工程流体力学试卷(有答案)

中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期
《工程流体力学》课程 试卷（Ａ）参考答案及评分标准
开课二级学院：计量技术工程学院，学生专业： ，教师：
一、解释名词或写出公式（每题2分，共20分）
(1) 流体质点：流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实
体。

(2) 迹线: 流体质点的运动轨迹叫做迹线。

(3) 理想流体：理想流体是流体力学中的一个重要假设模型。

假定不存在粘性，即其粘度μ =
0的流体为理想流体或无粘性流体。

(4) 毛细升高值公式：gd
h ρθ
σcos 4=
(5) 欧拉(Euler )平衡方程式：z
p
f y p f x p f z y x ∂∂=∂∂=∂∂=ρρρ1,1,1 (6) 水力直径: S
A
d H 4
=,A 过流断面面积，S 过流断面上流体的周长。

(7) 边界层厚度: 从边界层的外边界到固体表面的垂直距离δ称为边界层厚度。

实际上边界
层没有明显的外边界，一般规定边界层外边界处的速度为外部势流速度的99％。

(8) 帕斯卡（Pascal ）原理：如果通过加压的办法改变液面上的p ，则各点压强均发生同样大
小的变化，即施加于平衡流体中的压强以等值向各个方向传递，这就是液压机械传递动力所遵循的帕斯卡(Pascal )原理
(9) 马赫（Mach ）锥: 当处于超声速流动时，扰动波传播范围只能充满一个锥形空间，这个
锥形空间叫马赫锥。

(10) 卡门(Karman )动量积分关系式：
2022)2(∞
∞
∞=∂∂++∂∂U x U U H x ρτδδ，式中21/δδ=H 。

二、简算题（每题5分，共20分）
(1) 一平板在有液体层的第二块平板上以速度u = 4m ／s ,两板相距d = 0.05m ,液体的动力粘性
系数μ=O.0005Pa •s ，上板面积为A = 50m 2，求上板所受阻力F =___2N________。

(2)不可压缩流体从截面为A 1= 100cm 2的管道突然扩大到从截面为A 2= 150cm 2的管道，求局部阻力系数ζ2 =____1.25__________。

(3)气体在管道中作等熵流动，已知马赫数 M = 0.5,比热比k = 1.4，滞止温度 T 0 = 315K ，求流动温度T =___300 K________。

(4)流体在光滑管道中流动，已知摩擦系数λ= 0.1，运动粘性系数ν=1×10-4m 2／s ，管道直径d = 0.02 m ，求管流平均流动速度 u =_____3.2 m/s___________。

第 1 页共 6 页三．计算题：（每题12分，共60分）
(1)矩形平面闸门倾斜放置，已知θ= 600
，门宽B = 1.5m, 门自重忽略不计，水深 l 1 = 2 m ，l = 2.5 m ，门可绕A 点开启，求启门所必须的向上拉力T 。

解：设y 轴沿板面并朝下，从A 点起算，计算关于A 的力矩：
)31
21(sin sin )(cos 3210
1l l l gB yBdy y l g Tl M l
+=+==⎰θρθρθ （4分）
化简并代人已知数据得
)3
1
21(21l l l gBtg T +=θρ （4分）
N T 116768= （4分）
《工程流体力学》课程试卷参考答案及评分标准 第 2 页 共 6 页
（2）水沿垂直变径管向下流动，已知上管直径D = 0.2m , 流速u =3m/s,为使上下两个压力计的读数相同，下管直径应为多大？水头损失不计。

答:d = 0.12m 。

解：
22
221211
22z g
v p z g v p ++=++γγ （2分） )(22212
12122z z p p g v g v -+-+=γ
γ （2分） 32322
2
2+=g
g v （2分） s m v /2377.82= （2分）
22214
4
d v D v π
π
=
（2分）
s m D v v d /12.02
1
==
（2分）
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（3）平板层流边界层的速度分布采用的函数形式有如下：
)2
sin(ηπ=∞U u 式中)(/x y δη=；∞U 是平板层流边界层的来流速度；)(x δ是边界层厚度。

试用动量积分关系式计算边界层厚度)(x δ以及长度为l 的平板的单面的阻力系数
l U dx
C l
f 2
2
1∞⎰=
ρτ
式中0τ是板面上的粘性切应力；x 轴沿板面。

)2
sin(ηπ
=∞U u ， )2sin 1(2sin )1(ηπηπ-=-∞∞U u U u
δππ
ηπηπδδ
δ
24)2sin 1(2sin )1(0
2-=-=-=⎰⎰
∞∞dy dy U u U u （2分） 2)(
00πδμμτ∞===U dy du
y ， δ
ρμ
πδππρτδ∞∞
=
-=U dx d U dx d 224,202 （2分） x
x
U x dx U d Re 795.442,
4222=-=-=∞∞
ρμππ
δρμππδδ （2分）
x U U
μρπμτ∞
∞
-=242
0， l U l U dx l
∞∞-=⎰ρμπτ240
0 （2分）
l
l l
f l U l
U l U l U dx
C Re 3103
.124Re 22
1242
122
0=-=
-=
=
∞∞∞∞⎰πρρμπρτ （2分） 答：边界层厚度x
x x Re 795
.4)(=δ，平板的单面的阻力系数l
f C Re 3103.1=。

（2分）
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（4）空气在直径d =102mm 的管路中流动，重量流量G = 9.81N ／s,滞止温度t 0 =380
C,某断面
的绝对压强p =41360N ／m 2
，求该处的流速及马赫数。

答： u =238.5m/s, M = 0.707
. 解： uAg G ρ=
021
12RT p u -=-+γγργγ （2分） 021
12RT Agu G p u -=-+γγγγ （2分） 35.6210827497.23652=+u u （2分）
s m u /489.238= （2分）
K u R T T 839.282489.238287
71
15.31121220=⨯⨯-=--
=γγ s m RT c /112.337839.2822874.1=⨯⨯==
γ （2分）
7074.0==
c
u
M 。

（2分）
答：该处的流速为s m u /489.238=，马赫数为7074.0=M 。

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(5)有两条管道，壁面相对粗糙度分别为Δ/d ＝0.001和0.005,两种管流的雷诺数均为Re ＝105
试用经验公式:
阿里特苏里公式：25
.0Re 6811.0⎪
⎭⎫
⎝⎛+∆=d λ
柯列布茹克公式：
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+∆-=λλRe 51
.27.3lg 21
d 计算λ的值。

答：Δ/d ＝0.001，02217.03=λ Δ/d ＝0.005，03130.0=λ
(i) Δ/d ＝0.001, Re ＝105
022269989.0)10
68001.0(11.0Re 6811.025
.05
25
.01=+
=⎪
⎭
⎫
⎝⎛+∆=d λ （2分） ⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+∆-=12Re 51.27.3lg 21
λλd =6.716129112 022169807
.02=λ （2分） 02217477
.03=λ （2分）
(ii) Δ/d ＝0.005, Re ＝105
03019811.0)10
68005.0(11.0Re 6811.025
.05
25
.01=+
=⎪
⎭
⎫
⎝⎛+∆=d λ （2分） ⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+∆-=12Re 51.27.3lg 21
λλd =5.650258688 031322999
.02=λ （2分） 03130614
.03=λ （2分）
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