涵 类型 主要作用和教育价值 促进学生积累数学活动经验的教学策略...

第31卷第6期2011年6

月

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Vo l 31,No 6June,2011

我国目前数学活动经验研究综述

王 林

(江苏省教育科学研究院,江苏南京210013)

摘要:数学活动经验是近几年数学课程改革研究的热点话题之一。我国数学教育研究工作者和实践工作者对数学活动经验的研究,目前主要集中在数学活动经验的内涵、类型、主要作用和教育价值、促进学生积累数学活动经验的教学策略等方面。未来研究应该注重清楚简洁地界定数学活动经验及其所包含的内容,研究、实践使学生获得并积累数学活动经验的策略,在研究、实验的基础上提出数学活动、数学活动经验的基本要求,积极开展实证性研究和评价研究等。关键词:数学活动经验;内涵;类型;教育价值;教学策略

中图分类号:G623 5 文献标志码:A 文章编号:1000 0186(2011)06 0043 07收稿日期:2011 02 22;修回日期:2011 04 08

作者简介:王林(1955 ),男,江苏句容人,江苏省教育科学研究院中学高级教师,中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长,主要从事数学课程、教材与教学研究。

2001年,

全日制义务教育数学课程标准

(实验稿) 第一次明确地将 数学活动经验 列入义务教育数学课程的目标: 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 [1]这一目标的阐述,表明数学知识不仅包括 客观性知识 ,即那些不因地域、学习者而改变的客观的、事实性的知识,如十进制计数法、等式的基本性质、勾股定理、加权平均数等,它们被整个数学共同体所认同,反映的是人类对数学的认识;同时,数学知识还包括从属于学生自己的 主观性知识 ,即那些在学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的数学活动经验。数学活动经验首次进入我国的数学课程,很快受到数学教育研究工作者与实践工作者的关注。

十年之后, 全日制义务教育数学课程标准(修订稿) 又进一步在数学课程目标中明确提出了 四基 ,即: 获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 [2]由此,数学活动经验被赋予了更加丰富的内涵,不再仅仅是数学知识的一部分;获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技

能、感悟数学思想方法并列,成为我国义务教育阶段数学教育教学的一个更加直接的目标和追

求,也使得数学活动经验成为数学课程与教学的核心概念之一。这就把关注数学活动经验提到了前所未有的高度,使得数学活动经验在数学课程目标中被进一步明确,地位进一步得到凸显。

将积累学生的数学活动经验确立为义务教育阶段的学生数学学习的基本目标之一,是我国数学课程理论的进一步完善。数学活动经验进入数学课程,与数学基础知识、数学基本技能、数学思想方法一起发挥着主导作用,一同构成数学课程目标的核心和主干,反映了数学教育研究的重要进展,体现了当前素质教育研究的新趋势,因而成为近几年数学课程改革研究的热点话题。本文拟对我国目前数学活动经验的研究做一综述,以就教于同行。

一、数学活动经验的含义与内容

目前,我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践都比较薄弱,数学活动经验的内涵一直难以界定,至今尚未对数学活动经验的含义达成共识。多年来,一些专家学者撰文发表自己的看法,探究数学活动经验的确切含义,主要的观点

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有以下几种。

1 数学活动经验是数学知识的一部分。 数学活动经验属于学生的主观性数学知识的范畴 ,[3]数学知识不仅包括数学事实,也包括数学活动经验。

2 数学活动经验是一种认识,特别是感性认识。个体的数学活动经验是对自己以往经历的数学活动在认知方面的自觉或不自觉的感性概括,是一种感性认识。[4]也有的认为,数学活动经验是在数学目标指引下,通过对具体事物进行实际操作、考察和思考,从感性向理性飞跃时所形成的认识。[5]

3 数学活动经验是体验,是经历。数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。这些具有个体特色的内容,既可以是感觉知觉的,也可以是经过反省之后形成的经验。[6]

4 数学活动经验既是知识,也是过程。数学活动经验分为静态和动态两个层面。数学活动经验介于缄默知识和显性知识之间,从静态上看是知识,是学生对整个数学活动过程产生的认识,包括体验和感悟等;从动态上看是过程,是经历。[7]

5 数学活动经验是组合体的整体概念。数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识;情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等;应用意识包括 数学有用 的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。[8]也有的认为,数学活动经验是学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。[9]

基于对数学活动经验的不同看法,专家学者们对数学活动经验内容的认识也不一致。有的认为,数学活动经验的内容包括数学思想方法、数学思维方法(主要指的是作为经验科学的数学思维方法,包括观察、实验、归纳、类比、联想、猜想、特殊与一般化等)、数学活动过程中的体验。有的认为,数学活动经验包括检索和抽取数学信息、应用数学符号进行表达、抽象化和形式化、预测结论、对有关结论进行证明、对所得结果进行解释和说明等经验。有的认为数学活动经验包含策略性、模式性、方法性内容。有的认为数学活动经验除包含策略性、模式性、方法性内容,还包括体验性内容。有的则认为,数学活动经验的内容既含有对数学的情感和态度的感性成分,也含有对数学活动、数学内容、数学思想方法的概括以及类比、反思等理性成分,还含有必要的练习和解决问题的 做 的成分等。

专家学者们对数学活动经验的不同认识,主要源于对 经验 的不同理解。 经验 一直是教育学、学习心理学等领域讨论的重要话题。按 现代汉语词典 的解释, 经验 一词有两种词性,作为名词,指由实践得来的知识或技能;作为动词,指经历,体验。而经历一般指亲身见过、做过或遭受过;体验指通过实践来认识周围的事物。杜威给教育下过一个定义: 教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组,既能增加经验的意义,又能提高指导后来经验进程的能力。 [10]这里的 经验 概念包括经验事物和经验的过程两重意义,仅仅把经验理解为活动的结果是片面的。杜威倡导经验课程,认为发展是儿童在先天本能与冲动的基础上,通过与环境的相互作用而不断增加经验的意义的过程。由此可以看出,经验是包括数学在内的课程与教学的基本构件,基础知识、基本技能需要通过经验化成为学生的素养,经验的获得与发展是课程与教学所追求的目标之一。

经验离不开活动,学生的数学活动经验是在参与数学活动过程的基础上产生的,没有亲身经历数学活动就根本谈不上数学活动经验,数学活动经验是数学活动的过程和结果。正如史宁中先生指出的, 基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验 。[11]数学活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验,是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体,既包括经历数学活动所获得的经验本身,也包括经历数学活动获得经验的过程。数学活动经验既有数学知识的成分,又反映了学习者个体

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