统编教材小学五年级数学上册《植树问题(例3)》名师教案(1)
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案一. 教材分析《植树问题（例3）》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要讲述了在一条直线上的植树问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
教材通过具体的案例和练习，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的几何问题已经有了一定的理解。
但是在解决实际问题时，还需要进一步引导他们将数学知识与实际情境相结合。
此外，学生的个体差异较大，对于问题的理解和解决能力不尽相同，因此在教学过程中需要关注每一个学生的学习情况，并给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法。
2.难点：学生能够解决相关的实际问题，并能够灵活运用所学知识解决其他类似问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过提出问题，引导学生进行分析、思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，引导学生交流和分享，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、教学卡片、练习题等。
2.教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，让学生感受到数学的乐趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如在公园里植树的情景，引导学生观察和思考，引发学生对植树问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍在一条直线上植树的基本原理和方法，引导学生理解并掌握相关的概念和规则。
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案(1)一、教学目标1.了解植树的重要性，培养学生的环保意识。
2.能够解决简单的植树问题，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学重点1.认识植树问题的背景和意义。
2.理解并掌握解决植树问题的基本方法。
三、教学难点1.引导学生如何将问题抽象化，利用数学方法解决实际问题。
2.培养学生分析问题，探究解决问题的思维能力。
四、教学准备1.教师准备课件、教具、植树问题相关资料。
2.学生准备笔记、参与课堂讨论。
五、教学过程第一步：导入1.通过图片或视频展示植树的重要性，引出植树问题的背景。
2.激发学生对环保的兴趣，让他们意识到自己可以通过行动改变环境。
第二步：概念讲解1.介绍植树问题的定义和基本概念，如树木的种类、生长规律等。
2.讲解植树问题的应用场景，如公园、校园等场所需要进行植树。
第三步：解决问题1.教师设计一些简单的植树问题，让学生动手解决。
2.引导学生分析问题，找出问题的关键点，逐步推导出解决方法。
第四步：展示成果1.学生展示他们解决植树问题的过程和结果。
2.教师对学生的解决方法进行评价和指导，帮助他们改进思维方式。
六、课堂练习1.请学生完成一道关于植树问题的练习题，检验他们的掌握程度。
2.鼓励学生积极参与讨论，相互交流，互相学习。
七、课堂总结1.总结本节课的教学内容，强调植树问题的重要性和解决方法。
2.鼓励学生在日常生活中关注环境保护问题，积极参与相关活动。
八、作业布置1.布置植树问题相关的作业，加深学生对课堂内容的理解。
2.鼓励学生主动提出问题，积极探索解决方法。
九、教学反思本节课的教学主要目的是让学生了解植树问题的背景和重要性，培养他们的环保意识。
通过实际操作植树问题，帮助学生掌握解决问题的基本方法，提高他们的逻辑思维能力。
在教学过程中，需要引导学生多思考，锻炼他们的分析和推理能力，激发他们对环保的兴趣和行动力。
教师应不断总结经验，加强教学方法的改进，让学生在参与植树问题的学习中取得更好的成绩。
2023年人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学目标：知识与技能目标通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用过程与方法目标能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
情感态度与价值观目标让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦教学重点：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学情分析：五年级的孩子们大部分已养成良好的学**惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。
因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。
同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
教法学法：本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。
通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。
使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。
具体地说分为以下几种方法：1、情景创设法。
2、活动探究法。
3、集体讨论法。
教学流程：创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。
第一环节：创设情境，导入新课。
上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些学生们会回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。
学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢今天这节课我们就来研究这个问题。
同时板书课题。
在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。
以旧引新，激发孩子的探究×，让他们有目标的去思考。
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案教学目标1.理解植树问题的基本概念，培养学生的环保意识。
2.掌握解决植树问题的基本思路和方法。
3.提高学生的数学计算能力和逻辑思维能力。
教学重点1.学会利用有关信息解决植树问题。
2.理解并掌握植树问题的解决步骤。
教学难点1.能够灵活运用所学知识解决植树问题。
2.提高学生的分析和推理能力。
教学准备•教材：《人教版数学五年级上册》•教具：黑板、彩色粉笔、教案、学生课本、练习册。
教学过程一、导入（5分钟）教师向学生介绍植树问题的背景，引出植树问题的重要性，激发学生的兴趣。
二、示例呈现（15分钟）1.通过教师设计的例子，让学生了解植树问题的基本解决方法。
2.让学生参与讨论，思考植树问题的解决步骤。
三、分组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，让他们结合教师提供的题目，自行解决植树问题。
2.鼓励学生展示解决问题的步骤和过程，并互相讨论。
四、总结提高（10分钟）1.整合各小组的讨论结果，让学生总结解决植树问题的关键方法。
2.鼓励学生提出自己的想法，加深对植树问题的理解。
课堂延伸1.请学生在家中自行解决类似的植树问题，并在下节课时进行交流。
2.鼓励学生通过调查了解植树行动在实际生活中的意义，培养学生的实践能力和环保意识。
课后作业1.完成教师布置的相关练习题。
2.调研一些植树行动，并写下自己的感想与建议。
教学反思本节课主要让学生了解植树问题的基本思路和方法，培养他们的环保意识和解决问题的能力。
在后续教学中，需要加强学生对植树问题的实际操作，引导他们将所学知识运用到实际生活中，促进综合素质的提高。
以上是本节课的教案设计，希望能够帮助学生更好地理解《植树问题（例3）》这个数学概念。
新人教小学五年级数学上册《植树问题(三)》示范教学设计
《植树问题（三）》教学设计教学内容教科书第106页例3及相关内容。
教学目标1．使学生学会用线段图来表示植树问题中在封闭路线上植树的情况，培养学生分析问题的能力。
2．使学生建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题分类，并试着应用模型中间隔数与棵数的关系解决问题。
3．使学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点让学生掌握解决在封闭路线上植树问题的思维方法。
教学难点探索发现封闭路线情况下植树棵数与间隔数之间的关系。
教学准备教学课件。
教学过程一、新课导入师：在上课之前，我们已经完成了这个表格，现在再来一起回忆一下有关植树问题的知识吧。
植树问题中，各种情况下棵数与间隔数之间有什么关系？预设：两端都栽，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数＝间隔数－1；一端栽，一端不栽，棵数＝间隔数。
师：下面有几个图形，这几个图形中，各图中的点数与间隔数之间有什么关系？（课件出示三个图形，学生和老师一起数一数。
）预设：点数等于间隔数。
师：生活中，除了我们学习过的三种植树问题外，还可以沿着封闭路线植树，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
二、探究新知（一）探究在圆形中植树的问题课件出示：教材106页例3。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？师：从题目中，我们可以知道哪些数学信息呢？这道题和我们学习过的植树问题有什么不同？预设：在圆形池塘周围栽树，那就是围绕封闭路线植树。
师：如果我们用画图的方法，在周长是120 m的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？（由已学知识为基础，学生能想到可以“化繁为简”，用较小的数去验证。
）师：假设池塘的周长是40 m，一共能栽多少棵树？出示【学习任务一】。
学生画图分析，教师巡视指导。
小组交流完成后，集体汇报。
预设：当周长是40 m时，每10 m一段，可以把圆分成4段，也就是一共有4个间隔，可以植4棵树。
当周长是50 m时，每10 m一段，可以把圆分成5段，也就是一共有5个间隔，可以植5棵树。
五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）
五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编帮大家整理的五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级上《植树问题》教学设计篇1一、教学内容：xxx二、教学目标：1、知识与技能：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、过程与方法：培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、情感态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验数学的魅力。
三、教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
四、教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
五、教学准备：课件、直尺、教具。
六、教学过程：（一）导入新课，初步感知。
1、口算2.5×0.4=1.25×8=0.9×0.9=15+1.5=8–1.2=4.5÷5=2、4个、5个手指间有几个间隔？3、人民大会堂前12根柱子间有几个间隔4、出示课题“植树问题”。
今天这节课我们一起来研究与间隔有关的数学问题——植树问题（二）探究新知，找出规律。
1、初步认识栽树的三种情况：两端都栽、只栽一端、两端都不栽2、认识了解“棵树”、“间隔数”、“间隔长”。
并结合图形让学生讨论找出“棵树”、“间隔数”之间的关系。
棵树比间隔数多1，间隔数比棵树少13、例：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共需要多少棵树苗？（1）你认为题目中哪些字词比较关键，你是怎样理解的？（2）小组内研究，可以通过画图，也可以通过列算式……解决问题.间隔数：20÷5=4（个）棵树：4+1=5(棵)（3）小结方法：总路长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵数4、让学生自学书本106页例题，并解决问题。
五年级上册数学教案-《植树问题(例3)》人教新课标
五年级上册数学教案《植树问题（例3）》人教新课标我，作为一名经验丰富的教师，今天要分享的是五年级上册数学教案——《植树问题（例3）》。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标五年级上册数学教材，主要涵盖第107页例3及相关练习。
例3讨论了在一条固定长度的小路上植树的问题，引导学生理解和掌握“两端都要植，棵数比段数多1；只在一端植，棵数与段数相同”的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解植树问题的实际背景和数学模型；2. 掌握两端植树和只在一端植树的规律；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解并掌握植树问题的规律。
难点：将规律应用于实际问题，灵活解决问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔；学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：描述一条小路，引导学生思考如果在小路两端都要植树，应该如何计算需要植树的棵数？2. 讲解例3：展示例3，引导学生观察并发现规律：“两端都要植，棵数比段数多1；只在一端植，棵数与段数相同”。
3. 例题讲解：给出实际问题，如“一条长200米的小路，每5米植一棵树，两端都要植，需要植多少棵树？”引导学生应用规律解决问题。
4. 随堂练习：让学生独立解决练习题，如“一条长150米的小路，每8米植一棵树，只在一端植，需要植多少棵树？”5. 小组讨论：让学生分组讨论，探索其他植树问题，如“如果在小路中间植树，棵数与段数之间的关系是什么？”六、板书设计板书设计将突出“两端植树”和“只在一端植树”的规律，具体包括：小路长度段数棵数（两端）棵数（只在一端）七、作业设计作业题目：1. 一条长300米的小路，每7米植一棵树，两端都要植，需要植多少棵树？2. 一条长250米的小路，每10米植一棵树，只在一端植，需要植多少棵树？作业答案：1. 需要植44棵树。
2. 需要植25棵树。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对植树问题的理解和应用有了基本的掌握，但在解决复杂问题时，部分学生仍显得不够灵活。
五年级上册《植树问题》优秀教案
《植树问题》优秀教案一、教学目标：1.让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题中的间隔和棵数的关系。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1.植树问题的基本概念和公式。
2.植树问题在实际生活中的应用。
3.植树问题的拓展和延伸。
三、教学步骤：1.导入：通过图片或视频展示植树的意义和重要性，引起学生的兴趣。
2.新课导入：介绍植树问题的基本概念，引导学生理解植树问题中的间隔和棵数的关系。
3.案例分析：通过具体案例的分析，让学生掌握植树问题的解题方法和步骤。
4.小组讨论：将学生分成小组，让学生合作解决植树问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。
5.拓展延伸：引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
6.总结：总结植树问题的解题方法和步骤，强调植树问题在实际生活中的重要性。
四、教学方法：1.讲授法：讲解植树问题的基本概念和公式。
2.案例分析法：通过具体案例的分析，让学生掌握植树问题的解题方法和步骤。
3.小组讨论法：让学生合作解决植树问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。
4.拓展延伸法：引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、教学评价：1.学生对植树问题的基本概念和公式的掌握程度。
2.学生解决植树问题的能力和水平。
3.学生的合作意识和团队协作能力。
4.学生对植树问题在实际生活中应用的理解和掌握程度。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解植树问题中的间隔和棵数的关系，培养学生的逻辑思维和推理能力。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队协作能力，提高学生的应用能力。
在课后，要对学生的学习情况进行反思和总结，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
七、教学资源：1.图片或视频：展示植树的意义和重要性。
2.植树问题的案例和题目。
3.小组讨论的指导和提示。
4.拓展延伸的案例和题目。
【精】《植树问题(第3课时)》精品教案
将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和不封闭图形中“一头种”的类型相同，都是棵数等于间隔数。
7、你会解答吗？
学生独立完成计算，指名板演。
8、做一做：
1）圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？
2）一个等边三角形的水池，每边长10米，现在围绕水池种树，每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，一共要栽多少棵？提示：画图找出间隔数和棵树的关系。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的转化思想。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生分析问题解决问题的能力。
培养学生分析问题解决问题的能力。
培养学生合作解决问题的能力。
巩固封闭图形植树问题。
巩固四个角都要植树的问题。
巩固封闭图形植树问题。
巩固封闭图形植树问题。
巩固封闭图形植树问题。
课堂小结
师：通过学习，你有什么收获？
封闭图形栽树，
棵树和间隔数之间的关系：
间ห้องสมุดไป่ตู้数=棵树
作业布置
课本110、111页练习二十四第11、12、13、15题。
板书
植树问题3
封闭图形栽树
间隔数=棵树
教学反思
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
师：读题，你得到了哪些信息？
根据学生回答，教师总结：
五年级上册《植树问题》教学设计一等奖3篇
1、五年级上册《植树问题》教学设计一等奖一、教材《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。
教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。
例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。
小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。
例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。
教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。
本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。
本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。
数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。
“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
二、教学目标1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。
通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
2.学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
五年级上册《植树问题》教学设计一等奖3篇
五年级上册《植树问题》教学设计5学情分析：四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维潜力也有了初步的发展，具备了必须的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学资料，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。
本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学资料既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念:《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学资料：人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。
教学目标：知识与技能：1、理解间隔概念，明白间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的`实际问题，培养学生观察、分析及推理潜力。
数学思考：1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的潜力。
五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）
五年级上册《植树问题》教学设计五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）作为一名老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇），希望对大家有所帮助。
五年级上册《植树问题》教学设计1【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。
【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——【学情及教材分析】本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。
在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。
从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。
从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。
【教学目标】1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。
五年级上册数学教案-《植树问题(例3)》人教新课标(2023秋)
今天在教授《植树问题（例3）》这一章节时，我发现学生们对于线性植树问题的理解程度有所不同。有些学生能够迅速抓住间隔数与植树棵数的关系，而有的学生则在这一点上感到困惑。这让我意识到，在讲解这类问题时，需要更加细致和直观的引导。
在讲授过程中，我尝试通过生活中的实例来解释这个概念，比如以学校操场周围种树为例，让学生们能够更直观地感受到间隔数的意义。这种方法似乎对学生们的理解有所帮助，但我认为还可以进一步优化。或许在下节课，我可以准备一些教具，如小树模型和一条模拟的道路，让学生们亲手操作，这样可能会更有助于他们理解间隔数与植树棵数之间的关系。
1.植树问题的基本概念与类型；
2.间隔数与植树棵数的关系推导；
3.应用公式解决线性植树问题；
4.生活实例分析，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
《植树问题（例3）》的教学旨在培养学生以下核心素养：
1.增强学生的逻辑推理能力，通过分析线性植树问题，理解间隔数与植树棵数之间的关系，培养学生严谨的逻辑思维；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“线性植树在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调间隔数与植树棵数的关系，以及公式应用这两个重点。对于难点部分，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与线性植树相关的实际问题。
统编教材小学五年级数学上册《植树问题(例3)》名师教案(1)
《植树问题（封闭图形）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第108页例3相关内容。
本课是关于封闭曲线上的植树问题，它可以转化为一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，从常见的实际生活抽取数学模型，然后再解决生活中的实际问题。
（二）核心能力在解决实际问题的过程中，进一步感知一一对应思想，提高抽取数学模型的能力。
（三）学习目标1．运用转化的方法，理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，提高抽取数学模型的能力。
（四）学习重点理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
（五）学习难点在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
（六）配套资源《植树问题（封闭图形）》名师教案二、学习设计（一）课前设计1.预习任务小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。
一共要栽多少棵树？（1）你怎么理解“一端栽，一端不栽”？（2）这道题和刚学过的例1、例2有什么不同？（3）画线段图解决问题。
（二）课堂设计1.导入师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。
谁来帮助大家一起回顾这些知识？师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
【设计意图：复习旧知再现了在一条线段上植树的三种情况，以及“猜测──验证”的方法和“从简单事例中发现规律，再将规律应用于复杂问题解决”的数学思想，为本课新知内容的探索打下了坚实的基础。
】2.问题探究（1）出示情境，展开探索例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教学设计
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教学设计一. 教材分析《植树问题（例3）》是人教版数学五年级上册的教学内容，主要让学生理解并掌握在一条封闭线路上植树的问题。
通过这个问题，让学生学会用数学的方法来解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了植树问题的基本知识的基础上进行拓展的，因此，教材内容既具有一定的挑战性，又能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于植树问题也有了一定的认识。
但是，对于如何在一条封闭线路上植树的问题，他们可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的情境，引导学生理解和掌握这个问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生理解在一条封闭线路上植树的问题，并能够用数学的方法来解决。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解在一条封闭线路上植树的问题，并能够用数学的方法来解决。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握在一条封闭线路上植树的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境，引导学生理解和掌握在一条封闭线路上植树的问题。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，引导学生主动思考和探索问题。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和教具，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的植树问题，以便在教学中进行举例和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的植树问题，引导学生进入本节课的学习。
例如：如果要在学校的操场上植树，应该如何安排树的位置呢？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现一条封闭线路，让学生思考如何在这样的线路上植树。
引导学生认识到，在封闭线路上植树，每两棵树之间都需要有一个间隔，而且间隔的数量和树的数量是相等的。
2023年人教版数学五年级上册植树问题优秀教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题优秀教案第【1】篇〗五年级数学上册《植树问题》教学设计学校：教师：教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过：“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的规律，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学过程：（一）创设情境引入新课（谜语导入）（1）、师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天啊，老师想和同学们一起猜一猜，请看（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
（谜底：手）谁能很快说出谜底？（生口答）。
师：你思维真敏捷。
我们的手作用可真大，又会写，又会算还会画（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？（3）、认识间隔、间隔数。
师：你观察得真认真！师：（课件出示）手的，手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。
（板书：间隔。
）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。
（板书：“间隔”后加“数”）师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流（5）、揭示并板书课题。
师：生活中间隔无处不在。
像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。
（板书：植树问题）。
今天我们这节课就一起来探究有关植树中的数学问题。
（二）充分经历探究新知1、大胆猜测，引发冲突同学遇到了这样一个问题路，在全长100米小路一边植树，在它的一边种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？2、理解题意。
（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？（2）、理解题意。
师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。
五年级上册数学教案-《植树问题(例3)》人教新课标
五年级上册数学教案-《植树问题（例3）》人教新课标教学内容《植树问题（例3）》是人教新课标五年级上册数学课程的内容。
本节课主要围绕植树问题的数学模型进行讲解，让学生理解并掌握植树问题的基本原理和方法。
通过植树问题的学习，学生能够培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和原理。
2. 培养学生运用植树问题的方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
教学难点1. 植树问题的模型建立和原理理解。
2. 植树问题在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教学PPT或黑板。
2. 植树问题的实例材料。
3. 学生学习手册和练习册。
教学过程1. 引入：通过一个实例引入植树问题的概念，让学生思考如何计算植树的数量。
2. 讲解：讲解植树问题的基本原理和方法，通过PPT或黑板展示解题过程。
3. 练习：让学生通过练习册上的题目进行练习，巩固所学知识。
4. 应用：通过实例让学生运用植树问题的方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调植树问题的重点和难点。
板书设计1. 《植树问题（例3）》2. 主要内容：植树问题的基本原理和方法，解题过程。
3. 关键点：植树问题的模型建立和原理理解，植树问题在实际问题中的应用。
作业设计1. 练习册上的植树问题题目。
2. 一道实际应用题目，要求学生运用植树问题的方法解决。
课后反思本节课通过引入实例、讲解原理、练习和应用，让学生掌握了植树问题的基本原理和方法。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对植树问题的理解和掌握。
在课后，要布置适量的作业，巩固学生的学习成果，并鼓励学生主动思考和探索。
重点细节关注：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点或技能，对于《植树问题（例3）》这一课，教学难点主要体现在植树问题的模型建立和原理理解，以及植树问题在实际问题中的应用。
五年级上册植树问题教案设计
五年级上册植树问题教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解植树问题的基本概念和计算方法。
（2）培养学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探究等活动，让学生掌握植树问题的解决方法。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生热爱大自然、关注生态环境的情感。
（2）培养学生积极参与社会公益活动的意识。
二、教学内容1. 第一课时：植树问题基本概念及计算方法（1）引入植树问题的概念，让学生举例说明。
（2）讲解棵数与段数的关系，引导学生掌握计算方法。
2. 第二课时：植树问题实际应用（1）出示实际问题，让学生运用所学知识解决。
3. 第三课时：植树问题拓展与提高（1）讲解不同类型的植树问题，如环形植树、间隔植树等。
（2）引导学生探究植树问题的一般规律。
4. 第四课时：实践活动——设计植树方案（1）让学生结合学校或社区的实际情况，设计一个植树方案。
（2）学生展示并交流自己的设计方案，互相评价、借鉴。
（2）引导学生反思自己在解决植树问题时的优点和不足，提出改进措施。
三、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对所学知识的掌握程度。
3. 实践活动：评价学生在实践活动中的表现，如设计植树方案的创新性、实用性等。
4. 单元测试：通过单元测试，了解学生对植树问题的理解和应用能力。
四、教学资源1. PPT课件：展示植树问题的图片、实例等，辅助教学。
2. 作业纸：用于布置课后作业，巩固所学知识。
3. 实践活动材料：如植树工具、测量工具等，用于实践活动。
五、教学建议1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动。
2. 教师要善于引导，启发学生思考，帮助学生建立清晰的植树问题解决思路。
3. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和建议，促进学生的全面发展。
4. 结合生活实际，让学生感受到植树问题的重要性，激发学生的学习兴趣和社会责任感。
小学五年级数学上册植树问题教案
小学五年级数学上册植树问题教案第一篇：小学五年级数学上册植树问题教案小学五年级数学上册植树问题教案教学目标:1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，生成问题教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）在现实中有很多；关于这种间隔的现象，请同学们看大屏幕：（二）探索交流，解决问题1．大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例题，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
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《植树问题（封闭图形）》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第108页例3相关内容。
本课是关于封闭曲线上的植树问题，它可以转化为一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，从常见的实际生活抽取数学模型，然后再解决生活中的实际问题。
（二）核心能力
在解决实际问题的过程中，进一步感知一一对应思想，提高抽取数学模型的能力。
（三）学习目标
1．运用转化的方法，理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。
2．在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，提高抽取数学模型的能力。
（四）学习重点
理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
（五）学习难点
在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
（六）配套资源
《植树问题（封闭图形）》名师教案
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。
一共要栽多少棵树？
（1）你怎么理解“一端栽，一端不栽”？
（2）这道题和刚学过的例1、例2有什么不同？
（3）画线段图解决问题。
（二）课堂设计
1.导入
师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。
【设计意图：复习旧知再现了在一条线段上植树的三种情况，以及“猜测──验证”的方法和“从简单事例中发现规律，再将规律应用于复杂问题解决”的数学思想，为本课新知内容的探索打下了坚实的基础。
】
2.问题探究
（1）出示情境，展开探索
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？
预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。
（教师追问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。
（教师追问2：一条什么样的曲线？）
逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。
预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。
师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？
学生独立思考，讨论汇报。
（2）概括归纳，得出模型
师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120 m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）
①以周长为40 m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。
②如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。
③我们还可以用这样的方式来理解。
引导得出：植树的棵数与间隔数“一一对应”。
教师：利用发现的知识，你能解决例3的问题吗？（出示：池塘的周长是120 m？）
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
师：谁能完整地概括一下刚才的发现？
预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。
【设计意图：学生已经有了“在线段上植树”的学习经验，在出示情境图引导学生比较相同点和不同点之后，教师放手让学生自主探究。
在概括归纳的环节，注重模型的对比和沟通，通过两种不同的方式，自然地得出在一条首尾相接的曲线上植树所需棵树与间隔数“一一对应”的结论，相当于在线段上植树中一端栽一端不栽的情况。
】
（3）课堂练习，巩固新知
小组展示汇报预习任务中的作业。
3. 课堂总结
师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
小结：根据学生回答，强调：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。
（三）课时作业
1．圆形滑冰场的一周全长是150 m。
如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
答案： 150÷15＝10（盏）
解析：注意审题，抓关键词“一圈”。
【考查目标1、2】
2.有一个长60m，宽40 m的长方形鱼塘。
现在要在鱼塘四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。
一共要栽多少棵树？
答案：方法有两种：（1）（60＋40）×2＝200（m） 200÷5＝40（棵）（2）60÷5×2＝24（棵） 40÷5×2＝16（棵） 24＋16＝40（棵）
解析：在长方形的花园四周栽树，引导学生画图理解这种问题中隐藏的规律。
解决这类问题的方法有多种：可以先求出花园的周长，再按照例3的方法算出一共要栽的树；也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。
用第二种方法时，要注意四个角上的树不能重复计算。
【考查目标1、2】
3.学校准备在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。
如果你是绿化设计师，你准备怎样来植树？先把你的想法用画图的方法表示出来，然后计算出一共要准备树苗的棵数。
一共要准备（）棵树苗。
答案：略。
解析：这是一道综合性开放题目，学生根据自己的理解，选择栽树的情况，三种情况任意一种都可以，培养学生灵活运用知识以及全面思维的良好习惯。
【考查目标2】。