大学物理A-振动波动练习题

3
（D）0 =- /2，2 = /2 ，3 = 。 0 1 2 4
u X(m)
答案：[（C）]
7*、一质点沿Y方向振动,振辐为A,周期为T,平衡位置在坐标原 点,己知t=0时刻质点向y轴负方向运动,由该点发出的波波长为， 则沿X轴正向传播的简谐波波动方程为：
（A) y =Acos(2 t /T + /2-2 X /) ; （B）y =Acos(2 t /T + /2+2 X /) ; （C）y =Acos(2 t /T - /2+2 X /) ; （D）y =Acos(2 t /T - /2-2 X /) 。
u
o
X
u L
代入反射波方程：
u
o
X
u L
2、不难求出合成波为驻波
u
o
X
u L
令 求得波节位置：
再令： 求得波腹位置：
u
o
X
u L
振动与波动思考题
1、下列说法是否正确？ （A）机械振动一定能产生机械波；
答案：[（C）]
（B）波动方程中坐标原点一定要设在波源上；
（C）波的传播是运动状态的传播；
（D）波的传播速度和原点质点振动的速度大小是相等的。
（A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零；
答案:[(C)]
14、如图，AB为两相干波波源，A产横波仅沿AC方向传播， B产生的横波仅沿BC方向传播，媒质对波不吸收，波源的频 率为100Hz，振辐为0.1m，波源A的初相1=0，比波源B超 前/3。若C点距AB距离分别为r1=50m，r2=54m，波速均 为u=30m/s。
2、下列说法是否正确？ 答案：[（B）]
一列波从一种媒质进入另一种媒质时，它的：
（A）波长不变；
（B）频率不变；
（C）波长和频率均不变； （D）波长和频率均发生变化。
3、 一列波沿OX轴传播，若OX轴上P1和P2点相距/8，则在 波传播的过程中，这两点的速度的：
（A）方向总相反；
（B）方向总相同；
（C）方向有时相反有时相同； （D）大小总是不相等。
8m
6m
X
C
B
A
答案.：y =510 -2 cos（ 4 t+0.2 x);
y =510 -2 cos（ 4 t+0.2 x -1.2 ); y =510 -2 cos（ 4 t-2.8 )。
11*、一平面简谐波在空中传播。己知波线上P点的振动规律为: y =Acos (t + );根据图中所示两种情况,分别列出以O点为 原点时的波动方程。对于图a是： 对于图b是：
例：如图，一平面余弦波沿X轴正向传播，在X=L处有一无能
损的理想反射面，但出现半波损失。已知入射波 经过坐标原
点时原点的振动方程为：
o
uX
求：1、反射波的波函数； 2、合成波的波腹波节位置。
u L
来自百度文库
解：1、入射波的波函数：
如果反射波在原点 的振动方程也知道
反射波的波动方程
入射波在反射 点的相位为：
反射波在反射 点的相位为： 因在反射点有半波损失
0 （a）
t
Y u
Y
u
0 （b）
X
0 （c）
X
答案：[（D）]
5、一列波沿X轴传播 ，到达坐标原点时的波形如图所示，波传 播到N点时，处于O点的质点所通过的路程和该时刻的位移是：
（A） 40.5cm ,1cm ； （B） 81cm ,1cm ； （C） 40.5cm ,-1cm ；
（D） 81cm ,-1cm 。 -2
的最大波长是
答案：（A）、A=1cm
M
（B）、 r 1=80/k-5k
r2
k=1.2.3… (C)、 =40cm。
A r1
B
a
答案:[(B)]
Y(m)
0
t =t0
u
X(m)
9*、一平面简谐波，其波动表达式为: y =510 -5cos[100(2.4t+0.02X)+ ];
则波速u=
; 周期T=
; 波长=
。
答案u=120m; T=8.310-3s ; =1m.
10*、一平面简谐波在媒质中以速度u=20m/s沿X轴负向传播如图 所示。己知波线上A点的振动方程为: y =510 -2cos 4 t; 则以A为坐标原点时，波动表达式是： 以B为坐标原点时，波动表达式是： 由上述振动方程可知C点的振动方程为：
答案：[（C）]
4、图a为某质点振动图线,其初相记为1，图b为某列行波在
t=0时的波形曲线，0点处质点振动的初相记为2；图C为另一
行波在t=T/4时刻的波形曲线，0点处质点振动的初相为3，
则：
（A） 1 =2 =3 = / 2；
Y
（B） 1 =3 /2，2 =3 = / 2 ；
（C） 1 =2 =3 = 3 /2 ； （D） 1 =3 /2，2 = /2 ，3 =0 。
答案：[（D）]
Y(cm)
1 u
-1 0 -1
N 40.5 X(cm)
6*、一沿X轴正向传播的余弦波，在t=0时的波形如图所示,则
原点O和在X=2m、X=3m各点的振动初相分别是：
（A） 0 = /2，2 = /2 ，3 =； Y(m)
（B）0 = - /2，2 = - /2 ，3 =；
（C）0 = /2，2 = - /2 ，3 =-；
则 C点合振动的方程为： 在AC连线的延长线上距C点7米处D点的振动方程:
A
r1
C D
B
r2
答案： yc=0； y =0.1 cos( 200 t+380 ); [SI]
15、如图所示A、B为二相干波源(初相分别为1、 2),
它们发出的波长=10cm之平面简谐波，其振辐分别为
A 1 =4cm， A2=3cm，己知AB=40cm ，AM=30cm。 （A）、设1=/3， 2=4 /3，则M点的振辐A= （B）、设1= 2，连线AM上因干涉而加强的点的位置r= （C）、若1= 2，而波源的频率可连续变化，则使M点相消
m；对同一点时间相距
0.5秒时，位相相差=
。
C、X=0处质点振动方程为
， 最大振动速
度为v=
答案：A、=1Hz；u=2m/s；=2m。 B、X=1/3m；t= 。 C、 y =0.01 cos2 t；Vmax=210-2m/s。
13、一平面简波在弹性媒质中传播，在某一瞬间媒质中 某质元正处在平衡位置，此时它的能量是：
YL
X
O
uP
（a）
Y Lu
P
OX
（b）
答案. y =A cos{[ t-（x-L）/u]+ };
y =A cos{[ t+（x+L）/u]+ };
12、沿绳行进的横波方程为y =0.01 cos（ 2 t+ x)，式中
各量为SI制。则：
A、波的频率=
；波速度u=
波长=
B、位相差为60度的两点相距
答案：[（A）]
8*、一平面简谐波，其振辐为A,频率为,沿X轴正向传播.设
t=t0时刻波形如所示.则X=0处质点振动方程为：
（A) y =Acos[2 (t +t0) + /2]; （B) y =Acos[2 (t -t0) + /2]; （C） y =Acos[2 (t -t0) - /2]; （D） y =Acos[2 (t -t0) + ]。