2019年初中毕业生数学试题

2019年初中毕业生数学试题（满分120分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.

1．如图，已知a ∥b ，将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1为（ ）

A ．120°

B ．130°

C ．140°

D ．150°

2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．12的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．-2 4．下列整式的计算正确的是（ ）

A ．2x -x =1

B ．3x ·2x =6x

C ．(-3x )2=-9x 2

D ．(x 2)3=(x 3) 2

5

则这20 A ．19，20 B ．19，25 C ．18.4，20 D ．18.4，25

6．已知四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB ∥CD ，则下列条件中不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）

A ．A

B =CD B ．AD =B

C C ．A

D ∥BC D ．OA =OC 7. 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x 件，依题意列方程正确的是（ ）

A ．

60060032525x -=+ B ．60060032525

x -=+ C ．600600325x -=

D ．600600325x += 8．如图，⊙O

的半径OA =8，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B ，C 点，则BC =（

）

A ．

B ．

C ． D

．

9．在数列3，12，30，60，……中，请你观察数列的排列规律，则第5个数是（ ）

A ．75

B ．90

C ．105

D ．120

10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数)0(>=x x

k y 的图象交矩形OABC 的边AB 于点D ，交边BC 于点E ，且BE =2EC ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 为（ ）

A ．3

B ．4

C ．6

D ．12

（第8题图） （第10题图） （第15题图） （第16题图）

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：a 2﹣ab = ．

12．某正多边形的一个内角为140°，则这个正多边形的边数为_________．

13．小明随机调查了全班每人平均每天参加体育锻炼的时间t （单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图（A ：0＜t

≤1.5，B ：1.5＜t ≤2，C ：2＜t ≤2.5，D ：t ＞2.5），

根据图中信息，可求得表示A 组的扇形统计图的圆

心角的度数为 .

14．定义运算a ☆b =a-ab ，若a=x +1，b=x ，a ☆b =-3，

则x 的值为_________．

15．如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，以点A 为

圆心，OA 的长为半径作OC 交AB 于点C ，若OA =6，则阴影部分的面积为_________．

16．已知菱形ABCD 在平面直角坐标系的位置如图所示，A （1，1），B （6，1），AC

=点P 是对角线AC 上的一个动点，E （0，3），当△EPD 周长最小时，点P 的坐标为_________．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17．（5

1

12-⎛⎫- ⎪⎝⎭

18．（6分）先化简，再求值：2112a a a a a ⎛⎫++÷- ⎪⎝

⎭

，其中1a =.

19．（7分）十堰市人民公园重阳塔也叫长寿塔，坐落在人民公园长寿山顶，八角形楼阁式塔.某人为了测量重阳塔的高度，他在山下与山脚B 在同一水平面的A 处测得塔尖点D 的仰角为45°，再沿AC 方向前进45米到达山脚点B ，测得塔尖点D 的仰角为60°，塔底点E

的

仰角为30°，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔ED

1.73，≈1.41结果保留整数）

20．（7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；

（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

21．（7分）已知关于x 的一元二次方程x 2-2(k -2)x+k 2=0有实数根．

（1）求k 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=56，求k 的值.

22．（8分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆上一点，D 是AC

的中点，过D 点作DE ⊥BC ，交BC 的延长线于点E ，延长ED

交BA 延长线于点F .

（1）求证：EF 是半圆O 的切线；

（2）若F A =2，FD =4，求DC 的长. 23．(10分) 大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质猕猴桃.经核算这批猕猴桃的种植成本为16元/kg ，设销售时间为x （天），通过一个月（30天）的试销得出如下规律：①猕猴桃的销售价格p （元/kg ）与时间x （天）的关系：当201<≤x 时，p 与x 满足一次函数关系，如下表：

当30

20≤

≤x 时，销售价格稳定为24元/kg ；②猕猴桃的销售量

y （kg ）与时间x （天）之间的关系：第一天卖出28kg ，以后每天比前一天多卖出4kg.

（1）填空：试销的一个月中，销售价p （元/kg ）与时间x （天）的函数关系式为_________；销售量y （kg ）与时间x （天）的函数关系式为_________.

（2）求销售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

F