高考物理动量定理技巧(很有用)及练习题

高考物理动量定理技巧(很有用)及练习题

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t =0时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m =4kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32

639

F x =+【解析】 【分析】 【详解】

（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为

4V E =

由欧姆定律得

24A 8A 0.5

E I R =

== （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅ 由图3可知，E 与时间成正比，有

E =2t （V ）

4E

I t R

=

= 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43

x L = 又由

F BIL =安

所以

163

F t 安=

即安培力跟时间成正比

所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值

163233N 8N 2

F +=

= 故

8N s I F t =∆=⋅安

（3）因为

43

v

E BLv Bx ==⋅

所以

1.5(m/s)v t =

可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度

21.5m/s a =

又2

12

x at =

，联立解得 32

639

F x =+

【名师点睛】

本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，

要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

2．如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，O 点离地高度为H 。现将细绳拉至与水平方向成30︒，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g 。 (1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F =2mg ；（2）()

2

2F I mgt m gL =+；（3）当2

H

L =

时小球抛的最远 【解析】 【分析】 【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

2

01sin 302

mgL mv ︒=

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20

mv F mg L

-= 解得：

F =2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

I G =mgt

动量变化量

0p mv ∆=

由三角形定则得，绳对小球的冲量

()

2

2F I mgt m gL =

+

(3)平抛的水平位移0x v t =，竖直位移

212

H L gt -=

解得

2()x L H L =-

当2

H

L =

时小球抛的最远

3．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以v 0＝12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A 、B 的质量分别为m 1＝0.5 kg 、m 2＝1.5 kg 。求： ①A 与B 撞击结束时的速度大小v ；

②在整个过程中，弹簧对A 、B 系统的冲量大小I 。

【答案】①3m/s；②12N•s

【解析】

【详解】

①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向

由动量守恒定律得

m1v0=（m1+m2）v

代入数据解得

v=3m/s

②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程

由动量定理得

I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v

代入数据解得

I=-12N•s

负号表示冲量方向向右。

4．如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：

(1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；

(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；

(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

【详解】

(1)弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有

①

得②

(2)对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有

③

得④

(3)对A由动量定理得

⑤

得⑥