光栅衍射及光栅光谱

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光栅衍射现象衍射光栅

光栅公式
(a b) sin k
k=0, 1, 2, 3 · · ·
单色平行光倾斜地射到光栅上
0

(a )
0

(b)
相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差 (a+b)sin0
(a+b)(sin sin0 )=k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
2、单缝对光强分布的影响
明纹与明纹重叠条件：
1 2 a sin (2k1 1) (2k 2 1) 2 2
明纹与暗纹重叠条件：
1 a sin (2k1 1) k 22 2
例、一束波长为 =500nm的平行光垂直照射在一个单缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度a=? 解： (1) a sin k (k 1,2,3) 第一级暗纹 k=1,1=300
第3节圆孔衍射光学仪器的分辨率一圆孔衍射第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑爱里斑半径d对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度点光源经过光学仪器的小圆孔后由于衍射的影响所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑
光在传播过程中遇到障碍物时，会偏离直线传播的现象，称为光的衍射现象。
第1节惠更斯-菲涅耳原理
一、惠更斯-费涅耳原理
惠更斯原理：波前上每一点都可以看作是发出球面子波的新波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。惠更斯-菲涅耳原理: 波面上的任一点都可以看作能向外发射子波的新波源，波的前方空间某一点P的振动就是到达该点的所有子波的相干叠加。
面元 dS 处的振动媒质在P点引起的振动：
A . .. . C A1 .
A 2.φ B φ P f x

衍射光栅及光栅光谱

对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。
衍射屏上总能量 E N 主极大的强度 I N 2
由能量守恒，主极大的
宽度 1 N
随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景
I 4I0
m 1 m 0 m 1
N 2缝干涉强度分布
I 25I0
m 1 m 0 m 1
求透射光的光强与入射光的光强之比是多大？
解 (1) 无吸收时，有
I1
1 2
I0
I2
1 2
I0
cos 2
60
I2 1 cos2 60 1 0.125
I0 2
8
(2) 有吸收时，有
I2 1 (110%)2 1 0.10
I0 8
10
§14.12 反射和折射产生的偏振布儒斯特定律
一. 反射和折射产生的偏振
求 (1) 光栅狭缝可能的宽度； (2) 第二级主极大的半角宽度。
解 (1) 光栅常数 a b 1 1102 mm
100
第四级主极大缺级，故有 4 k a b
1 k 4
a
k 1 时 a a b 1102 2.5103 mm
4
4
k 2 时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。
(光振动平行板面)
• • •• •
(光振动垂直板面)
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
Ex E cosα Ey E sinα
Ey
E
α
Ex
二. 自然光
自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。
面对光的传播方向观察
自然光的表示法
三. 部分偏振光

10讲义(光栅衍射)

光栅衍射【实验简介】光栅是一种折射率周期性变化的光学元件。

最常用的光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝组成的，通常是在一块平面玻璃上用金刚石刻制、复制或用全息照相等方法制成。

光栅是一种重要的分光元件。

光栅不仅适用于可见光波，还能用于红外和紫外光波，常被用来精确地测定光波长及进行光谱分析。

以衍射光栅为色散元件组成的摄谱仪和单色仪是物质光谱分析的基本仪器之一。

光栅衍射原理也是晶体X射线结构分析和近代频谱分析与光学信息处理的基础。

【实验目的】1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律；2．进一步熟悉分光计的调节和使用；3．学会利用光栅衍射测定光栅常数、光波长、角色散率。

【实验仪器】分光计，光栅，汞灯，平面镜等。

【实验原理】如图1所示，a为光栅刻痕宽度，光射到它上面向四处散射而透不过去，两刻痕之间宽度b =+为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数，它是光栅的相当于透光狭缝，d a b基本参数之一。

图1 光栅片示意图根据夫琅和费衍射理论，当波长为λ的平行光垂直投射到光栅上，通过每个狭缝的光都要产生衍射，若在光栅后面放置一会聚透镜，所有的衍射光通过透镜后将相互干涉，所以光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果(见图2)。

对于衍射角为ϕ的衍射光波，相邻两缝对应点射出的光束的光程差为()sin sina b dϕϕ∆=+= (1) 当ϕ满足sin0,1,2,3d k kϕλ==±±± (2) 即光程差等于波长的整数倍时，该方向上的衍射光将相干相长，出现明纹。

式(2)称为光栅方程，其中k为明纹级数，0,1,2,3k=±±±所对应的条纹分别称为中央(零级)极大，正、负第一级极大，正、负第二级极大…等。

当衍射角ϕ不满足光栅方程时，衍射光或者相互抵消，或者强度很弱，几乎成为一片暗背景。

当平行光以入射角(光栅法线与入射光的夹角)射到光栅时，光栅方程应该写为(sin sin)0,1,2,3d i k kϕλ±==±±± (3)入射光与衍射光在光栅法线同侧时，上式中sin i前取正号；否则取负号。

12-4 衍射光栅及光栅光谱解析

I/16I0
光栅衍射光强曲线单缝衍射轮廓线
0
sin
Hale Waihona Puke 单缝衍射对缝间干涉调制的特例：缺级
若衍射角θ同时满足条件
1， 2，（缝间干涉主极大） d sin k ， k 0， 2， 3，（单缝衍射暗纹） a sin k ， k 1，
则每缝出射的光线因各缝自身的单缝衍射而相消，因而尽管各缝间的干涉是加强，但仍为暗纹。 ——这一现象叫缺级
7
6
l
二. 光栅衍射图样的形成
光栅平面透镜L S 观察屏透镜L p · 0 f f
*
那么光栅的衍射条纹是不是把N个缝的衍射条纹直接叠加就可以了呢？下面我们看一些在实验室拍的单缝和光栅衍射的照片。
单缝和不同缝数光栅的衍射条纹
N 1
N 5
N 2
N 6
N 3
N 20
单缝衍射与光栅衍射条纹光强分布的比较
d km a
N、a、d和λ对条纹的影响光栅方程
Flash
d sin k , (k 0,1,2,)
主极大半角宽度
半
主极大间隔

Nd

d
k 1, sin k 1 sin k
三衍射光谱
入射光为白光时， k不同，按波长分开形成光谱. 不同，
缺级满足的关系从
d sin k 和 a sin k
得
d k a k
d k k (k 1,2,3) a
则 2,4,6 缺级
缺级满足关系
如果
d 2 a
问：缺级是否一定从存在？光栅条纹的特点四：可能缺级
例：双缝衍射的结果讨论

光学中的光栅与光谱分析

光学中的光栅与光谱分析光栅是一种常见的光学元件，广泛应用于光学测量、光谱分析、光学通信等领域。

本文将从理论原理、光栅结构、光栅的工作原理以及光谱分析等方面对光栅进行介绍和分析。

一、光栅的理论原理光栅的理论基础可以追溯到著名的杨氏实验，即杨氏双缝干涉实验。

杨氏实验中，光经过两个狭缝后形成干涉条纹，其间距与入射光的波长、狭缝间距有关。

而如果将这两个狭缝换成许多等距离的狭缝，则可以得到一个光栅。

光栅的理论原理基于光的衍射现象。

当光通过光栅时，光栅会将入射光分成多个次级光波，并在特定方向上形成明暗相间的衍射图案。

这些次级光波的干涉效应造成了光栅上出现的多重条纹，称为光栅的衍射光谱。

二、光栅的结构光栅主要由一系列平行的透明或不透明条纹组成，这些条纹可以是等宽的，也可以是非等宽的。

光栅的条纹间距是光栅常数，通常用d表示。

光栅常数决定了光栅的分辨率和光谱的光谱范围。

光栅的常见结构包括平行光栅、棱柱光栅以及体积光栅。

平行光栅是最常见的光栅类型，由等宽平行条纹组成。

棱柱光栅的条纹是由棱面组成的，可以用于更复杂的光学系统中。

体积光栅是一种将条纹刻在介质内部的光栅，具有更高的分辨率和光谱纯度。

三、光栅的工作原理光栅通过衍射现象实现光的分光，可以将入射光按照波长分解成不同的光束。

当入射光通过光栅时，每个波长的光经过衍射后会形成不同的衍射角。

这些衍射角和光的波长之间有着特定的关系，通过测量衍射角可以使用光栅来进行光谱分析。

光栅的工作原理可以用衍射公式来描述。

对于光栅上的第n级次发生衍射，光栅衍射公式为：sinθ = nλ / d其中，θ为衍射角，n为衍射级次，λ为入射光的波长，d为光栅常数。

通过测量衍射角θ，可以计算出入射光的波长，从而实现光谱分析。

四、光谱分析光谱分析是光栅应用的重要领域之一。

光栅可以用于实现高分辨率的光谱测量和光谱分析。

通过测量光栅上的衍射光谱，并分析其中的条纹或峰值，可以获取样品的成分、浓度以及其他光学性质。

23光的衍射-2

-8 -4 0 4 sin 8 ( /d )
14
单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d =10a）
单缝
多缝
缺级
19个明条纹
缺级
15
总结：
d sin k , k 0, 1, 2, 3 光栅方程
k 0 0 中央明纹
k 1
一级明纹二级明纹
k2
注意：
１、光栅衍射条纹是以中央明纹为中心，两侧对称分布各级明条纹。
白光入射时，不同， k不同，同级的不同颜色的光的明条纹将按波长顺序排列形成光谱。 —光栅的分光作用
I
sin
ab
0
一级光谱
三级光谱二级光谱
22
汞的光栅光谱
23
四、光栅的分辨本领
设入射波长为和 + 时，两谱线刚能分辨。
定义：光栅的分辨本领R
Nk，k 0) ( R
光栅衍射光强曲线
-8 -4 0
4
sin 8 ( /d )
12
（2）缺级现象
干涉主极大位置：
d sin k，k 0,1,2,
单缝衍射暗纹位置：a sin k ，k 1,2,3,
d k 时，，此时在应该干涉加强的位置 a k
⑵ 光栅常数越小，明纹间隔越远入射光波长越大，明纹间隔越远 k 1, sin k 1 sin k
一定， d
d
d
减少， k 1 k 增大。
18
一定，增大， k 1 k 增大。
例23.3 用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（=5900Å）问：（1）光线垂直入射；（2）光线以入射角30°入射时，分别最多能看到几级条纹？解：（1）

《光栅衍射实验》PPT课件

A）千万注意：只测定汞灯第二级（k=2）各谱线衍射角k
k2
k 1
k 1
k2
图光栅衍射光谱示意图
-
14
B）注意：测量时“一口气” 测完，中途不走开，
不讲话，望远镜一个方向偏转，不回头。
k2
k 1
k 1
-
图光栅衍射光谱示意图
k2
15
第四步：按实验讲义要求好好处理数据
-
16
以光栅平面作为反射面，仅调节
载物台来的绿色 “+” 字像与分划板上方叉丝重合。然后
光栅放置
旋紧游标制动螺丝，锁定游标盘。
-
12
2) 光栅刻线与分光计主轴平行
转动望远镜，如观察到左右衍射光线不在同一高度可调节载物台螺钉 C 使各级谱线等高.
-
13
第三步：如何测量角度
入
射
d: 光栅常数：谱线的衍射角
f
复色光衍射条纹
-
5
b a d
f
当入射光垂直入射时，光谱线位置满足光的加强条件，即光栅方程为
dsin kk (k 0 , 1 , 2 ,.....)
k=0、±1、±2、±3、……，k为衍射级次
k为第k级谱线的衍射角- 。
6
入射光为一束复色光垂直入射后产生的谱线
kk2 -
2
10
四：怎么测量
实质是测量角度
第一步：首先是分光计本身调整（略）
-
11
第二步：透射光栅调整
透射光栅调整时望远镜、平行光管的倾斜度调节螺
钉已调好，不能再动！
1）调光栅平面与平行光管的光轴垂直。
将光栅如图所示放置在载物台上，
光栅平面垂直于a、b 连线，使望

光栅衍射基本基本知识

• 掠入射方式可以提高反射效率的原理？
平焦场x射线谱仪
• 在传统的掠入射摄谱仪中，由于采用了等栅距、平行刻线的Rowland凹面光栅，谱线被聚焦在具有较大象散特性的Rowland 圆的某一部分上。
• 摄谱仪或探测器平面必须被圆形地配置以便得到较好的成象，这加大了摄谱仪器(如条纹像机、微通道板等)平面定位和精确调整的难度。
做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光程差为
P
A
O
B
斜入射时光栅光程差的计算
A
C
D B
光栅光谱
BD AC （a b）sin (a b) sin (a b)(sin sin )
由此可得斜入射时的光栅方程为
(a b)(sin sin ) k k 0, 1, 2
( r
cos )
R
1 2
cos2
( r'
c os )
R
1 tan
M20 R (b2 2 )
C02
1 2
(1 r
cos )
R
1 2
(1 r'
c os )
R
M02
tan
2R
1 sin cos2 cos 1 sin cos2 cos
C30 2 r (
r
)
( )
R 2 r' r' R
M30
1 R2
(b3
位置
为
3
3
sin1
(
k
ab
)
sin ( ) 1 3589.3109 2106
627
所以
d3
210
6
3 cos
62
7

光栅衍射和光谱

1.2 光栅衍射
• 平行单色光垂直照射在光栅G上，光栅后面的衍射光束通过透镜L2后会聚在透镜焦平面处的屏E上，并在屏上产生一组明暗相间的衍射条纹。
1.2 光栅衍射
一般说来，这些衍射条纹与单缝衍射条纹相比有明显的差别，其主要特点是：明纹很亮很细，明纹之间有较暗的背景，并且随着缝数的增加，屏上明纹越来越细，也越来越亮，相应地，这些又细又亮的条纹之间的暗背景也越来越暗。如果入射光有波长不同的成分组成，则每一波长都将产生和它对应的又细又亮的明纹，即光栅有色散分光作用。正是由于光栅衍射条纹这一特点，促使近几十年来光栅刻制技术飞速发展，迄今已能在1mm内刻制数千条平行狭缝。
(a b)sin k (k 0,1, 2, ...)
对应于 k=0 的条纹叫中央明纹， k=1,2,……的明纹分别叫第一级、第二级、…明纹，亦称为各级主极大。正、负号表示各级明纹对称分布在中央明纹两侧。
1.4 光栅光谱
• 对于一个确定的光栅，光栅常数确定。 • 由光栅方程式知，同一级谱线的衍射角θ 的大小与入射光
大学物理
光栅衍射和光谱
• 1.1 • 1.2 • 1.3 • 1.4 • 1.5 • 1.6
光栅光栅衍射明纹条件光栅方程光栅光谱缺级问题光栅的衍射光强分布
1.1 光栅
在单缝衍射中，若缝较宽，明纹亮度虽较强，但相邻明条纹的间隔很窄而不易分辨；若缝很窄，间隔虽可加宽，但明纹的亮度却显著减小。在这两种情况下，都很难精确地测定条纹宽度，所以用单缝衍射并不能精确地测定光波波长。那么，我们是否可以使获得的明纹本身既亮又窄，且相邻明纹分得很开呢？利用光栅可以获得这样的衍射条纹。广义地说，具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅。光栅的种类很多，有透射光栅、平面反射光栅和凹面光栅等。构造光栅有许多方法。光栅是光谱仪、单色仪及许多光学精密测量仪器的重要元件。

光栅衍射

122 实验5-12 光栅衍射【实验目的】1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。

2．测量光栅常数、光波波长和光栅角色散率。

3．进一步熟悉分光计的调节与使用。

【实验器材】分光计、平面透射光栅、汞灯。

【实验原理】一、衍射光栅和光栅方程光栅和棱镜一样,是一重要的分光光学元件,已广泛应用在摄谱仪、单色仪等光学仪器中。

广义地说，具有空间周期性排列的物体都叫光栅，如金属中的晶格点阵就是很好的立体光栅。

在实验室中所用的光栅是由一组数目极多、平行排列的、等宽等间距的狭缝构成。

利用透射光工作的称为透射光栅，利用反射光工作的称为反射光栅。

本实验用的是平面透射光栅。

原制平面透射光栅是由金刚石刻刀或激光刻纹机在精致的平行平面的光学玻璃上刻划而成的。

刻纹刀经过的地方变毛，光射到它上面向四处散射而透不过去，两刻痕之间相当于透光狭缝。

原制光栅是很昂贵的，实验室中所用的一般都是复制光栅。

设透光宽度为a ，不透光（刻痕处）宽度为b ，则b a d +=即为两狭缝间的距离，称为光栅常数，它是光栅基本参数之一。

夫琅和费光栅衍射原理如图5-12-1所示，设S 为位于透射L 1物方焦平面上的细长狭缝单色光源，G 为光栅，狭缝光源应严格与光栅平行。

自L 1射出的平行光垂直地照射在光栅G 上，透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其像方焦平面上的屏幕P 点处，则产生衍射明条纹的条件为 λθk d =sin,2,1,0±±=k （5-12-1）该式称为光栅方程。

式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为单色光的波长，k 为明条纹的级数（即衍射级）。

衍射明纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线。

当0=k 时，图5-12-1 夫琅和费光栅衍射图5-12-2 光栅的衍射光谱123在0=θ的方向上，形成中央明纹，即零级明纹。

其它级次的条纹将对称地分布在中央明纹的两侧。

由于单缝衍射的制约，中央明纹最亮，其它依次减弱。

如果入射的是白光，则当0=k 时，在0=θ的方向上，各种波长的明纹重叠在一起，即中央明纹为白色，而其它同级次（k 相同）的衍射光将依次按波长的不同而分开，形成彩色的衍射光谱, 如图5-12-2。

光栅衍射

解：
紫 400 nm 4 10
7
m
7
红 760 nm 7 . 6 10
m
光栅方程
( a b ) sin q k
对第k 级光谱，要产生完整的光谱，即要求紫的第(k+1)级纹在红的第k 级条纹之后，即
返回
退出
( a b ) sin q k 红 k 红
3.又由于相邻两个主极大间有N-1个条暗纹，N-2个次极大，且次极大光强远小于主极大，所以光栅缝数越多，两相邻主极大间的距离拉得越开，因此我们看见的光栅衍射图样是在一片几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹。
返回
退出
2
光栅的多缝干涉条纹受到单缝衍射条纹的调制
返回
退出
缺级：多缝干涉的主极大与单缝衍射极小的角位置正好相同。
I I0
0.0083
0.0472
0.0165 sinq

3 a

2 a

a

a
2 a
3 a
返回
退出
§12-10 光栅衍射
一、光栅衍射光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的光学元件透射光栅、反射光栅
a 缝宽 b 缝间不通光部分距离
d = a + b 光栅常量
N 光栅总缝数（一般每厘米有几千条到几万条刻痕）
返回
退出
（2）(a b)(sin q sin ) k
k

( a b)(sin q sin )
2 10 (sin 30 1) 5900 10
10 6

q
5.1
上侧最大： k=5

光栅衍射——精选推荐

光栅衍射实验⼗光栅衍射光栅（⼜称为衍射光栅）是⼀种分光⽤的光学元件。

过去制作光栅都是在精密的刻线机上⽤⾦刚⽯在玻璃表⾯刻出许多平⾏等距刻痕作成原刻光栅，实验室中通常使⽤的光栅是由原刻光栅复制⽽成的。

后来随着激光技术的发展⼜制作出全息光栅。

光栅的应⽤范围很⼴，不仅⽤于光谱学（如光栅光谱仪），还⼴泛⽤于计量（如直线光栅尺）、光通信（光栅传感器）、信息处理（VCD、DVD）等⽅⾯。

⼀、实验⽬的1．理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；2．掌握⽤衍射光栅精确测量波长的原理和⽅法；3．进⼀步熟悉分光计的⼯作原理和分光计的调节、使⽤⽅法。

⼆、实验原理衍射光栅简称光栅，是利⽤多缝衍射原理使光发⽣⾊散的⼀种光学元件。

它实际上是⼀组数⽬极多、平⾏等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平⾯反射光栅。

透射光栅是⽤⾦刚⽯刻⼑在平⾯玻璃上刻许多平⾏线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。

⽽平⾯反射光栅则是在磨光的硬质合⾦上刻许多平⾏线。

实验室中通常使⽤的光栅是由上述原刻光栅复制⽽成的，⼀般每毫⽶约250-600条线。

20世纪60年代以来，随着激光技术的发展⼜制造出了全息光栅。

由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领⽐棱镜⾼，所以常⽤光栅作摄谱仪、单⾊仪等光学仪器的分光元件，⽤来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。

另外，光栅还应⽤于光学计量、光通信及信息处理。

图10-1光栅⽚⽰意图设平⾯单⾊光波垂直⼊射到光栅（图1）表⾯上，衍射光通过透镜聚焦在焦平⾯上，于是在观察屏上就出现衍射图样，如图2所⽰。

光栅⽅程： sin d k φλ= （0,1,2,...k =±±）图10-2 单⾊光光栅衍射光谱⽰意图图10-3 复合光光栅衍射光谱⽰意图当⼊射光为复合光时，在相同的d 和相同级别k 时，衍射⾓φ随波长增⼤⽽增⼤，这样复合光就可以分解成各种单⾊光。

（如图3所⽰）根据光栅⽅程，若已知光栅常数，条纹级别能数出来，我们可以根据衍射⾓测量某光的波长。

衍射光栅(汞光谱波长测量)

光栅上若刻痕宽度为 a ，刻痕间距为 b ，则 d a b 称为光栅常量，它是光栅基本参
数之一。 2.光栅方程，光栅光谱。
当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射。光衍射角满足光栅方程 d sin k ， k 0, 1, 2 。光会叠加，衍射后的光波经过透镜会聚后，在焦平面上

180
1 60
6nm
示范报告
d d 3297 6 nm
不同波长光在此光栅下的衍射角，测量波长值及相对误差分别为
紫光： 7 29 ， 429.4nm ， E 1.5% ；
黄光（内）： 9 58 ， 570.6nm ， E 1.1% ；
黄光（外）： 9 59 ， 571.6nm ， E 1.3% 。
七.分析讨论题 1.试结合测量的百分误差分析其产生的原因？答：在正常的误差范围内，一般产生误差的原因：分光计没有严格的调整好。平行光不是真正的平行光，两轴线没严格正交。视察没有完全消除。测量时十字准线没有对准光谱线的中间。移动望远镜时手不是拿着架子转动，而是拿着目镜转动。两人读数的误差等等。 2.如果光栅平面和分光计转轴平行，但光栅上刻线和转轴不平行，那么整个光谱会有何变化？对测量结果有无影响？答：会出现光谱线不水平。对测量结果略有影响，但在误差要求范围之内，影响可不予考虑。
光垂直入射到光栅上，若已知，测出相应的，就可以算出光栅常量 d ；反之，若 d
已知，测出i ，可以计算 i 。
三.实验仪器分光计、光栅、双面反射镜、汞灯
四.实验内容 1.分光计调整与观察汞灯衍射光谱。（1）认真调整好分光计；（2）将光栅放于载物台上。通过调平螺丝使光栅平面与平行光管光轴垂直。转动望远镜观察汞灯衍射光谱。中央零级为白色，望远镜分别转到左右时均可以看到第一级的 4 条彩色谱线；（3）调节平行光管狭缝宽度，以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准； 2.光栅常量与光谱线波长的测量。

光的衍射与衍射光栅 (2)

光的干涉现象可以通过双缝干涉实验来观察，当光通过双缝时，会在屏幕上形成明暗相间的条纹。
光的干涉现象可以用于解释光的衍射现象，衍射是光的干涉的一种特殊形式。
光的干涉现象在光学仪器、光纤通信、激光技术等领域有着广泛的应用。
产生条件：干涉需要两束或多束相干光波，衍射只需要一束光波。
表现形式：干涉在空间表现为明暗相间的条纹，衍射则表现为光强分布的弥散现象。
衍射光栅的工作原理是基于光的波动性，当光通过狭缝时，会形成不同的衍射角
衍射光栅的应用广泛，包括光学仪器、光谱分析、光通信等领域
透射式衍射光栅：光线通过光栅后发生衍射反射式衍射光栅：光线反射光栅后发生衍射折射式衍射光栅：光线折射光栅后发生衍射混合式衍射光栅：结合透射、反射、折射等多种方式的衍射光栅
衍射光栅在显示技术中的应用：如液晶显示器、有机发光二极管等
衍射光栅在生物医学领域的应用：如生物成像、生物传感器等
衍射光栅在能源领域的应用：如太阳能电池、光热发电等
衍射光栅在环保领域的应用：如环境监测、污染治理等
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汇报人：
光栅特性：通过实验数据，分析光栅的周期、宽度和缝宽等参数对衍射效果的影响
衍射效率：测量不同条件下的衍射效率，探讨提高衍射效率的方法实验局限性：分析实验中可能存在的局限性，如仪器精度、环境因素等，并提出改进措施
光的衍射与光栅在科技领域的发展趋势
光的衍射现象的发现：17世纪，牛顿通过实验发现了光的衍射现象
光栅在光学成像中的应用：如全息照相、光学显微镜等
光栅在光学存储中的应用：如光盘、 DVD等
光栅在光学传感中的应用：如光纤传感器、光栅传感器等
光栅在光学显示中的应用：如液晶显示器、LED显示屏等

光栅

§17.11 光栅衍射一.光栅（grating）• 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。

• 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。

1. 光栅的概念光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。

从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。

2. 光栅的种类：光栅最早由Rittenhouse发明，此后夫琅禾费又在1819年独立制成。

透射光栅反射光栅（闪耀光栅）3. 光栅常数光栅常数是光栅空间周期性的表示.设：a 是透光（或反光）部分的宽度，b 是不透光（或不反光）部分的宽度，则：d = a+b ----光栅常数普通光栅刻线为数十条/mm ─ 数千条/mm，用电子束刻制可达数万条/mm(d ～10-1μm)。

二. 光栅的夫琅禾费衍射1.光栅各缝衍射光的叠加衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。

衍射：每个缝衍射在衍射角相同的地方有相同的条纹干涉：缝与缝之间将产生干涉，这是一种多缝干涉•以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：干涉条纹各级主极大的强度将不再相等，而是受到了衍射的调制。

但是各个干涉主极大的位置仍由 d 决定，而没有变化。

2. 多光束干涉（multiple-beam interference）先不考虑衍射对光强的影响▲ 明纹（主极大）条件：——正入射光栅方程（k = 0,1,2,…）光栅方程是光栅的基本方程设有 N 个缝，每个缝发的光在对应衍射角θ方向的 p 点的光振动的振幅为 E p，相邻缝发的光在 p 点的相位差为△φp 点为干涉主极大时，▲ 暗纹条件：各振幅矢量构成闭合多边形，多边形外角和：由(1),(2)得：由(3)和相邻主极大间有 N－1个暗纹和 N－2个次极大。

例如: N = 4，在 0 级和 1 级亮纹之间 k' 可取1、2、3，即有三个极小：N 大时光强向主极大集中，使条纹亮而窄3. 光栅衍射（grating diffraction）(1)各干涉主极大受到单缝衍射的调制。

3.6 - 3 光栅衍射-光栅光谱仪闪耀光栅

被调制
a cos(k t O ) b / 2cos(( k )t O ) b / 2cos(( k )t O )
形成逐级锁模： k 2 k 1 k k 1 k 2
或
P 2
c 2L
（k 2 P）（k P） k （k＋P）（k＋2 P）
光栅衍射应用
超短脉冲和锁模
3、激光锁模技术
锁模方法：
k 2 k 1 k k 1 k 2 或
c P 2 2L
（k 2 P）（k P） k （k＋P）（k＋2 P）
P sin( N t ) N 2 ) cos( ( N 1) / 2 P)t u(t ) ai cos(t i ) a0 ( P i sin( t ) 2
真空紫外区：1200~1300/mm
可见光区：600~1200
近红外：200~300 中红外：50~100
光栅光谱仪的能量利用效率！
远红外：1~50
§3.6 光栅光谱仪闪耀光栅
二、闪耀光栅(blazing angle)
如何使得大部分能量(衍射零级)集中到所需的(缝间干涉)光谱级次上？
sin sin N I ( ) i0 sin
§3.6 光栅光谱仪闪耀光栅
1、两种照明方式和闪耀波长
（1）入射光垂直于光栅宏观平面
零级方向相邻槽间光线光程差和相位差 L d sin 2b ， kd sin 2b

光栅方程：d sin 2b 1b d sin 2b 22b

b
1b 一级闪耀波长，2b 二级闪耀波长

光栅衍射(1)

一束平行光垂直入射到某光栅上该光束有两种波长6600实验发现两种波长的谱线不计中央明纹第二条重合的明纹在衍射角60向上求此光栅的光栅常数
10-4 衍射光栅及光栅光谱
一、衍射光栅
由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。
ห้องสมุดไป่ตู้
透射光栅
反射光栅
b a
光栅常数：光栅常数：a+b
(a + b) sin ϕ = kλ
kλ a +b = = 6µm sin ϕ
(a + b) (2) k = k′ k = 4, k′ =1 a
a +b a= =1.5µm 4
(3) sin ϕmax 〈1
6µm k〈 = =10 λ 0.6µm a +b
在-900<ϕ<900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±7, ±9,共15条明纹 ± 共条明纹
三、光栅光谱
白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大中白光投射在光栅上，央由各种波长混合仍为白光外，央由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。
-3级级
白光的光栅光谱
3级级
-2级级
-1级级
0级级
1级级
2级级
P
δ = (a+ b)sin ϕ
1、光栅公式
(a+b)sin ϕ =kλ
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
•主极大位置与光栅的缝数无关，缝数增多只是使条主极大位置与光栅的缝数无关主极大位置与光栅的缝数无关，纹亮度增大；纹亮度增大； •光栅常数越小，条纹间隔越大；光栅常数越小，条纹间隔越大；光栅常数越小 •由于|sinφ|<1，k的取值有一定的范围，故只能看由于|sin 的取值有一定的范围，由于的取值有一定的范围到有限级的衍射条纹。到有限级的衍射条纹。