人教版六年级数学上册《第八单元》全套教案
六年级上册数学教案-第八单元数学广角——数与形人教新课标
六年级上册数学教案第八单元数学广角——数与形人教新课标教案内容：一、教学内容本节课为人教新课标六年级上册的第八单元，主要内容是数学广角——数与形。
本节课我将引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，发现规律，体会数形结合思想，并运用规律解决问题。
二、教学目标1. 让学生经历探索规律的过程，发现并体会数与形的联系，培养学生的观察、操作、归纳能力。
2. 使学生能运用规律解决一些简单的实际问题。
3. 培养学生数形结合的思维习惯，增强学生对数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：发现规律，体会数与形的联系。
难点：如何引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情境引入（1）展示课件，展示一些生活中的图形，如房间的布局、公园的规划等，引导学生观察这些图形，体会图形在生活中的应用。
（2）提出问题：同学们，你们能发现这些图形之间有什么联系吗？2. 自主探究（1）引导学生观察教材中的例子，让学生独立思考，发现其中的规律。
（2）组织学生进行小组讨论，让学生交流自己的发现，并体会数与形的联系。
3. 课堂讲解（2）通过讲解，让学生理解并掌握数与形的联系，并能运用规律解决实际问题。
4. 巩固练习（1）出示随堂练习，让学生运用规律解决问题。
（2）引导学生进行练习，并及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5. 课堂小结本节课我们学习了数与形的联系，通过观察、操作、思考、交流，我们发现了一些规律，并运用规律解决了实际问题。
希望同学们在今后的学习中，能继续运用这种方法，发现更多的规律，解决更多的问题。
六、板书设计板书设计如下：数与形的联系规律：……运用：……七、作业设计（1）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问它的面积是多少？答案：50平方厘米。
（2）一个正方形的边长是6厘米，请问它的周长是多少？答案：36厘米。
2. 请运用本节课所学的规律，解决生活中的实际问题。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。
本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。
教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。
2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。
3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。
2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。
3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。
5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。
可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时 数与形(一)人教版
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。
2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。
3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。
2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。
3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。
4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。
六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。
（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
六年级上册数学教案-第8单元运用数形结合解决问题人教版
六年级上册数学教案第8单元运用数形结合解决问题人教版教学内容本节课主要引导学生运用数形结合的思想解决实际问题。
学生将通过观察和分析，理解数学问题的数量关系，并利用图形的直观性来辅助问题的解决。
内容将包括对线性方程、不等式以及比例问题的图形表示，以及如何通过图形来推导和验证数学结论。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握利用图形解决问题的基本方法，包括画图、标注、分析等，并能将图形与数学表达式相互转换。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合解决问题的思维习惯，提高解决问题的效率与准确性。
3. 情感态度与价值观：增强学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和创新意识。
教学难点1. 数量关系与图形的对应：学生需要理解并掌握如何将抽象的数量关系具体化为图形，并从图形中提取数学信息。
2. 图形的准确绘制与解读：学生应能准确绘制各种数学图形，并能从图形中读取相应的数学信息，进行逻辑推理。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩笔。
教学过程1. 导入：通过复习已学的数学问题，引入数形结合解决问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：讲解数形结合的基本方法，通过实例演示如何将数学问题转化为图形问题，并指导学生进行实践操作。
3. 练习：让学生独立完成一些基础的数形结合问题，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固：通过小组讨论和全班分享，让学生互相学习，加深对数形结合方法的理解和应用。
板书设计板书将清晰地展示数形结合的步骤和关键点，包括图形的绘制方法、数学信息的标注以及从图形中提取数学结论的技巧。
作业设计设计一些与生活实际相关的数形结合问题，让学生在课后独立完成，以巩固课堂所学知识。
课后反思课后，教师应反思教学过程中学生的参与度、理解程度以及教学目标的达成情况，以便对教学方法进行适当调整，提高教学质量。
通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学问题，并学会运用数形结合的方法来解决问题，这将极大地提高他们解决复杂数学问题的能力。
人教版小学数学六年级上册：第八单元总复习教案
课题：总复习（一）
教学内容：复习分数乘除法的意义、倒数、比、百分数等概念。
教学目标：
1、通过复习，使学生熟练掌握分数乘除法的意义、倒数、比的意义，能熟练化简比与求比值，能熟练进行在分数与分数、小数的互化，把这些知识纳入到已有的知识系统中。
2、培养学生概括和分类能力，使已有概念条理化，系统化。
3、激发学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效。
教学难点：正确、清晰地理解各个概念，并加以区分。
教具学具：能正确理解与概念有关的实际问题。
课题：总复习（二）
教学内容：复习分数乘除法的计算法则和四则混合运算。
教学目标：
1、通过复习，使学生熟练掌握分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便的计算方法，正确地进行计算。
2、培养学生概括和分类能力，提高学生的计算水平。
3、激发学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效，培养良好的检验习惯。
教学难点：熟练掌握分数乘除法的计算法则。
教具学具：正确、灵活地进行分数四则混合运算。
总复习（三）
教学目标：
1、使学生进一步掌握圆的特征，轴对称图形特征。
2、能灵活运用圆的周长、面积计算公式，解答一些有关实际生活中的问题。
3、提高学生的分析、观察能力。
教学重点、难点：
灵活运用圆的周长、面积计算方法解题
教学过程：。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》单元，主要内容为数与形的探究和理解。
本节课通过具体的例子让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现数与形之间的关系，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和简单的几何图形有一定的了解。
但是，对于数与形的内在联系可能还不太清楚，需要通过具体的活动和探究来加深理解。
在学习过程中，学生可能对一些抽象的概念和关系感到困惑，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解数与形的概念，认识到数与形之间的联系。
2.通过具体的例子，让学生学会用数形结合的思想解决数学问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数与形的概念及它们之间的关系。
2.如何运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现数与形之间的联系，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些实际的数学问题，让学生通过数形结合的思想解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际例子，引导学生认识到数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
例如，可以展示一些物体排列的图片，让学生观察和描述它们的排列特点。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数与形的案例，让学生观察和分析。
例如，可以给学生展示一些数字序列和对应的图形，让学生找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的数学问题，运用数形结合的思想解决。
可以给学生一些实际问题，让学生独立思考和解决，然后进行分享和讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。
2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。
3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。
二、教学内容1.数与形的关系。
2.图形的分类及特征。
三、教学重点1.数与形之间的联系。
2.图形的特征及分类。
四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。
2.通过图形特征进行逻辑推理。
五、教学准备1.教学课件。
2.课堂练习题。
3.计算器、尺子等教学辅助工具。
六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。
2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。
（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。
3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。
4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。
5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。
七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。
3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。
八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。
但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。
九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。
以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。
人教版六年级数学上册第八单元教案整理
第八单元数学广角——数与形教学设计第1课时数与形(1)教学内容人教版六年级上册教材第107页例1及相关练习。
内容简析本例让学生计算从1开始的连续奇数之和。
在计算时,引导学生借助图形,发现规律:连续奇数的等差数列之和等于某平方数。
教材把图形与算式对应起来,更具直观性,从图形的角度直观理解“正方形数”或“平方数”的特点。
显然,学生通过数与形的对照,利用图形直观形象的特点容易得到关于数的规律。
教学目标1.体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。
3.在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重难点积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。
教法与学法1.本课时解决从1开始的连续奇数的等差数列之和等于某平方数。
教学中通过图形将算式对应起来,引导学生在观察中分析、发现规律。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、等方法来学习,体验数学之美。
承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题情景展示法:播放课件,呈现正方形,引导学生发现规律,然后再呈现算式的形式,再次引导观察发现,然后教师提问:你能发现正方形和算式之间的联系吗?今天,我们就来一起研究这类数与形的规律。
【品析:这种情景导入,让学生分段观察发现,通过提问两者之间的联系,凸显学生思维的矛盾,激活学生的需要,激发学习兴趣。
】比赛引入法:师:最近老师发现自己有一项非常神奇的本领。
什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5,…像这样的算式,我都算得特别快。
你们信吗?不信也没关系,我们现场来比一比。
师生比赛,看谁算得快。
师:我的方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?师:老师给你们一些提示,我是借助图形发现这个方法的,今天这节课我们就来研究——数与形。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。
2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。
2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。
2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，验证和总结规律。
可以设置一些相关的问题，如“请找出斐波那契数列中第10个数是多少？”、“请计算一下这个图形的面积是多少？”等，让学生通过解决问题来巩固和加深对数与形的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学的知识和规律。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册第八单元的内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，体会数形结合的思想方法，增强学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括：用数对表示点的位置，用图形表示数，数与形的对应关系，以及简单的数学问题解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对数与形的概念有了一定的了解。
但在实际操作和解决问题时，还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中，需要通过观察、实践、思考、交流等活动，深化对数与形的认识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，能找出数与形之间的对应关系，解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数与形的联系，培养数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，找出数与形之间的对应关系。
2.难点：学生解决实际问题时，能灵活运用数形结合的思想方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，体会数与形的联系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题等。
2.学生准备：笔记本、文具、合作伙伴等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如在平面直角坐标系中，用数对表示某个点的位置，引出本节课的主题——数与形的联系。
呈现（10分钟）1.教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生尝试用数对表示它们的位置。
2.学生分组讨论，分享各自的成果，教师给予点评和指导。
操练（10分钟）1.教师给出一个实际问题，如：一个停车场有4行5列共20个车位，某辆车停在了第3行第4列的位置，用数对表示它的位置。
人教版小学数学六年级上册第八单元集体备课设计
人教版小学数学六年级上册第八单元集体备课教学设计教案人教版小学数学六年级上册第八单元集体备课单元特点：本单元的复习包括本册所学的主要内容。
复习的编排注意突出知识的内在联系，便于在复习时进行整理和对照比较，以加深认识。
复习时把概念、计算、应用和几何知识分别集中起来复习，便于学生在对比中加深对分数乘除法的计算法则和应用题的理解和掌握。
复习中的计算题要求简算就怎样算，应用题没有标明用算术方法解还是方程解，目的是要求学生根据题目的具体情况来选择，以培养学生应用知识的能力。
在复习是还注意将知识有机的结合起来，如圆的知识与比的知识结合起来，以有利于形式更好地掌握知识，提高能力。
这单元的主要目的是把本册教学内容进行整理，查漏补缺，使学生对所学的知识能更好的掌握。
因此，我们应根据班级的实际情况来组织复习。
教学目标：1、掌握分数乘法、分数除法的意义和计算法则；分数乘除法的计算；比的意义和比的基本性质；倒数与百分数的概念。
2、掌握有关分数乘除法的计算，会解方程，四则混合运算及相关文字题3、通过复习，进一步掌握分数、百分数乘除法应用题的解题步骤、解题思路及它们之间的内在联系。
4、通过复习，进一步掌握圆的有关知识，知道圆的周长、面积的计算公式，并知道推导过程。
知道轴对称图形的相关知识。
5、通过复习，进一步掌握圆的有关知识，知道圆的周长、面积的计算公式，并知道推导过程。
知道轴对称图形的相关知识。
教学重点：1、能熟练地计算分数乘除法的运算；以及有关比的知识的简单问题；理解百分数的概念。
2、对计算进行巧算,理解稍复杂的文字题。
3、解决有关的分数、百分数应用题。
4、解决有关圆的周长、面积的问题。
5、绘制折线统计图，会分析折线统计图。
6、分数、百分数、比相结合的复杂应用题。
弄清本学期所学知识的内在联系。
教学难点：1、有关比的知识的简单问题；理解百分数的概念。
2、对计算巧算。
3、解决有关的分数、百分数应用题。
4、解决有关圆的周长、面积的问题。
人教版小学数学六年级上册第八单元复习教案
第八单元复习教案复习内容人教版六年级上册教材第八单元“数学广角——数与形”第107~111页。
知识梳理内容重点知识图形中隐含着数的规律数形结合,从不同角度寻找规律,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
用图形解释原理与事实数与形的比照,从不同角度探索规律,积累基本的数学经验。
复习目标1.在活动中对数与形的知识进行梳理、归纳,从而体会数与形间的内在联系。
2.进一步观察图形和数隐藏的规律,自主探索图形中隐藏着的数的规律,会利用图形来解决一些有关数的问题。
3.体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
复习重难点理清本单元的知识脉络,把握数与形知识间的联系,使学生能够熟练运用解决实际问题,在探索中进一步提高解决问题的能力。
复习方法1.通过回顾与整理,观察、讨论、分析活动,帮助学生进一步掌握数与形之间的联系,学会从简单分析入手,归纳整理。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、分析、抽象、概括等方法,在练习交流、总结反思中提升。
复习过程一、揭示课题,明确目标情景引入法:1.出示情景:小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心,用时20分钟。
妈妈到了健身中心后直接返回家里,还是用了20分钟。
小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。
然后,小兰跑步回到家中,用了5分钟,而爸爸走回家中,用了15分钟。
下面几幅图哪幅是描述妈妈离家时间和离家距离的关系?哪幅是描述爸爸的?哪幅是描述小兰的?图1 图2 图3 2.学生讨论后,明确图2是描述妈妈的,因为妈妈在健身中心没停留;图1是描述小兰的,因为她回家路上用了5分钟;图3是描述爸爸的。
3.教师揭示课题:借助图形不但能帮我们直观了解小兰、爸爸、妈妈离家时间与离家距离的关系,还可以帮我们解决复杂的代数问题,这节课我们就来整理与复习“数与形”。
【品析:通过解决与图形有关的数学问题,使学生关注图形与数学的关系,在调动学生学习的积极性的同时,为新知的学习做铺垫。
人教版六年级数学上册第八单元数与形教案
课题数与形单元第八单元课型新授课时第1课时总第课时教学目标1.经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
2.能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。
3.在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数学的形式美。
教学重点经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
教学难点运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。
教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入1.投影出示复习题。
要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？（1）学生独立思考，分析解答。
（2）组织汇报交流。
4×5－5=15（盆）（3）追问：你是怎么进行思考的？学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考。
2.导入新课。
刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。
今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分析问题。
（板书课题：数与形）二、探索新知（一）教学例题11.投影出示例题1。
1=（）21+3=（）21+3+5=（）22.独立思考，小组交流。
提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
3.全班交流。
通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L ”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
1=（ 1 ）21+3=（ 2 ）21+3+5=（ 3 ）24.巩固练习，加深理解。
你能利用规律直接填一填吗？如果有困难，可以画图。
1+3+5+7=（ ）21+3+5+7+9+11+13=（ ）292（二）教学例21.投影出示例题2。
计算21+41+81+161+321+641+……。
2.独立思考，小组交流。
提问：观察上面的算式，你能发现什么规律？3.全班交流。
学生可能有以下发现：生1：从第二个数开始，每个数是前一个数的21。
生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。
人教版六年级数学上册第八单元教案
第八单元第一课时教学内容算术与图形的转换教材第107~111页的内容。
教学目标1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点难点重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
教具学具实物投影。
教学过程一导入投影出示。
计算下面的算式1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。
(2)尝试独立完成。
(3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
二教学实施1.出示例1。
(1)学生读题,教师整理。
为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。
1+3+5=( )1=( )21+3=( )22(2)老师:先填一下算式括号。
1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2提问①:算式左边的加数有什么特点?小组内讨论,然后集体汇报。
(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数)提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系?小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方)提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系?小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形构成小正方形的个数)提问④:算式左边加数(除1图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?算式左边的加数是1、3、5……n,右边括号里的数字用a表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。
最新人教版六年级上册数学第八单元整体教学设计
完成教材第111页“练习二十二”第7题6.板书设计数与形例11=( 1 )21+3=( 2 )21+3+5=( 3 )2教师活动： 师播放课件,首先呈现圆,然后将圆的12、14、18、116……标出阴影部分,引导学生发现规律,然后呈现算式的形式,提出问题:你能算出阴影部分是圆的几分之几吗?：在你的周围哪有数与形的知识？学生活动： 学生计算 活动意图：用比赛的形式,引发学生想要窥探教师心中的秘密的兴趣。
环节二：二、师生合作,探究新知 1、提出问题：:12+14+18+116+132++……的和等于多少呢？2、明确要求：请你利用数形结合的思想画一画，找一找。
12+14+18+116+132++……=？教师活动：1、提问:你有什么发现?2、这道算式很长,省略号后面还有算式,要想计算结果,我们不可能把每一个数都写出,因此,可以先分段计算,去发现规律。
分段计算，引导学生发现规律学生算出结果后,再次计算验证。
2.观察分析算式,归纳规律。
通过刚才的计算,你发现了什么规律? 引导学生发现:按分子是1,分母依次扩大到原来的2倍的规律加下去,结果是1减最后一个分数。
3.借助正方形探究计算方法。
教师:通过刚才的计算,我们初步发现了一部分算式的规律,那么为什么有这样的规律呢?我们不妨用一个正方形来看一看。
(1)演示12+14:用一个正方形表示“1”,学生活动：1.学生发现分数的分子都是1;后面的分母都是前面的分母乘2;有无数个数相加。
用学具独立操作,并尝试画,小组内合作交流。
小组汇报分段计算。
12+14等于多少吗?(学生:34) 12+14+18等于多少呢?(学生:78) 12+14+18+116=1516学生发现规律,结果的分子和分母相差1,结果的分母和最后分数的分母相同;结果是1减去最后一个分数。
学生算出结果后,再次计算验证。
3.（1）正方形中表示12+14的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系完成练习册上的练习。
【人教版】六年级数学上册《第八单元》全套教案
数学广角——算术与图形的转化1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。
2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
1.介绍有关数学史。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。
“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。
2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。
1课时算术与图形的转换教材第107~111页的内容。
11.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
实物投影。
投影出示。
计算下面的算式1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。
(2)尝试独立完成。
(3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
1.出示例1。
(1)学生读题,教师整理。
为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算1+3+5=( )22(2)老师:先填一下算式括号。
2024新版人教版小学六年级数学上册全册教案
提问：你是怎么想的？
想：求3个12L，就是求12L的（ ） 倍 是 多 少 。
2
（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍 是 多 少
。）
1
（ 2 > 问题二： 桶是多少升？
2
1
指名列出算式：12× 。
2
提问：根据什么列式的？
（）
想：求12L的一半，就是求12L的
3.教材第6页“练习一”第2题 。
1
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个 勺 洗 衣 粉 。
2
2 2 2 2 2 2 2 23 6 2
×3= + + =
=
= = （个）
9 999 9
9 93
四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？
教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （ 4 >学习计算过程中进行约分o
）
4
4
1
1
2.结合上面的几个问题，你知道“12× ”和“12× ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
2
是多少。
（）
1
1
1
（启发学生思考： 桶就是半桶，求“ 桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的 是 多 少 。
）
2
2
2
1
（ 3 > 问题三： 桶是多少升？
4
1
指名列出算式：12× 。
4
提问：你是怎么想的？
（）
想：求12L的
是多少。
（）
1
1
（启发学生思考：求“ 桶是多少升？”就是求12L的 是 多 少 。
人教版数学六年级上册第八单元教案
课题（教学内容）数学广角——数与形课时教学目标：1、发现、理解“数与形”的关系。
2、能运用数形结合的方法解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验极限思想。
教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。
教学难点：如何用形表示数。
教师准备PPT课件课前准备学生准备完全相同的小正方形纸卡若干教学过程：⊙问题导入。
1．课件出示问题。
个性调整补充小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。
妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。
小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。
然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。
上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？2．学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)3．揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
⊙探究新知1．教学例1。
(1)课件出示例题。
看图，把算式补充完整。
1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2(2)看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方](3) 运用规律解决问题。
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数学广角——算术与图形的转化
1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。
2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
1.介绍有关数学史。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。
“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。
2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。
1课时
算术与图形的转换
教材第107~111页的内容。
1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
1
重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
实物投影。
投影出示。
计算下面的算式
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?
(1)学生读题,理解题意。
(2)尝试独立完成。
(3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
1.出示例1。
(1)学生读题,教师整理。
(2)老师:
1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2
提问①:算式左边的加数有什么特点?
小组内讨论,然后集体汇报。
(观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数)
提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系?
小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方)
2
提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系?
小组内讨论,然后集体汇报。
(仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形构成小正方形的个数)
提问④:算式左边加数(除1图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?算式左边的加数是1、3、5……n,右边括号里的数字用a表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。
(观察计算后,我们会发现:算式左边加数和的一半等于右边括号里的数字)
老师:可以举一个例子吗?
学生:
提问②:从左到右连续相加计算,你发现了什么?
小组内讨论,然后集体汇报。
3
老师小结:有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简洁直观。
3.完成教材第108页“做一做”。
(1)学生读题,然后独立完成。
(2)集体订正。
观察点阵与算式的对应规律,再填空。
……
①1②1+4③1+4+4④1+4+4+4⑤……⑥1+4+4+4+4+4
第⑥个点阵图中有多少个点?
4
如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要多少枚棋子
?
①6+1=7②6×(1+2)+1=19 ③6×(1+2+3)+1=37 ……⑩
课堂作业新设计
观察图形可得:第一个图形有1个点,可以写作1+(1-1)×4;第二个图形有1+4个点,可以写作1+(2-1)×4;第三个图形有1+4+4个点,可以写作1+(3-1)×4……则第n个图形的点数就可以写作1+(n-1)×4。
当n=5时,点数为:1+(5-1)×4=17(个)当n=6时,点数为:1+(6-
1)×4=21(个)。
思维训练
第1个图案有7枚棋子;第2个图案有19枚棋子;相差12;6的2倍;第3个图案有37枚棋子;相差18;6的3倍;第4个图案有61枚棋子;相差24;6的4倍;……第n个图案有
3n(n+1)+1枚棋子;相差6n;6的n倍;那么所求摆第10个图案需要棋
子:3n(n+1)+1=3×10×(10+1)+1=331,即摆第10个图案需要331枚棋子。
教材习题
教材第108页做一做
1. 42+3272+62
2. 第6个图形中有6个红色小正方形,18个蓝色小正方形;第10个图形中有10个红色小正
方形,26个蓝色小正方形。
练习二十二
1. 第5个图形最外圈有小正方形个数为112-92=40。
道理略
2. 画图略第10个数是55。
3. 三角形个数:1 4 9 16 周长:3 6 9 12
问题:(答案不唯一)如第10个图的周长是多少?含有多少个小三角形?
4. 200×2=400(米)
5. 妈妈:第二幅图;爸爸:第三幅图;小兰:第一幅图。
6. 2盘,分别和小林、小强下的。
7. 关系:①两边各是1,往中间数是左右对称状,数字相同;②且左右两边往中间数的第二个数,
等于所在行的行数减1;下一行的数等于上一行左右两数的和。
8.*因为大正方形面积=(a+b)2,四个小图形的面积之和=a2+b2+2ab,所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
5
1.学生对富有情趣的古代著名数学问题很感兴趣。
2.对于绝大多数没有培优的学生来说,用“数形结合”思想解题既是重点也是难点。
学生已经在前面接触过“数形结合”思想,在解题时,老师要引导学生往“数形结合”思想这一方面靠拢,帮助学生突破难关。
1.教学时,强调激发学生兴趣,可讲古代数学故事。
2.老师适当引导,引导学生尝试用“数形结合”的思想去解题。
6。