十、概率PPT教学课件
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（2）古典概型的概率公式： P（A）=事件A所包含的基本事 件的个数÷基本事件的总数
【案例3】已知3件产品中有2件正品和1件次品，从中任意抽取2
件，则“2件产品中恰有1件次品”的概率为___2__________。 3
2020/12/11
6
要点扫描：
4.几何概率
（1）如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个 结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作是几何概型. （2）几何概型的概率公式 ： P（A）= 构成事件A的区域长度（面积或体积）÷试验的全部 结果所构成的区域长度（面积或体积）
记两人能够会面为事件 A，则事件 A 的可
能结果为
A {(x, y) || y x | 20,0 x 60,0 y 60}
如图所示，试验全部结果构成区域Ω为正
方形 ABCD. 而事件 A 所构成区域是正方形内
两条直线 y x 20 ， x y 20 所夹中间的阴影部分. 根据几何概型
2020/12/11
学考复习 必修3
第十课
概率
1
考点点击：
节次
学习目标
随机事件 的概率
知道概率的意义及频率和概率的区别.
了解两个互斥事件的概率加法公式及应用,理 古典概率 解古典概型及其概率的计算公式、用列举法计
算概率。
几何概率 了解几何概型的意义
2020/12/11
2
要点扫描：
1．频率与概率
频率与概率有本质的区别，频率随着试验次数的改变而改变，概 率是一个常数，是客观存在的，与每次试验无关，它是频率的科 学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近。
1
【案例2】先后抛掷两颗骰子，源自文库次都出现1点的概率是___36___；
至少有一次不出现1点的概率是______3_5 _______。 36
2020/12/11
4
A要点扫描：
(3)事件间的运算 ① 并事件（和事件）
若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为 事件A与事件B的并事件。
注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式： P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）；
2．事件与事件间的关系
(1)随机事件的概念：在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。
① 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； ② 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； ③ 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。
【案例1】下列事件：①某射手射击一次中靶；②某一自动装置无 故障运行；③掷一枚均匀硬币一次出现正面朝上；④常温下，焊 锡熔化。其中是随机事件的是( A )
公式，得到
95 P( A)
S阴影 S正方形
602
(60 20)2 2
602
2
5
9 .所以，两人能够会面的概率为
.
2020/12/11
8
典例精析：
例1甲、乙两名同学假期相约去新华书店购书，两人上了公共汽 车后发现只有最后一排共有4个连续的空位，现记为1,2，3,4位， 约定有序实数对(x，y)表示“甲座第x位，乙座第y位”。
【案例4】两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20 分钟，过时离去. 求两人能够会面的概率.
2020/12/11
7
典例精析：
【解析】：设两人到达的时间分别为 7 点到 8 点之间的 x 分钟、y 分钟.
用 (x, y) 表示每次试验的结果，则所有可能结果为
{(x, y) | 0 x 60,0 y 60}；
(1)请问事件“甲座第一位”与“乙座第一位”是什么关系？
(2)用有序实数对(x，y)把甲、乙两人就座的所有可能的结果列 举出来；
(3)求事件“甲、乙两人坐在相邻座位上”的概率。
【解析】(1)互斥但非对立事件；
(2)所有可能结果为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、 (2,3)、(2,4)、 (3,1)、(3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)，共有12种。
2020/12/11
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
且有P（A+ A ）=P（A）+P（ A ）=1。
② 交事件（积事件） 若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称 为事件A与事件B的交事件。
2020/12/11
5
要点扫描：
3.古典概率
（1）古典概率：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个，且每个基本事件出现的可能性相等，则具有这两个特 点的概率模型称为古典概型. 古典概型的两大特点：①试验中所 有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可 能性相等；
A、①②③
B、①③
C20、20/1②2/11③
D、①②③④
3
要点扫描：
2．事件与事件间的关系
(2)事件间的关系:
① 互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件 ② 对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对
立事件
③ 包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B
（或事件B包含事件A）
(3)由上可知n=12，而nA=6，所以P(A)=1/2。
2020/12/11
9
典例精析：
例2高二某班有2位乒乓球爱好者，他们的水平相当，单局比赛 两人获胜的概率都为0.5，若两人比赛三局，规定胜局多者赢， 求甲获胜的概率。
【解析】记甲获胜为1，甲失败为0。因为在每局比赛中甲获胜 与失败的可能性相等，所以三局比赛的所有可能结果是(111)、 (110)、(101)、(011)、(100)、(010)、(001)、(000)，共8种不 同结果，所以甲获胜的概率为4/8=1/2。
【案例3】已知3件产品中有2件正品和1件次品，从中任意抽取2
件，则“2件产品中恰有1件次品”的概率为___2__________。 3
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4.几何概率
（1）如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个 结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作是几何概型. （2）几何概型的概率公式 ： P（A）= 构成事件A的区域长度（面积或体积）÷试验的全部 结果所构成的区域长度（面积或体积）
记两人能够会面为事件 A，则事件 A 的可
能结果为
A {(x, y) || y x | 20,0 x 60,0 y 60}
如图所示，试验全部结果构成区域Ω为正
方形 ABCD. 而事件 A 所构成区域是正方形内
两条直线 y x 20 ， x y 20 所夹中间的阴影部分. 根据几何概型
2020/12/11
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第十课
概率
1
考点点击：
节次
学习目标
随机事件 的概率
知道概率的意义及频率和概率的区别.
了解两个互斥事件的概率加法公式及应用,理 古典概率 解古典概型及其概率的计算公式、用列举法计
算概率。
几何概率 了解几何概型的意义
2020/12/11
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要点扫描：
1．频率与概率
频率与概率有本质的区别，频率随着试验次数的改变而改变，概 率是一个常数，是客观存在的，与每次试验无关，它是频率的科 学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近。
1
【案例2】先后抛掷两颗骰子，源自文库次都出现1点的概率是___36___；
至少有一次不出现1点的概率是______3_5 _______。 36
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4
A要点扫描：
(3)事件间的运算 ① 并事件（和事件）
若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为 事件A与事件B的并事件。
注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式： P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）；
2．事件与事件间的关系
(1)随机事件的概念：在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。
① 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； ② 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； ③ 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。
【案例1】下列事件：①某射手射击一次中靶；②某一自动装置无 故障运行；③掷一枚均匀硬币一次出现正面朝上；④常温下，焊 锡熔化。其中是随机事件的是( A )
公式，得到
95 P( A)
S阴影 S正方形
602
(60 20)2 2
602
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9 .所以，两人能够会面的概率为
.
2020/12/11
8
典例精析：
例1甲、乙两名同学假期相约去新华书店购书，两人上了公共汽 车后发现只有最后一排共有4个连续的空位，现记为1,2，3,4位， 约定有序实数对(x，y)表示“甲座第x位，乙座第y位”。
【案例4】两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20 分钟，过时离去. 求两人能够会面的概率.
2020/12/11
7
典例精析：
【解析】：设两人到达的时间分别为 7 点到 8 点之间的 x 分钟、y 分钟.
用 (x, y) 表示每次试验的结果，则所有可能结果为
{(x, y) | 0 x 60,0 y 60}；
(1)请问事件“甲座第一位”与“乙座第一位”是什么关系？
(2)用有序实数对(x，y)把甲、乙两人就座的所有可能的结果列 举出来；
(3)求事件“甲、乙两人坐在相邻座位上”的概率。
【解析】(1)互斥但非对立事件；
(2)所有可能结果为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、 (2,3)、(2,4)、 (3,1)、(3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)，共有12种。
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且有P（A+ A ）=P（A）+P（ A ）=1。
② 交事件（积事件） 若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称 为事件A与事件B的交事件。
2020/12/11
5
要点扫描：
3.古典概率
（1）古典概率：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个，且每个基本事件出现的可能性相等，则具有这两个特 点的概率模型称为古典概型. 古典概型的两大特点：①试验中所 有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可 能性相等；
A、①②③
B、①③
C20、20/1②2/11③
D、①②③④
3
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2．事件与事件间的关系
(2)事件间的关系:
① 互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件 ② 对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对
立事件
③ 包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B
（或事件B包含事件A）
(3)由上可知n=12，而nA=6，所以P(A)=1/2。
2020/12/11
9
典例精析：
例2高二某班有2位乒乓球爱好者，他们的水平相当，单局比赛 两人获胜的概率都为0.5，若两人比赛三局，规定胜局多者赢， 求甲获胜的概率。
【解析】记甲获胜为1，甲失败为0。因为在每局比赛中甲获胜 与失败的可能性相等，所以三局比赛的所有可能结果是(111)、 (110)、(101)、(011)、(100)、(010)、(001)、(000)，共8种不 同结果，所以甲获胜的概率为4/8=1/2。