2021年中考复习 课时训练11 反比例函数

课时训练(十一) 反比例函数

(限时:40分钟)

|夯实基础|

的图象经过点T.下列各点1.[2018·朝阳一模]如图K11-1,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k

x

,48中,在该函数图象上的点有()

P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N1

2

图K11-1

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

(x>0)图象上的一点,过点A作x轴的平行线交y轴于点B,连接OA,如果2.[2018·丰台期末]如图K11-2,点A为函数y=k

x

△AOB的面积为2,那么k的值为()

图K11-2

A.1

B.2

C.3

D.4

图象上的点,并且y1<0

3.[2018·燕山期末]若点(x1,y1),(x2,y2)都是反比例函数y=6

x

A.x1>x2

B.x1

C.y随x的增大而减小

D.两点有可能在同一象限

4.已知反比例函数y=-2

的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1>y2,则x1-x2的值是 ()

x

A.正数

B.负数

C.非正数

D.不能确定

5.如图K11-3,A,B两点在双曲线y=4

上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=()

x

图K11-3

A.3

B.4

C.5

D.6

在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值6.如图K11-4,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=k

x

范围是()

图K11-4

B.6≤k≤10

A.2≤k≤49

4

C.2≤k≤6

D.2≤k≤25

2

7.[2018·平谷期末]请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数表达式.

的三个结论:①它的图象经过点(7,3);②它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;③它的8.下列关于反比例函数y=21

x

图象在第二、四象限内.其中正确的是(填序号即可).

,当x<2时,y的取值范围是.

9.对于反比例函数y=-8

x

10.[2018·门头沟期末]如图K11-5,在平面直角坐标系xOy中有一矩形,顶点坐标分别为(1,1),(4,1),(4,3),(1,3),有一反比例

(k≠0),它的图象与此矩形没有交点,该表达式可以为.

函数y=k

x

图K11-5

11.[2018·门头沟初三综合练习]如图K11-6,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x与反比例函数y=k

(k≠0)的图象相交

x

于点A(√3,a).

(1)求a,k的值;

(2)直线x=b(b>0)分别与一次函数y=x、反比例函数y=k

的图象相交于点M,N,当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.

x

图K11-6

|拓展提升|

12.[2018·东城期末]如图K11-7,在平面直角坐标系xOy中,已知A(8,0),C(0,6),矩形OABC的对角线交于点P,点M在经过

(x>0)的图象上运动,k的值为,OM长的最小值为.

点P的函数y=k

x

图K11-7

13.[2018·海淀期末]如图K11-8,函数y=k

(x<0)与y=ax+b的图象交于点A(-1,n)和点B(-2,1).

x

(1)求k,a,b的值;

(2)直线x=m与y=k

x

(x<0)的图象交于点P,与y=-x+1的图象交于点Q,当∠P AQ>90°时,直接写出m的取值范围.

图K11-8

14.[2018·海淀一模]在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),Q(-1,2),函数y=m

x

.

(1)当函数y=m

x

的图象经过点P时,求m的值并画出直线y=x+m;

(2)若P,Q两点中恰有一个点的坐标(x,y)满足不等式组{y>m

x

,

y

(m>0),求m的取值范围.

图K11-9

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.D

6.A [解析] 反比例函数的图象和三角形有交点的第一个临界点是交点A ,∵过点A (1,2)的反比例函数的解析式为y=2

x ,∴k ≥2.随着k 的增大,反比例函数的图象必须和直线BC 有交点才能满足题意,经过B (2,5),C (6,1)的直线的函数解析式为y=-x+7,由{

y =-x +7,y =k x

得x 2-7x+k=0,根据Δ≥0,得k ≤494.综上可知2≤k ≤49

4. 7.答案不唯一,如:y=1

x 8.①② 9.y<-4或y>0

10.答案不唯一,满足k<0或012均可 11.解:(1)∵直线y=x 与双曲线y=k

x (k ≠0)相交于点A (√3,a ).

∴a=√3, ∴A (√3,√3), ∴√3=√

,解得k=3.

(2)画图略.b=3或1. 12.12 2√6

13.解:(1)∵函数y=k

x (x<0)的图象经过点B (-2,1),

∴k

-2=1,得k=-2.

∵函数y=k

x (x<0)的图象还经过点A (-1,n ), ∴n=-2

-1=2,点A 的坐标为(-1,2).

∵函数y=ax+b 的图象经过点A 和点B , ∴{

-a +b =2,-2a +b =1.

解得{a =1,

b =3.

(2)-2

14.解:(1)∵函数y=m

x 的图象经过点P (2,2),

∴2=m

2,即m=4.

图象如图所示.