抗震结构大赛设计计算书

设计计算书一、总体设计思路1、采用“板→梁→柱→基础”结构，传力路线简单明确。

2、保证结构各部分强度。

3、保证结构稳定性。

4、在保证强度、稳定性的前提下，调整结构，使固有频率远离共振区，从而尽量降低动力系数β。

5、尽量减轻自重。

二、基本参数 1、高度从底座板上表面开始计算。

共四层。

第一层：基础高度20mm ；净高151mm ；梁、板高度33mm 。

总计204mm 。

第二层：净高101mm ；梁、板高度33mm 。

总计134mm 。

第三层：净高102mm ；梁、板高度27mm 。

总计129mm 。

第四层：净高101mm ；梁、板、卡槽高度47mm 。

总计148mm 。

总高：615mm 。

2、面积前三层面积相同，顶层稍有增加，均按前三层取值楼板面积+四个柱面积：164×164+4×（20×13）＝27936（mm 2）＝279.36（cm 2） 3、荷载单层承受质量：M ＝279.36×10＝2793.6（g ）=2.7936（kg ） 单层重力荷载：G ＝Mg=2.7936×9.8=27.37728（N ），取G 为27N 。

结构等效总重力荷载：Geq= i G 85.0=0.85×4×27=91.8（N ）取水平地震影响系数为1，按第一主振型近似计算（参见图2），各层水平地震作用为：图1 模型图F 1＝10.7N ，F 2＝18.9N ，F 3＝27N ，F 4＝35.2N 取F 1＝11N ，F 2＝19N ，F 3＝27N ，F 4＝36N 三、结构计算 1、材料的力学指标弹性模量：8900 N/mm 22、振动沿短跨方向时，结构强度、稳定性计算将结构沿对称平面分为两部分，取一侧进行计算，计算简图如图3所示。

（1）荷载各层竖向荷载为原来一半： N ＝0.5G=0.5×27=13.5（N ） 各层水平地震作用为原来一半： P 1＝0.5F 1＝0.5×11＝5.5（N ） P 2＝0.5F 2＝0.5×19＝9.5（N ） P 3＝0.5F 3＝0.5×27＝13.5（N ） P 4＝0.5F 4＝0.5×36＝18（N ） （2）几何特性a 、柱： 面积A ＝6×19＝114（mm 2） 惯性矩I ＝19×63／12＝342（mm 4） 抗弯截面模量W ＝19×62／6＝114（mm 3）170130130 130 F 4F 3图 2 水平地震作图3 短跨方向计算简图图4 柱橫截面b、板（计算简图中的橫梁，每层取三块板计算）：面积A＝3×19×3＝171（mm2）惯性矩I＝3×（19×33／12）＝128（mm4）抗弯截面模量W＝3×（19×32／6）＝86（mm3）（3）使用结构力学求解器计算整体内力将结构尺寸、荷载、材料性质输入求解器，算得弯矩图、轴力图、剪力图。

x图5 板橫截面a、弯矩图单位N·mmb、轴力图单位Nc、剪力图单位N图6 短跨方向内力图（4）柱的强度校核柱的最危险截面在最下端。

左柱：)/N (261142936W M mm 2M t,c ===σ)/N (1.1114120AN mm 2N c===σ)/N (60)/N (1.271.126mm mm 2cb 2Nc Mc c =<=+=+=σσσσ ，抗压强度足够)/N (70)/N (9.241.126mm mm 2tb 2N c M t t =<=-=-=σσσσ ，抗拉强度足够)/N (7.5)/N (32.01142243A2Q 3mm mm 2b 2=<=⨯⨯==ττ ，抗剪强度足够右柱：)/N (251142852W M mm 2M t===σ)/N (6.011466AN mm 2N t===σ)/N (70)/N (6.256.025mm mm 2tb 2Nt Mt t =<=+=+=σσσσ ，抗拉强度足够（5）板的强度校核最危险板处于底层楼顶。

因轴力很小，忽略其影响。

σσσ<===tb cb 2M t,c ,)/N (30862543WM mm ，抗拉、压强度足够 ττ<=⨯⨯==b 2)/N (33.01712383A2Q 3mm ，抗剪强度足够（6）板、梁结点强度校核a 、最危险结点处于底层楼顶。

如图7所示，忽略梁对板的底层楼顶梁、板结点·mm拉力，仅考虑梁对板的压力，将其简化为作用线沿梁轴线的集中力。

)N (28392543dM N ===梁、板局部受压强度σσ<=⨯⨯==cb 2c )/N (7.1)319(3283AN mm ，局部受压强度足够板的局部受剪强度ττ<=⨯+⨯=+=b 2)/N (3.11712)38283(3A2)Q N (3mm ，局部受剪强度足够b 、第三层梁板结点处加固条很窄，假设其失效，仅考虑下部梁与板间的拉、压作用，对结点进行校核。

如图8所示)N (20191813dM N ===梁的受压不需校核，现校核其受拉mm mm 2tb 2t /N 2)/N (2.1)319(3201AN =<=⨯⨯==σσ，局部抗拉强度足够 （7）梁强度校核最危险处在底层楼顶。

如图9所示，取梁净跨长进行计算。

将板对梁的作用简化为均布荷载。

)/N (54.31602832lN 2q mm =⨯==最大弯矩在两端)·N (75521216054.312qlM mm 22=⨯==)(18061936bh W mm 322=⨯==σσσ<===tb cb 2Mt,c ,)/N (421807552WM mm ，抗拉、压强度足够最大剪力在两端（此处为弦向受剪）三层楼顶梁、板结点·m9mmq图9 板对梁的作用)N (283216054.32ql Q =⨯==)/N (65)/N (4.719322833A2Q 3mm mm 2b 2=<=⨯⨯⨯==ττ抗剪强度足够 （8）梁、柱结点强度校核如图10所示，力作用在粘接面，在粘接面处，梁受到柱的扭矩、剪力作用。

)·N (7552M T mm ==)N (283Q =)(22866191926bh 2W mm 322p =⨯⨯=⨯=最大剪力)/N (7.5)/N (1.4191928322867552AQ W T mm mm 2b 2p=<=⨯+=+=ττ，抗剪强度足够（9）柱的稳定性校核采用计算长度法进行柱的稳定性校核。

参见计算简图（图3）与轴力图（图6-b ）。

a 、底层18.0170342130342150128l I l I K 1c 1b 1=+=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑；柱与基础刚结，10K 2=查表得μ＝1.6，极限荷载为N 120N )N (406)1706.1(342890014.3)l (EI F 2222cr =>=⨯⨯⨯=μπ=，稳定性足够。

b 、第二层图10 梁、柱结点16.0130342130342150128l I l I K 1c 1b 1=+=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑；18.0K 2=查表得μ＝2.6，极限荷载为N 82N )N (263)1306.2(342890014.3)l (EI F 2222cr =>=⨯⨯⨯=μπ=，稳定性足够。

c 、第三、四层轴力较小，无需校核稳定性3、振动沿长跨方向时，结构强度、稳定性计算将结构沿对称平面分为两部分，取一侧进行计算，计算简图如图11所示。

（1）荷载所有荷载均与振动沿短跨方向时相同。

（2）几何特性a 、柱：面积 A ＝6×19＝114（mm 2） 惯性矩 I ＝6×193／12＝3430（mm 4） 抗弯截面模量W ＝6×192／6＝361（mm 3） b 、梁面积 A ＝2×19×3＝114（mm 2） 惯性矩 I ＝6×193／12＝3430（mm 4） 抗弯截面模量W ＝6×192／6＝361（mm 3）图12 柱橫截面图13 梁橫截面3mm6mm 3mm 图11 长跨方向计算简图（3）使用结构力学求解器计算整体内力将结构尺寸、荷载、材料性质输入求解器，算得弯矩图、轴力图、剪力图。

（4）柱的强度校核与短跨方向相比，柱的弯矩、轴力、剪力改变很小，而柱的抗弯截面模量是短跨方向的3倍多，横截面积相同。

所以，柱的抗拉、压、剪强度足够。

（5）梁的强度校核最危险梁处于底层楼顶。

因轴力很小，忽略其影响。

a 、弯矩图 单位N ·mmb 、轴力图 单位 Nc 、剪力图 单位 N图14 长跨方向内力图σσσ<===tb cb 2M t,c ,)/N (9.73612845WM mm ，抗拉、压强度足够ττ<=⨯⨯==b 2)/N (47.01142363A2Q 3mm ，抗剪强度足够（6）梁、柱结点强度校核最危险结点在底层楼顶。

如图15所示，力作用在粘接面（内、外两个粘接面），在粘接面处，梁受到柱的扭矩、剪力作用。

)·N (2845M T mm ==)N (36Q =)(4572)6191961919(2)6bh 6bh (2W mm 32222p =⨯+⨯⨯=+⨯=最大剪力)/N (7.5)/N (67.0191923645722845AQ W T mm mm 2b 2p=<=⨯⨯+=+=ττ，抗剪强度足够 （7）柱的稳定性校核参见计算简图（图11）与轴力图（图14-b ）。

a 、底层41.0170343013034301803430l I l I K 1c 1b 1=+=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑；柱与基础刚结，10K 2=查表得μ＝1.35，极限荷载为N 107N )N (5714)17035.1(3430890014.3)l (EI F 2222cr =>=⨯⨯⨯=μπ=，稳定性足够。

b 、第二层梁柱图15 梁、柱结点36.0130343013034301803430l I l I K 1c 1b 1=+=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑；41.0K 2=查表得μ＝1.75，极限荷载为N 72N )N (5815)13075.1(3430890014.3)l (EI F 2222cr =>=⨯⨯⨯=μπ=，稳定性足够。

c 、第三、四层稳定性足够。

4、振动计算地震台振动为正弦波，频率2Hz 、4Hz 、 6Hz 、8Hz 、 10Hz 。