盈亏问题 2018最新版人教版小升初 小学六年级数学总复习题库

盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况：

第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足

例参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10 人，则多25 支，如果小组有12 人，色笔多余 5 支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？

1、有商品若干件，每件卖12元，共盈利100元；每件卖9元，就要亏损50元。问有多少件商品？这些商品成本共多少元？

2、小明骑自行车从甲地到乙地去，出发的时候，心里盘算了一下，每小时骑10千米，下午一点才能到；使劲的赶路，每小时骑15千米，上午11点就能赶到。小明想中午12点到，每小时应骑多少千米？

3、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多了11个；如果每人分5个还缺5个。问有多少个小朋友？苹果有多少个？

4、小华从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小华的家到学校的路程有多远？

5、某厂生产一批零件，如果每天生产1000个，将比原计划多用1天；如果每天多生产500个，将比原计划提前1天完成。现在要求按计划生产完，那么每天应完成多少个？

6、学校春游租了几条船让学生们划，如果每条船坐3人，则多出一条船；如果每条船坐5人，则空出19人的位置，有多少学生参加划船？

7、用一根绳子测井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台3米，那么绳子共多少米？井台到水面的距离是多少米？

8、幼儿园将一筐苹果分给大班和小班的小朋友，如果大班每人分5个，就多10个；如果小班每人分8个，就少2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个

1、将一堆棋子，排成一个最大的正方形，则多出14粒棋子；如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一粒棋子，则少15粒棋子。原来每排有多少粒棋子？这堆棋子一共有多少粒？

2、参加夏令营的同学排成一个最大的方阵，多出6人，如果将这个方阵的纵横每队各增加1人，则少11人。原来每排多少人？一共有多少人？

4、爸爸14年前的年龄和儿子15年后的年龄相同，今年父子俩的年龄和为41岁。今年爸爸多少岁？

5、今年哥哥比小刚大9岁，8年前哥哥的年龄是小刚年龄的4倍。小刚今年几岁？

6、小马虎在计算一道题时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是70。某数是多少？正确的得数是多少？

7、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？

8、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？

1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。树一周长是多少米？绳子长多少米？

4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？

5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。求绳子长度和井深？

6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。小明家到学校有多远？

7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？

8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。这批货物有多少吨？