浙教版七年级下册2018经典易错题汇总(Word版,无答案)

【模块一】翻折

经典易错题汇总

1（. 2018•仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线 GF 折叠，∠CGF=30°

则∠1 的度数是 ．

2.（2018 春•莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果∠2=100°，那么∠1 的度数为

．

【模块二】旋转

1.（2017•上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边

CA 与边 FE 叠合，顶点 B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n°后（0＜n ＜180 ），如果 EF ∥AB ，那么 n 的值是

2.（2017 秋•前郭县期末改编）将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置，其中直角顶点 C 重合，∠D=45°，∠A=30°．将三角形 CDE 绕点 C 旋转若 DE ∥BC ，则直线 AB 与直线 CE 的较大的夹角∠1 的大小为

度．

3.（2018 春•滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A 转动的速度是 a°/秒，灯 B 转动的速度是 b°/秒，且 a 、b 满足|a ﹣3b |+（a +b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ ∥MN ，且∠BAN=45°

（1） 求 a 、b 的值；

（2） 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动

几秒，两灯的光束互相平行？

（3） 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前．若射出的光束交于点 C ，过 C 作 CD

⊥AC 交 PQ 于点 D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

【模块三】压轴题——平行线的性质

1.（2017 春•南沙区期末）已知，直线AB∥DC，点P 为平面上一点，连接AP 与CP．

（1）如图1，点P 在直线AB、CD 之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

（2）如图2，点P 在直线AB、CD 之间，∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K，写出∠AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P 落在CD 外，∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K，∠AKC 与∠APC 有何数量关系？并说明理由．

2. （2017 春•武侯区校级期中）如图，已知AB∥CD，CE、BE 的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E1，

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

第n次操作，分别作∠ABE n

﹣1和∠DCE n

﹣1

的平分线，交点为

E n．若∠E n=1 度，那∠BEC 等于度

3.（2018 春•黄陂区期中）已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END 的数量关系为；

（2）如图2，∠BME 与∠CNE 的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P 与∠E 之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN= ∠NDE，直线MB、ND 交于点F，则= ．

4.（2017春•丰城市期末）数学思考：（1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD 的关系，并证明你的结论

推广延伸：（2）①如图2，已知AA1∥BA1，请你猜想∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、∠A3的关系，并证明你的猜想；

、∠A n的关系

②如图3，已知AA1∥BA n，直接写出∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、…∠B n

﹣1

拓展应用：（3）①如图4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为()

A.180°+α+β﹣γ

B.180°﹣α﹣γ+βC．β+γ﹣αD．α+β+γ

②如图5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM 的度数是．

【模块四】平移

1.如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM 于点C，D．

（1）求∠CBD 的度数；

（2）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P 运动到使∠ACB=∠ABD 时，∠ABC 的度数是．

【模块五】作图

1.（1）如图1，一个牧童从P 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．

（2）如图2，在一条河的两岸有A，B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD 表示．试问：桥CD 建在何处，才能使A 到B 的路程最短呢？请在图中画出桥CD 的位置．

【模块六】几何巩固

1．（2018春•洪山区期中）如图，AB∥DE，∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK 的反向延长线交于点P 且∠P﹣2∠C=57°，则∠C 等于（）

A．24°B．34°C．26°D．22°

第1 题图第2 题图