数列的概念单元测试题含答案百度文库

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一、数列的概念选择题

1.在数列{}n a 中,12a =,1

1

1n n a a -=-(2n ≥),则8a =( ) A .1-

B .

12

C .1

D .2

2.数列{}n a 的通项公式是2

76n a n n =-+,4a =( )

A .2

B .6-

C .2-

D .1

3.已知数列{}

ij a 按如下规律分布(其中i 表示行数,j 表示列数),若2021ij a =,则下列结果正确的是( )

A .13i =,33j =

B .19i =,32j =

C .32i =,14j =

D .33i =,14j =

4.已知数列{}n a ,若()12*

N

n n n a a a n ++=+∈,则称数列{}n

a 为“凸数列”.已知数列{}

n

b 为“凸数列”,且11b =,22b =-,则数列{}n b 的前2020项和为( ) A .5

B .5-

C .0

D .1-

5.在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,()

*

21n n n a a a n N ++=-∈,则5a 等于( )

A .4-

B .5-

C .4

D .5

6.已知数列{}n a ,{}n b ,其中11a =,且n a ,1n a +是方程220n

n x b x -+=的实数根,

则10b 等于( ) A .24

B .32

C .48

D .64

7.在数列{}n a 中,114a =-,1

11(1)n n a n a -=->,则2019a 的值为( )

A .

45

B .14

-

C .5

D .以上都不对

8.删去正整数1,2,3,4,5,…中的所有完全平方数与立方数(如4,8),得到一个新数列,则这个数列的第2020项是( ) A .2072

B .2073

C .2074

D .2075

9.

3

,则 ) A .第8项

B .第9项

C .第10项

D .第11项

10.已知数列{}n a 的通项公式为2

n a n n λ=-(R λ∈),若{}n a 为单调递增数列,则实数λ的取值范围是( ) A .(),3-∞

B .(),2-∞

C .(),1-∞

D .(),0-∞

11.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知1

3n n S +=,则34a a +=( )

A .81

B .243

C .324

D .216

12.已知数列{}n a 的首项为1,第2项为3,前n 项和为n S ,当整数1n >时,

1

1

12()n

n

n S S S S 恒成立,则15S 等于( )

A .210

B .211

C .224

D .225

13.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为( )

(注:()()

2222

1211236

n n n n ++++++=

) A .1624

B .1198

C .1024

D .1560

14.设数列{},{}n n a b 满足*172

700,,105

n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ,则( ) A .43a a >

B .43

C .33>a b

D .44

15.若数列{a n }满足1112,1n

n n

a a a a ++==-,则2020a 的值为( ) A .2

B .-3

C .12

-

D .

13

16.已知数列{}n a 满足2122

11

1,16,2

n n n a a a a a ++===则数列{}n a 的最大项为( ) A .92 B .102

C .

81

82

D .112

17.数列

1

2,16,112,120

,…的一个通项公式是( )

A .()1

1n a n n =-

B .()1

221n a n n =

-

C .111

n a n n =

-+ D .11n a n

=-

18.在数列{}n a 中,11

(1)1,2(2)n

n n a a n a --==+≥,则3a =( ) A .0

B .

53

C .

73

D .3

19.公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…满足21(1),n n n a a a n ++=+≥那么

24620201a a a a ++++

+=( )

A .2021a

B .2022a

C .2023a

D .2024a

20.数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为( )

A .21n a n =-

B .()1(21)n

n a n =--

C .()

1

1(21)n n a n +=--

D .()

1

1(21)n n a n +=-+

二、多选题

21.设数列{}n a 满足11

02

a <<,()1ln 2n n n a a a +=+-对任意的*n N ∈恒成立,则下列说法正确的是( ) A .

21

12

a << B .{}n a 是递增数列 C .2020312

a <<

D .

20203

14

a << 22.已知数列{}n a 满足0n a >,

121

n n n a n

a a n +=+-(N n *∈),数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( )

A .11a =

B .121a a =

C .201920202019S a =

D .201920202019S a >

23.已知数列{}n a 满足()

*11

1n n

a n N a +=-∈,且12a =,则( ) A .31a =- B .201912

a =

C .332

S =

D . 2 0192019

2

S =