锯木头中的数学问题[优质ppt]
小学二年级数学奥数植树问题(锯木头剪绳子)课件
例1：绳子打结
两根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。
三根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 四根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。
练1：绳子打结
两根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 五根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 六根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 七根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。 十根绳子连成一根绳子，需要打（ ）个结。
总结
段数=次数+1
锯一锯
次数=段数-1
练习2、小明锯木头，每据一次需要4分钟，把木头锯成 9段，需要几分钟？
9-1=8（次） 8×4=32（次）
答：需要32分钟
练一练 1、一根绳子锯两段需要5分钟，锯6段需要多少分钟？
2、一根8米长的绳子，剪了3次，每段长多少米？
3、一根绳子剪了4次，每段长4米，原来这根绳子有多少米？
4、王师傅把一根木头锯成10段，每锯一次需要7分钟，一共要用多少分 钟？
例一、一根木头锯成了5段，请问锯了几次？
5-1=4（次） 答：锯了4次。
练习、一根木头锯了7次，请问共锯成了几段？
7+1=8（段） 答：共锯成了8段。
例二、师傅在锯木头，每据一次需要3分钟，如果把这根 木头锯成7段，需要几分钟？
第一步：锯了几次。
7-1=6（次）
第二步：用了几分钟。
6×3=18（分钟） 答：需要18分钟
锯一锯
木头
木头
木头
锯一锯
锯成2段
锯的次数 锯的段数
1
2
锯一锯
锯一锯
锯一锯
锯一锯
锯一锯
锯成3段
锯的次数 锯的段数
1
2
2
锯木头里藏着的数学问题
锯木头里藏着的数学问题太阳落山了，小熊背着书包高高兴兴地回家了。
他走着走着，看见小猴正在用力得锯木头。
小猴看见小熊走来，放下手中的锯子说：“羊老师经常说，生活中处处有数学。
你看，这锯木头也要用到数学呢！”小熊纳闷了，问道：“这锯木头怎么会用到数学呢？”小猴接着说：“你看我这一根木头粗细都一样，长度是20分米，老爸让我把它锯成5分米一段的木棍，我锯一次要4分钟，那全部锯完一共需要多少分钟呢？”小熊回答说：“这简单啊，20÷5=4（段），4×4=16（分钟），你需要16分钟啊！”小猴说：“错啦!把一根木头锯成4段，只要锯3次”一边说一边用手在木头上指着，“这锯1次，这锯1次，这再锯1次。
”小熊恍然大悟：“对对对，的确只要锯3次，应该用4×3=12（分钟），你只需要12分钟！”说完不好意思得用熊掌挠挠脑袋。
小猴笑眯眯得说：“再考考你，如果我每锯完一次休息3分钟，那我全部锯完需要多少分钟？”小熊听完，脱口而出：“3×3=9（分钟），9+12=21（分钟）”，说完后悔了，赶紧说：“不对不对，应该没那么简单，你让我好好想想。
”小猴说：“你仔细想想，我锯木头了。
”小熊看着小猴，又看看他手中的木头，心想：小猴锯3次，锯完一次休息一次，第3次锯完任务就结束了，没有休息，那他只要休息2次就行了，对，只要休息2次！想到这里，小熊高兴极了，大声得对小猴说：“小猴小猴，我知道啦，你锯3次，只休息了2次，用3×2=6（分钟），6+12=18（分钟），你一共需要16分钟。
小猴高兴地说：“小熊，你真是聪明，一点就通了。
这锯木头里的数学问题好玩吗？”小熊连忙说：“好玩，看来生活中处处有数学问题呢，只要我们多观察，多思考，一定能发现更多有趣的问题！”小猴点点头。
小朋友们，相信你们也能发现身边的数学问题，试试看。
第4讲：锯木头(最新数学课件)
全部锯完花了24分钟，那么每锯开一处需要多少分
钟？
24分钟
3米 ？分钟 21米 21÷3=7（段）
7-1=6（次）
24÷6=4（分钟）
答：每锯开一处需要4分钟。
这节课我们学习了锯木头，我们知道： 总长÷每段长=段数， 段数-1=次数，
次数×每次锯的时间=总时间。 那么反过来应该是：总时间÷每次锯的时间=次数，
建筑工人把一根12米长的钢材锯成2米长的 小段，一共要锯几次？
？次
2米 2米 2米 122米米 2米 2米 12÷2=6（段） 6-1=5（次） 答：一共要锯5次。
现在有一根木头长20米，米德想锯成5米长的小段， 一共要锯几次？
？次
5米
20米
20÷5=4（段） 4-1=3（次）
答：一共要锯3次。
一根木料长15米，把它锯成3米长一段，每锯一 段要5分钟，锯完共用了多少分钟？
把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每 锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
？段
4分钟 花了28分钟 28÷4=7（次） 7+1=8（段） 答：这根钢管被锯成了8段。
把一根木料锯成9厘米长的小段，一共花了9分钟。已 知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？
1分钟
？厘米
Hale Waihona Puke 9厘米花了9分钟5分钟
？分钟
3米
15米
15÷3=5（段） 5-1=4（次）
4×5=20（分钟） 答：锯完共用了20分钟。
一根木头长18米，把它锯成6段，每锯一段要 7分钟，锯完一共要多少分钟？
？分钟
1段 2段 3段 4段 5段 6段
7分钟
18米
6-1=5（次）
锯木头
还能提出其他问题吗？
练习： 1、把一根钢筋锯成4段，每锯一次用5分钟，一共需要多少分钟？ 2、把15米长的绳子剪成3米一段的短跳绳，能剪几根？要剪几次？ 3、把一根木棍砍成10段，每砍一次用9秒钟，一共需要多少秒？
4、把30米的丝带剪成2米一段的短丝带，要剪几次？
• 对比一下： 例1：明明从1楼到5楼用8秒钟，那么他从2楼到7楼用几秒钟？
锯木头
锯的次数 与 木头的根数 它们之间有什么关系？
次数 = 前后的根数差
再想一想：木头的根数与次数之间有什么关系？
例1：把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少 分钟？ 思路分析： 开始 有1根木头 最后 有3根木头 3-1=2（次） 3×2=6（分）/3+3=6(分) 答：一共要用6分钟。
例2：把一根钢管锯成5段需要8元钱，那么把它锯成7段用几元？
• 李涛订了一本35张纸的本子，每隔5张夹进一片树叶标本， 问这个本内共能夹进多少张树叶标本？
间隔之谜
间隔：两个物体之间的距离
例1：比一比，想一想，下面的3组图形，段数与点数有什么关系？
（2）个点 段数（1 ）
（ 4）个点 段数（ 3 ）
（3）个点 段数（ 2 ）
段数比点数少1
（ 2）个点 段数（ 2）
段数= 点数 － 1
（ 4 ）个点 段数（ 4 ）
（3 ）个点 段数（ 3 ）
段数与点数相等
段数= 点数
（2 ）个点 段数（ 3）
（4 ）个点 段数（ 5）
( 3 )个点 段数（ 4 ）
段数比点数多1
段数=点数+1
观察以上三组图形，你能得出什么结论？ 当两端有点时，段数比点数少1，即：段数=点数－1 当只有一端有点或者图形为封闭图形时，段数与点数相等， 即：段数=点数 当两端无点时，段数比点数多1，即：段数=点数＋1 “段数”可以用 “间隔”代替
五年级数学敲钟_锯木头问题
五年级数学敲钟/锯木头问题
★锯木头问题
1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?
5×（3-1）=10（分钟）
2、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?
（19-1）÷（8+1）= 2（米）
3、一个木工锯一根长13 米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了5 次，锯成许多一样长的短木条。
每根短木条长多少米。
（13-1）÷（5-1）=3（米）
4、有一根木料长20 米，先锯下2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5 次，每根短木条长多少米？
（20-2）÷（5+1）=3（米），
★敲钟问题
1、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
10÷（6-1）=2（秒）
2×（9-1）=16（秒）
2、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。
当12点敲12下要多少秒？
4÷（3-1）=2（秒）
2×（12-1）=22（秒）。
小学奥数--锯木头问题讲课讲稿
小学奥数--锯木头问
题
锯木头问题
知识要点归纳：
☆1、锯的次数和段数之间的关系：即每锯一次，可以将木头锯成两段。
☆2、公式段数＝总长度÷每小段的长度
总长度＝每小段的长度×段数
每段的长度＝总长度÷段数数
学习过程：
例1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
例2、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
例3、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？
例4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？
例5、时钟4点敲4下，9秒钟敲完；8点钟敲8下，几秒钟敲完？
自我检测
1、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
2、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？
3、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？
4、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？
5、时钟4点敲4下，共用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？。
巧锯木头
巧锯木头
时间 7月11日姓名学号
郑老师：小朋友，还记得粉笔一刀两“段”的意思吗？锯木头也一样，锯一次，分成了2段，锯2次分成了3段，而锯成4段则要锯3刀。
赶快来做一
做下面的题目吧，看看谁的“刀法”最好！（不要忘了画图是解决这类问
题的好方法哦）
1. 一根木头锯6次，可以锯成几段？（画图试试看）
2. 把一根钢管锯成6段，需要锯几次？
3. 一根木料长18米，工人叔叔要把它锯成2米长的小段，能锯成几段？需要
锯几次？
4. 把一根木料锯成5段，用了32分钟，需要锯几次？每锯一次需要几分钟？
5. 把一根8米长的铁丝剪成2米长的小段，公用了6分钟，每剪一次要用多少
分钟？
6. 把1根铁丝剪成4段用了12分钟，那么如果剪成9段，需要多少分钟？。
《锯木头的问题》课件
锯木头问题的扩展和思考
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锯木头问题的扩展和思考
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锯木头问题的扩展和思考
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锯木头问题的扩展和思考
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二年级奥数：第5讲 锯木头
第5講鋸木頭專題簡析：爬樓梯遇到層數問題，主要是要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，樓數比樓梯層多1。
鋸木頭的段數問題，主要是要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1。
同樣敲鐘遇到的時間問題，應先考慮敲的次數比敲的間隔數多1。
解答這類問題，先考慮這些問題的差別所在，再選擇恰當的解題方法。
【典型例題】【例題1】爸爸把一根木頭鋸成了9段，每鋸一次要用7分鐘，爸爸鋸完這根木頭要用多少分鐘？思路導航：要計算爸爸鋸這根木頭用了多少分鐘，必須要知道鋸的次數和每鋸一次所用的時間，已知條件中不知道鋸了多少次，但通過分析我們知道鋸一次可以把一根木頭鋸成2段，,鋸兩次可以把一根木頭鋸成3段.......,總結得出鋸的次數總比段數少1，所以9段就應該鋸了8次。
9-1=8（次）8×7=56（分）答：爸爸鋸完這根木頭要用56分鐘。
練習11.把一根粗細均勻的木頭鋸成5段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？2.沸羊羊把一根木頭鋸成兩段用3分鐘，鋸成10段，要多少分鐘？3.灰太狼要把20米長的鋼管鋸成4米長的小段，每鋸一次用2分鐘，一共需要幾分鐘？【例題2】把1根粗細均勻的木頭鋸成7段，共用30分鐘，每鋸一次要幾分鐘？思路導航:把一根木頭鋸成7段，根據段數比次數多1，可知鋸了（7-1）=6次，鋸6次用了30分鐘，每次要用30÷6=5（分鐘）解：7-1=6（次）30÷6=5（分鐘）答：每鋸一次要5分鐘練習21.王師傅把一根鋼筋鋸成了10段，一共用了27分鐘，他鋸一次要用幾分鐘？2.有3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？3.李師傅把一根鋁合金材料鋸成三段時用了6分鐘，他用18分鐘，把這根鋁合金鋸成適用的短料，這根鋁合金被鋸成了多少小段？【例題3】時鐘6點敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？思路導航:用敲6下，可以知道6下中有5個間隔，5個間隔用了10秒鐘敲完，由此可見每個間隔為10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之間有11個間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。
二年级上册锯木头中的问题全国通用
多少次？ 3、一座桥，在它的两边每隔4米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，一共有12盏灯。
一根木料长8米，木工把它锯成2米长的小段，要锯几次？ 小王家住在七楼，他从底楼到二楼要用1分钟。 6、一条路长200米，工人叔叔在路灯两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根？ 3、一座桥，在它的两边每隔4米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，一共有12盏灯。 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 那么他从底楼到七楼要用几分钟？ 一根木料长8米，木工把它锯成2米长的小段，要锯几次？ 小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？ 小王家住在七楼，他从底楼到二楼要用1分钟。 那么他从底楼到七楼要用几分钟？ 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 一条河堤长40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？ 一根木料长8米，木工把它锯成2米长的小段，要锯几次？ 3、一座桥，在它的两边每隔4米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，一共有12盏灯。 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 5、锯木头中的数学问题
例题3
少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，一共栽了20 棵，这条路长多少米？
试一试3
绿化小组在学校的过道两边 摆放月季花，每隔2米摆一 盆，一共摆了24盆，这条 过道长多少米？
例题4
小王家住在七楼，他从底楼 到二楼要用1分钟。那么他 从底楼到七楼要用几分钟？
试一试4
二年级剪绳子和锯木头(共7张PPT)
例2、一根8米长的绳子，剪了3次后，平均每段长多少米？
例2、一根8米长的绳子，剪了3次后，平均每段长多少米？
答：这根绳子原来有12米。
例3、一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？
答：这根绳子原来有12米。
答：没剪一次用3分钟。
10-1=9（个）答：一共需要打9个节。
答：一共用了63分钟。
分钟？
要结成一个圆，需要结几次？
答：如果要结成一个圆，一共需要打10个节。
答：一共用了63分钟。
答：一共用了63分钟。
例2、一根8米长的绳子，剪了3次后，平均每段长多少米？
4×3=12(米)
答：这根绳子原来有12米。
例例25、 、一王根师8傅米把长一的根绳木子头，锯剪成了130次段后，，一平共1均用0每了-1段27=长分9多钟（少，米下他？锯）一次要用几分钟？
二年级剪绳子和锯木头
例1、把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要
结几次？
10-1=9（个）答：一共需要打9个节。
答：如果要结成一个圆，一共需要打10个节。
小发现：将绳子连起来就需要打根数减1个节，结成圆就需 要打和根数一样个节。
例2、一根8米长的绳子，剪了3次后，平均每段长多少米？
例6、王师傅把一根8米长的绳子剪成2米长的小段，一共用了9分钟，每剪一次用多少分钟？
答：平均每段长2米。
先算段数，再算每段的长。
例3、一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有 多少米？
3+1=4(段)
4×3=12(米) 答：这根绳子原来有12米。
先算段数，再算总长。
例4、王师傅把一根木头锯成10段，每锯一次需要用7分钟，一共要用多少
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课内练习
4、王师傅家住在六楼，他从 底楼到三楼要用2分钟。那 么他从底楼到六楼要几分钟？
课外练习
1、一根钢管长30米，每3米 锯一段，可以锯几段？要锯 多叔在路灯两旁每隔10米竖一 根电线杆，从头到尾一共要 竖多少根？
课外练习
3、两根同样长的绳子，每隔 2米挂一个灯笼，起点和终 点都挂，一共挂了12个，每 根绳子长多少米？
例题3
少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，一共栽了20 棵，这条路长多少米？
试一试3
绿化小组在学校的过道两边 摆放月季花，每隔2米摆一 盆，一共摆了24盆，这条 过道长多少米？
例题4
小王家住在七楼，他从底楼 到二楼要用1分钟。那么他 从底楼到七楼要用几分钟？
试一试4
小红家住九楼，她从八楼走 到九楼要1分钟，那么她从 底楼走到九楼要几分钟？
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5、锯木头中的数学问题
例题1
一根木料长8米，木工把 它锯成2米长的小段，要锯 几次？
试一试1
一根铁丝长25厘米，把它剪 成5厘米长的小段，要剪几 次？
例题2
学校门前一条路长56米，为 迎接国庆节，从头到尾都 要插彩旗。每7米插一面， 一共要插彩旗多少面？
试一试2
一条河堤长40米，每隔4米 栽一棵树，从头到尾一共 要栽多少棵？
课内练习
1、一根绳子长18米，把它剪 成3米长的小段，可以剪成 几段？一段一段地剪，要剪 几次？
课内练习
2、在两根20米长的绳子上扎 气球，从头开始每隔5米扎 一个，一共扎了多少个气球？
课内练习
3、一座桥，在它的两边每隔 4米有一盏灯，第一盏灯在 桥的起点，最后一盏灯在桥 的终点，一共有12盏灯。这 座桥长多少米？