统计学期末复习计算题分解
统计学计算题复习(学生版)
统计学计算题复习（学生版）统计学复习提纲一、期末考卷题型1. 单项选择题；2. 多项选择题；3. 简答题4. 计算题二、知识点复习1. 统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，以及各种统计图形；2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的描述；平均数、中位数和众数的计算公式。
3. 调查的各种方式； 4. 组距数列的相关概念。
5. 置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、方差的区间估计；6. 估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算公式；7. 单个总体均值、比例、方差的假设检验；8. 相关系数和回归系数的相关知识；9. 一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及模型的建立和检验；10. 时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算； 11.统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、平均指数的计算。
1统计学计算题复习一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系1．算术平均数。
也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。
主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。
2．众数。
众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo表示。
主要用于测度定类数据的集中趋势。
组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M?L?0f?f?1?i (f?f?1)?(f?f?1) 3．中位数。
中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。
主要用于测度定序数据的集中趋势。
分组数据计算中位数时，先根据公式N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2N?Sm?1中位数的近似值： M?L?2?i efm4.众数、中位数和算术平均数的关系 x?Me?Mo，数据是对称分布； x＜Me＜Mo，数据是左偏分布； x＞Me＞Mo，数据是右偏分布。
例题1：某地区有下列资料：人均月收入400以下400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上合计要求计算算术平均数、众数、中位数。
统计学期末五种计算题题型（附答案）
统计学期末五种计算题题型（附答案）计算题题型：⼀、平均指标会⽐较平均数的代表性例1：甲、⼄两种不同⽔稻品种，分别在5个⽥块上试种，其中⼄品种平均亩产量是520公⽄，标准差是40.6公⽄。
甲品种产量情况如下：甲品种⽥块⾯积（亩）f 产量（公⽄/亩）x 1.21.11.00.90.8 600495445540420 要求：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪⼀个品种具有较⼤稳定性，更有推⼴价值？?（2）因为7.81%<12.93%，所以⼄品种具有较⼤稳定性，更有推⼴价值? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产值(万元)x 350 340 350 380 360 340 330 350 370 390 计算⼄企业的⽉平均产值及标准差，并根据产值⽐较2007年前10个⽉甲⼄两企业的⽣产稳定性。
（2）因为4%<5.06%，所以甲企业⽣产更稳定例3：从10000只灯泡中随机不重复抽出100只，得如下资料：若规定使⽤寿命在3000⼩时以下为不合格产品。
使⽤寿命（⼩时）只数 3000以下3000-40004000-50005000以上 10305010 合计 100 计算该批灯泡的平均合格率，标准差和标准差系数计算200只电灯泡平均使⽤时间和标准差和标准差系数（2）组中值x（⼩时） f 2500350045005500 10305010 合计 100⼆、动态数列1、会计算序时平均数：分⼦为时期数列，分母为间断的间隔相等的时点数列2、会计算平均增长量和平均发展速度,移动平均数例1：3、已知某⼯业企业今年上半年各⽉⼯业总产出与⽉初⼯⼈数资料如下所⽰：⽉份 1 2 3 4 5 6 7 ⼯业总产出（万元） 57.3 59.1 58.1 60.3 61.8 62.7 63 ⽉初⼯⼈数（⼈） 205 230 225 210 220 225 230 要求：计算该企业平均劳动⽣产率。
（计算结果保留位⼩数）⽉份 1 2 3 4 商品销售额（万元） 120 143 289 290 ⽉初商品库存额（万元） 50 70 60 110 （1）企业第⼀季度⽉平均商品流转次数（2）第⼀季度的=2.633=7.89（次/⼀季度）三、抽样调查1、会计算简单随机抽样的平均数和成数的区间估计2、会计算简单随机抽样重复抽样条件下的样本容量n例1：⼀企业研制了某种新型电⼦集成电路，根据设计的⽣产⼯艺试⽣产了100⽚该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100⽚该集成电路的平均使⽤寿命为60000个⼩时，标准差为500个⼩时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使⽤寿命的区间范围。
统计学期末复习资料_计算题
五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下：要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1） 不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数 解：不加权05.139.005.12.1=++=x （元/斤）加权02.140003000200040009.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x （元/斤）加权调和02.19.0360005.131502.1240036000315024001=++++==∑∑m xm x （元/斤）2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。
解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：要求：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
解：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%4. 南宁化工厂2008年现有生产工人600人。
现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下：(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。
统计学原理计算题复习(六种题型重点)
第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
统计学期末复习题(大题附答案)分解
1990 要求19：91会进行19水92平分析1和99速3 度分1994 463.06 析，46能9.计94算平48均5.发76展水5平96、.6增6 长768.12
量、平均增长量、环比发展速度 、定基发展速度、平均发展速度 、环6.比88增长速15度.8、2 定基1增10长.9速度171.46 、平均增长速度、增长1%的绝对
c a a b b
实际完成数 计划任务数 计划完成程度百分比
1860114% 1887 105% 1875110% 1889120% 1860 1887 1875 1889
19
12.1990—1995各年底我国从业人员资料
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995
从业人员数 第三产业人数
• （三）集中趋势指标
• 数值平均数： 1、算术平均数；2、调和平均 数； 3、几何平均数
• 位置平均数：1、中位数；2、众数
• （四）离中趋势指标
• 1、全距；2、平均差；3、标准差；4、标准 差系数
• （五）偏态系数和峰度系数
4
五、参数估计
• （一）抽样误差
• 1、概念
• 2、简单随机抽样下抽样平均误差的计算
200 300 150
200
96%
300 100%
150 104%
• 1车间产品单位成本为15元，2车间产品单位成本为25
元，3车间产品单位成本为20元,则3个平均单位成本为
:
× 15
25 3
20
20元
件
15 200 25 300 20 150
200 300 150 12
• 调和平均数的计算
23725 80.4 295
【统计学期末考试题库】经典必考计算分析题
计算分析题(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数)1、按照某市城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2010年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问：（1）若在2020年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？（2）若在2018年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？（3）若2011年和2012年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？（4）假定2017年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2010年为基期，那么其平均年增长量是多少?2、某地区市场销售额报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升了3%，试计算：（1）市场销售量总指数；（2）市场销售价格指数；（3）由于销售量变动对销售额的影响。
3、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。
要求：（1）以95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户纯收入的区间。
（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
4、某企业工人的日产量情况如下表所示：试计算该企业工人平均日产量。
(10分)1、某乡2012-2013年三种鲜果产品收购资料如下：试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2013年较之2012年鲜果收购价格的提高程度，以及由于收购价格提高使当地农民增加的收入。
2、某企业2013年上半年进货计划执行情况如下表：试计算：（1）各季度进货计划完成程度。
（2）上半年进货计划完成情况。
（3）上半年累计计划进度执行情况。
3、按照某市城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2010年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问：（1）若在2020年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？（2）若在2018年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？（3）若2011年和2012年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？（4）假定2017年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2010年为基期，那么其平均年增长量是多少?4、设某总体服从正态分布，其标准差为12，现抽取了一个样本容量为400的子样，计算得平均值=21，试以显著性水平确定总体的平均值是否不超过20？（10分）1又知乙车间工人日产量的标准差为12件，日产量为40件，试根据资料说明：（1）哪一个车间的平均产量高。
统计学原理期末复习参考(4)计算题doc
《统计学原理》期末复习指导六、计算题1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 9576 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分发下为不及格，60－70分为及格，70－80分为中，80－90分为良，90－100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。
（2）分组标志为“成绩”，其类型为“品质标志”。
（3）分组方法为：按品质标志分组（4）本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态2、某工业集团公司工人工资情况计算该集团工人的平均工资。
元620=∑∙∑=ff x x该工业集团公司工人平均工资620元。
3．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：试计算该局零售计划的平均计划完成百分比。
平均计划完成程度：%6.1034200435015.1160005.1120095.060085.080016001200600800==++++++==∑∑xm m x4、2010年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
成交额单位：万元，成交量单位：万斤。
甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额统计甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格 325.143.5==∑∑=fxf X （元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，但甲市场平均收购价高于乙市场，是因为甲市场低价格收购量所占比重（25%）小于乙市场（50%）5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 （1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；（2）计算全距、标准差、标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。
统计学期末考试试题（含答案）分解
统计学期末考试试题（含答案）分解1、一个统计总体（）A 、只能有一个标志B 、只能有一个指标C 、可以有多个标志D 、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）A 、2000名学生B 、 2000名学生的学习成绩C 、每一名学生D 、每一名学生的学习成绩3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。
A 、该地所有商业企业 B 、该地所有国有商业企业 C 、该地每一国有商业企业 D 、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。
A 、工业普查B 、工业设备调查C 、职工调查D 、未安装设备调查5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。
A 、调查时间 B 、调查期限C 、标准时间D 、登记期限6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（）A 、50在第一组，70在第四组B 、60在第三组，80在第五组C 、70在第四组，80在第五组D 、80在第四组，50在第二组7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A 、简单算术平均法B 、加权算术平均法C 、加权调和平均法D 、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )A 、计划期初应达到的水平B 、计划期末应达到的水平C 、计划期中应达到的水平D 、整个计划期应达到的水平9、某地区有10万人，共有80个医院。
平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）。
A 、平均指标B 、强度相对指标C 、总量指标D 、发展水平指标10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（）。
A 、相对数时间序列B 、时期数列C 、间断时点数列D 、平均数时间序列11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（）。
统计学期末复习计算题
第四章 统计特征值1．某车间工人日生产零件分组资料如下：（2）说明该数列的分布特征。
解：()()()())(71.6571.560105080408060111个=+=⨯-+-+=⋅-+-+=+--i f f f f L M o)(6556010806022006021个=+=⨯-+=⋅-+=-i f S N L M m m e)(5.6420012900个===∑∑fxfx因为o e ＜M ＜M x，所以，该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：（2）该公司实际的优质品率。
解：（1）产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x（2）实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级：)(22.150********310027501111级=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x)(5.1100300600100330026001222级=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x二季度比一季度平均等级下降0.28级。
（2）由于质量下降而带来的损失：)(33.1683501007505080010012507501800111元=++⨯+⨯+⨯==∑∑f pf p)(153510030060010080030012506001800222元=++⨯+⨯+⨯==∑∑fpf p()())(148330100033.16831535212元-=⨯-=⋅-∑f p p由于产品质量下降而损失148330元。
4．某区两个菜场有关销售资料如下：解：)(82.2200556505.315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲)(98.257.221366005.330008.219505.21650300019501650元==++++==∑∑x m m x 乙乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（％）实际产量（件）f单位产品成本（元/件）x第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108合计――733 ――计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81%平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733=10.75(元/件)1.2．某企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m甲乙丙25283215001020980245002856048000合计－3500 101060 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。
解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500=27.83(元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件)1.3．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计――2700 317900 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。
解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量（件）工人数（人）10－12 13－15 16－18 19－21 10 20 30 40试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X甲=22件σ甲=3.5件∴V甲=σ甲/ X甲=3.5/22=15.91%列表计算乙组的数据资料如下:日产量组中值(件)x 工人数(人)fxf(x-x)2(x-x)2f1110110363601420280918017305100020408009360合计1001700-900∵x乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100=17(件)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√900/100 =3(件)∴V乙=σ乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲＜V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。
统计学计算题答案解析
第 1 页/共 12 页1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。
书p26按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— ——（1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。
按上限公式计算：Me=U-=18-0.22=17,782、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人）20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550要求：采用简捷法计算标准差。
《简捷法》3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。
P50表：某旅游胜地旅游人数时间2004年1月1日 4月1日7月1日 10月1日 2005年1月1日旅游人数（人）520050005200540056004、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数.时间1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人）340835283250359035755、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。
表：某企业非生产人员占全部职工人数比重时间9月末10月末11月末12月末非生产人数（人）200 206 206 218全部职工人数（人）1000 1050 1070 1108非生产人员占全部职工人数比重（%）20.0 19.62 19.25 19.686、根据表中资料填写相应的指标值。
统计学(计算题部分)
统计学原理期末复习(计算题）1．某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89 ８8 ８4 8６ 87 ７5 ７3 72 ６８75 82 97 ５8 81 ５4 ７9 ７６ 95 ７6 ７1 ６0 90 65 76 72 7６ 85 89 926４ 57 ８3 ８１ ７8 77 7２ 61 70 ８1单位规定:60分以下为不及格，60─７0分为及格,７0─8０分为中，80─9０ 分为良,90─10０分为优。
要求：(1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法；(3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩; （４)分析本单位职工业务考核情况。
解：(1)(２）分组标志为”成绩”,其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限;(3）平均成绩：77403080==∑∑=f xf x （分）（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布”的形态,平均成绩为77分,说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为９.6要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? 解:(1） 50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X (件)986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件)(2)利用标准差系数进行判断: 267.0366.9===X V σ甲 305.05.29986.8===XV σ乙 因为0.305 〉0。
267故甲组工人的平均日产量更有代表性.3．采用简单随机重复抽样的方法，在２000件产品中抽查200件，其中合格品190件。
要求:（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2)以９5。
４5%的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本.解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0。
9+315/1。
05+220/1。
1) ＝101.81％平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8＊220)/733 =10。
75(元/件) 1。
2．某企业产品的有关资料如下：试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本.解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28＊1020+32*980)/3500 =27。
83（元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑（m/x ）=101060/（24500/25+28560/28+48000/32) =28.87（元/件)1。
3．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。
解:三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=（105＊700+120*900+137＊1100)/2700 =123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/（126000/105+96000/120+95900/137） =117.74（元/件）2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件,标准差为3.5件;乙组工人日产量资料:试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3。
5件∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15。
91% 列表计算乙组的数据资料如下：∵x 乙=∑xf/∑f=(11＊10+14*20+17＊30+20＊40）/100 =17（件）σ乙=√［∑（x-x)2f]/∑f =√900/100 =3（件） ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17。
统计学复习题计算题4
统计学四、计算题１．某企业的工人人数及工资资料如下表所示：（１）计算工人人数结构相对指标：（２）分析各工种工人的月工资额２００６年比２００５年均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？（２）技术工人和辅助工人的月工资额２００６年比２００５年相比有所提高，但全厂全体工人平均工资却下降２０元，其原因是工人工种结构发生了变化。
月工资额较高的技术工人的人数比重减少了，从２００５年的６０％下降为２００６年的４０％；而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由２００５年的４０％提高到６０％。
２．某企业所属三个分厂２００５年下半年的利润额资料如下表所示：要求：（１）计算空格指标数值，并指出（１）～（７）是何种统计指标？（２）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？超额完成计划多少？（１）：表中（１）（２）（４）为总量指标，（３）（５）（６）（７）为相对指标。
其中（３）（５）为结构相对指标，（６）为计划完成情况相对指标，（７）为动态相对指标。
（２）Ｂ分厂计划利润１７２４万元，实际只完成１６３７．８万元。
如果Ｂ分厂能完成计划，则该企业的利润将增加８６．２万元（１７２４－１６３７．８＝８６．２），超额完成计划１７８．２９万元，［（４１３５．８＋８６．２）－４０４３．７１＝１７８．２９］，超额４．４１％．（１７８．２９／４０４３．７１＝４．４１％） ３．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：要求：计算该局平均计划完成程度。
该局平均计划完成程度４．某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：试计算该企业工人平均劳动生产率。
工人平均劳动生产率（件/人）５．1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
该商品在甲市场的平均价格为：（元/件）该商品在乙市场的平均价格（元/件）６．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？（斤）（斤）因为0.163 〉0.072，所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。
统计学期末考试精彩试题含问题详解讲解
统计学期末考试精彩试题含问题详解讲解实⽤⽂案⽂案⼤全西安交⼤统计学考试试卷⼀、单项选择题（每⼩题2分，共20分）1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C）A、⽂化程度B、职业C、⽉⼯资D、⾏业2.下列属于相对数的综合指标有（B ）A、国民收⼊B、⼈均国民收⼊C、国内⽣产净值D、设备台数3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量？A、0个B、两个C、1个D、3个4.下列变量中属于连续型变量的是（A ）A、⾝⾼B、产品件数C、企业⼈数D、产品品种5.下列各项中，属于时点指标的有（A ）A、库存额B、总收⼊C、平均收⼊D、⼈均收⼊6.典型调查是（B ）确定调查单位的A、随机B、主观C、随意 D盲⽬7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要⽤到（ A ）：A、Z统计量D、X统计量8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ）A、样本B、⼩总体C、样本容量D、总体容量9.概率的取值范围是p（D ）A、⼤于1B、⼤于－1C、⼩于1D、在0与1之间10. 算术平均数的离差之和等于（A ）A、零B、 1C、－1D、2⼆、多项选择题（每⼩题2分，共10分。
每题全部答对才给分，否则不计分）1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）：A、定类尺度B、定序尺度C、定距尺度D、定⽐尺度E、测量尺度2.下列属于连续型变量的有（ BE ）：A、⼯⼈⼈数B、商品销售额C、商品库存额D、商品库存量E、总产值3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ）A、极差B、平均差C、⼏何平均数4.在⼯业企业的设备调查中（ BDE ）A、⼯业企业是调查对象B、⼯业企业的所有设备是调查对象C、每台设备是填报单位D、每台设备是调查单位E、每个⼯业企业是填报单位5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ）A、算术平均数B、调和平均数C、⼏何平均数D、中位数E、众数1、怎样理解统计的三种含义答：统计包含统计⼯作、统计资料和统计学三个⽅⾯的含义。
统计学期末复习计算题分解
第四章 统计特征值1．某车间工人日生产零件分组资料如下:（2）说明该数列的分布特征。
解:()()()())(71.6571.560105080408060111个=+=⨯-+-+=⋅-+-+=+--i f f f f L M o)(6556010806022006021个=+=⨯-+=⋅-+=-i f S N L M m m e)(5.6420012900个===∑∑fxfx因为o e ＜M ＜M x,所以,该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：(2）该公司实际的优质品率. 解:（1)产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x（2）实际优质品率:%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下:（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级：)(22.150********310027501111级=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xfx)(5.1100300600100330026001222级=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x二季度比一季度平均等级下降0。
28级。
（2)由于质量下降而带来的损失：)(33.1683501007505080010012507501800111元=++⨯+⨯+⨯==∑∑f pfp )(153510030060010080030012506001800222元=++⨯+⨯+⨯==∑∑fpf p()())(148330100033.16831535212元-=⨯-=⋅-∑fp p由于产品质量下降而损失148330元。
4．某区两个菜场有关销售资料如下:解:)(82.2200556505.315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲)(98.257.221366005.330008.219505.21650300019501650元==++++==∑∑x m m x 乙乙菜场比甲菜场平均价格高0。
统计学计算题讲解
月收入（元）400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 工人数（人）六、计算题•1. 下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况:指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。
组别组中值频率（%400-500 450 16.7500-600 550 25.0600-700 650 41.7700-800 750 8.3800-900 850 8.32. 抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下:88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列⑵编制向上和向下累计频数、频率数列答：⑴⑵全年可支配收入户数比例（％）向上累计户数向上累计比例向下累计户数向下累计比例60以下 3 15.0 3 15.0 20 100.0 60 - 70 6 30.0 9 45.0 11 85.0 70 - 80 6 30.0 15 75.0 17 55.0第三章六、计算题.1要求：⑴填满表内空格•⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。
）年完成任务程度比2006好。
2•某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110% 2006年计划总产值比2005年增长8%试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？解：118.8%3. 某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%实际下降了9%问该种产品成本计划执行结果?解：95.79%4. 我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨,根据上表资料计算：⑴钢产量“十五”计划完成程度；⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少?解：⑴102.08%;⑵提前三个月⑵平均每个商业职工服务人数;⑶指出是什么相对指标。
解：某城市商业情况6. 某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下:是何种相对指标。
统计学各章计算题公式及解题方法
统计学各章计算题公式及解题方法统计学各章计算题公式及解题方法第四章数据的概括性度量1.组距式数值型数据众数的计算：确定众数组后代入公式计算：下限公式：；上限公式：，其中，L为众数所在组下限，U为众数所在组上限，为众数所在组次数与前一组次数之差，为众数所在组次数与后一组次数之差，d为众数所在组组距2.中位数位置的确定：未分组数据为；组距分组数据为3.未分组数据中位数计算公式：4.单变量数列的中位数：先计算各组的累积次数（或累积频率）—根据位置公式确定中位数所在的组—对照累积次数（或累积频率）确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布）5.组距式数列的中位数计算公式：下限公式：；上限公式：，其中，为中位数所在组的频数，为中位数所在组前一组的累积频数，为中位数所在组后一组的累积频数6.四分位数位置的确定：未分组数据：；组距分组数据：7.简单均值：8.加权均值：，其中，为各组组中值9.几何均值（用于计算平均发展速度）：10.四分位差（用于衡量中位数的代表性）：11.异众比率（用于衡量众数的代表性）：统计学各章计算题公式及解题方法12.极差：未分组数据：；组距分组数据：13.平均差（离散程度）：未分组数据：；组距分组数据：14.总体方差：未分组数据：；分组数据：15.总体标准差：未分组数据：；分组数据：16.样本方差：未分组数据：；分组数据：17.样本标准差：未分组数据：；分组数据：18.标准分数：19.离散系数：第七章参数估计1.的估计值：σ已知统计学各章计算题公式及解题方法其中，查p448 ，查找时需查n-1的数值3. 大样本总体比例的区间估计：4. 总体方差在置信水平下的置信区间为：5. 估计总体均值的样本量：，其中，E 为估计误差6. 重复抽样或无限总体抽样条件下的样本量：，其中π为总体比例第八章假设检验1. 总体均值的检验（已知或未知的大样本）[总体服从正态分布，不服从正态分布的用正态分布近似]已知未知值决策，拒绝2. 总体均值检验（未知，小样本，总体正态分布）双侧检验左侧检验统计学各章计算题公式及解题方法已知未知值决策，拒绝注：已知的拒绝域同大样本3.一个总体比例的检验（两类结果，总体服从二项分布，可用正态分布近似）（其中为双侧检验左侧检验值决策，拒绝4.总体方差的检验（检验）值决策，拒绝统计学各章计算题公式及解题方法5.统计量的参考数值1.65 1.962.581.282.65 2.331.期望频数的分布（假定行变量和列变量是独立的）一个实际频数的期望频数，是总频数的个数乘以该实际频数落入第行和第j列的概率，即：2.统计量（用于检验列联表中变量间拟合优度和独立性；用于测定两个分类变量之间的相关程度，为列联表中第i行第j列的实际频数，为列联表中第i行第j列的期望频数1)检验多个比例是否相等检验的步骤提出假设H0：π1= π2= … = πj；H1：π1，π2，…，πj不全相等；计算检验的统计量；进行决策：根据显著性水平α和自由度(r-1)(c-1)查出临界值，若χ2>，拒绝H0；若χ2<，不拒绝H02)利用样本数据检验总体比例是否等于某个数值检验的步骤提出假设H0：π1= ，π2= ，… ；H1：原假设的等式中至少有一个不成立；计算检验的统计量；进行决：根据显著性水平α和自由度(r-1)(c-1)查出临界值χα2；若χ2>，拒绝H0；若χ2<，不拒绝H03)检验列联表中的行变量与列变量之间是否独立检验的步骤提出假设H0：行变量与列变量独立；H1：行变量与列变量不独立；计算检验的统计量；进行决策：根据显著性水平α和自由度(r-1)(c-1)查出临界值，若χ2≥，拒绝H0；若χ2<，不拒绝H3.?相关系数：测度2?2列联表中数据相关程度；对于2?2 列联表，?系数的值在0～1之间统计学各章计算题公式及解题方法，其中，n为实际频数总个数，即样本容量4.列联相关系数（C系数）用于测度大于2 2列联表中数据的相关程度，其中，C的取值范围是0C<1；C= 0表明列联表中的两个变量独立；C的数值大小取决于列联表的行数和列数，并随行数和列数的增大而增大；根据不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较5.V相关系数，其中，V 的取值范围是0≤V≤1； V = 0表明列联表中的两个变量独立；V=1表明列联表中的两个变量完全相关；不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较；当列联表中有一维为2，min[(r-1),(c-1)]=1,此时V=第十章方差分析1.单因素方差分析的要点：1)建立假设的表述方法：,自变量对因变量没有显著影响不全相等，自变量对因变量有显著影响2)决策：i.根据给定的显著性水平，在F分布表中查找与第一自由度、第二自由相应的临界值ii.若F>，则拒绝原假设，表明均值之间的差异是显著的，所检验的因素对观察值有显著影响iii.若F<，则不拒绝原假设，不能认为所检验的因素对观察值有显著影响3)单因素方差分析表的结构：2.方差分析中的多重比较（步骤）：采用Fisher提出的最小显著差异方法，简写为LSD统计学各章计算题公式及解题方法1)提出假设：(第个总体的均值等于第个总体的均值)(第个总体的均值不等于第个总体的均值)2)计算检验统计量：3)计算LSD：4)决策：若,则拒绝；若，则不拒绝3.双因素方差分析：1)无交互作用的双因素方差分析表结构：2)有交互作用的双因素方差分析表结构：4.关系强度测量：变量间关系的强度用自变量平方和(SSA)及残差平方和(SSE)占总平方和(SST)的比例大小来反映，根据平方根R进行判断第十一章一元线性回归1.样本的相关系数：统计学各章计算题公式及解题方法2.相关系数的显著性检验步骤：1)提出假设：2)计算检验统计量：3)确定并决策：，拒绝；，不拒绝3.一元回归模型：4.一元线性回归方程形式：，其中是直线方程在y轴上的截距，是当=0时，y的期望值；是直线的斜率，称为回归系数，表示当每变动一个单位时y的平均变动值5.一元线性回归中，估计的回归方程：,其中是估计的回归直线在y 轴上的截距，是直线的斜率，它表示对于一个给定的的值，是y的估计值，表示当每变动一个单位时y的平均变动值6.根据最小二乘法求以及的公式：7.误差平方和之间的关系：，即：8.判定系数（回归平方和占离差平方和的比例）：9.估计标准误差(实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根)：10.线性关系的显著性检验：1)提出假设：，线性关系不显著；，有线性关系2)计算检验统计量：3)确定显著性水平，并根据分子自由度1和分母自由度n-2找出临界值统计学各章计算题公式及解题方法4)决策：若，拒绝；，不拒绝11.回归系数的显著性检验：1)提出假设：，线性关系不显著；，有线性关系2)计算检验统计量：3)确定显著性水平并决策：若；12.置信区间估计：在置信水平下的置信区间：其中，为估计标准误差，为的自由度13.预测区间估计：在置信水平下的预测区间：14.回归分析表的结构：15.几点说明：1)判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度，若所有观测点都落在直线上，残差平方和SSE=0，=1，拟合是完全的2)在一元线性回归中，相关系数r实际上是判定系数的平方根统计学各章计算题公式及解题方法3)相关系数r与回归系数是同号的第十三章时间序列预测和分析1.环比增长率：报告期增长率与前一期水平之比减1：2.定基增长率：报告期水平与某一固定时期水平之比减1,其中，表示用于对比的固定基期的观察值3.平均增长率：序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的几何平均数减1后的结果（描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度）1)当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率2)在有些情况下，不宜单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析4.时间序列预测的步骤：1)确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型2)找出适合此类时间序列的预测方法3)对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案4)利用最佳预测方案进行预测5.均方误差：通过平方消去正负号后计算的平均误差，用MSE表示6.简单平均法：根据过去已有的t期观察值来预测下一期数值。
统计学计算题解析
1、相对指标：计划数和实际数为相对数时计划完成程度如①劳动生产率（正指标）计划在上年的基础上提高10%，实际提高15%；②单位产品成本计划在上年基础上下降10%，实际下降15%劳动生产率计划完成=(1+15%)/(1+10%)=104.55% 单位产品成本计划完成=(1-15%)/(1-10%)=94.44%平均数:∑∑=fxf X =8400/200=42(万只/人)标准差： σ=∑-f fx x i 2)(=20012200=7.81(万只/人)标准差系数=7.81/42=18.60%3、某市工业企业有关分组资料如下:P102（注：产值利润率=实际利润/实际产值）要求:计算该市工业企业第一季度、第二季度和上半年平均产值利润率(1) 工业企业第一季度平均产值利润率%74.18225002050057002250025.02050015.05700075.0=++⨯+⨯+⨯(2)工业企业第二季度平均产值利润率(3) 工业企业上半年平均产值利润率 (0.075*5700+0.15*20500+0.25*22500+710+3514+2250) /(5700+20500+22500+9466.67+23426.67+9000)=15601.5/90593.34=17.22%4、(8%)某人存入银行人民币10万元， 20年后能够变为30万元 (1)如按单利计算，年利率为多少？ (2)如按复利计算，年利率为多少？(3)如按(2)利率计算20后取得50万元,最初存入人民币是多少?计算:单利 平均利率=[(30-10)/20]/10=10% 复利 年平均本利率=201030=105.65%平均利率=1-本利率=5.65%最初存入人民币=50/1.056520=50/3.0019=16.66(万元)5、有关资料如下：%45.1525.0225015.03514075.071022503514710=++++1.1计算第一季度女职工占职工平均比重=（214.29/2+244.71+229.13+235.29/2）/(714.29/2+764.71+739.13+735.29/2)=232.88/742.88=31.35%1.2计算第二季度女职工占职工平均比重=(235.29/2+218.57+224.64+244.71/2)/(735.29/2+728.57+724.64+764.71/2)=227.74/734.40=31.01%1.3计算上半年女职工占职工平均比重=(214.29/2+244.71+229.13+235.29+218.57+224.64+244.71/2)/(714.2 9/2+764.71+739.13+735.29+728.57+724.64+764.71/2)=230.31/738.64=31.18%2.1计算第一季度工人月劳动生产率=[(571428.57+743294.12+709565.22)/3]/[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94/2)/3]=674762.64/599.30=1125.92(元/人)2.2计算第二季度工人月劳动生产率=[(663235.29+699428.57+695652.17)/3]/[( 602.94/2+582.86+579.71+611.76/2)/3]=686105.35/589.97=1162.95(元/人)2.3计算上半年工人月劳动生产率=[(571428.57+743294.12+709565.22+663235.29+699428.57+695652.17)/6 ]/[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94+582.86+579.71+611.76/2)/6]=680433.99/594.64=1144.28(元/人)3.1计算第一季度工人劳动生产率= (571428.57+743294.12+709565.22)/[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94/2)/3]=2024287.91/599.30=3377.75(元/人)3.2计算第二季度工人劳动生产率= (663235.29+699428.57+695652.17)/[( 602.94/2+582.86+579.71+611.76/2)/3]=2058316.04/589.97=3488.85(元/人)3.3计算上半年工人劳动生产率=(571428.57+743294.12+709565.22+663235.29+699428.57+695652.17) /[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94+582.86+579.71+611.76/2)/6]=4082603.95/594.64=6865.67(元/人)6、某省对外贸易总额2000年比1997年增长7.9%，2001年比2000年增长4.5%，2002年又比2001年增长5%，2003—2006平均增长率为6%，试计算1997—2006年每年平均增长速度。
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第四章 统计特征值1．某车间工人日生产零件分组资料如下：（2）说明该数列的分布特征。
解：()()()())(71.6571.560105080408060111个=+=⨯-+-+=⋅-+-+=+--i f f f f L M o)(6556010806022006021个=+=⨯-+=⋅-+=-i f S N L M m m e)(5.6420012900个===∑∑fxfx因为o e ＜M ＜M x，所以，该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：（2）该公司实际的优质品率。
解：（1）产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x（2）实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级：)(22.150********310027501111级=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x)(5.1100300600100330026001222级=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x二季度比一季度平均等级下降0.28级。
（2）由于质量下降而带来的损失：)(33.1683501007505080010012507501800111元=++⨯+⨯+⨯==∑∑f pf p)(153510030060010080030012506001800222元=++⨯+⨯+⨯==∑∑fpf p()())(148330100033.16831535212元-=⨯-=⋅-∑f p p由于产品质量下降而损失148330元。
4．某区两个菜场有关销售资料如下：解：)(82.2200556505.315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲)(98.257.221366005.330008.219505.21650300019501650元==++++==∑∑x m m x 乙乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。
5．某班同学《统计学》成绩资料如下：解：17.73604390===∑∑fxf x （分）()39.126006.92052==-=∑∑ffx x σ（分）17.017.7339.12===x V σσ或17％6．根据下表资料，试用动差法计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和峰度：解：5350570156020501040=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x （只）9504050)(2==-=∑∑ffx x σ（只）144507200)(33==-=∑∑ffx x V 1481750740850)(44==-=∑∑ff x x V20.091443333===σαV26.29148174444===σαV属于轻微的右偏分布，属于平顶峰度。
7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。
解：496150802917135=+++++==∑nx x41.1515018012911711315161=+++++==∑xn H M97.261508029171356=⨯⨯⨯⨯⨯=∏=n M x G x ＜＜G H M M第六章 抽样推断1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。
调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。
试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。
解：2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。
试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。
解：45004000%;90%80≤≤≤≤NP P3．某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：月收入800 900 950 1000 1050 1100 1200 1500 工人数6 7 9 10 9 87 4（2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。
解：（1）996.31元 – 1080.35元；（2）50.89%-75.77%4．对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。
又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？解：不能。
废品率的置信区间为：1.3% - 6.7%5．某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。
从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。
在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间。
解：14.96cm – 15.04cm6．某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。
解： 80.1% - 89.9%7．检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。
要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？解：99袋8．某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？解： 651件第九章统计指数1．某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下：（2）计算各种产品的产量个体指数；（3）计算三种产品总成本指数及增加额；（4）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本变动对总成本的影响额；（5）计算三种产品产量总指数及由于产量变动对总成本的影响额；（6）用上述（3）～（5）的结果验证指数体系。
解：（1）～（2）答案见下表：产品名称单位成本个体指数(%)产品产量个体指数(%)总成本(万元)基期pq报告期11pq假定期1pq甲乙丙83.33100.00126.67150.00100.0060.00192010807502400108057028801080450 合计－－3750 4050 4410（4）单位成本总指数：（5）产量总指数：（6）指数体系：108％＝91．84％×117．6％300元＝（－360元）＋660元2．某商店三种商品的销售量与销售额资料如下：商品名称计量单位销售量基期销售额（万元）基期报告期甲打250 290 180乙只180 160 220丙盒500 540 150解：商品名称销售量基期销售额（万元）基期报告期个体指数甲250 290 1.16 180乙180 160 0.89 220丙500 540 1.08 1503．手机、空调、电脑和彩电的销售价格下调。
某家电公司这四种商品价格下调幅度及调价后一个月的销售额资料如下：商品名称调价幅度（％）销售额（万元）手机空调电脑彩电－11.5－10.0－8.0－13.55210335025几?由于价格下调使该商品在这四种商品的销售中少收入多少万元?解：四种商品价格平均下调了9.02％，少收入52.54万元。
4．根据指数之间的关系计算回答下列问题：（1）某企业2002年产品产量比2001年增长了14％，生产费用增长了10．8％，问2002年产品单位成本变动如何？（2）某公司职工人数增加7％，工资水平提高了8．4％，工资总额增长多少？（3）商品销售额计划增长10％，而销售价格却要求下降10％，则销售量如何变化？（4）价格调整后，同样多的货币少购买商品10％，问物价指数是多少？解：基本公式如下：，单位成本下降2.81％；，工资总额增长15.99％；，销售量应增长22.22％；，物价指数为111.11％。
5．某公司职工按年薪分为四个档次，其年薪与工人数资料如下：年薪等级年薪（万元）工人数（人） 2001年 2002年 2001年 2002年1 2 34.05.06.04.65.46.820030016040038018047.0 8.0 80 40和工人结构变动对平均年薪变动的影响。
解：年薪 等级 年薪(万元)工人数 工人年薪总额(万元)0x 1x0f1f 00f x 11f x 10f x1 2 3 44.05.06.07.0 4.6 5.4 6.88.0200 300 160 80 400 380 180 40 800 1500 960 560 1840 2052 1224 320 1600 1900 1080 280 合计 － －740 1000382054364860%85.111%15.94%30.1058600.44360.51622.58600.41622.54360.51001⨯=⨯=⨯=nn x x x x x x第十章 相关与回归1．对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得到资料如下：（单位：百元） 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8910 消费支出20 1540 30 42 60 65 70 53 78 可支配收入 25 1860 45 62 8892 99 7598（2）计算消费支出与可支配收入的相关系数并说明其相关程度。
解：r = 0.98776,为高度正相关.2．某公司8个所属企业的产品销售资料如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）12345678 17022039043048065085010008.112.518.022.026.540.064.069.0（1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；（2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程；（3）计算估计标准误差；（4）根据回归方程，指出当销售额每增加1万元，利润额平均增加多少？（5）在95%的概率保证下，当销售额为1200万元时利润额的置信区间。
解：（1）r = 0.9865,呈高度正相关；（2）自变量为产品销售额，y = -8.34+0.078x（3）4.2 （4）0.078 （5）77.03～93.493. 对某一资料进行一元线性回归，已知样本容量为20，因变量的估计值与其平均数的离差平方和为585，因变量的方差为35，试求：（1）变量间的相关指数R；（2）该方程的估计标准误差。
解：(1) r = 0.91 (2) 2.534. 已知：试求：（1）相关系数r；（2）回归系数；（3）估计标准误差S。