人教版(五四制)六年级上册数学课件：5.1.3圆柱的体积优秀课件资料
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圆柱的体积ppt课件
通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计 算结果。
详细描述
侧面积是圆的周长乘以高（2πrh）， 通过除以2得到侧面积的一半。然后使 用公式“侧面积的一半 x 高”计算得 出圆柱体积。
通过底面积和高的乘积计算
总结词
这种方法只适用于一些特定形状的圆柱，如球形的一部分。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和高，然后使用公式“底面积 x 高”计算得出圆 柱体积。这个方法只适用于底面是圆形的圆柱，对于其他形状的圆柱不适用。
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在物理学中，圆柱体积的概念可以用来描述一些物理现象， 例如液体或气体的流动。当液体或气体在管道中流动时，其 流速和流量可以通过圆柱体积的概念来描述。
另外，圆柱体积的概念也可以用来计算一些物理量，例如物 体的质量和重力等。
在日常生活中的应用
在日常生活中，圆柱体积的概念也有很多应用场景。例如，在购买饮料或食品时，商家会根据圆柱体 积的公式来计算价格，因为这些产品的包装通常是圆柱形的。
形状不同，圆柱是平面的圆形围 绕一个轴旋转而成，而球体是半
圆形旋转而成。
异同点二
表面积和体积计算方式不同，圆 柱的表面积和体积分别通过底面 积和高度计算，而球体的表面积 和体积则是通过4个圆形的面积
总和和高度计算。
异同点三
应用场景不同，圆柱体积常用于 计算圆柱形物体的体积，而球体 积常用于计算球形物体的体积。
圆柱体积的现实意义
圆柱体积在现实生活中的意义在于， 它表示了圆柱形物体的体积大小，对 于计算物体的存储空间、体积移动等 具有实际应用价值。
例如，在计算液体存储量、管道流量 等场合，圆柱体积公式具有重要应用 。
圆柱的体积ppt课件下载人教版六年级
圆柱的体积(人教版六年级)作者：常晓********************作者单位：河南洛阳庙子小学简介：无相关课件：作者：郑志惠************************作者单位：襄樊铁一小简介：操作方便,画面生动「下载次数：462」圆柱的体积(正版)作者：*************************作者单位：湛江六村小学简介：用powerpoint制作「下载次数：775」圆柱的体积公式推导作者：吕志飞**************作者单位：满洲里市三道街小学简介：本软件很小，易用软盘可携带。
图像、动画逼真，使抽象的空间思维转化直观思维，可收到可观的效果。
「下载次数：3256」圆柱的体积作者：林林作者单位：无简介：无「下载次数：573」圆柱的体积（exe版）.作者：zyc 作者单位：无简介：无「下载次数：324」作者：zyc 作者单位：无简介：无「下载次数：415」作者：zyc 作者单位：无简介：无「下载次数：338」圆柱的体积作者：刘改琴流***************作者单位：普集镇小学简介：无「下载次数：529」圆柱的体积作者：李锡坚***************作者单位：深圳龙岗简介：在2006年4月参加的利群教办组织的优质课评比中,得第一名。
该课件是用flash制作,操作性强,集知识性,趣味性和探索性于一体,课件中教学内容结构严谨,练习由易入深,步步为营,能为教师上课起来画龙点睛作用「下载次数：678」圆柱的体积作者：zyc 作者单位：无简介：无「下载次数：408」圆柱的体积作者：白云珍作者单位：无简介：无「下载次数：892」上传者：*********************简介：《圆柱的体积》是一个制作的非常好的数学课件，特色是通过非常直观的演示推导出了圆柱的体积计算公式。
「下载次数：501」上传者：dangxuebin ***************简介：运用课件可以清楚的看到圆柱侧面积张开是一个长方形，进而得出底面周长与长方形长的关系后，推导出计算公式。
圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
人教版《圆柱的体积》完美版课件4(共18张PPT)
归纳
在遇到求不规则图形的体积的时候可以用转化的方 法，将不规则的图形转化成规则图形来计算。
三、巩固练习
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高
10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6毫升水。
数学六年级
下册
第3单元
圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积(2)
一、情境导入
如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？ 将圆柱细分，拼成一个长方体
1．圆柱体积是如何推导的？ ＝ 求瓶求下子2下面5里面各4水3圆各4的柱0圆的体(m表积柱面L倒的积) 置。表后面没积变，。水的体积加上18 cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
2．圆柱的体积公式是什么？ 答答：：这这个个瓶圆子柱的形容水积桶是可12以56装m2L。54.
＝1111．4．4×2×圆圆(51柱414柱体36÷4×体2积0)2是积((×7m如是＋5L何如)1推8何导) 推的？导的？ 答14×：16这×(个7＋圆18柱) 形水桶可以装254.
V＝Sh＝πr2h 1求（将求42圆下下0××柱面1面(细56各＋各分÷1圆5，圆2×柱拼1)20的柱成＋×表2的一01面×个表21积长0）面方。×积体2 。
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×8×12＝301.44（cm2） 3.14×（8÷2）2＝50.24（cm2） 301.44＋12.56×2 ＝401.92 （cm2）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你又有 哪些收获？
五、课后作业
2.如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？
《圆柱的体积》教学课件
底面积×高
底面积×高
圆柱的体积 = 底面积× 高
V=Sh =╥ r 2 h
-------------------
例:一根圆柱形石料，底面半径2
分米，高是30分米。这个圆柱形 石料的体积是多少立方分米？
石料的底面积： 3.14 ×22 =12.56（平方分米 ） 石料的体积： 12.56 × 30=376.8（立方分米）
答：这个各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米 （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。
一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
圆柱的体积
想一想：
在学习计算圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
讨论：
能不能把圆柱转化成我 们已经学过的形体来求出它 的体积？
圆柱 的体积 = 近似长方体 的体积
《圆柱的体积》课件PPT
《圆柱的体积》
人教版数学六年级下册
讲课教师：赵玉梅 唐山市西尚庄小学
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
边操作边思考：
1 、圆柱体可以转化成哪种立体图形？ 你又是怎么转化成这种图形的？ 2、在转化的过程中，什么变了？什么 没变？ 3、转化后的图形和转化前的圆柱有什 么联系？ 4、你认为圆柱的体积可以怎样计算？
底面积 高
高
已知圆的半径和高， 怎 样求圆柱的体积？
V＝∏r h
2
已知圆的直径和高，怎
样求圆柱的体积？
已知圆的周长和高，怎
样求圆柱的体积？
努 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 吧 ！
。
绿色圃中小学教育网
李家庄挖了一口圆柱形水井， 地面以下的井深10米，底面直径 为1米。挖出的土有多少立方米？
个性拓展练
把棱长是6厘米的正方体， 削成一个最大的圆柱，削掉 部分的体积是多少立方厘米？
人教版数学六年级下册
讲课教师：赵玉梅 唐山市西尚庄小学
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
边操作边思考：
1 、圆柱体可以转化成哪种立体图形？ 你又是怎么转化成这种图形的？ 2、在转化的过程中，什么变了？什么 没变？ 3、转化后的图形和转化前的圆柱有什 么联系？ 4、你认为圆柱的体积可以怎样计算？
底面积 高
高
已知圆的半径和高， 怎 样求圆柱的体积？
V＝∏r h
2
已知圆的直径和高，怎
样求圆柱的体积？
已知圆的周长和高，怎
样求圆柱的体积？
努 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 吧 ！
。
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李家庄挖了一口圆柱形水井， 地面以下的井深10米，底面直径 为1米。挖出的土有多少立方米？
个性拓展练
把棱长是6厘米的正方体， 削成一个最大的圆柱，削掉 部分的体积是多少立方厘米？
【精品】(人教新课标)六年级数学课件_圆柱的体积55页PPT
1.底面积24平方厘 2.底面半径 2 厘 米，高12厘米。 米，高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×22× 5
四 求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3.底面直径 5 分米，高 2 分米。
5
2
3.14×（5 2）2 × 5
总结：
通过本节课的学习， 你都掌握了吗？ 1.圆柱体体积公式的 推导方法。 2.公式的应用。
人教新课标六年级数学下册教 Nhomakorabea目标• 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计 算公式。
• 2.会运用公式计算圆柱的体积。
怎样求它们 的体积呢?
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1.拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
三 判断对错。
１.圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
3.圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例。 （ √ ）
4.圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （ × ）
5.圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（× ）
四 求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3.它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
人教五四学制版5.1圆柱的体积课件(含教案、习题和学案)
结论总结
这节课有什么收获？还有什么问题吗？
课堂练习 1.填表
底面积/m2
7 5.6
高/m
3 4
圆柱的体积/m3
21
22.4
课堂练习
2.计算下面各圆柱的体积。（图中单位：cm）
V ＝π r 2 h ＝3.14×5×5×2 ＝157(cm3)
V ＝π r 2 h ＝3.14×2×2×12 ＝150.72(cm3)
V＝π r2h ＝3.14×4×4×8
＝401.92(cm3)
作业布置 1.计算下面图形的体积。
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的 高是多少cm？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
人教五四学制版5.1圆柱的体积课件(含教案、习题和学案)
（五四制）人教版初中数学六年级上册
第五单元
第3课导入新课Leabharlann 导入新课圆柱的体积
新课学习
新课学习
长方体的底面积等于圆柱的底面积
新课学习
长方体的底面积等于圆柱的底面积 圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh
新课学习
r
h
新课学习
r
V ＝π r 2h
h
新课学习
r
V ＝π r 2h
h
V＝Sh
新课学习 下面这个杯子能不能装下这袋奶？ （杯子的数据是从里面测量得到 的。）
＝401.92(cm3)
作业布置 1.计算下面图形的体积。
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的 高是多少cm？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
第五单元
第3课导入新课Leabharlann 导入新课圆柱的体积
新课学习
新课学习
长方体的底面积等于圆柱的底面积
新课学习
长方体的底面积等于圆柱的底面积 圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh
新课学习
r
h
新课学习
r
V ＝π r 2h
h
新课学习
r
V ＝π r 2h
h
V＝Sh
新课学习 下面这个杯子能不能装下这袋奶？ （杯子的数据是从里面测量得到 的。）
＝401.92(cm3)
作业布置 1.计算下面图形的体积。
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的 高是多少cm？
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
六年级数学圆柱的体积课件
√
答：它的体积是0.0105立方米。
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
.
12×6
3.14 ×3 ×7
2
2 3.14 ×（6÷2） ×8 2 V=兀（d÷2）×h
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米 4分米
3 2 2 (1)水桶的底面积：3.14×( ) ＝7.065(dm ) 2 (2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
V=s h
（1 ）
2 V= 兀r × h
（2）
（3）
已知：S r
h 直求 v h 先求s 再求v
V=sh V= 兀r × h
2
d
h
先求r 再求s 然后求v
V=兀（d÷2）×h
2
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
12×6
3.14 ×3 ×7
2
怎样求出饮料罐的底面半径？
乙
图1 ：
h=h
甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
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公式
1、已知底面的半径和高： V= πr2 h
2、已知底面的直径和高: 3、已知底面的周长和高:
V=π（d÷2）2 h V=π（C÷π÷2）2h
典例分析
例2、下图中这个杯子能不能装下这盒牛奶?（π取3.14） (数据是从杯子里面测量得到的。)
8 cm
想: 要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
10 cm
方米？(π取3.14)
解：水井的底面积: π×(1÷2)2 ＝ π×0.52 ≈ 3.14×0.25 ＝ 0.785(m2)
挖出土的体积: 0.785×10＝7.85(m3) 答：挖出的土有7.85立方米。
学以致用
2、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形 保 温 杯 ， 从 里 面 量 底 面 直 径 是 8cm ， 高 是 15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这 杯水够喝吗？(π取3.14)
探究新知
把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立 体图形越接近长方体。
探究新知
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
牛刀小试
求下列圆柱体的体积. 底面积5平方厘米，高2厘米；10立方厘米 变式一：半径是4米，高5米；80π立方米
变式二：直径是10米，高20米；500π立方米
变式三：底面周长6.28分米，高2米.
典例分析
10 cm
解：杯子的底面积: π×(8÷2)2 ＝ π×42 ≈ 3.14×16 ＝ 50.24(cm2)
杯子的容积: 50.24×10 ＝ 502.4(cm3) ＝ 502.4(mL)
8 cm
答: 502.4大于498，所以这个杯子能装下这盒奶。
习题巩固
一、填空题
（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然圆柱截成两个小圆柱，它的表面
积和体积都增加了。
( ×)
（2）如果两个圆柱的体积相等，那么他们的
高也相等。
( ×)
（3）一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，
它的体积扩大2倍。
( ×)
学以致用
1、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的
井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立
h甲=h乙 S甲＞S乙
V甲＞V乙
甲
乙
探究新知
圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。
乙
S甲=S乙
h甲＞h乙 甲 V甲＞V乙
探究新知
圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
探究新知
探索圆柱的体积
探究新知
探索圆柱的体积
探究新知
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 圆柱体的体积 ＝ 底面积 × 高
5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 4、只要能培一朵花，就不妨做做会朽的腐草。 1.做错了，不必后悔，不要埋怨，世上没有完美的人。跌倒了，爬起来重新来过。不经风雨怎能见彩虹，相信下次会走得更稳。 2、欲穷千里目，更上一层楼。 29、要测量一个人真实的个性，只须观察他认为无人发现时的所作所为。 8、永没没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。 10.时间的跨度不过是一次遇见和告别，短的是三两行情诗，长的是用一生陪伴。而我往时间里看一眼，只能看见你，当我看你一眼，便看见 整片后来时间。
解：3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3) 0.628÷0.02＝31.4≈31(张) 答：这根木料最多能做31张课桌。
拓展提升
两个底面积相等且高都是2厘米的圆 柱拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84 平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少
立方厘米？
谈谈你的收获
作业布置 ：
1、必做题：课本第100页1-3题； 2、选做题：课本第101页8、9题
后把圆柱切开，可以拼成一个近似的 长方体 。
这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 .因为长方体的体积等 于 底面积 乘 高 ，所以圆柱的体积等 于 底面积乘 高 .
习题巩固
（2）一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5 厘米，体积是 400 立方厘米。 （3）一个圆柱的体积是21立方厘米，底面积是 7平方厘米，高是 3 厘米。 （4）一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是 0.4分米，体积是 100 立方厘米。
解：保温杯的容积: 3.14×(8÷2)2×15 ＝ 3.14×16×15 ＝ 753.6(cm3) ＝ 753.6(mL)
1L＝1000mL ， 753.6＜1000，
所以带这杯水不够喝。
学以致用
3、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长是 5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根 木料最多能做多少张课桌？（π取3.14）
5.1.3圆柱的体积
温故知新
圆的面积公式推导过程:
温故知新
圆的面积公式推导过程:
r πr
S ＝ π r2
温故知新
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
探究新知
猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件有关？
探究新知
圆柱的高相等,底面积大的体积就大。
滋 味 ， 是 我 心已冷 漠，还 是我的 心被一 些无关 紧要的 东西充 斥得没 有了空 间？ 曾 有 朋 友 写 给我这 样一句 话：“ 我们之 所以会 擦肩而 过，不 是因为 无缘， 而是我 们 的 生 活 中 少了两 个字——感 动 。”的 确，我 们的心 因此不 再敏感 ，我们 不再用
心 收 藏 起 身 边的一 丝一毫 感动， 只有当 我们错 过它， 再回首 时，才 发现原 来我们 真 的 失 去 了 很多。 总 有 人 抱 怨这世 上可感 动的事 情越来 越少。 可是， 只要我 们 静 下 心 来 想一想 ，你就 会发现 ，其实 感动无 时不在 ，无处 不在。 读 书 累 了 ， 父 母 为 我 们削个 苹果， 是感动 ;口渴了 ，朋友 帮你打 回一杯 水，是 感动;沮 丧时 ， 得 到 一 句 宽慰的 话，是 感动;高 兴时， 有朋友 与你一 起分享 快乐， 是感动 ;平凡
（π取3.14）
62.8立方分米
2014四 川 雅 安 中 考满 分作文 ：感动 翻 书 的 时 候，一 片银杏 叶悄然 滑落。
我 弯 腰 ， 拾 起，惊 觉这是 初中毕 业时同 桌送给 我的， 背面上 写着“ 珍重， 朋友！ ” 不 记 得 当 时是否 有种想 哭的冲 动，只 是现在 ，枯黄 的叶片 上早已 是滴滴 泪痕。 想 起 ， 这 世 上还有 一种心 情叫感 动。 很 长 一 段时 间，我 似乎已 经忘了 感动的
的 日 子 ， 收 到一份 小小的 祝福， 哪怕只 是一片 花瓣， 一片树 叶，也 是感动 ……
人 啊 ， 每 天 被多少 平凡的 事情感 动着！ 或许， 有时正 是由于 它们的 平凡才 让我们 视
讨论并写出公式
1、已知底面的半径和高，怎样求圆柱的体积？
2、已知底面的直径和高，怎样求圆柱的体积？
3、已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？