八年级数学上册 全册全套试卷综合测试卷(word含答案)

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作辅助线 EH AB 交 AB 于 H，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△ BEA 的面积，
利用三角形的面积公式来求解底边 AB 的长度 【详解】
作 EH AB
∵AE 平分∠BAC
BAE CAE
EC EH
∵P 为 CE 中点
∴EC EH 4
∵D 为 AC 中点，P 为 CE 中点
八年级数学上册 全册全套试卷综合测试卷（word 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，Rt△ ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线 AE 与 AC 的中线 BD 交于点 F，P 为
CE 中点，连结 PF，若 CP=2， SBFP 15 ，则 AB 的长度为_______．
【答案】15 【解析】
∴∠CAD＝∠EAD，
∴AD 为∠EAC 的平分线，
过 D 点作 DG⊥AC 于 G 点，
在
Rt△ADE
与
Rt△ADG
中，
AD DE
AD DG
，
∴△ADE≌△ADG（HL）， ∴DE＝DG， ∴DG＝DF．
CD CD 在 Rt△CDG 与 Rt△CDF 中， DG DF ，
∴Rt△CDG≌Rt△CDF（HL）， ∴CD 为∠ACF 的平分线， ∠ACB＝74°， ∴∠DCA＝53°， ∴∠BDC＝180°﹣∠CBD﹣∠DCA﹣∠ACB＝180°﹣23°﹣53°﹣74°＝30°． 故答案为：30° 【点睛】 本题考查了多边形的外角和内角，能熟记三角形的外角性质和三角形的内角和定理是解此 题的关键，注意：三角形的内角和等于 180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内 角的和．
3．某多边形内角和与外角和共 1080°，则这个多边形的边数是__________． 【答案】6 【解析】 ∵多边形内角和与外角和共 1080°， ∴多边形内角和=1080°−360°=720°， 设多边形的边数是 n， ∴ (n−2)×180°=720°，解得 n=6. 故答案为 6. 点睛：先根据多边形的外角和为 360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出 多边形的边数．
∴这个多边形的对角线共有 n n 3 = 14 14 3 =77 条．
2
2
故选：C．
【点睛】
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运
算、变形和数据处理；要注意每一个内角都应当大于 0 而小于 180 度．同时要牢记多边形 对角线总条数公式 nn 3 ．
4．如图，已知 AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=140°，则∠ BCD=_____．
【答案】40° 【解析】 试题分析：延长 DE 交 BC 于 F 点，根据两直线平行，内错角相等，可知
ABC= BFD=80°，由此可得 DFC 100，然后根据三角形的外角的性质，可得 BCD = EDC - CFD=40°.
延长 BA 和 BC，过 D 点作 DE⊥BA 于 E 点，过 D 点作 DF⊥BC 于 F 点， ∵BD 是∠ABC 的平分线
ABD CBD
在△BDE
与△BDF
中，
BD
BD
，
AED DFC
∴△BDE≌△BDF（ASA），
∴DE＝DF，
又∵∠BAD+∠CAD＝180°
∠BAD+∠EAD＝180°
【答案】30° 【解析】 【分析】 延长 BA 和 BC，过 D 点作 DE⊥BA 于 E 点，过 D 点作 DF⊥BC 于 F 点，根据 BD 是∠ABC 的 平分线可得出△BDE≌△BDF，故 DE=DF，过 D 点作 DG⊥AC 于 G 点，可得出 △ADE≌△ADG，△CDG≌△CDF，进而得出 CD 为∠ACF 的平分线，得出∠DCA=53°，再根 据三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】 解：
A．104 条
B．90 条
C．77 条
D．65 条
【答案】C
【解析】
【分析】
n 边形的内角和是 (n 2) 180 ，即内角和一定是 180 度的整数倍，即可求解，据此可以求
出多边形的边数，在根据多边形的对角线总条数公式 nn 3 计算即可．
2 【详解】
解： 2100 180 11 2 ，则正多边形的边数是 11+2+1=14． 3
故答案为：40°.
5．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为_______． 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出 a、b 再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即 可． 【详解】 解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得 a=4，b=9， ① 若 a=4 是腰长，则底边为 9，三角形的三边分别为 4、4、9，不能组成三角形， ② 若 b=9 是腰长，则底边为 4，三角形的三边分别为 9、9、4，能组成三角形， 周长 =9+9+4=22． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的 关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.
∴设S△PEF S△PCF =x，S△CDF S△ADF =y ∴S△BEF 15 x ∴S△BCD S△BDA 15+x+y ∴S△BFA S△BDA y=15+x+y-y=15+x ∴S△BEA S△BEF S△BFA 15 x+15+x=30
∵S△BEA =
1 2
AB EH
30
∴AB=15
【点睛】 本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用
△BFP 的面积来表示△ BEA 的面积
2．如图，已知：四边形 ABCD 中，对角线 BD 平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且 ∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC 的度数为_____．
6．如图，在△ABC 中，∠A＝60°，若剪去∠A 得到四边形 BCDE，则∠1＋∠2＝______．
【答案】240. 【解析】 【详解】 试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°． 考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为 2100°则这个多边形的对角线共有 （）