五年级最小公倍数
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复习：
写出下面各数的倍数。
2的倍数有：（ 2、4、6 、8、10、12、14、16…… ）
3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21……
）
2和3的最小公倍数是6
4的倍数
6的倍数
4 8 12
16 20 24
...
...
12 6 18 24 30 36
...
4和6的最小公倍数是12
2 46 23
m=
5×2×3×7×M=2730 M=2730÷
（5×2×3×7）
M=13
从小明家到学校原来每隔50 加上两端的两根一共是55 隔60
小明和小军每人隔不同的天数到体育馆训练，小明 每6天去一次，小军每8天去一次。这个星期天，他们 两人在体育馆相遇，至少再过多少天，他们又在体育 馆相遇？
甲、乙两人在操场上练习长跑，甲跑一圈用15分钟， 乙跑一圈用12分钟。现在两人同时在起点处，至少再 过多少时间，他们两人又同时出现在起点处?
最小公倍数=（公有的质因数的积）×（两个互质商的积）
公
有
AB
120÷12=10 说明两个互质的商的
的 两个互质的商 积是10。可能性有两
质
种：1×10；2×5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因 数
当其中一个是12时另 一个为120；当其中
一个为60时，另一个
为24。
把自然数a与b 如果a与b的最小公倍数是2730
a=2×5×7×m b=3×5×m
56
2×7×5×6=420 70和84的最小公倍数是420。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。 5和6的最小公倍数是30。 2和8的最小公倍数是8。 4和9的最小公倍数是36。
两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。
你发两个现数了是什互质么数？关
2×2×3=12
4= 2 × 2
6= 2 × 3
因的公 数质有
2 ×2 ×3 =12
各自独有的质因数
几个数的最小公倍数=它们公的质因数与各自独 有的质数的乘积
练习
1、已知数A=2×3×5 B= 3×5×7
A和B的最小公倍数是（ 210 ）3×5×2×7=210
求70和84的最小公倍数是多少？
2 70 84 7 35 42
18和24的最大公因数是 2×3 = 6
18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90
两个数既不是互质数关系又不是倍数 关系，先用这两个数公有的质因数连续去 除（一般从最小的开始），一直除到所得 的商是互质数为止，然后把所有的除数和 最后的两个商连乘起来．所得的积就是它 们的最小公倍数。
两个数的最大公因数是12，最小公倍数是 120，则这两个数分别是多少？
系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
求出两个数的最小公倍数。
例如：
60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7
知道吗
60和42的最小公倍数
= 2×2×3×5×7 = 420
求两个数18和30的最大公因数 和最小公倍数。
2 18 30 3 9 15
35
写出下面各数的倍数。
2的倍数有：（ 2、4、6 、8、10、12、14、16…… ）
3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21……
）
2和3的最小公倍数是6
4的倍数
6的倍数
4 8 12
16 20 24
...
...
12 6 18 24 30 36
...
4和6的最小公倍数是12
2 46 23
m=
5×2×3×7×M=2730 M=2730÷
（5×2×3×7）
M=13
从小明家到学校原来每隔50 加上两端的两根一共是55 隔60
小明和小军每人隔不同的天数到体育馆训练，小明 每6天去一次，小军每8天去一次。这个星期天，他们 两人在体育馆相遇，至少再过多少天，他们又在体育 馆相遇？
甲、乙两人在操场上练习长跑，甲跑一圈用15分钟， 乙跑一圈用12分钟。现在两人同时在起点处，至少再 过多少时间，他们两人又同时出现在起点处?
最小公倍数=（公有的质因数的积）×（两个互质商的积）
公
有
AB
120÷12=10 说明两个互质的商的
的 两个互质的商 积是10。可能性有两
质
种：1×10；2×5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因 数
当其中一个是12时另 一个为120；当其中
一个为60时，另一个
为24。
把自然数a与b 如果a与b的最小公倍数是2730
a=2×5×7×m b=3×5×m
56
2×7×5×6=420 70和84的最小公倍数是420。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。 5和6的最小公倍数是30。 2和8的最小公倍数是8。 4和9的最小公倍数是36。
两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。
你发两个现数了是什互质么数？关
2×2×3=12
4= 2 × 2
6= 2 × 3
因的公 数质有
2 ×2 ×3 =12
各自独有的质因数
几个数的最小公倍数=它们公的质因数与各自独 有的质数的乘积
练习
1、已知数A=2×3×5 B= 3×5×7
A和B的最小公倍数是（ 210 ）3×5×2×7=210
求70和84的最小公倍数是多少？
2 70 84 7 35 42
18和24的最大公因数是 2×3 = 6
18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90
两个数既不是互质数关系又不是倍数 关系，先用这两个数公有的质因数连续去 除（一般从最小的开始），一直除到所得 的商是互质数为止，然后把所有的除数和 最后的两个商连乘起来．所得的积就是它 们的最小公倍数。
两个数的最大公因数是12，最小公倍数是 120，则这两个数分别是多少？
系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
求出两个数的最小公倍数。
例如：
60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7
知道吗
60和42的最小公倍数
= 2×2×3×5×7 = 420
求两个数18和30的最大公因数 和最小公倍数。
2 18 30 3 9 15
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