物质内部，阻碍分子间相对运动
流体分子间的摩擦
摩擦
静摩擦
外摩擦:发生在接触表面，阻碍相对滑动（趋势） 动摩擦 本课程讲述
F 定义：摩擦力与法向力的比值，即 f N
摩擦系数在静摩擦条件下是变化的。
1．摩擦系数
一般与摩擦副材质有关，通常从试验中得到。
（5）陶瓷材料通常具有高硬度和良好的抗接触疲劳 能力，而且高温性能好，但不耐冲击。
4．微动磨损的摩擦副材料选配
一般说来，适于抗粘着磨损的材料配对也适于 抗微动磨损。实际上，能在任何一个环节起抑制磨 损发生的材料配对都是可取的，例如，抗氧化磨损 或抗磨粒磨损良好的材料都能改善抗微动磨损能力。
5．腐蚀磨损的摩擦副材料选配
静摩擦系数：最大静摩擦系数fmax ，即当切向力T 达到最大时，使物体产生运动前的瞬间时T与法向 F Tmax 力N之比。
f max
N

N
动摩擦系数: 通常假设它是一个常数。当物体发生 运动后，摩擦系数会从最大静摩擦系数降低到动摩 擦系数。
2．当量摩擦系数
定义：有时，作用在运动副上的力不一定是法 向力。而因为结构和分析需要等原因，会用摩 擦力与这些作用力的比值作为当量摩擦系数。
液体滑动的轴承、滚动轴承、齿轮等零件的设计， 则可通过雷诺方程，或加之变形方程和能量等完成 设计计算。
3.2 摩擦学设计基本原理
3.2.1 摩擦状态与转化
（1）摩擦状态的基本类型 流体动压润滑； 流体静压润滑； 图3.1所示
弹性流体动压润滑（简称弹流润滑）；
薄膜润滑； 边界润滑； 干摩擦 （2）各种摩擦状态的基本特征 表3.1所示
1）由固体颗粒的冲击所造成的磨粒磨损，需要正确的 硬度和韧性相配。 对于小冲击角即冲击速度方向与表面接近平行的情 况，更偏重于选用高硬度材料。图3.17 如淬硬钢、陶 瓷、铸石、碳化钨等。 对于大冲击角的情况，则应保证适当的韧性，可用 软材料，防止碰撞使材料表面产生裂纹而剥落。如图 3.18如橡胶、奥氏体高锰钢、塑料等。 2）对于三体磨损，提高摩擦表面的硬度，当表面硬 度约为颗粒硬度的1.4 倍时耐磨效果最好。
e fv 1 1 1/ e fv 1 Fmax 2F0 fv 2F0 F1 1 fv fv e 1 1 1/ e e
不打滑的设计准则为：
1 1 1 Fmax F1 1 fv a 1 A 1 fv a b1 c A 1 fv a e e e
单根V带所允许传递的功率为：
1 b1 c 1 e fv Av P 1000
kW
Leabharlann Baidu
在机械设计中熟知的V带设计公式。再根据 求得的功率P和转速n，就可以根据实验图表选 择V带带型。
Ka—磨粒磨损常数，由磨粒硬度、形状和起切 削作用的磨粒数量等因素决定。 H—硬度
假设磨粒为形状相同的圆锥体，半角为，压入深 度为h，则压入部分的投影面积为A=h2tan2，每个 磨粒承受的载荷为W=sA= sh2tan2 s——被磨材料的受压屈服极限
则当圆锥体滑动距离为s时，被磨材料移去的体 积为V=sh2tan。则磨粒磨损的体积磨损度为:
2）腐蚀磨损---机械化学磨损 由机械作用及材料与环境的化学作用或电化 学作用共同引起的磨损。 氧化磨损是最常见的机械化学磨损之一。
3）气蚀磨损---流体侵蚀磨损 由液流或气流形成的气泡破裂产生的冲蚀作用引 起的磨损。 燃气涡轮机的叶片、火箭发动机的尾喷管等常出现这 类破坏。
4）微动磨损--复合磨损
3 s
dV W 或磨粒磨损的式 ka ds H
对稳定的一维磨损，高度h的磨损率为常数，即:
dh 常数 dt
再通过对时间的积分可以得到对应时间下的磨 损的高度h。
2．磨损设计准则
（1）要求轴承表面的平均压强不大于材料的 许用压强，以避免材料过载，即 p p （2）要求轴承的摩擦功耗不大于材料的许用 值，以防止表面温升过高产生胶合，即 pv pv （3）要求表面的相对速度不大于材料的许用 值，以防止轴承表面严重磨损，即
利用当量摩擦系数计算摩擦力的大小：
图3.6 带传动
F f fv Q sin / 2
图3.7 非矩形螺纹
f fv cos
3．摩擦角与自锁
在机械设计中，一些零件（如螺栓、螺旋 和蜗杆等）需要利用摩擦来自锁，自锁条件:
v
式中，v----当量摩擦角，v =tanfv； ----零件斜面的升角（螺纹的升角、蜗 杆的螺旋角等）。
Ra1、Ra2—两表面轮廓算术平均偏差。
1 时，为边界摩擦（润滑）状态；
=1~3时，处于混合润滑状态； ＞3时，为流体摩擦（润滑）状态。
②用摩擦系数值判断各种润滑状态 图3.3所示 ③根据工况参数的改变，判断润滑状态的转化。
典型的Stribeck曲线 图3.4所示
在混合摩擦下，流体润滑膜明显增加，可 有效地降低摩擦阻力，因此其摩擦系数要比边 界摩擦时小得多。但因表面间仍有轮廓峰的直 接接触，所以不可避免地仍有磨损存在。流体 润滑是较理想的润滑状态，表面间无接触且摩 擦系数也不大。
【例3.1】图示两表面间添加有润滑油，它们的相对速 度为v=10 m/s，若在此条件下两表面可形成的最小间 隙hmin=1mm，两表面轮廓算术平均偏差分别为 Ra1=0.2mm和Ra2=0.4mm，试判断两个表面之间的摩 擦状态。 解：利用膜厚比判断，膜厚比为

h0 Ra1 Ra 2
2 2
2.236
磨损
粘着磨损
根据磨损机理
磨粒磨损 疲劳磨损 腐蚀磨损 气蚀磨损 微动磨损
1．磨损计算 （1）粘着磨损—金属摩擦副之间最普遍的一种
定义：当摩擦表面的轮廓峰在相互作用的各点处发 生“冷焊”后，在相对滑动时，材料从一个表面迁 移 到另一个表面，便形成了粘着磨损。 粘着磨损计算根据如图3.8所示的模型求得。 dV W
ds
ks
3 s
Ks—粘着磨损常数
s——软材料的受压屈服极限
每一个粘着结点的接触面积为a2。如处于塑性接触状态，则每个 2 粘结点支承的载荷为:
W a s
式中，s——软材料的受压屈服极限。 假设粘结点沿球面破坏，即迁移的磨屑为半球形。当 2 3 滑动位移为2a时的磨损体积为 a。 2 3 3 体积磨损度: a dV 3 W ds 2a 3 s 考虑到非半球形的磨屑，引入粘着磨损常数ks， dV W 粘着磨损:
v v
3.2.4 摩擦副材料选配原则
耐磨性是材料的硬度、韧性、互溶性、耐热性、 耐蚀性等性质。
不同类型的磨损，由于其磨损机理不同，可能侧 重要求上述性质中的某一或两方面。
1．磨粒磨损的摩擦副材料选配
对淬硬钢来说，硬度相同时，含碳量高的牌号耐 磨性优于含碳量低的。 马氏体耐磨性优于珠光体，珠光体优于铁素体。 对珠光体的形态，片状的比球状的耐磨，细片的比粗 片的耐磨。回火马氏体常比不回火的耐磨。 对于同样硬度的钢，含合金碳化物比普通渗碳体 耐磨，碳化物的元素原子越多就越耐磨。若钢中所加 合金元素越容易形成碳化物，则越能提高耐磨性，例 如Ti，Zr、Hf、V、Nb、Ta、W、Mo等元素优于Cr、 Mn等元素。
3.2.3 磨损设计
磨损：运动副之间的摩擦将导致零件表面材料的逐
渐丧失或迁移。
弊：影响机器的效率，降低运动精度和工作的可靠 性，甚至促使机器报废。设计时应考虑如何避 免或减轻磨损，以保证机器达到设计寿命。 利：利用磨损加工，如精加工中的磨削及抛光、发
动机等的“磨合”过程。
分类
按磨损表面外观描述
点蚀磨损 胶合磨损 擦伤磨损
ds
ks
3 s
（2）磨粒磨损 定义：外部进入摩擦面间的游离硬颗粒或硬的轮廓峰
尖在较软材料表面上犁刨出很多沟纹时被移去的材 料，一部分流动到沟纹的两旁，一部分则形成一连串 的碎片脱落下来成为新的游离颗粒，这样的微切削过
程就叫磨粒磨损。
磨粒磨损计算：根据微观切削机理图3.9所示模型求。
dV W ka ds H
2．粘着磨损的摩擦副材料选配
粘着产生原因：摩擦热引起材料再结晶、扩散加 速或表面开始软化；接触区的局部高压、高温而导 致表面熔化。 匹配规律：
固态互溶性低的两种材料不易粘着； 相同材料很容易粘着； 两种材料形成金属间化合物较少发生粘着； 塑性材料往往比脆性材料易发生粘着； 材料熔点、再结晶温度、临界回火温度越高，不易粘着 金相结构上看，多相结构比单相结构粘着效应低。