物理化学教程课后习题答案

第一章 化学热力学基础

姓名：刘绍成 学号 ：120103208026 金材10-1-16-34

P 82(1-1) 10 mol 理想气体由25℃，1.00MPa 。设过程为：（i ）向真空膨胀；（ii ）对抗恒外压0.100MPa 膨胀。分别计算以上各过程的

(i)

外(ii)

（ii ）P 1V 11=24.777m 3;

因为是恒温过程，故 V 2=21

P P V 1=6

6

101.0101777.24⨯⨯⨯=247.77m 3

W=-⎰2

1

v v Pdv =-P(V 2-V 1)=-22.2995J

小结：此题考查真空膨胀的特点及恒外压做功的求法，所用公式有：PV=nRT;

T

PV

=常数；W=-⎰2

1

v v Pdv 等公式。

P 82(1-3) 473k, 0.2MPa ，1dm 3的双原子分子理想气体，连续经过下列变化：（I ）定温膨胀到3 dm 3；（II ）定容升温使压力升到0.2MPa ；（III ）保持0.2MPa 降温到初始温度473K 。（i ）在p-v 图上表示出该循环全过程；（ii ）计算各步及整个循环过程的Wv 、Q ，ΔU ，及ΔH 。已知双原子分子理想气体C p,m =27R 。

解：

dT=0 dV=0 dP=0

P 1V 1=nRT 1 n=1

11RT V P =

473

3145.8101102.03

6⨯⨯⨯⨯-mol=0.0509mol,

P 1V 1=P 2V 2 ∴P 2=21V V

P 1=3

1×0.2×106=0.067MPa,

T 2=

2

1

P P T 1=

63

1

6102.0102.0⨯⨯⨯×473K=1419K.

(i) 恒温膨胀A B △U i =0，△H i =0. W i =-⎰2

1

v v

Pdv =-nRTln 12

v v =-0.0509×8.3145×473×ln3=-219.92J.

∴Q i =-W=219.92J.

(ii) 等体过程 B C 因为是等体积过程所以W ii =0, Q ii =△U ii =nC V,m △T=n(C p,m -R)(T 2-T 1)=0.0509×(2

7

-1)×8.3145×

(1419-473)=1000.89J;

△ H ii =nC p,m △T=0.0509×3.5×8.3145×(1419-473)=1401.2J.

T 1=473k P 1=0.2MPa V 1=1dm 3 A T 1=473k P 2= V 2=3dm 3 B T 2=

P 1=0.2MPa V 2=3dm 3 C T 1=473k

P 1=0.2MPa V 1=1dm 3 A

(iii) 等压过程 C A

W iii =-P △V=-P(V 1-V 2)=-0.2×106×(1-3)×10-3=400J;

△ H iii =nC p,m △T=0.0509×3.5×8.3145×(473-1419)=-1401.2J △ U iii =nC V,m

△

T=0.0509

×

2.5

×

8.3145

×

(473-1419)=-1000.89J Q=△U-W=-1000.89-400=-1400.89J

在整个过程中由于温度不变所以△U=0, △H=0; Q=-W=-180.08J.

小结：此题考查了恒温过程、等体过程以及等压过程的公式应用，内能和焓只是过于温度的函数。所用公式有：C p,m -C V,m =R; △U=nC V,m △T; △H=nC p,m △T; W=-P △V

P 82(1-4) 10mol 理想气体从2×106 Pa 、10-3m 3定容降温，使压力降到2×105 Pa ，再定压膨胀到2×10-2㎥，求整个过程的Wv ，Q ，ΔU 和ΔH 。

解： n=10mol,P 1=2×106 Pa,V 1=10-3m 3,

,T 3

） P 2=2×105 Pa V 2=2×10-2m 3

V

P 1V 1=nRT 1 T 1=

nR

V P 1

1=23.77K

T 2=1

2P P T 1=0.1×23.77K=2.377K; T 3=1

2

v v T 2=23.77K;

W I

=0 W II =-⎰2

1

v v Pdv =-P 2(T 2-T 1)

Q I =△U I =nC v,m △T= nC v,m (T 2-T 1) △U 2= nC v,m (T 3-T 2)

△H I =△U I +△PV=△U+nR(T 2-T 1) Q II =△H II =△U II +△PV=△U II +nR(T 3-T 2) W V = W I + W II =-P 2(T 2-T 1)=-2×105×(10-2-10-3)=-1800J 因为T 1=T 2所以△U=0，△H=0; Q=-W=1800J.

小结：此题考查U=f(T);H=f(T);以及热力学第一定律的公式U=W+Q.

P 821-5 10mol 理想气体由25℃，106Pa 膨胀到25℃，105Pa ，设过程为：（i ）自由膨胀；（ii ）对抗恒外压105Pa 膨胀；（iii ）定温可逆膨胀。分别计算以上各过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH 。

解：（i ）自由膨胀 P 外=0，由W=-P ΔV 得 W=0；又因是等温过程，所以△H=0，△U=0，故 Q=0.

（ii ）因是等温过程，所以△H=0，△U=0; W v =-P(V 2-V 1)=-105(2

P nRT -

1

P nRT ) =-105×(

5

10298

314.810⨯⨯-

6

10298314.810⨯⨯)=22.3J

Q=△U-W=22.3J

（iii ）因是等温过程，所以△H=0，△U=0; W v =-⎰

2

1

v v Pdv =-nRTln 12

v v =-10×8.314×298×ln10=-57.05KJ;

Q=-W v =57.05KJ