抗震结构大赛设计计算书

设计计算书

一、总体设计思路

1、采用“板→梁→柱→基础”结构，传力路线简单明确。

2、保证结构各部分强度。

3、保证结构稳定性。

4、在保证强度、稳定性的前提下，调整结构，使固有频率远离共振区，从而尽量降低动力系数β。

5、尽量减轻自重。 二、基本参数 1、高度

从底座板上表面开始计算。共四层。

第一层：基础高度20mm ；净高151mm ；梁、板高度33mm 。总计204mm 。

第二层：净高101mm ；梁、板高度33mm 。总计134mm 。 第三层：净高102mm ；梁、板高度27mm 。总计129mm 。 第四层：净高101mm ；梁、板、卡槽高度47mm 。总计148mm 。

总高：615mm 。 2、面积

前三层面积相同，顶层稍有增加，均按前三层取值

楼板面积+四个柱面积：

164×164+4×（20×13）＝27936（mm 2）＝279.36（cm 2） 3、荷载

单层承受质量：M ＝279.36×10＝2793.6（g ）=2.7936（kg ） 单层重力荷载：G ＝Mg=2.7936×9.8=27.37728（N ），取G 为27N 。 结构等效总重力荷载：Geq= i G 85.0=0.85×4×27=91.8（N ）

取水平地震影响系数为1，按第一主振型近似计算（参见图2），各层水平地震作用为：

图1 模型图

F 1＝10.7N ，F 2＝18.9N ，F 3＝27N ，F 4＝35.2N 取F 1＝11N ，F 2＝19N ，F 3＝27N ，F 4＝36N 三、结构计算 1、材料的力学指标

弹性模量：8900 N/mm 2

2、振动沿短跨方向时，结构强度、稳定性计算

将结构沿对称平面分为两部分，取一侧进行计算，计算简图如图3所示。 （1）荷载

各层竖向荷载为原来一半： N ＝0.5G=0.5×27=13.5（N ） 各层水平地震作用为原来一半： P 1＝0.5F 1＝0.5×11＝5.5（N ） P 2＝0.5F 2＝0.5×19＝9.5（N ） P 3＝0.5F 3＝0.5×27＝13.5（N ） P 4＝0.5F 4＝0.5×36＝18（N ） （2）几何特性

a 、柱： 面积

A ＝6×19＝114（mm 2） 惯性矩

I ＝19×63／12＝342（mm 4） 抗弯截面模量

W ＝19×62／6＝114（mm 3）

170

130

130 130 F 4

F 3

图 2 水平地震作

图3 短跨方向计算简图

图4 柱橫截面

b、板（计算简图中的橫梁，每层取三块板计算）：

面积A＝3×19×3＝171（mm2）

惯性矩I＝3×（19×33／12）＝128（mm4）

抗弯截面模量W＝3×（19×32／6）＝86（mm3）

（3）使用结构力学求解器计算整体内力

将结构尺寸、荷载、材料性质输入求解器，算得弯矩图、轴力图、剪力图。

x

图5 板橫截面

a、弯矩图单位N·mm

b、轴力图单位N

c、剪力图单位N

图6 短跨方向内力图

（4）柱的强度校核

柱的最危险截面在最下端。 左柱：

)/N (26114

2936W M mm 2

M t

,c ===

σ

)/N (1.1114

120A

N mm 2

N c

==

=

σ

)/N (60)/N (1.271.126mm mm 2

cb 2

N

c M

c c =<=+=+=σσσσ ，抗压强度

足够

)/N (70)/N (9.241.126mm mm 2

tb 2N c M t t =<=-=-=σσσσ ，抗拉强度

足够

)/N (7.5)/N (32.0114

2243A

2Q 3mm mm 2

b 2=<=⨯⨯=

=

ττ ，抗剪强度足够

右柱：

)/N (251142852W M mm 2

M t

===

σ

)/N (6.0114

66

A

N mm 2

N t

==

=

σ

)/N (70)/N (6.256.025mm mm 2

tb 2

N

t M

t t =<=+=+=σσσσ ，抗拉强度

足够

（5）板的强度校核

最危险板处于底层楼顶。因轴力很小，忽略其影响。

σσ

σ<===

tb cb 2

M t

,c ,)/N (30862543W

M mm ，抗拉、压强度足够 ττ<=⨯⨯=

=

b 2

)/N (33.0171

2383A

2Q 3mm ，抗剪强度

足够

（6）板、梁结点强度校核

a 、最危险结点处于底层楼顶。如图7所示，忽略梁对板的

底层楼顶

梁、板结点

·mm

拉力，仅考虑梁对板的压力，将其简化为作用线沿梁轴线的集中力。

)N (2839

2543d

M N ==

=

梁、板局部受压强度

σσ<=⨯⨯=

=

cb 2

c )/N (7.1)

319(3283A

N mm ，局部受压强度足够

板的局部受剪强度

ττ<=⨯+⨯=

+=

b 2

)/N (3.1171

2)

38283(3A

2)Q N (3mm ，局部受剪强度足够

b 、第三层梁板结点处加固条很窄，假设其失效，仅考虑下部梁与板间的拉、压作用，对结点进行校核。如图8所示

)N (2019

1813d

M N ==

=

梁的受压不需校核，现校核其受拉

mm mm 2

tb 2

t /N 2)/N (2.1)

319(3201A

N =<=⨯⨯=

=

σσ，

局部抗拉强度足够 （7）梁强度校核

最危险处在底层楼顶。如图9所示，取梁净跨长进行计算。将板对梁的作用简化为均布荷载。

)/N (54.3160

2832l

N 2q mm =⨯=

=

最大弯矩在两端

)·N (755212160

54.312ql

M mm 2

2

=⨯=

=

)(1806

1936

bh W mm 3

2

2

=⨯=

=

σσ

σ<==

=

tb cb 2

M

t

,c ,)/N (42180

7552W

M mm ，抗拉、压强度足够

最大剪力在两端（此处为弦向受剪）

三层楼顶

梁、板结点

·

m

9mm

q

图9 板对梁的作用