化工过程的能量分析 (2)
化工热力学化工过程能量分析
H 0 = C pT0
U 终＝CV T
∴
CV T = C pT0
Cp CV T0
故 T=
能平式： 或
U终=H0
U终=H终－pV=H终-RT
H终－ H0 = RT
∴ H终－ RT =H0
Cp(T －T0) = RT
故
T= Cp Cp − R T0 = Cp CV
T0
2．一台压缩机在大气压力及21℃的情况下吸入 CO2 ，其流率为28m3/h，出口条件为7.82atm 及29℃。压缩机用水在夹套里冷却以除去热, 记下定量的水的温度升高而算得水除去的热 为 1890kcal/h ， 驱 动 压 缩 机 的 马 达 耗 电 2.8kW，试决定马达的效率。 (CP) CO2＝9.3 cal/mol.℃
3.解：选透平及其内容物为体系，即稳流体系， 忽略动、位能的变化，其能平式为
ΔH = Q + W s
查教材的表 H1=3152.6kJ/kg H2=2804.4kJ/kg H3=H4=2706.4kJ/kg
查水蒸气表，知： 34 atm，370oC 蒸汽的焓H1=753.1kcal/kg 物流2在13.6 atm，200oC 的焓H2=669.8kcal/kg 物流3为7atm的气液混合物，其焓等于节流后物流4 的焓。 以节流阀为体系，则
∴ W s = ΔH − Q = 86.38 − ( −1890) ∴ 马达效率
= 1976.38 kcal/h = 2.298 kW
2.298 η= = 82% 2.8
3．质量流率为450kg/h的高压水蒸气在起始条件为 34atm和370℃的情况下进入透平膨胀机而对外作 功。两股排出蒸汽如图所示。物流2的条件为 13.6atm和200℃，流率为入口蒸汽的1/3，物流3已 知为7atm的饱和汽液混合物，物流3的一小部分经 过一个节流阀膨胀至1atm，膨胀后的温度为115℃。 如果压缩机得到的功率为34.647×103kcal/h，试计 算透平的热损失。
化工热力学第六章
在实际的能量传递和转换过程中，能量可以转化 为功的程度，除了与能量的质量、体系所处的 状态密切相关外，还与过程的性质有关。若过 程接近于可逆过程，其转化为功的程度就大， 否则就小。为了衡量能量的可利用程度或比较 体系在不同状态下可用于做功的能量大小， 1932年Keenen提出了㶲的概念。
2.㶲(Exergy, Ex) 定义：任何体系在一定状态下的㶲Ex是该体系由 所处的状态(p, T)以完全可逆的方式变化到与环 境处于平衡的状态(p0, T0)时所作出的最大有用 功（即理想功）。 3.火无(Ax) 不能转变为有用功的那部分能量。
Note： Wid与Ex的区别及联系 Wid=∆H -T0∆S =(H2-H1)-T0(S2-S1) Ex=T0∆S-∆H=T0(S0-S)-(H0-H) (6-47)
式(6-47)表明体系㶲的大小取决于系统状态和环境 状态的差异，这种差异可能是物理参数(T, p)不 同引起的，也可能是组成不同引起的。
在飞轮上做的可利用的功 Wid 体系对抗大气压所做的膨胀功-p0∆V，无法加以利用，但 又无法避免；相反，在压缩过程中，接受大气所给的功 是很自然，不需付出代价，在计算理想功时应将其扣除。 故非流动过程的Wid为： Wid= WR + p0∆V =(U2-U1)- T0(S2-S1) + p0∆V 结论： ① Wid决定于体系的始末态和环境状态(T0, p0)，与过程无 关； ②体系发生状态变化的每一个实际过程都有其对应的理想 功。
（4）不可逆过程 I.有摩擦，过程进行有一定速度； II. 体系内部不均匀（有扰动、涡流等现象）； III. 逆向进行时，体系恢复始态，环境留下痕迹； IV.若相同始末态的可逆过程相比较，产功小于可 逆过程，耗功大于可逆过程。
化工热力学第五章化工过程的能量分析
化工热力学第五章化工过程的能量分析化工过程的能量分析是对能量转化和能量平衡进行分析和计算的过程。
它旨在确定化工过程中的能量输入和输出，以及能量转化的效率。
能量分析的基本原理是能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被消灭，只能发生转化和传递。
在化工过程中，能量转化主要包括热能和工作能的转化。
对于化工过程的能量分析，首先需要确定系统的边界。
系统是指需要进行能量分析的化工过程的范围。
系统可以是一个反应器、一个加热器、一个蒸馏塔等。
接下来，需要确定系统的输入和输出。
输入和输出包括能量流和物质流。
能量流一般包括热能和工作能的流入和流出，物质流一般包括物质的流入和流出，以及化学反应中物质的转化。
在能量分析中，热能是一个重要的能量形式。
对于热能的分析，常常需要考虑热能的传递方式，如传导、对流和辐射。
传导是通过直接接触传递热能，对流是通过流体介质传递热能，辐射是通过辐射传递热能。
根据能量守恒定律，系统的输入和输出之间的热能的变化可以表达为：Σ(Qin) - Σ(Qout) = Σ(Win) + Σ(Wout) ± ΔE其中，Qin和Qout分别表示进入和离开系统的热能，Win和Wout分别表示进入和离开系统的工作能，ΔE表示系统内部的能量变化。
除了热能外，化工过程中还常常涉及到压力能和位能的转化。
压力能是由于流体在系统中的压力而具有的能量，位能是由于物体在重力场中的高度而具有的能量。
在能量分析中，压力能和位能的转化也需要考虑。
能量分析的另一个重要方面是能量的有效利用。
对于化工过程来说，能量转化的效率直接影响着能源的消耗和产品的质量。
提高能量的利用效率是化工工程师的重要目标之一、为了提高能量的利用效率，可以采取一系列的措施，例如优化化工过程的操作参数，改进传热设备的设计和选型，提高能源的回收利用等。
同时，还可以利用先进的能源技术，如余热利用技术、低温热能利用技术等。
总之，化工过程的能量分析是研究化工过程能量转化和能量平衡的重要方法。
第五章化工过程的能量分析
1
本章主要内容： 本章主要内容：
运用热力学第一定律、第二定律、理想功、 运用热力学第一定律、第二定律、理想功、损 失功和有效能等概念对化工过程中涉及到的能量问 题进行系统地热力学分析， 题进行系统地热力学分析，旨在提高化工过程中的 能量利用率
2
5.1 能量平衡方程
1、能量平衡
能量守恒原理： 能量守恒原理：
进入体系能量=离开体系能量+ 进入体系能量=离开体系能量+体系内积累能量
δWs
1
δm1
2
δm 2
( Eδ m )1 + δQ = ( Eδm )2 − δW+d ( mE )体系 u1
δW=δWs + ( pVδm )1 − ( pVδm )2
u2
z1
dx1
1 2
( pVδm )
s
=Q
=0
摩擦损失
=Vdp+udu+gdZ+δF
蒸汽喷射泵或喷嘴中的喷射： 蒸汽喷射泵或喷嘴中的喷射： 1 ∆u 2 = −∆H 2
4
5.2 功热间的转化
高温热源
热机能量方程： 热机能量方程： Q = -Q -W 1 2
Q 热机对环境做功或者放出热量， 2和W 都为负值
T1 Q1
热机
W
热机效率： 热机效率：
低温受热器（冷却水）的熵变为： 低温受热器（冷却水）的熵变为：∆S3 =
776.1 =2.841kJ/(kg ⋅ K) 273.15
总熵变： 总熵变： ∆S总 =∆S1 +∆S2 +∆S3 =-0.412kJ/(kg ⋅ K)
9
孤立体系中实际过程需
化工过程的能量分析PPT培训课件
化工过程能量分析的基本原则
系统性原则
将化工过程作为一个整 体系统来考虑，全面分 析各环节的能量流动和
转换。
效率优先原则
以提高能源利用效率为 目标，关注节能降耗的
潜力。
定量分析原则
通过数据和计算，客观 评估能量利用情况和损
失程度。
持续改进原则
不断优化和改进工艺流 程，实现能源利用的最
优化。
02
化工过程的能量平衡分析
02
它通过识别和计算化工过程中的 各种能量消耗和损失，为优化工 艺流程、提高能源利用效率和降 低能耗提供科学依据。
化工过程能量分析的目的和意义
目的
通过对化工过程的能量分析，发 现能量损失和浪费的原因，提出 改进措施，实现能源的高效利用 和减少环境污染。
意义
有利于提高化工企业的经济效益 ，促进可持续发展，同时也有助 于推动化工行业的科技进步。
能量评价的标准和指标
总结词
掌握能量评价的标准和指标，以及如何应用 这些标准和指标进行化工过程的能量评价。
详细描述
能量评价是评估化工过程能源利用效率和经 济效益的重要手段。评价的标准和指标包括 能量平衡、能效比、能源成本等。通过这些 标准和指标的应用，可以全面了解化工过程 的能源利用状况，发现存在的问题和改进空
• 智能化和信息化技术的发展，将为化工过程能量分析提供更多的数据支持和计 算手段。例如，利用大数据、人工智能等技术对化工过程进行实时监测和智能 优化，可以实现更精准的能耗管理和节能降耗。
THANKS
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节能技术的实例和分析
实例二
能量系统优化在化工过程中的应用
分析
能量系统优化是一种综合节能技术，通过对整个生产过程的能量进行系统优化，实现能 源利用效率的最大化。在化工过程中，能量系统优化可以通过对工艺流程进行改进、对 设备进行集成等方式实现。优化后的能量系统可以提高生产效率、降低能源消耗和生产
作业解答化工热力学第四章化工过程的能量分析2019
• 根据稳定流动过程的能量平衡方程
H
=
Q
-
WS
-
gZ
-
1 2
u2
• ∵ ∆H=mCp(T2-T1)
225 (0.750) 0.1962 = -224 k J • kg-1
• ∴送入第二贮水罐的水温
T2
H mC p
T1
224 1 4.187
95
41.5℃
• 4-3 将35kg、温度为700K的铸钢件放入135kg而温度为294K的油中冷 却，已知铸钢和油的比热容分别为(Cp)钢=0.5kJ/(kg•K)和(Cp)油 =2.5kJ/(kg•K)，若不计热损失，试求：（1）铸钢件的熵变；（2）铸 钢件和油的总熵变。
• 4-8 6.0MPa，400℃的过热蒸汽（H1=3174 kJ·kg-1，S1=6.535 kJ·kg-1·K-1）在稳流过程 中经透平绝热膨胀到0.004MPa、干度x=0.9。 （已知0.004 MPa下Hg=2554 kJ·kg-1， Sg=8.4808 kJ·kg-1·K-1，HL=120 kJ·kg-1， SL=0.4177 kJ·kg-1·K-1）。T0=298K。求该过 程的Wid、Wac、WL及热力学效率η 。
S2＝S1＝7.488kJ/(kg•K) 当p2=6.868×104Pa，S2＝7.488kJ/(kg•K)时，查得
H2 2659 kJ / kg 由此绝热可逆功
WS H2 H1 2659 3428 769 kJ / kg
• 透平机实际输出的轴功为
WS 80%WS 80% 769 615 .2kJ / kg
u2
u1
p1T2 p2T1
101.03 403 1.02 303
化工过程能量分析
化工过程能量分析引言化工过程能量分析是一种重要的工程分析方法，用于评估化工过程中能量的转化和利用情况。
能量是化工过程中最基础的要素之一，对于化工产品的生产、能源消耗和环境影响起着至关重要的作用。
通过对化工过程的能量分析，可以优化能源利用，减少能源消耗，提高化工工艺的可持续性和经济性。
能量分析的基本原理能量分析基于能量守恒定律，认为能量是不可创造也不可消灭的，只能从一种形式转化为另一种形式。
在化工过程中，能量可以以多种形式存在，如热能、电能、机械能等。
能量分析的基本原理是追踪能量在化工过程中的流动和转化，以确定能量的输入、输出和损失。
能量分析的步骤1.确定能量流的路径：首先需要识别化工过程中能量流的路径，包括原料输入、能量转化和产物输出过程。
通过图表或流程图的形式清晰地表示能量流动的路径。
2.测量和计算能量输入和输出：对于能量流经过的每个环节，需要进行能量输入和输出的测量和计算。
常用的测量工具包括温度计、流量计、压力计等。
通过对能量输入和输出的测量和计算，可以得到能量平衡。
3.确定能量损失和效率：计算能量损失和能量转化的效率是能量分析的重要步骤。
能量损失的原因可以包括传热过程中的热损失、能量转化过程中的不完全转化等。
通过计算能量损失和效率，可以评估化工过程的能量利用情况。
4.优化能量利用：根据能量分析的结果，可以制定相应的措施来优化能量利用。
例如，通过改进设备设计、调整操作条件或采用新的能量转化技术来提高能量利用效率。
实例分析：乙烯生产过程的能量分析以乙烯生产过程为例，对其能量分析进行具体实例分析。
1.能量流路径：乙烯生产过程包括原料输入、反应转化和产物输出三个主要环节。
原料输入包括乙烷和空气，反应转化包括乙烷裂解生成乙烯，产物输出为乙烯。
2.能量输入和输出的测量和计算：通过测量乙烯生产过程中原料和产物的温度、流量和压力等参数，可以计算能量输入和输出。
如乙烷的燃烧产生的热量为能量输入，乙烯产物的冷却散热为能量输出。
化工过程的能量分析
熵增原理
自然界一切能够进行的过程都是向着熵增大的方向进行的。 通过以上讨论，我们可以得到以下结论： ⑴自然界一切自发进行的过程都是熵增大的过程； ⑵自发过程向着熵增大的方向进行； ⑶自发进行的限度；
3理想功、损失功和热力学效率
1）理想功 2 )损失功 3 )热力学效率
理想功是指系统在一定的环境下，沿着完全可逆的途 径从一个状态变到另一个状态所能产生的最大有用功或必 须消耗的最小有用功。 开系稳流过程的理想功计算式：
有效能的定义是系统由所处的状态变到基准态时所提 供的理想功，对于稳定流动过程，流体的有效能系有动能 有效能、势能有效能、物理有效能和化学有效能构成，一 般情况下，前两种有效能课忽略。当系统处于基准态时， 各部分有效能均为零。
5化工过程能力分析及合理用能
化工过程的热力学分析，是利用热力学第一、第二定律 分析过程中消耗功的大小及产生原因，以提高生产过程能 量的利用率。
Wid = ΔH - T0ΔS
损失功是由于过程的不可逆是系统产生熵而引起的作功 能力的损失，不可逆过程的损失功计算式： WL = T0 ( ΔSsys + ΔSsur ) = T0ΔSt = T0ΔSg 损失功WL反映了实际过程的不可逆程度。
热力学效率 要想获得理想功，工程就必须实在完全可逆的情况下进
二 化工过程的能量分析
化工过程需要消耗大量能量，提高能量利用率、合理地
使用能量已成为人们共同关心的问题。从最原始的意义上
来说，热力学是研究能量的科学，用热力学的观点、方法
来指导能量的合理使用已成为现代热力学一大任务。 进行化工过程能量分析的理论基础是
热力学第一定律 热力学第二定律。
主要内容
1能量平衡方程---热力学第一定律 2热力学第二定律及应用 3理想功、损失功和热力学效率 4有效能
化工热力学第六章化工过程能量分析
j
out
i
in
不可逆绝热过程： Sg 0
则有：
m j s j mi si
j
out
i
in
当流体通过节流阀时，只有一股流体 mi m j m
故： Sg m s j si mS
S ——流体经过节流阀时熵的变化
由此可见：节流过程 Sg 应大于零（不可逆过程）。
可逆绝热过程： Sg 0
由于循环装置不对外做功：
WS (R) 0 （无轴功交换）
热力学第一定律： H Q1 Q2 0
热力学第二定律： (Ssys Ssur ) 0 S sys 0
Ssur
Q T
Q1 T1
Q2 T2
Q1
(1 T2
1) T1
所以，只考虑两个热源的情况下：
Q1
(1 T2
1) T1
0
不可逆 可逆
， 3) 流体流经节流阀或多孔塞 当流体流经阀门或孔板等装置
H 0, H1 H2
（6-7）
即节流过程为等焓流动
4）流体流经蒸汽喷射泵及喷嘴
H 1 mu2 0 2
（6-8）
——称为绝热稳定流动方程式。
流体流经喷射设备时，通过改变流动的截面积，将流体自身的焓转变为动能， 从而获得较高的流速。
u2 2(H1 H2 )
j
i
m1 m2 s3 m1s1 m2s2
m1s3 s1 m2 s3 s2
m1C
id p
ln
T3 T1
m2C
id p
ln
T3 T2
100.01ln 433.3 51.01ln 433.3
500
300
1.446 1.857 0.411kJ K 1 s1
化工过程的能量分析
第5章 化工过程的能量分析一、是否题1．系统熵增加的过程必为不可逆过程;错2．绝热过程必是定熵过程;错 3. 热温熵QT即过程的熵变; 错;过程熵变的定义为Q S T∆=可逆,即可逆过程的热温商才是熵变;4．对一个绝热不可逆过程,是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化否;绝热不可逆过程是自发过程,而绝热可逆过程是平衡过程,两者不能替代;但是对一个不可逆过程的熵变,可以设计一系列可逆过程来计算有相同初、终态的过程熵变; 5. 不可逆过程一定是自发的,自发过程一定是不可逆的;否;自发过程一定是不可逆的,但不可逆过程不一定是自发的;例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程,但是不可逆过程;6. 功可以全部转变成热,但热一定不能全部转化为功;否;功可以自发地全部变为热,热也可以全部转化为功,但一定会引起其他变化;例如,理想气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0,Q=W,热全部转化为功,但系统的体积变大了,压力变小了; 7. 无论流体的温度高于或低于环境温度,其有效能均为正对;根据热力学原理,一切不平衡状态均走向平衡,可以作功;因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能; 二、选择题1．理想气体流过节流阀,其参数变化为 ;A ⊿T ＝ 0, ⊿S ＝ 0B ⊿T ＝ 0, ⊿S ＞ 0C ⊿T ≠ 0, ⊿S ＞ 0D ⊿T ＝ 0, ⊿S ＜ 0B;系统工质经历一个可逆定温过程,由于温度没有变化,故该系统不能与外界交换能量; 2．1孤立体系的熵永远增加;2在绝热的条件下,趋向平衡的过程中,体系的熵增加; 3孤立体系的熵永不减少;4可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆; 上述表述中全部错误的是A 1 4B 2 4C 2 3D 1 2A; 1 孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行,直到体系的熵具有极大值dS = 0时达到平衡态;4 熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用;3．在△H ＋g △Z ＋△u 2=Q+W s 中,如果u 的单位用m/s,则H 的单位为: A J/s B kJ/kg C J/kg D kJ/gC kgJkg m N s kg m kg s m =⋅=⋅⋅=2222三、计算题1. 试确定1kmol 的蒸气1470kPa,过热到538℃,环境温度t 0=16℃在流动过程中可能得到的最大功; 解：这是求算1kmol 的蒸气由始态538℃,1470kPa 变化到终态16℃,的液体水时所得到的最大功; 由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为H 1=kg, S 1=kg ·K由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为 H 2=kg, S 2=kg ·K 所以过程的焓变和熵变分别为 ∆H =MH 2－H 1=－=－kJ/kmol∆ S=MS 2－S 1=－=－kJ/kkmol ·K若理想功为所能提供的最大有用功,则W id =∆H －T 0∆S=－＋16＋－ =－×104kJ/kmol2. 1kg 的水在100kPa 的恒压下从20℃加热到沸点,并且在此温度下完全蒸发,如果环境温度为20℃,试问加给水的热量中最大有多少可转变成功量;解：100kPa 压力下水的沸点约为100℃,有水蒸气表查得H 1=kg, S 1=kg ·K在环境温度T 0=t 0＋=下,100kPa 压力下水的焓和熵为 H 0=kg, S 0= kJ/kg ·K 所以加给水的热量为Q p =∆H=H 1－H 0=－=kJ/kg100kPa 压力下水蒸气转化为20℃的水所能产生的最大功为 W id =∆H －T 0∆S =－2592. －－=－kJ/kg加给水的热量中最大可能转变成功量部分所占的百分数为523.0100%100%20.1%2592.1id p W Q ⨯=⨯= 3.确定冷却45kmol/min 的空气,从初始温度305K 降低到278K 所需的最小功率N min ,环境温度305K;已知空气的比热容为kmol ·K;解：在冷却过程中,空气的焓变和熵变分别为2121()29.3(287305)791.1(/)T P P T H C dT C T T kJ kmol ∆==-=-=-⎰2121278(/)ln29.3ln 2.7158(/())305T P P T T S C T dT C kJ kmol K T ∆====-⎰ 过程所需的最小功为W id =∆H －T 0∆S=－－305－=kJ/kmol所以这一冷却过程所需的最小功率为N id =nW id =45×=kJ/min=4. 在一个往复式压气机的实验中,环境空气从100kPa 及5℃压缩到1000kPa,压缩机的气缸用水冷却;在此特殊实验中,水通过冷却夹套,其流率为100kg/kmol 空气;冷却水入口温度为5℃,出口温度为16℃,空气离开压缩机时的温度为145℃;假设所有对环境的传热均可忽略;试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值;假设空气为理想气体,其摩尔定压热容C P =kmol ·K; 解：以被压缩的空气为系统,以1kmol 空气作为基准;假设空气为理想气体,在此过程中空气放出的热量为Q=－W W C P,W t out －t in式中W W 为冷却水的流率；C P ,W 为水的热容,取值为kg ·K,t out 和t in 分别为冷却水的出、入口温度;所以Q=－100×16－5=－×103kJ/kmol压缩过程中空气的焓变为21321()29.3(1455) 4.10210(/)T P P T H C dT C T T kJ kmol ∆==-=-=⨯⎰若忽略此压缩过程中动能和势能的变化,则所需的功为W S =H ∆－Q =×103＋×103=×103kJ/kmol过程的熵变可以按下式计算21221211ln ln(/)ln(/)T P P T C pS dT R C T T R p p T p ∆=-=-⎰145273.15100029.3ln8.314ln 7.199(/())5273.15100S kJ kmol K +∆=-=-+所以压缩过程的理想功为W id =∆H －T 0∆S=×103－－=×103kJ/kmol因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为 W S /W id =8700/6104=－5. 水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气,在此过程中,燃气温度由5℃降到315℃,已知环境温度为27℃;试确定1kg 气体由于热交换过程,其有效能的降低值,设气体的比热容为1kJ/kg ·K; 解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化,则有效能的降低可表示为△B=B 2－B 1＝H 2－T 0S 2－H 1－T 0S 1将上式整理可得△B=H 2－H 1－T 0S 2－S 1其中T 0＝27＋＝KH 2－H 1＝C P T 2－T 1＝－kgS 2－S 1＝2121(/)ln(/) 1.030/()T P P T C T dT C T T kJ kg K ==-⎰因此该过程有效能的降低为△B ＝－－－＝－kJ/kg6. 如果空气绝热节流膨胀,从2100kPa 降到100kPa 不做任何功;若传热以及位能和动能变化均可忽略,试提出一些假设,确定此过程所产生的功损失; 解：假设环境温度T 0＝25＋＝K,并假定空气为理想气体;绝热节流膨胀,Q ＝0,△H ＝0,△T ＝0,所以过程的熵变为△S ＝－Rlnp 2/p 1＝－100/2100＝kJ/kmol ·K若忽略传热以及位能和动能的变化,此过程所产生的功损失为 W L ＝T 0△S －Q ＝×－0＝×104kJ/kmol7. 一冷冻机连续冷却一盐水溶液,使其温度有21℃降低到－7℃,热被排到温度为27℃的大气中;确定冷冻机所需绝对最小功率,如果每小时冷却25m 3盐水,必须放给大气多少热量 盐水的数据为：C P ＝kg ·K,ρ＝1150kg/m 3;解：在盐水冷却过程中,其始态温度为T 1＝21＋＝K,终态温度为T 2＝－7＋＝K,环境温度T 0＝27＋＝K,盐水的焓变为2121() 3.5(266.15294.15)98.00(/)T P P T H C dT C T T kJ kg ∆==-=-=-⎰盐水的熵变为2121(/)ln(/) 3.5ln(266.15/294.15)0.350(/())T P P T S C T dT C T T kJ kg K ∆====-⎰冷却盐水所需的最小功为W id ＝△H －T 0△S ＝－－－＝kJ/kg 单位时间内冷却的盐水量为m ＝V S ρ＝25×1150＝28750kg/h ＝7.986kg/s于是冷冻机所需的最小功率为N min ＝mW id ＝×＝kW 放到大气中的热量为Q ＝m △H ＋W id ＝28750－－＝－×106kJ/h8. 倘若一含有30%摩尔分数氨的混合物在一平衡状态下蒸发,保持恒温38℃,压力100kPa,环境温度为16℃,试计算最小功W min ; 解：环境温度为T 0＝16＋=,设温度T=38＋=,压力为100kPa 的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零,则蒸发前后混合物的有效能为B m =△H m －T 0△S m 1若忽略混合热和超额熵,即△H m =H E =0 2 △S m =－Rx 1lnx 1＋x 2lnx 2 3 这样,氨的混合物的有效能为B m =RT 0x 1lnx 1＋x 2lnx 2=－×103J/mol 4由于设,压力为100kPa 的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零,所以蒸发后溶剂的有效能B 1=0,氨在,100kPa 下的气态,其有效能为B 2=22g L H H -－T 022g LS S - 5但在,100kPa 下不可能存在液态的氨;若忽略压力对液态氨的性质的影响,则可用时饱和液体氨的焓与熵代替22L LH S 和,即由式5得B 2=22g SL H H -－T 022g SLS S - 6由饱和氨的性质表13可查得时饱和液体氨的焓与熵为2SLH =kg=mol2SL S =kg ·K=mol ·K由气态氨不同温度压力下的性质表12可查得,100kPa 时2gH =kg=mol2g S =kg ·K=mol ·K将各数据代入式6便可得氨气的有效能为B 2=－－－=－J/mol所以蒸发过程的最小分离功为W min =△B=x 1B 1＋x 2B 2－B m ＝－－－=J/mol9. 将含有氧气和氮气各50%摩尔分数的混合气体于4Mpa 和下连续地分离为同温度和同压力下的气体产品,氧气产品中含气为10%摩尔分数,氧气的回收率为90%,试计算此过程所需的最小分离功; 解：由题中所给条件,知原料中氧气的摩尔分数为1f x =；氧气产品中氧气的含量为1a x =,氮气的含量为2a x =；氮气产品中氧气的含量为1b x =,氮气的含量为2b x =;由物料衡算知,由1mol 原料可分离为 的氧气产品和的氮气产品;方法一：以4Mpa 和条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能,根据有效能差得到最小分离功;进料的有效能为B f =H f －H 0－T 0S f －S 0 其中H f =H 11f x ＋H 22f x ＋△H H 0= H 11f x ＋H 22f xS f =11f S x ＋22f S x －R 1f x ln 1f x ＋2f x ln 2f x ＋△S E S 0=11f S x ＋22f S x设原料及产品为理想混合物,即△H=0,△S E =0,于是原料的有效能变为 B f =RT 01f x ln 1f x ＋2f x ln 2f x =－mol 同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为 B a =RT 01122ln ln a a a a x x x x +=－mol B b =RT 01122ln ln b b b b x x x x +=－mol这样对于1mol 的氧气与氮气的混合物所需的最小分离功为 W min =△B=aB a ＋bB b －fB f =mol方法二：完成气体分离过程所消耗的最小功,就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功;压缩氧气和氮气产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为W a1=1a x 1a x /1f x ＝mol W b1＝1b x 1b x /1f x ＝－mol压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为W a2＝2a x 2a x /2f x ＝－mol W b2＝2b x 2b x /2f x ＝mol所以该分离过程所需的最小分离功为W min＝W a1＋W a2＋W b1＋W b2＝mol10. 两股热水在绝热条件下相混合,其中一股水的温度为,流量为25kg/s；另一股水的温度为,流量为30kg/s;以知环境温度为,试计算这一混合过程有效能的降低;解：设温度为的水的流量用a表示,下标a表示其性质；用小标b表示温度为的水的性质,b表示其流量；下标m表示混合后水流的性质,m表示混合后水的流量;由饱和水和饱和水蒸汽表可查得两股水的焓和熵为H a=kg, S a=kg·KH b=kg, S b=kg·K由此可计算出混合前两股水的有效能函数为B a=H a－T0S a=－×=kJ/kgB b=H b－T0S b=－×＝－kJ/kg由于混合过程是在绝热条件下进行的,其焓平衡方程为aH a＋bH b=mH m所以混合后水流的焓为H m=25334.9130167.572530a baH bHm+⨯+⨯=+=kJ/kg根据H m的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为,进而可查得混合后水流的熵为S m=kg·K,这样混合后水流的有效能函数为B m=H m－T0S m=－×=kJ/kg于是这一混合过程的有效能降低为△B=mB m－aB a－bB b=55×－25×－30－＝－kJ/s11. 压力为1500kPa,温度为的水蒸汽通过如图6-2所示的喷管膨胀到100kPa,其喷管效率为90%,环境温度为,试计算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能降低的百分数相对于初态;解：如图所示,在T-S图上水蒸汽在通过喷管钱在点1处,通过喷管后由于喷管效率不是100%而到达终态2；如果是完全绝热的喷管效率为100%,则应沿等熵线到达a点;所以对于喷管效率为90%的膨胀过程,我们可设它先经过绝热膨胀到a,然后由a等压膨胀到2;在初态1时,由过热水蒸汽表查得H1=kg, S1=kg·K若忽略初态1时的流速,则其有效能函数为B1=H1－T0S1=－×=kJ/kg 1由状态1到状态a是完全可逆绝热过程,所以S a=S1=kg·K由S a的数值知道在100kPa时,状态a为饱和水和饱和蒸汽的混合物,由饱和水和饱和蒸汽表查得100kPa 时H f=kg, S f=kg·KH g=kg, S g=kg·K设状态a的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为x w,则有S a=S f x w＋S g1－x w 2由式2得x w=7.26907.35940.01491.30267.3594a gf gS SS S--==--所以状态a的焓值为H a=H f x w＋1－x w H g=×＋1－×=kJ/kg对于稳定流动过程,在没有轴功和位能变化时,其能量方程为H 2－H 1＋2221u u -/2g=0 3H a －H 1＋221a u u -/2g=0 4忽略初态1时过热水蒸汽的流速,即u 1=0,结合喷管效率的定义,由式3和式4可得H 2－H 1/H a －H 1=222/a u u η= 5于是终态2的焓值为H 2=ηH a －H 1＋H 1=－＋=kJ/kg 根据H 2的数值由过热水蒸汽表可查得 T 2 , S 2 kg ·K 由式3可以得到2212/2u g H H =- 6所以状态2时水蒸汽的有效能函数为B 2=H 2－T 0S 2＋22/2u g =H 1－T 0S 2 7由式1和式7可以得到有效能的降低为 △B=B 2－B 1=T 0S 1－S 2=－＝－kJ/kg 相对于初态,有效能降低的百分率为148.54100%100% 4.4%1088.6B B ∆-⨯=⨯=-148.54100%100% 4.4%1088.6B B ∆-⨯=⨯=-12. 温度为的水流量为2×105kg/h 在绝热的条件下,通过过热蒸汽降温器与温度为,压力为700kPa 的过热水蒸汽流量为5×105kg/h 相混合;选择基准态温度为288K,试计算相对于初态有效能降低的百分率; 解：设时水的性质用下标a 表示,时过热水蒸汽的性质用小标b 表示,混合后的性质用小标m 表示;由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得 H a ＝kg, S a ＝kg ·K H b ＝kg, S b ＝kg ·K 若过热蒸汽降温器中的混合是绝热的,则H m ＝5555210503.715103059.0210510a b aH bH a b +⨯⨯+⨯⨯=+⨯+⨯＝kJ/kg 根据H m 的数值可知混合后降温器中是压力为700kPa 的液体水和蒸汽的混合物,此时由饱和水和饱和水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为 H f ＝kg, S f ＝kg ·K H g ＝kg, S g ＝kg ·K在水和蒸汽混合物中,水的摩尔分数x w 为7812328.92763.50.2103697.212763.51.37410100%100% 2.80%4.915610m g w f gt t H H x H H B B --===--∆-⨯⨯=⨯=⨯混合后湿蒸汽的熵为S m ＝x w S f ＋1－x w S g＝×＋1－×＝kJ/kg ·K于是混合前水和过热水蒸汽的有效能函数分别为 B a ＝H a －T 0S a ＝－288×＝kJ/kg B b ＝H b －T 0S b ＝－288×＝kJ/kg 这样混合前总的有效能为B 1t =aB a ＋bB b =2×105×＋5×105×＝×108kJ/h 混合后水和蒸汽混合物的有效能函数为B m =H m －T 0S m =－288×=kJ/kg因此这一过程的总的有效能的降低为△B t =mB m －B 1t =2+5×105×－×108＝－×107kJ/h有效能相对于初态时降低的百分率为781 1.37410100%100% 2.80%4.915610t t B B ∆-⨯⨯=⨯=⨯13．某工厂一工段需要流量为10 m 3·h -1,温度为80℃的热水;现有的饱和水蒸汽和30℃的循环回水可供调用;请你设计一个热水槽,进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何解：这是一个稳定流动系统,动能及势能不是很突出,可以忽略不计;若忽略混合时的热量损失,而混合过程无机械轴功产生,即Q=0,W s =0;稳流系统热力学第一定律,ΔH=Q ＋W s =0,即进出焓相等冷水的热力学性质：30℃,近似为饱和液体,H 冷水= kJ ·kg -1,比容1.0043l10-3m 3·kg -1饱和蒸汽的热力学性质：,饱和温度为133.55℃,H 蒸汽= kJ ·kg -1,比容 606℃10-3 m 3·kg -1热水的热力学性质：80℃,近似为饱和液体,H 热水= kJ ·kg -1比容为 13310029.1--⋅=⨯kg m设冷水的流量为m 水,蒸汽的质量流量为m 汽;热水流量为1133132971810029110----⋅=⋅⨯⋅=h kg .kgm .h m m 热水 则 热水热水蒸汽汽冷水水H m H m H m ⨯=⨯+⨯91.3342.97183.2725)2.9718(79.125⨯=⨯-+⨯水水m m 解得 14.8936-⋅=h kg m 水 18.781-⋅=h kg m 蒸汽查阅“化工工艺设计手册”,可知：一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s 左右,低压蒸汽流速为20m/s 左右;则 V m U A ⋅=⋅ 即式中A 为管道截面积,D 为管径,U 为流速,V 为比容;2/14⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=U V m D π冷水管径 m D 056.036000.114.3100043.14.893642/13=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=-按照管道规格尺寸,选取D N 50的冷水管道;蒸汽管径 m D 092.036002014.3106068.78142/13=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=-选取D N 100的蒸汽管道;14．用液体输送泵,将温度为25℃的水,从加压到,进入锅炉去产生蒸汽,假设加压过程是绝热的,泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的,求需要的功为多少解：按题意,稳流过程中Q=0,忽略动能和势能的影响,ΔH=-W s 由热力学基本关系式可知,dH=TdS+VdP 对绝热可逆过程,即等熵过程,dS=0,s r H vdp W ∆==⎰,水可近似为不可压缩液体,361,21() 1.002910(1.00.1)10902.6s r W V P P J kg --=-=⨯⨯-⨯=⋅实际功率 13.15046.06.902-⋅==kg J W s 15.试求将1kg ,的空气,按如下条件变化时的热量变化,以及有效能变化;取环境温度为25℃298K;1等压下由-38℃加热至30℃； 2等压下由30℃冷却至-170℃;解：由空气的T —S 图可查得下各温度状态的焓及熵值如下： -38℃235K,H 1=11620 J ·mol -1 S 1=104 J ·mol -1·K -1 30℃303K,H 2=13660 J ·mol -1S 2=111 J ·mol -1·K -1 -170℃103K,H 3=7440 J ·mol -1 S 3=77 J ·mol -1·K -1 1等压加热热量 ()kJ Hp 3.701162013660291=-⨯=∆ 有效能变化 []kJ S T H B 586.1)104111(29820402910-=-⨯-⨯=∆-∆=∆ 2等压冷却热量 kJ Hp 5.214)136607440(291-=-⨯=∆ 有效能变化 []kJ S T H B 9.134)11177(29862202910=-⨯--⨯=∆-∆=∆16. 试求1kmol ,300K 的空气,由等温可逆压缩到10MPa 的轴功和理想功;环境温度取T 0为298K; 解：由空气的T —S 图可查得,在300K 下,各压力状态下的焓值和熵值如下： ,H 1=13577 kJ ·kmol -1S 1=126 kJ ·kmol -1·K -1 10MPa ,H 2=1300 kJ ·kmol -1 S 2=87 kJ ·kmol -1·K -1 稳流系统 ΔH=Q ＋W S 可逆过程 W S =Q rev ＋ΔH其中可逆热Q rev =T ΔS=TS 2—S 1=300×87—126=-11700 k J ·kmol -1所以 111700(130013577)11123S rev W Q H kJ kmol -=-+∆=+-=⋅理想功 0id W H T S =∆-∆1(1300013577)298(87126)11045kJ kmol -=--⨯-=⋅计算结果表明,等温下将空气从压缩至10MPa 时,其消耗的理想功比可逆轴功要少一些,这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境,环境获到了部分功,消耗的功最少; 17. 试比较如下几种水蒸汽,水和冰的有效能大小;设环境温度为298K; ,160℃,过热蒸汽； , 160℃,过热蒸汽； ,100℃,过冷蒸汽； 100℃,饱和蒸汽； ,100℃,饱和水； ,0℃,冰;解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值,设298K,液态水为基准态,有效能为另; 根据有效能计算式：)()(0000S S T H H B B ---=- 计算结果见下表所列;判断水蒸汽的价值,应当用有效能而不是焓,从表中1,2可见,相同温度下,高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高,但是其有效能却比低压蒸汽为高;实际使用中,当然高压蒸汽的使用价值高,相对称为高品质能量;18.求将室温空气由常压压缩至的有效能为多少假设环境温度为298K ;解：若假设空气为理想气体,则压力对焓变化无影响,压力对熵变化为 0lnP P R S -=∆ 则有效能变化 00000ln 0P P RT S T S T H B B B B =∆-=∆-∆==-=∆ 1 2.44391.06.0ln298314.8-⋅=⨯⨯=mol J 19.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽,提供140℃的热能,且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ ·kg -1;请验证其可靠性;解：热泵可以提高热能的温度,其原理采用某工质,使其在低于环境的温度下蒸发,即从环境吸入热量,再压缩到较高压力,在高于环境温度下冷凝放热,达到供热的目的;,100℃的饱和水蒸汽,若取298K,液态水为基准态,其有效能)3674.03614.7(298)89.1042.2676()()(000-⨯--=---=S S T H H B 11.487-⋅=kg kJ 热能的有效能为： 102.501180027314029811-⋅=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kg kJ Q T T B Q <,显然这一说法是不可行的,实际过程中热损耗是不可避免的,二者之间的差距更大;20．有一台空气压缩机,为气动调节仪表供应压缩空气,平均空气流量为500m 3·h -1,进气初态为25℃,,压缩到,假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩,试求压缩机出口空气温度,以及消耗功率为多少解：对绝热过程 ΔH=-W s 初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到,也可以从气体的P-V-T 关系式求得;由于压力不高,此时空气可当成理想气体处理;多变指数k 4.157)5/2/()7/2(====R R C C vp 可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-=-1)(111211k k s P P V P k k W ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯⨯--=-1)1.06.0(101.014.14.14.114.16kW 5.32-=压缩时温度变化关系式为：K P PT T kk 2.497)1.06.0)(27325()(4.114.111212=+==--即为224℃,可见出口温度太高,需要在压缩机的出口装上冷却器,通常在压缩机出口有一缓冲罐,在此对空气进行冷却降温;如果出口压力较高,则不能当成理想气体处理,真实气体的PVT 性质是可以通过状态方程准确计算的;21．某人称其设计了一台热机,该热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的燃料30kg ·h -1,可以产生的输出功率为170kW ;该热机的高温与低温热源分别为670K 和330K;试判断此热机是否合理;解：从已知的条件,我们可以计算出该热机的效率,以及卡诺热机的效率,然后比较两者的大小; 热机的效率 486.036003042000170=⨯==QW η 卡诺热机效率 508.0670330670=-=-=高低高卡T T T η卡诺热机是效率最高的热机,显然该人设计的热机合理;22．某动力循环的蒸汽透平机,进入透平的过热蒸汽为,400℃,排出的气体为饱和蒸汽,若要求透平机产生3000kW 功率,问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少等熵膨胀效率的多少假设透平机的热损失相当于轴功的5%;解：进出透平机的蒸汽状态见下图所示,焓、熵值从附录水蒸汽表中查到,按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算,ΔH=Q-W s 则()s s s W W W H H m 95.0%512-=-=- 蒸汽流量1124.166506.32474.26313600300095.095.0-⋅=-⨯⨯-=--=h kg H H W m s按本题意,等熵膨胀后应该是湿蒸汽,即为饱和蒸汽和饱和水的混合物,此时熵值,即为饱和蒸汽和饱和水的熵按比例混合,从附录查得饱和蒸汽的熵117153.7--⋅=Kkg kJ S g ,从饱和水性质表查得饱和液S体的熵,119875.0--⋅⋅=K kg kJ S l设湿蒸汽中气相重量百分含量为x, 则 =×x +1-x × 解得 x =湿蒸汽的焓值 H=x ×H g +1-xH l =×+×=·kg -1 定熵效率 %7575.024286.32474.26316.3247121==--=--=H H H H s η23. 的饱和水蒸汽被绝热压缩至０.３Ｍpa,280℃,蒸汽流率为１000Ｋg ／h,环境温度25℃,计算: １压缩机的功率 ２理想功和热力学效率 饱和水蒸汽的焓值和熵值分别为:H 1=·kg -1 S 1= kJ·kg -1·K -1;和280℃过热蒸汽的焓值和熵值分别为:H 2=·kg -1 S 2= kJ·kg -1·K -1(1) Ws= H 2- H 1= - kJ·kg -1 (2) W id =△H - T 0△S= - kJ·kg -1 270.476.71%352.5id s W W η===24. 、500℃的过热水蒸气推动透平机作功,乏汽压力50kPa,温度148℃;每千克蒸汽通过透平机时有的热量散失于25℃的环境;求此过程的实际功、理想功、损失功和热力学效率;已知 MPa 、500℃水蒸气的焓值H 1=·Kg -1,熵值S 1=７.5698kJ·kg -1·K -1和下列数据 35 kPa 70 kPa 120℃ H HS S 160℃ H HSS120℃ 50kPa H= kJ·Kg -1 S= kJ·kg -1·K -1160℃ 50kPa H= kJ·Kg -1 S= kJ·kg -1·K -1148℃ 50kPa H 2= kJ·Kg -1 S 2= kJ·kg -1·K -1-W s =H 1-H 2+Q= kJ·Kg-1-W id =T 0△S -△H=× kJ·Kg -1W L =W s -W id = kJ·Kg -1%04.852.8127.690===id s W W η 25. 设一高速喷管,其中流过压力为700kPa,温度为304℃的蒸汽;已知在喷管入口处速度为30.5m/s;试计算在压力为560,490,420,350,280,210,及140kPa 处的截面积比F/F 1其中F 为计算压力处的截面积,F 1是喷管入口处的截面积;假设喷管绝热操作且无摩擦; 解：查过热水蒸气表,当p 1=700kPa,t=304℃时H 1=kg, S 1=()kg K , V 1=0.38m 3/kg 由连续性方程112212u F u F uFV V V==得 11130.5()80.26()0.38u F V V VF V u u u=== 1 因为喷管绝热操作,Q=0,则22112()u u g H H =--对于绝热无摩擦的等熵过程,在p=560kPa 时,7.3206/()S kJ kg K =H =kgV =0.45m 3/kg因此有式2得341.7(/)u m s ==由式1得10.4580.260.106341.7F F =⨯= 可用同样的方法计算其它压力下的F/F 1数值,所得结果列于下表：/p kPa 700 560 490 420 350 280210 140 3//V m kg//u m sF/F 1。
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6 能量集成与管理(热交换网络)
一、热交换网络的提出
一个化工生产过程的流程中，经常需要加热或冷却许多 流股，用热水、蒸汽加热或用冷却水、冷冻液冷却。这种 设计虽简单，设备投资费较少，但热力学效率常常是很低， 能耗较 大，显然是不经济。
在流程内部用需要被冷却的较高温的流股来加热需要
热量的低温的流股，可以实现能量的有效利用，从而节约 了能量源，降低成本。
开系稳流系统能量平衡式： ΔH+mgΔz+1\2mΔu2=Q+W Δh+gΔz+1\2Δu2=q+ws
2热力学第二定律—热功转化与熵函数
1）基本概念 自发过程是不消耗功即可进行的过程； 非自发过程需要消耗功才可进行。 热量传递的方向与限度
热量传递的方向性是指高温物体可自发向低温物体传热，
而低温物体向高温物体传热则必须消耗功。热量传递的限
• 1能量平衡方程---热力学第一定律 • 2热力学第二定律及应用 • 3理想功、损失功和热力学效率 • 4有效能 • 5化工过程能力分析及合理用能 • 6能量集成与管理
1能量平衡方程---热力学第一定律
1.1热力学第一定律的实质 用数学式来表示就是 Δ（体系的能量）+Δ（环境的能量）=0或 Δ（体系的能量）=-Δ（环境的能量） 有关体系的概念 1 封闭体系（限定质量体系） 与环境仅有能量交换，而无 质量交换，体系内部是固定的 2 敞开体系（限定容积体系） 与环境既有能量交换也有质 量交换。 3 化工生产中大都为稳定流动体系 稳流过程 均流过程
在流程内建立热交换网络的根本目的： 减少流程对外界热源和冷源的需求，尽量使用流程内部 的冷热流股互相搭配，以达到节约能源的目的。
二、基本概念及热交换系统表示方法 1、换热网络的名词 热流：热交换网络内，那些需要由起始温度冷却到目标
温度的流股。
冷流：热交换网络内，那些需要由起始温度被加热到目 标温度的流股。
4 过程能量集成
过程能量集成即指热交换网络技术在大系统（如工业园 区或产物链）中的应用。 过程集成的思想是用需要被冷却的热流体加热需要升温 的流体。生产中的流股之间的热交换可以减少燃料和冷却 的塔操作负荷的需求，从而防止污染。需要被加热的过程 流股和需要被冷却的过程流股间的热交换（能量集成）可 以降低整个系统生产的能耗。
开系稳流过程的理想功计算式： Wid = ΔH - T0ΔS
（2） 损失功是由于过程的不可逆是系统产生熵而引起
的作功能力的损失，不可逆过程的损失功计算式：
WL = T0 ( ΔSsys + ΔSsur ) = T0ΔSt = T0ΔSg
损失功WL反映了实际过程的不可逆程度。
（3）热力学效率
要想获得理想功，工程就必须实在完全可逆的情况下进 行。由于实际过程都是不可逆的，因此实际提供的ws必然 小于理想功，两者之比称为热力学效率。
度是温度达到一致，不存在温差。
2）熵函数与熵增原理
熵是与系统内部分子运动混乱程度相联系的热力学性质。
通过研究热机的效率推导出熵函数的定义式
• 只有体系的某状态函数，当经历一个循环后，其函数的净
增量才等于零。
熵定义，由卡诺效率推导出
热力学第二定律的数学表达式
• 因为
• 可逆过程：
• 不可逆过程： • 这两个式子说明，可逆过程的熵变等于其热温商，不可逆 过程的熵变则大于其热温熵。
针对：窄点之处无热量通过，窄点上、下之间无热量交换 最大回收能量（最节能）的热交换网络设计原则： ㈠、换热网络内温度高于窄点的流股，只要其温度变化范围 在窄点以上， 就不能引入外界冷源来进行冷却，而应该用 系统内流股与之搭配（或引入外界热源）； ㈡、换热网络内温度低于窄点的流股，只要其温度变化范围 在窄点以下， 就不能引入外界热源来进行加热，而应该用 系统内流股与之搭配（或引入外界冷源）；
2、多个流股的温度－热焓复合曲线（折线）图
• A冷流股，热容流率CPA ，温度从T5 →T2 • B冷流股，热容流率CPB ，温度从T3 →T1 • C冷流股，热容流率CPC ，温度从T4 →T2
•
这样就完成了多流股的温度－热焓复合曲线（折线）。
四、窄点、热交换网络的最小能耗、热交换网络的合成 1 窄点 如图：多流股流体的换
产生过程
消耗为有用功（Ex)，另一部分不能转 变为有用功的部分称为无效能（AN). 对于可逆过程， 有效能无损失，全部转变为功。
对不可逆工程， 有效能减小，ΔEx <0,但无效能增加，ΔAN>0，有
效能的减少量应等于无效能的增加量，-ΔEX = ΔAN,ΔAN即为损失功。 有效能的定义是系统由所处的状态变到基准态时所提供的理想功， 对于稳定流动过程，流体的有效能系有动能有效能、势能有效能、物 理有效能和化学有效能构成，一般情况下，前两种有效能课忽略。当
1.2 能量平衡方程
1 封闭体系的能量平衡方程，形式为
式中W为体积膨胀功W 2 容量性质的数量衡算
进入体系的量-离开体系的量=体系积累的量
可得到体系的物料平衡和能量平衡方程式
• 物料平衡方程
• 能量平衡方程 • 进入体系的能量= • 离开体系的能量= + + + +
• 体系积累的能量=
1.3 热力学第一定律的表达式
> N冷
用一个式子来表示，即在窄点的同一侧流股数必须满足：
N流出 > N流入
（2）热容流率的可行性原则
窄点处传热的温差最小为 △Tm,离开窄点处的传热温差 应大于等于△Tm，即△T>△Tmin 因此，每个窄点匹配的流股热容流率应满足 窄点以上 CP热 < CP冷 窄点以下 CP热 > CP冷 同样上两式，可以合并成为一式，即窄点同一侧应满足 CP出 > CP入
（1）总流股数可行性原则
窄点以上流股数应满足 N热 < N 冷
窄点以上流股数应满足 式中 N热 ------- 热流股数 N冷 ------- 冷流股数 根据前面的热交换网络的表示法，对于窄点来说，窄 点以上热流股是流入的，冷流股是流出的。同样，窄点以 下热流股是流出的，冷流股是流入的。所以上式可以合并 N热
2、热交换网络的表示方法
• （1） 线、圈表示法 （2） 矩阵表示法
• （3） 温度－焓图表示法
（4） 网络图表示法
• 三、流股的温度－热焓复合曲线
1、单个流股的温度－热焓直线图
对于一个进口温度（Ti ），
目标温度（To ）均已知。流量为 F，热容为Cp的流股，热容流率是 CP,则该直线的斜率为：1/CP
系统处于基准态时，各部分有效能均为零。
5化工过程能力分析及合理用能
化工过程的热力学分析，是利用热力学第一、第二定律分析过程中 消耗功的大小及产生原因，以提高生产过程能量的利用率。 合理用能的基本原则是按质用能，按需供能。尽量做到能进启用， 防止能量的无偿降级；应在技术和经济许可的前提下，采取各种措施， 寻求过程的最佳推动力，以提高能量的利用率；合理组织能量的多次 梯次利用，先用功后用热，将能量逐级使用
熵增原理
自然界一切能够进行的过程都是向着熵增大的方向进行的。 通过以上讨论，我们可以得到以下结论： ⑴自然界一切自发进行的过程都是熵增大的过程；
⑵自发过程向着熵增大的方向进行；
⑶自发进行的限度；
3理想功、损失功和热力学效率
（1）理想功是指系统在一定的环境下，沿着完全可逆的 途径从一个状态变到另一个状态所能产生的最大有用功或 必须消耗的最小有用功。
3、化工流程的能量管理 在实际化工流程组织与设计时，掌握以下基本原则：
化工过程能量管理的目的节约有效能
1、尽量利用流程中的反应热（放热反应）产生的热流股来
对需要加热的冷流股和设备进行加热；
2、在技术可行的前提下，尽量利用品位接近的流股相互搭 配换热； 3、流程中一些耗能设备，在工艺可行的前提下，可以考虑 共用问题。
热变成了意复合热流和以
复合冷流的换热。将两条 曲线纵坐标距离最近处的 对应横坐标点称为窄点， 窄点处两点的温差最小， 记为△Tm。
2、窄点特性和热交换网络设计原则
在温度－热焓图中的总复合曲 线中，直线段斜率为正，表示热量 不足，斜率为负，表示热量多余。 窄点以上，热交换网络只需要 外界热源，是换热系统的“热阱” 窄点以下，热交换网络只需要 外界冷源，是换热系统的内部“热源” 窄点之处无热量通过，窄点上、 下之间无热量交换
二 化工过程的能量分析
化工过程需要消耗大量能量，提高能量利用率、合理 地使用能量已成为人们共同关心的问题。从最原始的意义 上来说，热力学是研究能量的科学，用热力学的观点、方 法来指导能量的合理使用已成为现代热力学一大任务。 进行化工过程能量分析的理论基础是 热力学第一定律 热力学第二定律。
主要内容