初中数学一次函数与三角形面积问题教学内容

一次函数与三角形面积问题 一、课前热身：

1. 一次函数y = - 2x+ 4的图象与x 轴的交点坐标为______；与y 轴的交点坐标为_______；

2. 求过点（1,2）

，（3,0）的直线解析式

二、课堂练习：

❀变式1： 一次函数过点（2，1）和点（3，0）求它与坐标轴围成的三角形的面积.

❀练习1：如图，已知直线1l 经过点(1

0)A ，和点(23)B ，，另一条直线2l 经过点B ，且与x 轴相交于点(0)P m ，

．若APB △的面积为3，求m 的值．

x

y

O

B

A

1

2

34–1

–2123

–1–2–3l 1

x

y

B A

O

✿练习2：一个一次函数的图象经过点A （-3,0），且和y 轴相交于点B ，当函数图象与坐标轴围成的三角形面积为6时，求点Ｂ的坐标.

✿练习3：如图，在平面直角坐标系中，一次函数12

1

+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交

于A 、B 两点.

（1）求点A 、B 的坐标； （2）点C 在y 轴上，当2ABC AOB S S ∆∆=时，求点C 的坐标.

三、随堂检测

已知直线3y kx =-经过点M （2，1），且与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．

（1）求k 的值；

（2）求A 、B 两点的坐标；

（3）过点M 作直线MP 与y 轴交于点P ，且△MPB 的面积为2，求点P 的坐标．

四、家庭作业：

已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数24y x =-+的图象分别与x y 、轴交于点A 、 B ，点P 在

x

轴上，若6ABP S ∆=,求直线PB 的函数解析式．