小学四年级数学《田忌赛马》教学设计

《田忌赛马》教学设计

教学目标：

1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法

教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

一、谈话导入。

师：同学们，你们听过“田忌赛马的故事”嘛？这个故事里蕴含着有趣的数学思想，故事里讲述了两场赛马比赛，想知道他们是怎么比的嘛？结果又是什么样？今天我们就带着这个问题去欣赏这个故事？

二、新授

师：请欣赏“田忌赛马的故事”（课件）

师: 我们一起来回忆下故事中的两个赛马比赛，第一次赛马比赛他们是怎么出马的？谁赢了？可见齐王每个等级的马都比田忌的略强些.

师: 那他们第二次的出马顺序是?谁赢了？为什么两次比赛的结果不一样呢？

生: 田忌换了出马的顺序应战,先出下等马对齐王的上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，田忌就可以通过2：1获胜。而齐王没换出马的顺序应战.所以就输了.

生: 齐王太骄傲了.以为自己的马比对方强,就一定能赢.

生: 齐王每个等级的马都比田忌略强一些,所以田忌调换出马的顺序应战可以赢.

生：调换了出马的顺序。

师：那一起看看田忌是怎么调换的出马顺序？

第一次

第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马齐王

田忌上等马中等马下等马

第二次

第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马田忌

田忌下等马上等马中等马

师：看来出马的顺序是很重要的，有的会赢，有的会输。这种调换出马的顺序是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。

板书：“田忌赛马”——对策论

4、师:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？那我们怎么知道它是不是唯一赢的策略？

生：可以把田忌所有的可以采用的策略都找出来。看看是不是唯一能赢的。

（我们可以把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中）

师：你真聪明，下面我们就小组先讨论下田忌可以采用的策略有多少种，然后填入表格中。

友情提示：采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。

（小组合作完成）

第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马齐王

田忌1 上等马中等马下等马齐王

田忌2 下等马上等马中等马田忌

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

师：大家看看，这里一共有几种不同的出马顺序？

生：6种

师：这6种出马顺序里有几种齐王会赢呢？

师：可见这一种是能赢齐王的唯一策略了。

师：听了这个故事，你有什么想法嘛？

生1：只要肯动脑筋，没有解决不了的难题。

生2：齐王的马都比田忌的马好一些，原本田忌处在劣势，而最终却能反败为胜。

生3：做人不能骄傲,骄而必败.

师：由此可见，在生活或学习中，我们要学会应用策略，从数学角度，用数学思维思考和解决问题。

师：如果齐王看出了田忌的策略，让他先出马，他能战胜齐王吗？

生：不能。

师：所以要想应用这种策略还得具备什么前提条件？

生1：让齐王先出马。

生2：知道齐王的出马顺序。

师：所以战略上讲求知己知彼，才能百战百胜。

三、应用巩固。

师：像这样的策略在游戏、比赛中被广泛应用。

1.比赛中的应用

师:我们班要跟四年（1）班举行一次体力PK赛，比赛的项目是100米赛跑和乒乓球。

以下是跳绳比赛参赛队员最近一次比赛资料：

四（1）：郭智涵178次/分、林欣172次/分、刘婷165次/分。

四（3）：杨心滢183次/分、卞仕达175次/分、吴明鑫170次/分。

师：四年（一）班的总体实力比我们班强，他们很有信心能赢，都把出赛顺序公布出来了，请看

出赛顺序第一场第二场第三场

四（1）班郭智涵林欣刘婷

四（3）班

那我们该怎么应战才有把握赢呢？

师：将要进行100米赛跑比赛了，请看参赛队员的资料：

四（1）：郭智涵17秒、郑雨虹18.3秒、林翔19秒

四（3）：萧起锋16.8秒、卞仕达17.5秒、吴明鑫18.8秒。

为了使我们班赢的机会更打些，你觉得要考虑哪些问题？

生：首先要考虑四（1）队员的出场顺序，然后根据他们的实力，妥善的安排我们的队员应战。

师：所以我们在做事情前要考虑到很多因素，才能把事情做得周到。

1.游戏中的应用

[课件出示]

现在我们来玩一个游戏，想玩嘛？请看游戏规则。

1.有10、7、5和9、6、3这两组固定的扑克牌。

2. 选择10、7、5一组的同学先出牌，每次出一张牌与同桌比大小，三局两胜制.

师：坐在小组左边的同学选择10、7、5这一组，右边的同学选择9、6、3一组。

师：老师先请一个同学跟老师示范一下。

师：知道怎么玩了吗？按照这种游戏规则，试着玩几次，拿9、6、3这组的同学能找到策略战胜对方嘛？找到以后在小组里交流。

师：谁来说一说，刚才你们共玩了几次，拿9、6、3这组的赢了几次？你有什么发现吗？

生：不管我怎么换出牌的顺序,我只要拿3对10后，就可以用9对7，6对5，以2：1获胜。

师：看来我们班同学真的很聪明，很善于思考，能够总结对策，取得比赛的胜利。

四、总结全课，谈谈收获。

师：下面谁来说说，通过今天的学习，你有什么收获？

同学们，通过今天的学习，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。