佛山市2018届高三教学质量检测(一)文科数学(含答案)(2018.01)

2017-2018学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学（文科） 2018年1月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{}101，，-=A ，{}02=-=x x B ，则=⋂B A ( )

A. {}0

B. {}1

C. )10(，

D. {}10，

2. 设复数i z +=21,i 12a z +=，若R z z ∈⋅21，则实数=a （ ）

A. -2

B. 21-

C. 21

D. 2

3. 若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤⎧⎪--≥⎨⎪--≤⎩

，则32z x y =-的最小值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．3

D ．9

4. 袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为1、2、3；蓝色球2个，标号分别为1、2；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（ ）

A. 103

B. 52

C. 53

D. 10

7 5. 已知命题42log 4log ,1:2>+>∀x x x p ，则p ⌝为（ ）

A. 42log 4log ,1:2≤+≤∀⌝x x x p

B. 42log 4log ,1:2≤+≤∃⌝x x x p

C. 42log 4log ,1:2=+>∃⌝x x x p

D. 42log 4log ,1:2≤+>∃⌝x x x p

6. 把曲线1C ：)6sin(2π

-=x y 上所有点向右平移6

π个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的2

1，得到曲线2C ，则2C （ ）

A. 关于直线4π

=x 对称 B. 关于直线12

5π=x 对称 C. 关于点），（012π

对称 D. 关于点），（0π对称

7. 当5,2m n ==时，执行图2所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

A ．20

B ．42

C ．60

D ．180 8. 已知tan 2θ=，则2cos 4πθ⎛⎫+

= ⎪⎝⎭（ ） A ．12 B ．25 C ．15 D ．110

9 .已知函数22+20()-20x x x f x x x x ⎧≥=⎨<⎩

（）（），则下列函数为奇函数的是（ ） A ．)(sin x f B ．)(cos x f C ．)(sin x xf D ．)(cos x xf 10. 如图2，在正方体1111D C B A ABCD -中 ,E,F 分别为1111,D C C B 的

重点，点P 是底面1111D C B A 内一点，且AP //平面EFDB ,则1

tan APA ∠的最大值是（ ）

A. 2

B. 1

C.

D. 11. 双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，焦距为2c ，以右顶点A 为圆心的圆与直线l ：03=+-c y x 相切于点N ．设l 与C 的交点为,P Q ，若点N 恰为线段PQ 的中点，则双曲线C 的离心率为（ ）

C. 2

D. 12.设函数32()32f x x x x =-+，若1212,()x x x x <

是()()g x f x x λ=-函数的两个极值点，现给出如下结论：

①若10λ-<<，则12()()f x f x <；

②若02λ<<，则12()()f x f x <；

③若2λ>，则12()()f x f x <；

期中正确的结论的个数为（ ）

A. 0 B ．1 C ．2 D ．3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答．