有理数的加法计算题
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有理数的加法计算题
1.3.1有理数的加法
1、有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
3、加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
有理数的加法（习题）
1.3.1有理数的加法
（1）
（-1/2）+2/5
（-2.7）+（-1.5）
14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2）
1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）
（2）用算式表示：温度由-2摄氏度上升6摄氏度；收入15元，又支出9元。
（3）食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元。一周总的盈亏情况如何？
（4）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜一共多少千克？
有理数的加法（答案及解析）
1.3.1有理数的加法
（1）
答案
-1/10，-4.2，-21.4，-1/5
解析
考点：有理数加法法则、加法交换律、加法结合律
说明：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
解题步骤：
（-1/2）+2/5
=-（1/2-2/5）
=-1/10
说明：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
解题步骤：
（-2.7）+（-1.5）
=-（2.7+1.5）
=-4.2
说明：先用加法交换律，交换-22.7、10.9位置；再用加法结合律，使14.6、10.9，-22.7、-24.2同号相加。
解题步骤：
14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2）
=14.6+10.9+（-22.7）+（-24.2）
=14.6+10.9+[（-22.7）+（-24.2）]
=25.5+（-46.9）
=-21.4
解题技巧：把互为相反数的两个数凑到一起，把分母相同的两个数凑到一起。（注意：不要丢项）
解题步骤：
1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）
=[1/2+（-1/2）]+[（-2/3）+（-1/3）]+4/5
=0+（-1）+4/5
=-1/5
（2）
答案
（-2）+（+6）=4
（+15）+（-9）=6
解析
考点：有理数的加法
说明：温度上升为正，所以是+6。收入为正，所以是+15；支出为负，所以是-9。
（3）
答案
一周总盈余：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98=383.5（元）
解析
考点：有理数的加法
解题步骤：
132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98 = 132+127+136.5+98 +（-12.5）+（-10.5）+（-87）=493.5-110
=383.5 （元）
一周总盈余383.5元。
（4）
答案
这8筐白菜一共194.5元。
解析
考点：有理数的加法
解题步骤：
1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-
2.5）=-5.5 25×8+（-5.5）=194.5