触针式表面粗糙度测量仪示值误差不确定度评定

XXXXX 作业指导书

测量不确定度评定

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触针式表面粗糙度测量仪示值误差XXXX-0*-0*批准 XXXX-0*-0*实施

触针式表面粗糙度测量仪示值误差

测量不确定度评定

1 校准方法（依据JJF1105-2003触针式表面粗糙度测量仪校准规范）

触针式仪器的示值用一组标准粗糙度样板进行校准。在仪器各取样长度上测量相应标准多刻线样板的a R 值，与标准多刻线样板检定证书上给出的0a R 值，比较得到相应测量条件下的仪器的示值误差。 2 标准样板与被校触针式仪器技术指标

标准多刻线样板表面粗糙度样板技术指标见表一：

触针式表面粗糙度测量仪技术指标见表二：

3 数学模型

从触针式仪器读出的示值为: a a a R R R ∆+=0 式中： 0a R —标准样板值；

a R ∆—仪器的示值误差；即0a a a R R R -=∆

4 方差与灵敏系数

由测量数学方程可得:()()[]()()[]()0220222a a a a a c R u R c R u R c R u ⋅+⋅=∆

式中：()a R u —与仪器有关的不确定度分量；

()0a R u —与标准样板有差的不确定度分量；

因为()1=∂∆∂=a a a R R R c ；()100-=∆∂=a a a R R R c ； 所以()()()0222a a a c R u R u R u +=∆ 5 实测记录

实测记录见表三:

6 不确定度分析

因为标准的表面粗糙度样板，表面轮廓比较规则,因此影响a R 示值的不确定度来源主要有：

()a 标准样板检定误差引入的不确定度分量1u ；

()b 由于各种随机因素影响，使仪器示值不重复而引入的不确定度

分量2u ；

()c 被校仪器数字显示的量化误差引入的不确定度分量3u ；

7 标准不确定度分量的评定

()a 标准样板的扩展不确定度为%201⨯=a R a (这里0a R 为标准样板

的检定值,下同),服从高斯分布(t 分布自由度为为∞→1v 的极限情形)。 当∞→v 时,()373.991=∞=t k ,因此相对标准不确定度为：

%667.03

%

21≈=

u ()b 由于各种随机因素影响，使仪器示值不重复而引入的不确定度

分量2u 可由下式计算：()()

∑∑=---=

∂m i n

j i

ij p x x n m 11

2

11

式中： ij x —指a R 的各次测量值(n m ⨯个)；

i x —指a R 的n 次独立测量平均值

相对标准不确定度为：0

2a p R s u =

；自由度为：

()()=-⨯=-⨯=12312n m v ()c 被校仪器数字显示的量化误差引入的不确定度影响。

用最低有效位W 作为该示值的变化区间,则变化区间的半宽度为

2

3W

a =

，设为均匀分布,33=R ,则相对标准不确定度为：0323a R k a u =；

估计相对不确定度为10%,则自由度为：()50%102

1

23==-v 。

表四不确定分量一览表

8 合成标准不确定度的计算 对于m R a μ073.00=的样板

()()()%674.0%073.0%006.0%667.02

222

32

22

1=++=

++=u u u u c

c u 的有效自由度

()()()()7564850

%073.06

%06.0%0667.0%674.04

444

3

4

324

214

14=++∞

=

++=

v u v u

v u u v c

eff

9 扩展不确定度的评定

用m R a μ073.00=的标准样板校准仪器示值时

()a 包含因子k 值

按%73.99=p ，75648=eff v ，查t 分布表得()0.37564873.99==eff v t ，所以0.3=k

()b 扩展不确定度U 为:

%01.2%67.00.3=⨯==c ku U

所以在被校仪器上，m R a μ073.00=的标准样板的示值为m μ075.0,其扩展不确定度()3%01.2==k U ,置信水平为99.73%。

则： %34.1=U k =2

10 触针式仪器校准结果见表五

本不确定度评定由长度室编写 审核： 批准：