工程力学公式大全(河北工程大学)
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工程力学资料
工程力学公式：
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A
σ=，强度校核max
[]σ
σ≤
2、轴向拉压杆件变形N i i i
F l l EA ∆=∑
3、伸长率：1100%
l l l
δ
-=⨯断面收缩率：1
100%
A A A
ψ-=⨯
4、胡克定律：E σ
ε
=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τ
γ=
5、扭转切应力表达式：T I ρ
ρ
τρ
=，最大切应力：m ax
P
P
T T R I W τ
=
=
，
4
4
(1)
32
P d I πα=
-，3
4
(1)16
P
d W
πα=
-，强度校核：m ax m ax []P
T W ττ=
≤
6、单位扭转角：P
d T dx
G I ϕθ
=
=
，刚度校核：m ax
m ax
[]P
T
G I θ
θ=
≤，长度为
l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P
Tl G I ϕ=
，扭转外力偶的计
算公式：()(/m in)
9549
K W r p M e n =
7、薄壁圆管的扭转切应力：2
02T R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα
+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x α
σστατα
-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
22
'(
)2
2
x y
x y
x
σσσσ
στ+-=
++，22
''(
)2
2
x y
x y
x
σσσσ
στ+-=
-+，'''0σ=
最大切应力22
m ax
'''
(
)2
2
x y
x
σσ
σστ
τ--=±
=±+，最大正应力方位
02tan 2x
x y
τασσ=-
-
10、第三和第四强度理论：22
3
4r σστ
=+，22
4
3r σ
στ
=+
11、平面弯曲杆件正应力：Z
M y I σ=
，截面上下对称时，Z
M W σ
=
矩形的惯性矩表达式：
3
12
Z bh
I =
圆形的惯性矩表达式：
4
4
(1)64
Z d I πα=
-
矩形的抗扭截面系数：2
6
Z
bh W
=
，圆形的抗扭截面系数：
3
4
(1)32
Z d W πα=
-
13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max
max
*S z S Z
F S F K
bI A
τ
=
= 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力m ax
[]
t t σ
σ≤，
m ax []c c σσ≤
（2）弯曲切应力max
[]ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度
理论
15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法
m ax [
]w w l
l
≤，m ax []θθ≤
16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max
min ()N Z
F M A
W σσ=±
（2）偏心拉伸(偏心压缩)：m ax
m in ()N Z
F F A W δσ
σ=±
（3）弯扭变形杆件的强度计算：
2
2
222
311[]
r y
z Z
Z
M
T
M
M T
W W σσ=
+=
++≤2
2
222
4110.750.75[]r y
z
Z
Z
M
T M
M
T
W W σσ=
+=
++≤