四年级三角形专项练习题(应用题)汇编
小学四年级三角形应用题100道及答案(完整版)
小学四年级三角形应用题100道及答案(完整版)1. 一个三角形的三条边分别是4 厘米、5 厘米、6 厘米，它的周长是多少厘米？答案：4 + 5 + 6 = 15（厘米）2. 已知一个三角形的两条边分别是3 厘米和7 厘米，第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数）答案：因为三角形任意两边之和大于第三边，所以第三条边小于3 + 7 = 10 厘米，最长是9 厘米。
3. 一个等腰三角形的底边长8 厘米，腰长5 厘米，它的周长是多少厘米？答案：5×2 + 8 = 18（厘米）4. 一个三角形的周长是20 厘米，其中两条边分别是8 厘米和5 厘米，第三条边是多少厘米？答案：20 - 8 - 5 = 7（厘米）5. 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？答案：(180 - 70)÷2 = 55（度）6. 一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？答案：90 - 35 = 55（度）7. 一个三角形的两个内角分别是45°和60°，第三个内角是多少度？答案：180 - 45 - 60 = 75（度）8. 已知三角形的一个内角是110°，另两个内角的度数相等，这两个内角各是多少度？答案：(180 - 110)÷2 = 35（度）9. 一个等边三角形的边长是9 厘米，它的周长是多少厘米？答案：9×3 = 27（厘米）10. 一个等腰三角形的周长是18 厘米，腰长6 厘米，底边长多少厘米？答案：18 - 6×2 = 6（厘米）11. 一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是5 厘米和7 厘米，第三条边最短是多少厘米？答案：因为三角形任意两边之差小于第三边，所以第三条边大于7 - 5 = 2 厘米，最短是3 厘米。
12. 三角形的内角和是180°，已知一个三角形其中两个角分别是30°和70°，第三个角是多少度？答案：180 - 30 - 70 = 80（度）13. 一个等腰直角三角形的一条腰长8 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：8×8÷2 = 32（平方厘米）14. 一个三角形的面积是12 平方厘米，底是4 厘米，高是多少厘米？答案：12×2÷4 = 6（厘米）15. 一块三角形菜地，底是10 米，高是6 米，这块菜地的面积是多少平方米？答案：10×6÷2 = 30（平方米）16. 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是8 厘米，高是5 厘米，每个三角形的面积是多少平方厘米？答案：8×5÷2 = 20（平方厘米）17. 一个三角形的底扩大3 倍，高不变，面积扩大多少倍？答案：3 倍18. 一个三角形的高扩大2 倍，底不变，面积扩大多少倍？答案：2 倍19. 一个三角形的底是12 分米，高是8 分米，如果底和高都减少2 分米，面积减少多少平方分米？答案：原面积：12×8÷2 = 48（平方分米）新底：12 - 2 = 10（分米）新高：8 - 2 = 6（分米）新面积：10×6÷2 = 30（平方分米）面积减少：48 - 30 = 18（平方分米）20. 三角形的底是6 厘米，高是4 厘米，如果底增加2 厘米，高不变，面积增加多少平方厘米？答案：原面积：6×4÷2 = 12（平方厘米）新底：6 + 2 = 8（厘米）新面积：8×4÷2 = 16（平方厘米）面积增加：16 - 12 = 4（平方厘米）21. 一个直角三角形的两条直角边分别是6 厘米和8 厘米，斜边长10 厘米，斜边上的高是多少厘米？答案：6×8÷10 = 4.8（厘米）22. 一块三角形地，底是150 米，高是80 米，在这块地里种小麦，平均每公顷收小麦7.6 吨，共收小麦多少吨？答案：面积：150×80÷2 = 6000（平方米）= 0.6 公顷共收小麦：0.6×7.6 = 4.56（吨）23. 一个三角形的面积是36 平方分米，底是9 分米，高是多少分米？答案：36×2÷9 = 8（分米）24. 有一块三角形的玻璃，底是8 分米，高是6 分米，每平方分米玻璃的价钱是0.5 元，买这块玻璃需要多少钱？答案：8×6÷2 = 24（平方分米）24×0.5 = 12（元）25. 一个等腰三角形的周长是28 厘米，其中一条腰比底边长2 厘米，底边长多少厘米？答案：设底边长为x 厘米，则腰长为x + 2 厘米。
全国通用2022-2023学年四年级下册数学真题专项复习(应用题)含解析
全国通用2022-2023学年四年级下册数学真题专项复习（应用题）一．应用题（共30小题）1．（2022春•陈仓区期末）学校买了一些体育用品．买跳绳用去了135.6元，买毽子比跳绳多花了12.2元．学校买跳绳和毽子共花了多少元钱？2．（2022春•陈仓区期末）学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。
其中有一个角是40︒，其它两个角各是多少度？3．（2022春•元氏县期末）工人叔叔要检修一段长3996米的铁路，计划12天检修完，实际9天就完成了任务，实际每天比计划多检修多少米？4．（2022春•元氏县期末）乐乐的储蓄罐里5角和1元的硬币共120枚，他把这些钱全部捐给了灾区的人民，一共捐款100元．请你算一算，他储蓄罐里的5角和1元硬币各有多少枚？5．（2022春•元氏县期末）养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。
装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。
6．（2022春•元氏县期末）一块三角形菜地，它角是90︒，是最小角的3倍，请你求出另外两个角的度数。
7．（2022春•大冶市期末）运动会的百米决赛中，小敏的成绩是15.56秒，丽华比小敏快0.69秒，比乐琪慢0.35秒。
乐琪比小敏快多少秒？8．（2022春•大冶市期末）小慧在图书馆借了《十万个为什么》一书，如果每天看77页，正好11天看完，为了按时归还，需要提前4天看完，平均每天应该看多少页？9．（2022春•大冶市期末）小红参加数学竞赛，一共10道题目，规定答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小红十道题全部答完却只得了70分，小红答对了几道题？10．（2022春•小店区校级期末）一个粮库有1980袋大米，已经运走1404袋，如果每辆汽车运64袋，需要多少辆汽车才能将剩下的大米运完？11．（2022春•小店区校级期末）100kg稻谷可以碾米66kg，1t稻谷可以碾米多少千克？12．（2022春•小店区校级期末）大船每条限坐6人，租金30元；小船每条限坐4人，租金24元。
四年级数学下册解决问题解答应用题专项专题训练(精编版)带答案解析
四年级数学下册解决问题解答应用题专项专题训练(精编版)带答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。
请问这两个锐角各是多少度？2．学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？3．小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是35°，它的顶角是多少度？4．王叔叔周日骑车旅行，上午骑行38.5千米，比下午多骑行2.65千米，王叔叔周日一共骑行了多少千米?5．笑笑的爸爸将一根电线用去52.67米，比剩下的多8.99米，这根电线长多少米？6．给图形涂色表示下面的小数。
7．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。
求爸爸的身高是多少米。
8．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。
食堂运来多少千克大米？9．服装店购进某种衬衫24件，进货价是90元/件，按照每件115元卖出后，一共可以赚多少元钱？10．四（1）班要组织师生到动物园游玩，共有2位教师和30名学生。
购买个人票和团体票，哪种合算？你还有更优惠的购票方法吗？门票价格：成人每人16元。
儿童每人8元。
团体10以上（含10人）每人9元。
11．一种牛奶有三种售法：一箱（24瓶）70元，一组（3瓶）10元，1瓶4元。
四（1）班开展联欢会要买56瓶这样的牛奶，怎样买最省钱？最少要多少钱？12．探索园。
（1）上面是同一种盒装面巾纸的价钱。
一家宾馆要买45盒这种面巾纸，怎样买最省钱？列式解答。
（2）810÷45=（810÷9）÷（45÷9）=90÷5=18你能用这种方法计算下面两道题吗？试一试！①2800÷56=②360÷24=13．一副三角板1.35元，比一支圆珠笔便宜0.1元，小红买一副三角板和一支圆珠笔共付了5元，应找回多少元？14．15．一根小棒长12厘米，把它剪成3段（每段都取整厘米数），首尾相连搭成三角形，可以怎样剪？请写出来。
四年级下册数学单元测试-4.三角形 西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试-4.三角形一、单选题1.一个三角形的三个内角中，如果∠1=∠2+∠3，那么它一定是( )三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定2.在钝角三角形中，两个锐角的和（）90°A. 大于B. 等于C. 小于3.下面三角形中未知角的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 7 0°二、判断题4.有一个锐角的三角形就是锐角三角形。
（）5.在同一个三角形中，至少有两个角是钝角。
6.一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。
7.三角形中最多有一个直角。
三、填空题8.红领巾是一个________三角形，还是一个________三角形。
A.锐角B.直角C.钝角D.等腰9.三角形最多有________个锐角，最多有________个直角，最多有________个钝角。
10.一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是________度。
11.用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是________。
四、解答题12.一个三角形的一个内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?13.下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？五、综合题14.求出下面已知角的度数。
（1）（2）六、应用题15.等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为∠1=∠2+∠3，所以∠1=180°÷2=90°，所以这个三角形是直角三角形．故答案为：B．【分析】本题考点：三角形的分类．此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．2.【答案】C【解析】【解答】三角形的内角和是180°，一个角大于90°，所以剩下的两个角的和一定小于90°。
青岛版四年级上册数学应用题全能专项练习
青岛版四年级上册数学应用题全能专项练习班级：__________ 姓名：__________一、计算题。
1. 一个等腰三角形的周长是50厘米，它的腰长是底边长的2倍，这个三角形的底边长是多少厘米?2. 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？解答并写出数量关系式。
3. 甲有糖果120颗，乙有糖果30颗，甲给乙多少颗时，甲的糖果是乙的2倍？4. 要挖一条600米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖64米，第二周准备挖4天，平均每天挖多少米？5. 一个长方形果园，桃树的种植面积比果园面积的一半少 100 平方米，其余的 1700平方米种植苹果树。
这个果园的面积一共是多少平方米？6. 体育用品商店每个足球单价是61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？7. 张老师以125字/分的速度打一份稿件，28分钟后还有730个字没有打完。
这份稿件一共有多少字？8. 粗心的小明跟李老师去给班级买篮球。
他算了算说：“李老师，你带的钱只够买8个还剩36元。
”李老师说：“你看错了，篮球的单价不是65元，而是56元。
”你能帮李老师算出到底能买多少个篮球吗？9. 小明家离学校650米，每次上学小芳比小明多花8分钟，已知小明的速度是50米/分，小芳的速度是60米/分。
小芳家离学校有多少米?10. 每套运动服54元，每条连衣裙90元。
5套运动服的价钱可以买几条连衣裙？11. 某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？12. 小红以每分钟40米的速度上山，走了12分钟，然后以每分钟24米的速度下山，那么下山需要多长时间？13. 一辆自行车的价格是288元，一辆电动车的价格是自行车的13倍．①一辆电动车的价格是多少元？②一辆电动车的价格比一辆自行车贵多少元？14. 水果店运来23筐苹果，一共卖了598元。
四年级三角形专项练习题(应用题)
精品资料欢迎下载四年级三角形专项练习题（应用题）1、一个等腰三角形，其中一个内角度数为700，求其他两个内角的度数。
2、一个等腰三角形，其中一个内角为900，求其他两个内角的度数。
3、一个等腰三角形，顶角为1100，另外两个内角多少度？4、一个等腰三角形，底角为360，两外两个内角多少度？4、一个等腰三角形周长为28cm，其中一边为8cm，求另外两边的长度。
5、一个等腰三角形周长为30cm，其中一条边为16cm，求另外两边的长度。
6、等腰三角形周长为84cm，底边长44cm，三角形的腰长为多少？7、一个三角形，已知其中两边长度分别为7cm，11cm，第三边可能是多少？8、一个三角形，已知其中两边长度分别为5cm，12cm，第三边最短为多少？最长呢？9、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C 是多少度？10、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠C小20°，∠B 和∠C分别是多少度？11、一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3 的度数是∠1的2倍，这是一个什么三角形？12、一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？13一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米？14、用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？15、用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边取整厘米数）16、在一个等腰三角形ABC中，∠A的度数是∠B、∠C度数的2倍，求∠A、∠B、∠C的度数？17、一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？18、一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，这个木框的底边长是多少厘米？19、一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且∠A=∠B，AB长为30米，求AC和BC的长。
解直角三角形应用题(方位角、仰角与俯角、坡度)分类汇编
:i h l=hlα基础知识2解直角三角形的应用举例1.仰角与俯角：仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
2.坡度与坡角：坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。
用字母i 表示，即hi l=。
坡度一般写成1:m 的形式，如1:5i =等. 把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan hi lα== 3.方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方位角.如图,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）.【题型1】仰角与俯角如图，两幢建筑物AB 和CD ，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AB ＝15m ，CD ＝20m ，AB 和CD 之间有一观景池，小南在A 点测得池中喷泉处E 点的俯角为42°，在C 点测得E 点的俯角为45°（点B 、E 、D 在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD （结果精确到0.1m ）.（参考数据：sin 42°≈0.67，cos 42°≈0.74，tan 42°≈0.90）【变式训练】1.如图,宁宁在家里楼顶上的点A处，测量建在与自家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为多少米（精确到0.1）.2.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）.（参考数据：≈1.414，≈1.732）3.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．4.如图，曦曦在M处用高1米(DM＝1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度．【题型2】坡度与坡角如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是多少？【变式训练】1.如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？2.如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i＝1∶1.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比)，上底BC＝10 m，天桥高度CE＝5 m，求天桥下底AD的长度．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin35°≈ 0.57，cos35°≈ 0.82，tan35°≈ 0.70)3.如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1∶3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比).4.如图，曦曦在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60° ，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45° ，已知OA=100米，山坡坡度为i=1:2， 且O 、A 、B 在同一条直线上。
小学平行四边形、三角形、梯形面积应用题
１、直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米，斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是多少厘米?
２、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。
这座拦河坝的横截面积是多少？
３、一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。
如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？
４、用65米长的篱笆沿墙边围一个直角梯形的鸡舍，梯形的直角边是15米，你能计算出围成的鸡舍的面积吗？
５、一个梯形上底长6米，下底长9米，高是5米，在这个梯形中画一个最大的长方形，那么这个长方形的面积是多少平方米？
６、一块梯形土地的上底是60米，比下底短80米，高150米，这块土地的面积是多少平方米？
７、一块平行四边形的麦地，底是230米，高是80米，每平方米收小麦5千克。
这块地共收小麦多少千克?
８、一种平行四边形的铁片零件,底长15.4厘米.高比底短了4.5厘米,生产一个这样的零件需要多少平方厘米的铁片?
25、两个面积相等的平行四边形,已知第一个平行四边形的底是6厘米,高是4.5厘米,第二个平行四边形的底是9厘米, 它的高是多少厘米？
26、一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车?。
四年级下册三角形题目(应用题)
三角形应用题专题训练1.学校举行风筝比赛，康康做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形，其中一个底角是46°，另外两个角各是多少度?2.爸爸给明明买了一个等腰三角形的风筝。
风筝的一个底角是65°,它的顶角是多少度?3，李叔叔用一根72 厘米长的铁丝围成一个底边长为30 厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的每条腰长多少厘米?3.在三角形ABC中，ZA=35°，ZB=25°，求ZC 的度数，按角来分，这是一个什么三角形?4.一个等腰三角形，其中两条边分别是1.5cm 和3cm。
这个等腰三角形的周长是多少厘米?6，一个等腰三角的一个顶角是64°，它的一个底角是多少度? 如果它的底角是64°，那么它的顶角是多少度?7.小青用三根小棒围成一个等腰三角形，已知每条腰的长度是3cm。
那么三角形的底最长可以选择:(4cm 5cm 6cm)。
(请你圈出合适的答案。
)7，东东想把11 厘米长的铁丝剪成三段围成一个三角形(长度取整厘米数)，可以怎么剪?请说明理由。
8，一个等腰三角形，周长是86 厘米，腰长是28 厘米，这个三角形的底边长是多少厘米?10，在一个三角形中每个角都是60°，已知其中的一条边长是厘米，求这个三角形的周长是多少厘米?、11，果园里种植了146 棵桃树，苹果树的棵树是桃树的40 倍，果园里种了多少棵果树?12.把两个完全相等的直角三角形（边长分别为:4cm 9cm 10cm），拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?面积为多少平方厘米?12，一个等腰三角形的周长是20.8 厘米，底边长是6.8 厘米，这个等腰三角形的腰长是多少厘米?13，等腰三角形的一个角是100 度，求另两个角是多少度?15.学校举行风筝比赛，李东做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。
其中有一个角是48°，其它两个角各是多少度？16.一个等腰三角形的底边长0.54 米，底边比腰长0.08 米，求这个三角形的周长是多少米?17.用一根长12.6 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底长是4.6 厘米，则腰长是多少厘米?18，如果三角形的两边长分别是9cm 和7m，那么第三边长可能是多少厘米? (取整厘米数)19，李爷爷有一块三角形蔬菜地，蔬菜地的最大角是120°，是最小角的4 倍，这块三角形蔬菜地其他两个角各是多少度?按边分，这是一块什么三角形蔬菜地?20，一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别是8 厘米、5 厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米?参考答案:1.底角:46°，顶角:88°2.50°3.21 米4.120°;钝角三角形5.7.5 厘米6.58; 527.5cm8.3 厘米、4 厘米、4 厘米;3 厘米、4 厘米、4 厘米三段关系符合三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以可以围成三角形。
人教版数学四年级下册第5单元《三角形》精选练习题(含详细解析)
人教版数学四年级下册第5单元《三角形》精选练习题（含详细解析）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共9题；共18分）1.下面三种物品，利用了三角形稳定性的是（）A. 三角形花坛B. 红领巾C. 自行车的三角形车架2.一个三角形的两个内角和是90°，这个三角形是( )三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角3.有4厘米、6厘米长的两根小棒，从下面各种长度的小棒中再挑一根，首尾相连，不能围成三角形的是（）。
A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米4.三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（）。
A. 5B. 7C. 9D. 115.三角形的两边之和为6，另一条边不能为（）。
A. 3B. 4C. 66.有一个三角形的三个角中，有一个角是平角的四分之一，还有一个角是周角的六分之一，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形7.一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个等腰三角形一定是（）。
A. 直角三角形B. 等边三角形C. 无法判断8.若三角中有一个角是90°，那么另外两个角中，任意一个角的度数一定（）A. 大于60°B. 大于90°C. 小于60°D. 不等于90°9.有一个直角三角形，两个锐角分别是（）A. 48°和52。
B. 38°和42°C. 48°和42°D. 60°和35°二、判断题（共6题；共18分）10.一个三角形三边的长度分别是4dm、12dm、7dm，这个三角形的周长是23dm。
（）11.在等腰三角形中，有一个内角是80°，另外两个内角和一定是100°。
（）12.两边相等的三角形一定是等腰三角形。
（）13.一个三角形里最少有2个锐角。
第五单元 三角形 应用题(试题)四年级下册数学人教版
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》单元专项训练——应用题1．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1＝30°，求∠2的度数。
2．已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整数，那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数）3．如图：已知一个三角形，12∠=∠，求1∠和2∠的度数。
4．在一个等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍，求这个三角形的顶角和底角各是多少度。
5．一个等腰三角形，它的一个底角度数是35°，那么它的顶角是多少度？6．有一块等腰三角形菜地，它的周长是178米，腰长是540分米，这块菜地的底边长是多少米？7．从学校到少年宫有三条路可以走（图中①、②、③分别代表三条路），哪一条路最近？为什么？8．如图把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是多少？（单位：厘米）9．某同学用一根180厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为36厘米，底边长为多少厘米？10．用一根长42厘米的绳子，围成一个底边长为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长多少厘米？11．如图，在三角形ABC中，如果沿图中的线段DE将∠C剪掉，那么剩下部分的内角和是多少度？12．李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。
它的一个底角是72度，这个风筝的顶角是多少度？13．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的2倍。
这个等腰三角形的顶角是多少度？14．王老师用铁丝做了一个等腰三角形教具，量的它的周长是54厘米。
它的一条腰长16厘米，求底边的长是多少厘米？15．一个直角三角形中，一个锐角角是70度，那么另一个锐角是多少度？16．用一根铁丝能围成一个边长是12厘米的正方形。
如果用这根铁丝围一个底边是8厘米的等腰三角形，腰长是多少厘米？17．按要求画一画。
（1）画出三角形底边上的高。
（2）在三角形ABC中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个四边形（3）根据三角形内角和是180 ，请想办法算出四边形的内角和。
(完整版)小学四年级下册三角形练习题及答案
4、一个三角形中最小的一个内角是46 ,那么这个三
角形是。
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形
5、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个 内角，那么这个三角形是。
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形
6.两个完全相同的小三角形拼成一个大的三角形，这
4、大于90的角一定是钝角。
5、用8厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个 三角形。
6、直角形三角和钝角三角形只有一条高。
8、等边三角形一定是锐角三角形。
9.等腰三角形一定是等边三角形。
10、等腰三角形的底角不可能是钝角。11钝角三角形
三个内角的和一定大于锐角三角形三个内角的和。
三、选择题。
1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么 第三条边的长度可能是厘米。
19、最少用个等腰三角形可以拼成一个
20、最少用个等边三角形可以拼成一个
19、图中有个三角形0、你能给三角形分类吗？ 判断：
1、等腰三角形都是锐角三角形。
4、任意一个三角形中， 最大的一个内角一定比60o大。
5、用长10 cm、4 cm和3 cm的三根小棒不能围成一个三 角形。
3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。
6、直角三角形只有两个锐角。
7、如果三角形中最大的一个角小于90度，那么这个
三角形J定是锐角三角形。
8、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。想
一想，选一选。
锐角三角形：钝角三角形：直角三角形：等腰三角
形：等边三角形：
求图形的内角和。
操作：在点子图中分别画出一个锐角三角形、直角
三角形、钝角三角形和等腰三角形。
小升初小学数学几何图形应用题专题练习《相似三角形(份数、比例)、燕尾模型、差不变原理》
几何图形—专题08《相似三角形（份数、比例）、燕尾模型、差不变原理》一．选择题1．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm．AC比BC长()A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm2．（2018•株洲）如图，将ABC∆∆的各边长都延长一倍至A B C'''，若ABC'''这些点，得到一个新的△A B C 的面积为2，则△A B C'''的面积为()A．14 B．12 C．11 D．不确定二．填空题3．如图，甲、乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长厘米．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩斤．5．两捆铁丝的长度相等，在第一捆用去30米后，第二捆用去64米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的5倍多2米．这两捆铁丝每捆原来长米．6．（2019•泉州模拟）如图，涂色部分的面积是23cm，BD DC=，则三角形ABC的面积为=，AE ED2cm．7．如图，在ABC ∆中，:1:3AE EB =，13CD BC =，AD 与CE 交于F ，若AFC ∆面积为24平方厘米，则DEF ∆的面积是 平方厘米．8．如图，在ABC ∆中，BD AD =，3EF =，2FC =，ADH ∆与AGC ∆的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是 ．9．（2019•益阳模拟）如图是一个平行四边形，:1:2BE EC =，F 是DC 的中点，三角形ABE 的面积是6平方厘米，则三角形AFD 的面积是 平方厘米．10．（2018•厦门模拟）图中AOB ∆的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为 ．11．（2017•沈阳）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． ．12．（2014•靖江市模拟）在三角形ABC 中，E 点、D 点分别是AB 和AC 的中点，甲、乙两个图形面积的比是 ．13．（2013•成都模拟）如图，在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是．三．计算题14．如图，直角三角形两条直角边长度分别是14cm和56cm，求图中正方形（阴影部分面积）是多少？15．（2019•海淀区模拟）如图所示，平行四边形ABDC的面积为112平方厘米，又知4，求三角形AB CFAOF的面积．四．应用题16．（2016•徐州）有一个直角三角形和长方形摆成如图，长方形的长为6cm，宽为2cm，若甲区域（上方）比乙区域（下方）的面积大26cm，求三角形ABC的高AB的长度？17．（2019春•沈阳月考）如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积．问：三角形ABC的面积是多少？18．（2019•长沙）如图，三角形ABC中，:::4:3===，且三角形ABC的面积是74，AF FB BD DC CE AE求三角形GHI的面积．19．（2018•西安模拟）如图在三角形ABC中，2CE AE=，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？五．操作题20．（2018秋•廉江市月考）如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，40AB 厘米，求BC的长度．六．解答题21．（2018•广州模拟）如图，长方形ABCD的长是6厘米，宽是4厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF 多9平方厘米，求ED长多少厘米？22．（2014春•杭州校级期中）两根一样长的绳子，第一根剪去40厘米，第二根剪去12厘米，第二根剩下部分的长度是第一根剩下部分的3倍．两根绳子原来长多少厘米？23．如图，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？24．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长．25．有两根绳子，第一根长120米，第二根长40米，都用去相等的一段后剩下的绳子第一根是第二根的5倍．两根绳各剩下多少米？26．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD 分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD 的面积是多少．27．如图，23BDF S cm ∆=，25CDF S cm ∆=，24CEF S cm ∆=，求ABC ∆的面积．28．如图，D 为BC 中点．3AD AF =，ABC ∆面积为48，求AEF ∆面积．29．如图，在三角形ABC中，AE ED=，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？30．如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，AE ED=，23BD BC=，求阴影部分的面积之和．31．（2019春•海淀区月考）如图，ABC∆中，:2:1AD DB=，:3:1BE EC=，:4:1CF FA=，那么DEF∆是ABC∆的面积的几分之几？32．（2018•杭州模拟）以下两题任选做一题．如图，梯形ABCD中，对角线把梯形分成四个小三角形．（1）比较三角形①和②的面积．请你有根有据地说明理由．（2）知道任意两个三角形的面积，就可以求出梯形的面积．如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？33．（2014•石家庄）如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF的面积都是4，求阴影三角形AEF的面积．34．（2014•海安县模拟）如图，长方形ABCD 是由上、中、下三个长方形拼成的，已知中间长方形的宽正好是上下两个长方形宽的和．那么1S 、3S 的面积和与4S 的面积比是 ．35．（2012•仙游县校级模拟）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求图中阴影部分的面积．36．（2011•亭湖区校级自主招生）如图所示，将直角三角形中的短直角边，通过折叠重合到长直角边上，则图中阴影部分的面积（未重叠部分）是多少平方厘米？第11 页/ 共11 页。
部编人教版四年级下册三角形练习集
四年级数学三角形练习题姓名一、判断题。
1. 一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形. ()2. 等边三角形一定是锐角三角形.()3. 两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形.()4. 在A、B两点间只能画一条线段.()5. 从三角形一个顶点向对边只能画一条高。
()6. 角的两边越长，这个角就越大.( )7. 任何一个三角形至少有两个锐角。
()8. 一个三角形中可以画无数条高。
()二、单选题(每道小题2分共8分)1. 任意一个三角形中至少有几个锐角?正确的是()A.1个B.2个C.3个2. 等边三角形必定是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形3. 用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是()A.完全一样的三角形B.等底等高的三角形C.等边三角形4. 一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形三、填空题。
1. 两条边相等的三角形叫（）三角形，三条边都相等的三角形叫（）三角形.2. 两组对边分别平行的四边形叫做( ).3. 只有一组对边平行的四边形叫做()。
两腰相等的梯形叫做()。
4. (其中一个角是钝角)的三角形叫钝角三角形.5. 等边三角形三条边之和是15米，它的底边是（）米.6. () 的三角形叫直角三角形.7. ()的三角形叫锐角三角形.8. 两个底角都是60°的三角形是() 三角形，又叫() 三角形.9. 三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是( ) .10. 三角形的内角和是() 度.11. 线段有()个端点，射线有()个端点，直线()端点.12. 在一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）个直角，最多有（）个锐角.13. ( )角>()角>()角>()角>()角四、应用题。
1、一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米?2、一个直角三角形的一个锐角是60°，另一个锐角是多少度?3、一个三角形的一个内角是32°，另一个内角是105°，第三个内角是多少度?这个三角形是什么三角形?4、等腰三角形的一个顶角是70°，一个底角是多少度?5、三角形任意两边的和( )第三边，任意两边的差( )第三边。
北师大版数学四年级试题∶解决问题解答应用题训练带答案解析
北师大版数学四年级试题∶解决问题解答应用题训练带答案解析一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．李军班的流动红旗是等腰三角形。
它的周长是100厘米，它的一条腰长是底边长的2倍。
这个三角形底边长是多少厘米?2．两根绳子分别长1.38米和2.15米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米，接好后的绳子实际有多长？3．看图回答（1）小明家到小亮家的路程是________千米；（2）小明到学校要比小亮到学校少走________千米；（3）小亮到少年宫要走________千米；（4）你还能提出什么问题，会解答吗。
4．看图回答（1）小明和小刚两家相距多少米？（2）两人从家到学校，谁走得远？远多少千米？你还能提出什么问题？5．青山小学的六年级同学采集药材，二班采集了150.2千克，比一班多采集了15.86千克．两个班一共采集了多少千克？6．小明买了两本书，一本故事书的单价是9.45元，另一本科技书的单价是10.29元．小明交给售货员20元，应找回多少元？7．某修路队要修一条长4千米的路，要在4个月内完工，前三个月的工作情况如下表：（1）根据上表中的数据，提出一道用两步计算解答的问题，并解答出来．问题：解答：（2）第4个月再修多少千米就能完成任务？8．看图回答（1）各买一个上面的商品，一共要多少元？（2）用50元买一把椅子和一个台历架，可以找回多少元？9．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．①问题：②问题：10．画一画，算一算，你发现了什么?11．一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。
这是一个什么三角形?它的第三条边长是多少厘米?12．学校“数学兴趣活动组”第一小组10位同学的身高如下表：13．如下图所示，文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形MAO、等边三角形OBN组成的花园。
由M地到N地，走哪条路最近?其他两条路一样长吗?为什么?14．菜站运来苹果和黄瓜共707千克，运来苹果多少筐？15．连线16．一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是多少？17．在里填小数。
相似三角形应用题专项练习30题(有答案)
相似三角形应用题专项练习30题（有答案）1．如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一颗被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB是多少米．2．铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．3．如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．（1）试说明：；（2）求这个矩形EFGH的宽HE的长．4．如图所示，某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=19米，求电视塔的高ED．5．如图，要测量某建筑物的高度AB，立两根高为2m的标杆BC和DE，两竿相距BD=38m，D、B、H三点共线，从BC退行3m，到达点F，从点F看点A，A、C、F三点共线，从DE退行5m到达点G，从点G看点A，A、E、G三点也共线，试算出建筑物的高度AB及HB的长度．6．如图，路灯A离地8米，身高1.6米的小王（C D）的影长DB与身高一样，现在他沿OD方向走10米，到达E 处．（1）请画出小王在E处的影子EH；（2）求EH的长．7．已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高．8．如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？9．如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米．求：两根灯柱之间的距离．10．如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小李的身高CM为1.5米，求路灯A的高度AB．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB．12．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如下图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF 交BE于D，C在BD上，实际可测量①BC；②CD；③DE；④EF；⑤DB；⑥∠ACB；⑦∠ADB等数据．你会选择测量哪些数据？请说出你的方案，并列出求AB长的表达式．13．如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？14．在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度．15．我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直．已知装饰画的高度AD为0.66米，求：（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）．16．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m；丙在C1处也直立3m高的竹竿C1D l，乙从E处退后6m到E l处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D l与旅杆顶端B也重合，测得C l E l=4m．求旗杆AB的高．17．如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm，要做一个与其相似的钢筋框架．现有长为30cm 和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，你认为有几种不同的截法？并分别求出．18．某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度．一天，在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长为4.6米，落在台阶上的影长为0.2米，若一级台阶高为0.3米（如图），求树的高度？19．如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影AB=1.125m，蹲下来，则身影AC=0.5m，已知小明的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．20．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区．已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，窗口底边离地面的高度BC=1.5m，求亮区ED的长．21．如图，△ABC是一块三角形余料，AB=AC=13cm，BC=10cm，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在△ABC的边上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上．试求正方形的边长是多少？22．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．23．已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．24．一个钢筋三角架三边长分别是30厘米、75厘米、90厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为45厘米和75厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由．25．有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）．两种情形下正方形的面积哪个大？26．求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．27．某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角是30°时．（1）超市以上的居民住房采光是否有影响，影响多高？（2）若要使采光不受影响，两楼相距至少多少米？（结果保留根号）28．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．29．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，（1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？（2）求A、B两地间的距离．30．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？相似三角形性质和判定专项练习30题参考答案：1．解：如图，CD=3.6m，∵△BDC∽△FGE，∴=，即=，∴BC=6，在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∴AB=2BC=12，即树长AB是12米．2．解：过点A作AM⊥EF于点M，交CD于点N，由题意可得：AN=2m，CN=2﹣1.65=0.35（m），MN=40m，∵CN∥EM，∴△ACN∽△AEM，∴=，∴=，解得：EM=7.35，∵AB=MF=1.65m，故城楼的高度为：7.35+1.65﹣1.7=7.3（米），答：城楼的高度为7.3m．3．（1）证明：∵四边形EFGH为矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG=∠ABC，又∵∠HAG=∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴；（2）解：设HE=xcm，MD=HE=xcm，∵AD=30cm，∴AM=（30﹣x）cm，∵HG=2HE，∴HG=（2x）cm，由（1）可得，解得，x=12，∴宽HE的长为12cm．由题意可得：△AFG∽△AEH，∴即，解得：EH=9.6米．∴ED=9.6+1.6=11.2米．5．解：设BH=x，AH=y，根据题意可得：BC∥AH，DE∥AH，则△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，故=，=，即=，=，则=，解得：x=57，故=，解得：y=40，答：建筑物的高度AB为40m及HB的长度为57m．6．解：（1）如图：（2分）．（2）由=（3分）∴OB=8米（4分），∴OE=16.4米．由=（5分）即=．（7分）∴EH=4.1米．（8分）7．解：∵CD⊥AB，EB⊥AD，∴EB∥CD，∴△ABE∽△ADC，∴，．∵EB=2，AB=3，AD=21，∴，∴CD=14．答：此树高为14米．8．解：过C点作CG⊥AB于点G，∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．∵∠NMF=∠AGC=90°，NF∥AC，∴∠NFM=∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG===6，∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故电线杆子的高为8米．9．解：由对称性可知AM=BN，设AM=NB=x米，∵MF∥BC，∴△AMF∽△ABC∴=，∴=∴x=3经检验x=3是原方程的根，并且符合题意．∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）．答：两个路灯之间的距离为18米．10．解：∵小李的身高：小李的影长=路灯的高度：路灯的影长，当小李在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即CD：BD=CG：AB，当小李在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即EF：BF=EH：AB=CG：AB，∴CD：BD=EF：BF，∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，设AB=x，BC=y，∴，解得：y=3，经检验y=3是原方程的根．∵CD：BD=CG：AB，即=，解得x=6米．即路灯A的高度AB=6米．11．解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴=∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=10m，∴=∴BC=5米，∴AB=AC+BC=1.5+5=6.5米∴树高为6.5米．12．解：选择①⑥，可由公式AB=BC×tan∠ACB求出A、B两点间的距离；选择③④⑤可以证得△DEF∽△DBA，则=，可求得AB的长为．13．解：∵先从B处出发与AB成90°角方向，∴∠ABC=90°，∵BC=50m，CD=10m，∠EDC=90°，∴△ABC∽△EDC，∴AB=5DE，∵沿DE方向再走17米，到达E处，即DE=17，∴AB=5×17=85．∴河宽为85米14．解：过点A作AH⊥EF于H点，AH交CD于G，∵CD∥EF，∴△ACG∽△AEH，∴，即：，∴EH=12.4．∴EF=EH+HF=12.4+1.6=14，∴旗杆的高度为14米．15．解：（1）∵AD=0.66，∴AE=AD=0.33，在Rt△ABE中，（1分）∵sin∠ABE==，∴∠ABE≈12°，（4分）∵∠CAD+∠DAB=90°，∠ABE+∠DAB=90°，∴∠CAD=∠ABE=12°．∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°．（5分）（2）解法一：在Rt△ACD中，∵sin∠CAD=，∴CD=AD•sin∠CAD=0.66×sin12°≈0.14，（7分）解法二：∵∠CAD=∠ABE，∠ACD=∠AEB=90°，∴△ACD∽△BEA，（6分）∴，∴，∴CD≈0.14．（7分）∴镜框顶部到墙壁的距离CD约是0.14米．（8分）16．解：设BO=x，GO=y．∵GD∥OB，∴△DGF∽△BOF，∴1.5：x=3：（3+y）同理1.5：x=4：（y+6+3）解上面2个方程得，经检验x=9，y=15均是原方程的解，∴旗杆AB的高为9+15=24（米）．17．解：有两种不同的截法：（1）如图（一），以30cm长的钢筋为最长边，设中边为x，短边长为y，则有，①，解得x=25，②，解得y=10，所以从50cm长的钢筋上分别截取10cm、25cm的两段；（6分）（2）如图（二），以30cm长的钢筋为中边，设长边为x，短边长为y，①，解得x=36，②，解得y=12．所以从50cm长的钢筋上分别截取12cm、36cm的两段．（12分）（3）若以30cm长的钢筋为短边，设长边为x，中边长为y，，解得：x=90（不合题意，舍去）18．解：如图，设树的高度为AB，BD为落在地面的影长，CE为落在台阶上的影长，CD为台阶高延长EC交AB于F，则四边形BDCF是矩形，从而FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，所以EF=4.6+0.2=4.8，则，解得AF=8，AB=AF+FB=8.3（米）．所以树的高度AB为8.3米．19．解：因为AD∥PH，∴△ADB∽△HPB；△AMC∽△HPC∴AB：HB=AD：PH，AC：AM=HC：PH，即1.125：（1.125+AH）=1.6：PH，0.5：0.8=（0.5+HA）：PH，解得：PH=8m．即路灯的高度为8米20．解：根据题意，易得△DCB∽△ACE，∴CD：CE=BC：CA，又因为AB=1.2米，CE=3.6米，BC=1.5米，所以（3.6﹣ED）：3.6=1.5：（1.2+1.5）．解得ED=1.6米．21．解：∵△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，∴AD=12，∵四边形DEFG是正方形，∴ED∥BC，DE=GF，（1分）∴△AED∽△ACB，（1分）又∵AN⊥BC，∴AN⊥DE，DG=ED=EF，（1分）∴，（2分）设DE=x，则AM=12﹣x，∴，（1分）解得：x=．答：这个正方形的边长为厘米．（1分）22．解：∵AE∥BD，∴△ECA∽△DCB，∴．∵EC=8.7m，ED=2.7m，∴CD=6m．∵AB=1.8m，∴AC=BC+1.8m，∴，∴BC=4，即窗口底边离地面的高为4m23．解：如图，∵HE∥DF，HC∥AB，∴△CDF∽△ABE∽△CHE，∴AE：AB=CF：DC，∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=1.5米＞1米，故影响采光．24．解：设截成的两边的长分别为xcm、ycm，①45cm与30cm是对应边时，新做三角架的两边之和一定大于75cm，不符合；②45cm与75cm是对应边时，∵两三角架相似，∴==，解得x=18，y=54，∵18+54=72cm＜75cm，∴从75cm长的钢筋截取18cm和54cm两根；③45cm与90cm是对应边时，∵两三角架相似，∴==，解得x=15，y=37.5，∵15+37.5=52.5cm＜75cm，∴从75cm长的钢筋截取15cm和37.5cm两根；综上所述，共有两种截法：方法一：从75cm长的钢筋截取18cm和54cm两根，方法二：从75cm长的钢筋截取15cm和37.5cm两根．25．解：（1）因为△ABC为直角三角形，边长分别为3cm和4cm，则AB==5．作AB边上的高CH，交DG于点Q．于是=，故CH=cm．易得：△DCG∽△ACB，故：=．设正方形DEFG的边长为xcm，得：=，解得：x=．（2）令AC=3cm，设正方形边长为ycm．易得：△ADE∽△ACB，于是：=，=，解得：y=．∵＜，∴第二种情形下正方形的面积大．26．解：如图所示，CD、EF为路灯高度，AB为该人高度，BM、BN为该人前后的两个影子．∵AB∥CD，∴=，∴=，即MB=．同理BN=．∴MB+BN==常数（定值）．27．解：（1）如图1所示：过F点作FE⊥AB于点E，∵EF=15米，∠AFE=30°，∴AE=5米，∴EB=FC=（20﹣5）米．∵20﹣5＞6，∴超市以上的居民住房采光要受影响；（2）如图2所示：若要使超市采光不受影响，则太阳光从A直射到C处．∵AB=20米，∠ACB=30°∴BC===20米答：若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距20米．28．解：∵CD∥EF∥AB，∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴，，又∵CD=EF，∴，∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，∴，∴BD=9，BF=9+3=12，∴，解得，AB=6.4m．29．解：（1）∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，∴AC=AD+CD=100+20=120m，BC=BE+CE=20+40=60m，∵==，==，∠C=∠C，∴△CDE∽△CBA；（2）∵△CDE∽△CBA，∴=，即=，解得AB=135m．30．解：（1）因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）如图所示，BE即为所求；（3）先设OP=x，则当OB=4.2米时，BE=1.6米，∴=，即=，∴x=5.8米；当OD=6米时，设小亮的影长是y米，∴=，∴=，∴y=（米）．即小亮的影长是米．。
(1506)相似三角形应用题专项练习30题(有答案)
相似三角形应用题专项练习30题（有答案）1如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一颗被风吹斜的柏树与地面成30°角, 树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB是多少米.2 •铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩•某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）•已知小明的眼睛离地面 1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米•请根据以上数据求出城楼的高度.3. 如图，△ ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm , AD=30cm .从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G, H分别在AC , AB上，AD与HG的交点为M •（1）试说明：塑涇；AD EC4. 如图所示，某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F,电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6米, 标杆为3.2米，且BC=1米，CD=19米，求电视塔的高ED .5. 如图，要测量某建筑物的高度AB，立两根高为2m的标杆BC和DE，两竿相距BD=38m，D、B、H三点共线，从BC退行3m，到达点F,从点F看点A , A、C、F三点共线，从DE退行5m到达点G,从点G看点A , A、E、G三点也共线，试算出建筑物的高度AB及HB的长度.[A■_____________ 乙H B F D G6. 如图，路灯A离地8米，身高1.6米的小王(C D)的影长DB与身高一样，现在他沿0D方向走10米，到达E 处.(1)请画出小王在E处的影子EH ;(2)求EH的长.7. 已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面, 此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树的高.8如图，一电线杆 AB 的影子分别落在了地上和墙上.同一时刻，小明竖起 1米咼的直杆 MN ，量得其影长 MF 为0.5米，量得电线杆AB 落在地上的影子 BD 长3米，落在墙上的影子 CD 的高为2米.你能利用小明测量的数据算 出电线杆AB的高吗？9.如图，大刚在晚上由灯柱 A 走向灯柱B ，当他走到M 点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱 A 的底部, 当他向前再走12米到N 点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱 B 的底部，已知大刚的身高是 1.6米，两根灯柱 的高度都是9.6米，设AM=NB=x 米.求：两根灯柱之间的距离.10 .如图，小李晚上由路灯 A 下的B 处走到C 时，测得影子 CD 的长为2米，继续往前走3米到达E 处时，测得11. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB ，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水 平，并且边DE 与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 DE=40cm ,EF=20cm,测得边DF 离地面的高度AC=1.5m , CD=10m ，求树高 AB .CM 为1.5米，求路灯A 的高度AB .12. 为了测量被池塘隔开的A , B两点之间的距离.根据实际情况，作出如下图形，其中AB丄BE, EF丄BE , AF 交BE于D, C在BD上，实际可测量①BC;②CD;③DE ;④EF;⑤DB ;⑥/ ACB ;⑦/ ADB等数据.你会选择测量哪些数据？请说出你的方案，并列出求AB长的表达式.13. 如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B,先从B出发与AB 成90°方向向前走50米，至U C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°,沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？14•在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF 表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m , CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度.15.我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳. 如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，求：（1）装饰画与墙壁的夹角 / CAD的度数（精确到1°）;（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC （精确到0.01米）.Ctt A.J--r L \ V A A16 .如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m ；丙在C i处也直立3m高的竹竿C i D i，乙从E 处退后6m到E i处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D I与旅杆顶端B也重合，测得C i E i=4m .求旗杆AB的高.17.如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30cm 和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，你认为有几种不同的截法？并分别求出.18•某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度•一天，在阳光下，一名同学测得一根长为I米的竹竿的影长为0.6米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长为 4.6米，落在台阶上的影长为0.2米，若一级台阶高为0.3米（如图），求树的高度？19.如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影AB=1.125m ,蹲下来，则身影AC=0.5m ,已知小明的身高AD=1.6m , 蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH .20 •如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区•已知亮区一边到窗下的墙脚距离 AB=1.2m ，窗口底边离地面的高度BC=1.5m ，求亮区ED 的长.21.如图，△ ABC 是一块三角形余料， AB=AC=13cm , BC=10cm ，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一 边在△ ABC 的边上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上•试求正方形的边长是多少？22•阳光通过窗口照射到室内， 在地面上留下2.7m 宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离 EC=8.7m ,窗口高AB=1.8m ，求窗口底边离地面的高BC .23.已知：CD 为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框 G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影长 CF 为2米,现欲在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB (设A , C , F 在同一水平线上). (1) 按比例较精确地作出高楼 AB 及它的最大影长 AE ; (2) 问若大楼AB 建成后是否影响温室 CD 的采光，试说明理由.K1\ AcF24 •—个钢筋三角架三边长分别是30厘米、75厘米、90厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为CE=3.6m ，窗高45厘米和75厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由.25•有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）;另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（ 2 ）•两种情形下正方形的面积哪个大？26 •求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.27•某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房.该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼•当冬季正午的阳光与水平线的夹角是30°寸.（1）超市以上的居民住房采光是否有影响，影响多高？（2）若要使采光不受影响，两楼相距至少多少米？（结果保留根号）28•如图，有一路灯杆AB (底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.29. 如图，点D、E 分别在AC、BC 上，如果测得CD=20m , CE=40m , AD=100m , BE=20m , DE=45m , (1) △ ABC与厶EDC相似吗？为什么？30. 如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置.(1)______________________________________________________________________________________________ 在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为__________________________(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子；(3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高(AB )为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m ?相似三角形性质和判定专项练习 30题参考答案:1 解：如图，CD=3.6m ,•••△ BDC FGE ,亠仝，即基亠,CD GE 3. & 1. 2••• BC=6,在 Rt △ ABC 中，•/ Z A=30 ° • AB=2BC=12 , 即树长AB 是12米.2 .解：过点 A 作AM 丄EF 于点M ，交CD 于点N ,由题意可得： AN=2m , CN=2 - 1.65=0.35 (m ), MN=40m , •/ CN // EM , • △ ACN AEM ,■/ AB=MF=1.65m ,故城楼的高度为：7.35+1.65 - 1.7=7.3 （米）， 答：城楼的高度为 7.3m .3. (1)证明：•••四边形EFGH 为矩形, • EF // GH , • Z AHG= Z ABC , 又•/ Z HAG= Z BAC , • △ AHGABC ,•励融(2)解：设 HE=xcm , MD=HE=xcm ,■/ AD=30cm ,• AM= (30 - x ) cm , •/ HG=2HE , (2x ) cm , 可得：丄-门AD~BC 乩「40’ 解得，x=12,•宽HE 的长为12cm .4. 解：过A 点作AH 丄ED ，交FC 于G ,交ED 于H .• HG=由(1) BD F解得：EH=9.6米.••• ED=9.6+1.6=11.2 米.5. 解：设BH=x , AH=y ，根据题意可得: BC // AH , DE // AH , 则厶 FCB FAH , △ EDG AHG ,•0B=8 米（4 分）， • OE=16.4 米. EF EH （ 5 分、 --- = ---- （5 分）OA 0H• EH=4.1 米. （8 分）7 .解：•/ CD 丄 AB , EB 丄 AD , • EB // CD ,1. & EH 呂= 丄 J —：.即 （7分） 答：建筑物的高度 AB 为40m 及HB 的长度为57m .（2 分）.•△ ABE ADC ,••• CD=14 .答：此树高为14米.8解：过C 点作CG 丄AB 于点G , • GC=BD=3 米，GB=CD=2 米. •/ / NMF= / AGC=90 ° NF // AC , • / NFM= / ACG , • △ NMF AGC , •冊MF •.蕊云， • AG==厶=6,MF 0. 59•解：由对称性可知 AM=BN ，设AM=NB=x 米, •/ MF // BC , • △ AMF ABC1.69.6 2x+12• x=3经检验x=3是原方程的根,• AB=2x+12=2 X 3+12=18答：两个路灯之间的距离为10. 解：•••小李的身高：小李的影长=路灯的高度：路灯的影长， 当小李在 CG 处时，Rt △ DCG s Rt △ DBA ，即 CD ： BD=CG : AB ,当小李在 EH 处时，Rt △ FEH s Rt △ FBA ，即 EF : BF=EH : AB=CG : AB , • CD : BD=EF : BF ,••• CG=EH=1.5 米，CD=1 米，CE=3 米，EF=2 米， 设 AB=x , BC=y ,1 __2-一卍，解得：y=3，经检验y=3是原方程的根.8 米.并且符合题意.(m).18米.AB=3 , AD=21 ,，故电线杆子的高为1 5 i|•/ CD : BD=CG : AB，即——=,解得x=6米.即路灯A 的高度AB=6米.11. 解：I/ DEF= / BCD=90 ° D= / D :,△ DEF s △ DCB■/ DE=40cm=0.4m , EF=20cm=0.2m , AC=1.5m , CD=10m ,-- .100.2 0_4• BC=5 米，• AB=AC+BC=1.5+5=6.5 米 •树高为6.5米.12. 解：选择 ①⑥，可由公式 AB=BC Xtan /ACB 求出A 、 选择③④⑤ 可以证得△ DEFDBA ，则丄=」，可求得AB AB13. 解：•••先从B 处出发与AB 成90°角方向， • / ABC=90 °•/ BC=50m , CD=10m , / EDC=90 ° • △ ABC EDC , • AB=5DE ,•••沿DE 方向再走17米，到达 E 处，即DE=17 , • AB=5 X17=85. •河宽为85米14 .解：过点 A 作AH 丄EF 于H 点，AH 交CD 于G , •/ CD // EF , • △ ACG AEH , .AG _CG •阳-EH ，• EH=12.4 .• / ABE H 2°, （4 分）1 2 -1.^ 1+31厂 EE即:B 两点间的距离； AB 的长为丄」叮丄.DE15 .解：（1） •/ AD=0.66 , • AEUAD =0.33，在 Rt △ ABE 中，（1 分） •/ sin / ABE=」丄=「一'1=.” ，•EF=EH+HF=12.4+1.6=14 , •旗杆的高度为14米.•/ / CAD+ / DAB=90 ° / ABE+ / DAB=90 ° ••• / CAD= / ABE=12 °•••镜框与墙壁的夹角 / CAD 的度数约为12° （ 5分） （2）解法一： 在 Rt △ ACD 中， •/ sin / CAD=4,AD• CD=AD ?sin / CAD=0.66 冶in12 ° 0.14, （7 分） 解法二： •/ / CAD= / ABE , / ACD= / AEB=90 ° • △ ACD BEA , （6 分）•镜框顶部到墙壁的距离 CD 约是0.14米.（8分） 16 .解：设 BO=x , GO=y . •/ GD // OB , • △ DGFBOF ,• 1.5: x=3 : （ 3+y ） 同理 1.5: x=4: （y+6+3） 解上面2个方程得经检验x=9 , y=15均是原方程的解, •旗杆AB 的高为9+15=24 （米）. 17•解：有两种不同的截法：（1）如图（一），以30cm 长的钢筋为最长边，设中边为 x ，短边长为y ,则有，①二 60 50解得x=25 ,②30, y.「‘ - |， （2）如图（二），以30cm 长的钢筋为中边,设长边为x ,短边长为y ,解得x=36 ,解得y=10, 所以从50cm 长的钢筋上分别截取 10cm 、25cm 的两段；（6 分）②「50 20解得y=l2.所以从50cm长的钢筋上分别截取12cm、36cm的两段.(12分)(3)若以30cm长的钢筋为短边, 设长边为x,中边长为y.从而FC=BD=4.6 , BF=CD=0.3 ,所以EF=4.6+0.2=4.8 ,1 一0,'解得AF=8 , AB=AF+FB=8.3 (米).19 .解：因为AD // PH ,•••△ ADB HPB ；△ AMC HPC••• AB : HB=AD : PH, AC : AM=HC : PH, 即1.125:(1.125+AH ) =1.6 : PH ,0.5: 0.8= (0.5+HA ) : PH, 解得：PH=8m.即路灯的高度为8米20 .解：根据题意，易得△ DCB ACE ,• CD : CE=BC : CA ,又因为AB=1.2 米，CE=3.6 米，BC=1.5 米, 所以(3.6- ED) :3.6=1.5: (1.2+1.5).门~，18.解：如图，设树的高度为延长EC交AB于F，则四边形BDCF是矩形,AB , BD为落在地面的影长, CE为落在台阶上的影长, CD为台阶高所以树的高度AB为8.3米.解得ED=1.6米.21.解：•/△ ABC 中，AB=AC=13cm , BC=10cm ,••• AD=12 ,•••四边形DEFG是正方形，•ED // BC , DE=GF , （1 分）•△ AED s △ ACB , （1 分）又•/ AN 丄BC, •AN 丄DE , DG=ED=EF , （1 分）设DE=x，贝U AM=12 - x,解得：X= —.1122 .解:•/ AE // BD ,•△ ECA DCB ,•显卫■/ EC=8.7m , ED=2.7m ,•CD=6m .■/ AB=1.8m ,•AC=BC+1.8m ,.EC 二6•丨，’1一： ~，•BC=4 ,即窗口底边离地面的高为4m23.解：如图，•/ HE // DF , HC // AB ,•△ CDFABE CHE ,•AE : AB=CF : DC ,•AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米,由比例可知：CH=1.5米〉1米，故影响采光..12K'12 ^10,（1分）J厘米11（1分）答：这个正方形的边长为24 .解：设截成的两边的长分别为 xcm 、ycm , ① 45cm 与30cm 是对应边时， 新做三角架的两边之和一定大于 75cm ，不符合;② 45cm 与75cm 是对应边时， •••两三角架相似，解得 x=18 , y=54 , ■/ 18+54=72cm v 75cm ,•••从75cm 长的钢筋截取18cm 和54cm 两根; ③45cm 与90cm 是对应边时， •••两三角架相似，解得 x=15 , y=37.5 ,T 15+37.5=52.5cm v 75cm ,•从75cm 长的钢筋截取15cm 和37.5cm 两根； 综上所述，共有两种截法：方法一：从75cm 长的钢筋截取18cm 和54cm 两根，方法二：从75cm 长的钢筋截取15cm 和37.5cm 两根. 25 .解：(1)因为△ ABC 为直角三角形，边长分别为 3cm 和4cm ，则AB=J/ + 4，=5.作AB 边上的高CH ，交DG 于点Q .千曰 5CH.3X4故CH — 易得：△ DCG ACB , 故: 设正方形DEFG 的边长为xcm ,(2)令AC=3cm ，设正方形边长为 ycm .易得：△ ADE ACB ,12 =直 12 "5 5得:解得：X 」.于是：AILDEAC3 7=.73 =4’解得：y』.?即MB= ——pg. b _□同理BN= - - b _a27.解：（1如图1所示: 过F点作FE丄AB于点E,•/ EF=15 米，/ AFE=30 °•AE=5 一米，•EB=FC= （20-5 .二）米.•/ 20 - 5 一；〉6,•超市以上的居民住房采光要受影响;（2）如图2所示：若要使超市采光不受影响，则太阳光从•/ AB=20 米，/ ACB=30 °• BC= =」'-20 米• BC=,「「一「=2°.米•••第二种情形下正方形的面积大.CD、EF为路灯高度, AB为该人高度, BM、BN为该人前后的两个影子.•MB+BN=匸土（DB+FB）=常数（定值）A直射到C处.答：若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距 20. 一;米.•••可以得到△ CDF ABF , △ ABG EFG ,又•/ CD=EF , .DF_FG•.丽育•/ DF=3, FG=4, BF=BD+DF=BD+3 , BG=BD+DF+FG=BD+7DB-hS' 飞 D+7'BD=9 , BF=9+3=12 ,L6AB ~ 12’解得，AB=6.4m .29 .解：（1） •/ CD=20m , CE=40m , AD=100m , BE=20m , DE=45m ,• AC=AD+CD=100+20=120m , BC=BE+CE=20+40=60m ,(2) •/ △ CDE CBA ,解得 AB=135m .30•解：(1 )因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B 处沿BO 所在的方向行走到达 O 处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；(2) 如图所示，BE 即为所求；(3) 先设 OP=x ，则当 OB=4.2 米时，BE=1.6 米，•迺BE 即 1. 6=1.6 • OP =丽即-r ="+L 6，• - x=5.8 米；当OD=6米时，设小亮的影长是 y 米，40 .1 -' 120 3 CD = 20 .1 BC | 60 3/ C= / C ,•-（米）•即小亮的影长是米.。
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四年级三角形专项练习题（应用题）
1、一个等腰三角形，其中一个内角度数为700，求其他两个内角的度数。
2、一个等腰三角形，其中一个内角为900，求其他两个内角的度数。
3、一个等腰三角形，顶角为1100，另外两个内角多少度？
4、一个等腰三角形，底角为360，两外两个内角多少度？
4、一个等腰三角形周长为28cm，其中一边为8cm，求另外两边的长度。
5、一个等腰三角形周长为30cm，其中一条边为16cm，求另外两边的长度。
6、等腰三角形周长为84cm，底边长44cm，三角形的腰长为多少？
7、一个三角形，已知其中两边长度分别为7cm，11cm，第三边可能是多少？
8、一个三角形，已知其中两边长度分别为5cm，12cm，第三边最短为多少？最长呢？
9、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C 是多少度？
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10、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠C小20°，∠B
和∠C分别是多少度？
11、一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的2倍，这是一个什么三角形？
12、一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？
13一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米？
14、用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？15、用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边取整厘米数）
16、在一个等腰三角形ABC中，∠A的度数是∠B、∠C度数的2倍，求∠A、∠B、∠C的度数？
17、一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？
18、一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，这个木框的底边长是多少厘米？
19、一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且∠A=∠B，AB长为30米，求AC和BC的长。
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20、小强想做一个等腰三角形状的风筝，已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米？
21、王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
22、如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm，那么第三条边的长度在什么范围内？
23、一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的长可能是多少？（取整数）
24、有两个三角形，第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米，第二个三角形的两条边分别是2厘米和6
厘米，已知这两个三角形的第三条边一样长，且取整厘米数，这两个三角形的第三条边是多少厘米？25、将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，求最长的一段是多少厘米？
26、将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，做成一个三角形，怎样截一定能围成三角形？
27、已知在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，求这两个锐角分别是多少度？
28、明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这三角形菜地其他两个角是多少度？这是一个什么三角形菜地？
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