七年级上册数学单项式

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第二章第2课单项式-七年级上册初一数学(人教版)

第二章第2课单项式-七年级上册初一数学（人教版）1. 单项式的定义单项式是指只有一个项的代数式，每个项由系数与字母的乘积构成。

例如：•2x•5y•3xy在上面的例子中，单项式的系数分别是2、5和3，字母分别是x、y和xy。

2. 单项式的分类根据字母的次数、次数的相同或不同，单项式可分为以下几类：(1) 零次单项式零次单项式是指不含字母的常数项。

例如：•5•-3零次单项式的特点是不包含字母，只有一个常数项。

(2) 一次单项式一次单项式是指字母的次数为1的项。

例如：•2x•4y一次单项式的特点是字母的次数为1，没有其他变量。

(3) 多于一次的单项式多于一次的单项式是指字母的次数大于1的项。

例如：•x^2•2xy•-3y^3多于一次的单项式的特点是字母的次数大于1，可以有多个变量。

3. 单项式的运算(1) 单项式的加减法单项式的加减法遵循同类项的原则，即只有相同字母、字母次数相同的项才可以进行加减运算。

例如：•2x + 3x = 5x•4y - 2y = 2y在上面的例子中，变量x和y的次数相同，因此可以进行相加相减操作。

(2) 单项式的乘法单项式的乘法是指单项式与单项式之间的相乘操作，遵循乘法的分配律。

例如：•2x * 3y = 6xy•-4a * 2a = -8a^2在上面的例子中，通过乘法的分配律对单项式进行相乘操作，并按照字母次数的规则进行简化。

4. 单项式的值(1) 确定单项式的值确定单项式的值需要给定字母的值，将字母的值代入到单项式中进行计算。

例如：给定单项式 3x，当x=2时，可以计算出该单项式的值为 3 * 2 = 6。

(2) 求单项式的值求单项式的值是指已知单项式的值，需要求出字母的值。

例如：已知单项式 4y 的值为 12，需要求出 y 的值。

解题的关键是将已知的单项式的值与字母系数的乘积设置等于给定的值，通过解方程的方式求出字母的值。

5. 单项式的应用单项式在数学中有广泛的应用，特别在代数和方程运算中起到重要作用。

4.1 第1课时单项式课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
解：(1)这组单项式的系数的符号
(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？的规律是(－1)n(n为正整数)．
−+
持人8a却将
和拒之门外，你知道为什么吗？

什么是单项式呢？
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：
(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
(2)什么是单项式的系数？单项式中的数字因数
(3)什么是单项式的次数？单项式中所有字母的指数的和
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【题型二】单项式的系数与次数
例2：下列说法正确的是( D
)
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
1
C．代数式是单项式
a
D．有理数－2 024是单项式
变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是
____．
－4
点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得
非零数的次数是0
同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感
动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．
教材习题：完成课本93～94页习
题1，2题．
下课！
同学们再见！

人教版2024-2025学年七年级数学上册4.1.1 单项式(课件)

（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费 12 m 元.
（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为
3
的数字它们和字母有什么关系？
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式.
在主桥上行驶t小时的路程是 92t 千米.
学生活动一【一起探究】
这些代数式都是数或字母的乘积
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
学生活动二【一起探究】
2.观察下列代数式 92t，a2，0.9 p，1 a2h 中出现
思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆一下代数式的定义.
代数式பைடு நூலகம்用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽车
红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺
寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，

人教版七年级上册数学课件：单项式

人教版七年级上册数学课件：单项式
列代数式人教版七年级上册数学课件：单项式
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通跳下水……
n只青蛙__n_张嘴，_2_n_只眼睛， _4_n_条腿,扑通扑通扑通……一声跳下水。你会算吗？
例：找出下列单项式的系数：
5a 2b 3
32st
-0.3h
-1 m7n2
1
x2
人教版七年级上册数学课件：单项式
8
人教版七年级上册数学课件：单项式
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.单项式的系数包含符号，是1或-1时，“1”通常省略不写，-1只写出负号。
2.圆周率π是常数（单独一个数字叫常数）。
人教版七年级上册数学课件：单项式
（1）“9” 、“a”、是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）4a²b²c²是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
（3）
“2x+1”、“a–b”
和“
3 x
”
是不是单项式？
注意：都不是单项式，单项式只含有乘积（也包含乘方）运算
自主学习
认真看课本（56 页----- 57页），结合例子理解并识记单项式及系数、次数的概念，注意“黄色书签”的提示。
单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

数学人教版七年级上册 -单项式课件

解： m hm2 的这片棉田平均每公顷产棉花 a kg，因此这片棉田产量为 am kg， n hm2 的这片棉田平均每公顷产棉花 b kg，因此这片棉田产量为 bn kg；那么两片棉田上棉花的总产量为（am＋bn）kg．
四、课堂训练
10．在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子表示剩余部分的面积．
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论；
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v＋2.5）km/h ，逆水行驶的速度是（v－2.5）km/h ．
二、探究
（2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；
教学重难点
重点：单项式及单项式的系数、次数的概念：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数难点：单项式概念的建立。
情景导入
如今网购盛行，中学生对收快递和拆快递也成了平常事。今天，四位快递小哥来给“单项式之家”送“快递”，分别
是3a，3×2, ab，a+b，可“单项式之家”只收了前三个，最后一个拒收。我们一起来研究一下这是为什么？
4
100＋20
…
…
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了 n 年的树苗的高度．
二、探究
解：观察表中数据可以看出：第一年高度为：100＋5；第二年高度为：100＋5×2；第三年高度为：100＋5×3；第四年高度为：100＋5×4； …… 因此可以得到长了 n 年的树苗高度为：

七年级上册数学第二单元单项数

第一、引言数学是一门理性而又严谨的科学，而对于七年级的学生来说，数学课程所涉及的内容更加复杂和深入。

本文将围绕七年级上册数学第二单元的“单项式”这一主题展开讨论，通过深入浅出的方式解析单项式的概念、性质和运算规律，帮助学生更好地掌握这一知识点。

第二、单项式的概念1.1 单项式的含义单项式是指只含有一个项的代数式。

在代数式中，“项”是由数字和字母的乘积组成的算式，而单项式就是指只含有一个项的代数式。

3x、-4y²、2xy等都属于单项式。

1.2 单项式的特点单项式的特点主要包括以下几点：（1）单项式中只包含有数字、字母和它们的乘积；（2）单项式中的字母部分称为单项式的字母部分，字母部分的次数称为单项式的次数；（3）单项式的系数指的是字母部分的前面的数字，如果系数为1，则可省略不写。

第三、单项式的分类2.1 单项式的分类根据单项式中包含的字母部分的次数不同，可以将单项式分为以下几类：（1）常数项：不含字母部分的单项式称为常数项，如5、-3、7等；（2）一次单项式：含有一个字母部分且字母部分的次数为1的单项式称为一次单项式，如3x、-4y、2z等；（3）二次单项式：含有一个字母部分且字母部分的次数为2的单项式称为二次单项式，例如2x²、-5y²、7z²等；（4）多项式：包含有两个以上的单项式的代数式称为多项式，例如3x+4y、2x²+3xy-5y²等。

2.2 单项式的应用单项式在代数中具有广泛的应用，常见的应用包括代数式的化简、多项式的运算等。

掌握单项式的分类对于后续的代数运算非常重要，能够帮助学生更加深入地理解代数知识。

第四、单项式的运算规律3.1 单项式的加法单项式的加法遵循以下两个基本规律：（1）合并同类项：对于单项式，只有当字母部分相同且次数相同，才能进行合并操作，即可以将这些项相加或相减；（2）保留其他项：对于不同类的单项式，直接保留不变。

人教版数学七年级上册整式--单项式课件

汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）

七年级数学上册《单项式》PPT

5.
1 1 xy 4
拓展提升
1、 0.5x4m yn与6xn y2是同次单项式，求m的值。
2、已知 axb y 是个关于x、y的单项式，且
系数为2，次数为5，求a,b的值。
3.写出一个系数为-1，次数为3,，含有字母a、b的单项式。
说说你这节课的收获
⒈ 单项式（数或字母的积） ⒉ 单项式的系数（数字因数） ⒊ 单项式的次数（所有字母指数和）
则女生人数是__4__8_%_x____，男生人数是 ____5_2__%__x_。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后
到达相距S千s米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是___3_km/h。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__1_.1__m__(_或__1_1_0_%__m_)__千克。
❖ 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请
例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）每包书有１２册，n包书有＿1＿2n＿册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿12＿ah＿＿；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积__a_2_h____；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿0＿.9a＿＿元；
（5）一个长方形的长是０.９，宽是a，这个长方形面积是＿＿0＿.9a＿＿；
你还能赋予0.9a一个含义吗？
1. 填表：课本练习（第57页 1、2）
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2
系数 2 －1.2 1 －1
次数 2 1
32
2vt 3
2 3
2
2、填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，
②－x2y3与x3没有系数；（× ）

2.1.2 整式——单项式课件人教版数学七年级上册

例若 (m 2) x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件是什么？解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
1、若-4xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数 a是几吗？
解：a+1+1=5， a=3
6.已知单项式6x2y4与 1 a2bm2的次数相同，求m 3
7.如果k 5x k2 y3是关于x，y的六次单项式，求k
8.已知 (a 2)x2 y|a1是| x，y的五次单项式，求a的值.
方法归纳 1.一个式子是单项式需具备两个条件： ①式子中不含运算符号“＋”或“－”； ②分母中不含有字母。 2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数去掉。剩下的就是它的系数。 3.计算单项式的次数时要注意： ①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算时不能遗漏。 ②不能将系数的指数计算在内。
第二章整式的加减 2.1 整式
第2课时单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.准确迅速地确定单项式的系数相乘字母
2πr
数× 字母
vt 6a2
字母与字母相乘
π r2
数×字母
a3 -n
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
新课导入
3m
a2
注意：当系数是-1或1时，1省略不写，当次数是是1时也省略不写
（2）单项式 r 2 中，它的系数是？
注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。则此单项式的系数是π （3）“6³”的次数是几？

七年级上册数学单项式和多项式

七年级上册数学单项式和多项式
一、单项式。

1. 单项式的定义。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如，3x，-5y，a，- 7等都是单项式。

2. 单项式的系数。

- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如，在单项式3x中，系数是3；在单项式-5y中，系数是-5；对于单项式a，可以看作1× a，其系数是1；单项式-7的系数就是-7。

3. 单项式的次数。

- 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如，在单项式3x^2中，x的指数是2，所以这个单项式的次数是2；在单项式-2xy中，x的指数是1，y的指数是1，1 + 1=2，所以该单项式的次数是2。

二、多项式。

1. 多项式的定义。

- 几个单项式的和叫做多项式。

例如，2x+3y，x^2 - 2x+1等都是多项式。

2. 多项式的项。

- 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

例如，在多项式x^2 - 2x + 1中，x^2、-2x、1都是它的项，其中1是常数项。

3. 多项式的次数。

- 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，在多项式2x^2+3x - 1中，次数最高的项是2x^2，它的次数是2，所以这个多项式的次数是2。

4. 多项式的命名。

- 根据多项式的项数和次数来命名。

例如，3x+1是一次二项式（因为最高次数是1，有两项）；x^2 - 2x+1是二次三项式（最高次数是2，有三项）。

新人教版七年级上册数学课件：单项式

【例1】用含字母的式子表示下列数量关系: (1)有理数a与b的4 1倍的差;
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整式第1课时单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

七年级数学上册单项式讲解

七年级数学上册中的单项式部分，主要涉及以下内容：
1.单项式的概念：单项式是表示数字与字母乘积的式子，单独的一个数或一个字母也叫单项式。

如数字1，2，3，4，…，字母a，b，c，…，以及数字与字母的乘积如2a，3b，4c 等都是单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称为单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，称为单项式的次数。

例如，单项式3a的系数是3，次数是1。

3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式3a+4b是一个二次多项式，其中3a和4b是它的两项。

4.合并同类项：同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。

合并同类项就是把同类项系数相加，字母和字母的指数不变。

例如，把3a+2b和2a+3b合并同类项，得到5a+5b。

5.去括号法则：在有括号的情况下，先去括号。

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号内的各项都不变符号；括号前是“-”号的，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号内的各项都改变符号。

6.整式的加减：整式的加减实际上就是去括号、合并同类项。

在运算时，要求统一去掉括号，然后再合并同类项。

以上就是七年级数学上册中关于单项式的主要内容。

通过掌握这些内容，学生可以更好地理解并掌握单项式的概念和应用。

七年级上册单项式知识点

七年级上册单项式知识点单项式是代数学中的基础知识，是数学的基础，那么什么是单项式呢？单项式是只含有一个项的代数式，这个项又包含有系数、变量和指数三个要素。

在七年级上册中，学生初步接触单项式的概念，本文将详细介绍七年级上册单项式的知识点。

一、单项式的定义和基本概念1. 单项式的定义：只含有一个项的代数式叫做单项式，形如3x^2。

2. 单项式的要素：系数、变量和指数。

3. 单项式系数的含义：系数指单项式中变量的次数，如3x^2中的系数就是3，它表示变量x的次数。

二、单项式的运算1. 单项式的加法：同类项相加，其余不变，如3x^2+4x^2=7x^2，其中3x^2和4x^2是同类项。

2. 单项式的减法：同类项相减，其余不变，如3x^2-2x^2=x^2，其中3x^2和2x^2是同类项。

3. 单项式的乘法：系数相乘，指数相加，如3x^2乘以4x^3=12x^5，其中系数为3和4，指数为2和3，系数相乘得12，指数相加得5。

4. 单项式的除法：同类项系数相除，指数相减，如6x^5除以2x^3=3x^2，其中系数为6和2，系数相除得3，指数相减得2。

三、单项式的应用1. 单项式的运用：单项式可用于代数式的化简、方程式的求解、函数式的探究等方面。

2. 单项式和多项式的区别：多项式是由多个单项式用加法或减法连接起来，如3x^2+4xy-2y^2，其中3x^2、4xy和-2y^2都是单项式，加起来形成了多项式。

3. 单项式的实际应用：单项式在数学、物理、化学等方面都有广泛的应用，如在物理中，单项式可用来表示物体的运动状态；在化学中，单项式可用来表示化学反应的反应物和产物等。

总结单项式是代数学中的基础知识，主要是由系数、变量和指数三个要素组成的。

在七年级上册，学生初次接触单项式的概念和基本运算，学生通过学习单项式，有助于提高其学习代数的能力，丰富其代数知识，为以后更高阶段的学习打下坚实的基础。

7年级上册数学单项式多项式

7年级上册数学单项式多项式数学单项式和多项式是初中数学中的重要概念，也是代数运算的基础。

下面将分别介绍单项式和多项式的概念、运算及其在实际应用中的应用场景。

一、单项式单项式是代数学中的一个基本概念，它是指只含有一个乘法项的代数式。

也就是说，一个单项式由一个常数系数与若干个乘法因子相乘组成，而这里的乘法因子可以是含有字母的变量、常数或二者的积。

一个例子：单项式2x。

这个单项式由常数2和变量x相乘形成，它没有加法操作符，所以称为单项式。

在单项式中，常数系数可以为正数、负数或零。

乘法因子可以是正整数、负整数、自然数、真分数、整数、小数等各种数。

例如：单项式2x、-3y、4ab等。

考虑单项式的次数。

单项式的次数是用字母的个数表示的。

如果一个单项式的字母个数是0，那么它的次数为0，即0次单项式。

如果一个单项式只含有一个字母，那么它的次数为1，即一次单项式。

如果一个单项式含有两个字母，那么它的次数为2，即二次单项式。

依次类推，如：单项式2x的次数为1，单项式-3x²的次数为2。

单项式的运算：单项式之间可以进行加法和减法运算。

如果两个单项式的乘法因子完全相同，那么它们的系数可以相加。

例如：单项式3x和2x具有相同的乘法因子x，所以它们可以合并为5x。

二、多项式多项式是由若干个单项式相加（或相减）而成的代数式。

一个多项式也可以包含常数项。

多项式是二项式、三项式等的统称，可以是一个单项式或者多个单项式的和。

一个例子：多项式2x + 3y。

这个多项式由两个单项式2x和3y相加形成。

多项式中的每个单项式称为多项式的项。

多项式中的各项之间用加号或减号连接。

多项式的最高次数是指多项式中各个单项式的次数中最大的那一个。

例如：多项式3x² + 2x + 1，其中的3x²、2x和1分别是二次项、一次项和常数项。

这个多项式的最高次数是2，因为它的二次项3x²的次数为2。

多项式的运算：多项式之间可以进行加法和减法运算。

人教版七年级数学上册单项式课件

（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１；（5）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１．
Hale Waihona Puke 【问题5】你能赋予0.9a一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．
拓展提高
若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个
四次单项式系数为6，求m，n应满足的条件？
答案：m=8，n=2
解：
（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）由长方体的体积=长x宽x高，得这个长方体包装盒的体积是
a∙a∙h cm 3 ，即a2h cm3；（4）数n的相反数是-n。
【问题2】
视察式子 100t ，0.8 p，mn，a2h ，n，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面，
并如且乘单号项可式以1省0略0t。，a2h ，n 的次数分
（别2）是当系数1，为13或，－1．1时，这个“1”省略不写. ，
【问题3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？（2）请你写出一个关于字母ab的单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是.
（3）棱长为 a cm的正方体的体积是
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
解：
（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 2
1 2
，次数是2；
（3）a 3，它的系数是1，次数是3；

人教版数学七年级上册整式单项式课件

少年心事当拿云。把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。人不可以有傲气，但不可以无傲骨
（这（（这台54个6）））电长一产一视方台量个机形电由长现的视m方在面千机形的积克原的售是增价长价＿长a0是为元＿.19０0＿a，＿%.９＿现＿,就，＿按＿达宽＿原0；.到9是＿价a_a元的_1，_.；９_1_m折_千出克售;，顶（⑤（④“(5③下单丈心把丈贫=寄燕顶志无谁儿贫志丈立褴贫死大心人贫14、”)天22a列项夫随意夫穷言雀天不钱不童穷不夫志褛穷犹丈随不穷通单）） ×每立说式志朗念志是燕安立真之向有是立志是衣是未夫朗可是常项底根3件地法不月沉不一雀知地则人前无一，不事内一肯处月以一；省5式边据；a奇或大高潜大切莫鸿奇心脚看抱切天大业可切输世高有切；略元长上R男书，，得，艺相鹄男不杆，负艺下，的藏艺心，，傲艺不的²为面子写何志下何术唣之子热硬谁，术无何大志术去不志气术的写上的a，是以与，以职，志，，，就这职可以门。职，能与，职系，，衣规的要否佐秋何佐业自哉要心有会无业成佐，业贫立秋但业数高如,律系降把正乾霜理乾的有。把不钱面关的之乾工的亦功霜不的是为x④，数价2乾确坤洁不坤母云乾热之临紧母事坤作母其建洁可母＿h，a可是2的÷坤：。。可。亲霄坤则人许要亲。。是亲能业。以亲0－以，＿三%2扭得。万扭功骨多，。登。奈，无。a猜次＿角后2转，里转不头困可门我几傲b想数＿形的等来把高来贤酥难成入何与骨出是，的售；。志。。。。。年室草! ＿面价气人的木＿积是奋则旅同;是_发不程腐_＿_得可。乎_＿_起胸?_；，无__何大元事志. 不。可做。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。谁不向前看，谁就会面临许多困难。立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。

数学七年级上册：单项式的知识要点和典型例题

数学七年级上册：单项式的知识要点和典型例题单项式1.单项式的概念：它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．典型例题2．判断下列各代数式是否是单项式. 如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：【思路点拨】弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【答案与解析】解：⑴ 不是. 因为原代数式中出现了加法运算.⑵ 不是.因为原代数式是1与x的商.⑶ 是.它的系数是π，次数是2.⑷是.它的系数是-3/2，次数是3.⑸是.它的系数是1，次数是1.【总结升华】圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，举一反三：【答案】3．【变式2】（泰州）下列结论正确的是( )．A．没有加减运算的代数式叫做单项式．C．单项式m既没有系数，也没有次数．【答案】D。

初中七年级数学(上册)第二章知识点及习题

第二章整式的加减知识点总结：一、单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

整式：单项式与多项式统称整式。

二、单项式的系数和次数1、单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、单项式的表示形式：（1）数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式（2）单个字母也是单项式。

（3）单个的数是单项式（4）字母与字母相乘成为单项式（5）数与数相乘称为单项式三、多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

一个多项式有几项就叫做几项式。

多项式中的符号，看作各项的性质符号。

一元N次多项式最多N+1项。

四、多项式的排列：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。

为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。

※在做多项式的排列的题时注意：(1) 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2) 有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

五、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。

※掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。