17.1.2反比例函数的图像与性质(总第 28 课时)

AOB

=____________在函数图像上运动，△

是反比例函数

6

y=

AOB

=____________

在函数图像上运动，△

的图像上运动，过点

B

A

O

y

B

A

O

y

x

能够得到AOB

S

=____________.

（三）教师点拨与例题讲解

例2如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x

m

y =的图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围

课堂练习：1.如图，若点A 是反比例函数k

y x

=的图像上一点，过点A 作AB ⊥x

轴于点B ，连结AO ，若AOB

S =4，求反比例函数的解析式.

2. 如图，若点A 是反比例函数k

y x

=

的图像上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，若矩形ABOC 的面积为4，求函数解析式.

3. 如图，反比例函数5

y x

=

图像上有A 、B 、C 三点，过三点反别作x 轴 或者y 轴的垂线，连结AO 、BO 、CO ，则AOD S ___

BOE

S

___COF

S

=_____.

B

A

O

y

x

F

E

D C

B

A

O

y x

B 组

4 如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是______．

5. 如图，已知一次函数y 1＝x ＋m (m 为常数)的图象与反比例函数

x

k

y =

2(k 为常数，k ≠0)的图象相交于点A (1，3)． (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．

课后作业：

1. 如图，A 、B 是函数x

y 2

=

的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，A C ∥

y

轴

，

△ABC 的面积记为S ，则( )． (A)S ＝2 (B)S ＝4 (C)2＜S ＜4 (D)S ＞4

2.如图，一次函数1(0)y kx b k =+≠的图像与反比例函数2(0)m

y m x

=≠的图像相较于A 、B 两点.

⑴求出这两个函数的解析式；

⑵判断定点C （6,3）在哪个函数图像上；

⑶根据图像，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．

23

-1-6B A

O

y x

3. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，

求过A、B两点的直线的解析式．