光学设计实验(二)_折射率测定实验

现代光学设计实验（二）

物质折射率测定实验

光学作为一门本科光学专业的必修课，主要以理论知识的形式出现，在诸多具体应用中，也多是仅提出一种方法，具体的应用过程都要进行光电信号的有机结合。本实验的目的即是结合理论基础与实际应用，实现光电的有机结合。

1. 设计要求

本课程是一门以实践为主的综合实验技术科，要求学生在已学过的波动光学、数字电路、模拟电路等相关基础课、专业课和实验课的基础上，提出一套实用的物质折射率测定方案，设计必要的光学系统和硬件电路，完成光电信号的转换，物理信号与硬件电路的有机结合，实现对物质折射率的准确测量。

2. 物质折射率测定原理

2.1 双缝干涉原理

如图1所示，由光源S 发出的光的波阵面同时到达1S 和2S 。通过1S 和2S 的光将发生衍射现象而叠加在一起。由于1S 和2S 是由S 发出的同一波阵面的两部分，所以这种产生光的干涉的方法叫做分波阵面法。

图1 双缝干涉原理

考虑屏上任意一点P ，从1S 和2S 到P 的距离分别为1r 和2r 。由于在图示装置中，从S 到1S 和2S 等远，所以1S 和2S 是两个同相波源。因此在P 处的强度就仅由从1S 和 2S 到P

S

点的波程差决定。有图可知，这一波程差为

θ

δsin 12d r r ≈-=

式中θ是P 点的角位置，即1S 2

S 的中垂线MO 与MP 之间的夹角。通常θ很小。所

以有：

D

x d

θd θ

d r r δ

=≈≈-=tan sin 12

产生明纹的条件为：

λδk ±= k=0,1,2…

其在屏上的位置为：

λ

d

D k

x k ±=± k=0,1,2…

产生暗条纹的条件为：

2

)

1 2(λ

δ+±=k k=0,1,2…

其在屏上的位置为：

λ

d

D

k x k 2)

1 2( )12(+±=+± k=0,1,2…

2.2 实用折射率检测系统

当我们在双缝干涉中将一折射率n 厚度为h 的物体放在S1前面时就引入了额外光程差δ∆，表现为条纹在屏上发生了位移x ∆。只要知道物体的厚度h ，以及条纹的移动距离变可以计算出物体的折射率n 。然而实际测量时，当把待测物体至于S1前时，条纹移动会出现跳变，因此实际上很难得知条纹到底移动了多少距离，而且距离的测量会引入较大误差，测得的折射率结果误差较大，因此引入如图2所示的检测系统：

在S1前放置待测物体W1，其折射率为n1未知，厚度h1。S2前放置一互补楔形物体W2，折射率n2，总体厚度为h2，楔形物W2由机械系统驱动，可以自由滑动，动态改变厚度h2的值。通过调节W2可以使中央0级亮纹始终位于两孔的中垂线上。由两物体光程差的互补可知：

图2 实用折射率检测系统

2211n h n h ⨯=⨯

所以：

21

21n h h n =

对于物体W2，其移动采用高精度旋转机械臂驱动，厚度h2是机械旋转臂旋转角度α的函数：

)(2αf h =

所以：

21

21

21)(n h f n h h n α=

=

测量时只需调节机械旋转臂使零级亮纹位置不变，记录旋转角度α便可测得待测物折射率。同时为了使零级亮条纹精确位于屏幕的原点O 处，我们使用四象限探测器来实现，检测时四象限探测器放置在屏幕H 的原点O 处。 2.3 利用四象限探测器检测零级亮纹原理

四象限光电探测器实际由四个光电探测器构成，每个探测器一个象限，目标光信号经光学系统后在四象限光电探测器上成像，如图3所示。一般将四象限光电探测器置于光学系统焦平面上或稍离开焦平面。当目标成像不在光轴上时，四个象限上探测器输出的光电信号幅度不相同，比较四个光电信号的幅度大小就可以知道目标成像在哪个象限上（也就知道了目标的方位）。通过前置放大电路对四路信号进行预放大便可以得到四路输出。

信号输出

图3 四象限探测器

分为对成对角线的两路输出做差分放大，输出分别为1

OUT V 和2

OUT V

，当零级亮条纹完全位

于原点O 时，差分电路的两路输出均为零：0

2

1

==OUT

OUT V V （为什么？）,据此便可以

实现对零级亮纹位置的准确检测。

3. 系统设计

整个检测系统主要由四大功能模块组成：光学检测模块、信号处理模块、供电模块与功能扩展模块。系统组成如图4所示。

图4 系统组成框图

3.1 光学检测模块

检测系统的光学组成组要是更具双峰干涉原理来构建，这里不再详细介绍，其构成参见图3所示。这得注意的是在构建光学系统的时候，要特别注意各个物理参数的设定，以使干涉条纹达到最好的状态（相干条件），同时传感器在屏幕上位置要做到尽量的精确，这是决定探测精度的一个重要因素。同时如何选择合适的传感器也是决定检测精度至关重要的因素。 问题：

1OUT V

2OUT V

功能扩展模块

信号处理模块

① 干涉的条件是什么？

② 传感器选型时需要注意什么？ ③ 光路搭建过程中需要注意什么？ 3.2 传感器前置放大电路设计

四象限探测器探测到光强并转化成相应的电流信号，而我们需要的是电压信号，因此在进行差分之前必须将电流信号转化成电压信号（I/V Convert ）。I/V 转换原理如图5所示。

图5 Current to V oltage Converter

电流电压关系为：

1R I V IN OUT

问题：

① 选择放大器的时候对放大器特性有什么要求，为什么？（提示：放大器偏执电流

B

I (Basic Current )）。

② 如何确定电路中各电阻的阻值？

③ 如果经过I/V 转换后输出电压还是过低，达不到差分电路的输入要求，应该采取什么措施？ 3.3 差分放大电路

图6 Difference Amplifier