三年级下册数学试题-方阵问题【奥数拓展】全国通用 (无答案)
三年级奥数题及参考答案：方阵问题2
三年级奥数题及参考答案：方阵问题2
编者导语：奥数得高分是很多家长和同学们极其期待的，想要事半功倍地取得好的学习成绩，掌握好的学习方法是至关重要的，当然这种方法不仅适用于奥数学习中也适合用在各种长期的学习中，如果能熟练掌握其精髓一定能帮你事半功倍!查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：方阵问题2，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
例2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。
(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。
解:(1)最里层一周棋子的个数
是:(15-2-2-1)×4=40(个)
(2)这个空心方阵共用的棋子数
是:(15-3)×3×4=144(个)
答:这个方阵最里层一周有40个棋子;摆这个空心方阵共用144个棋子。
三年级下册数学试题-：方阵问题 检测卷【奥数拓展】 无答案 全国通用
方阵问题【奥数拓展】检测卷第一级1.北斗翁学校举行健美比赛，小朋友排成一个7行7列的正方形队列，这个队列共有多少人？去掉一行一列，要去掉多少人？2.一个实心方阵，总数为81人，则再增加一行一列，需要增加多少人？3.商场门口有一个实心方阵花坛，最外层一边有20盆花，最外层有花多少盆？4.小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少个棋子？5.三年级每个班有27名同学，体育老师临时找来三年级三个班的同学排方阵参加学校的体操汇演，请问三年级的方阵最外层有多少名同学？6.同学们排成一个正方形方阵练习做广播体操，后来体育老师去掉了一行一列，共19人，请你计算出原来在练习的有多少人？第二级7.参加中学生运动会团体体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少13人。
问参加团体体操比赛的运动员有多少人？8.参加十一届“走美杯”决赛的三年级学生排成了一个正方形方阵后，剩余15人，至少再增加18人才能组成一个更大的正方形方阵，三年级有多少人参加了十一届“走美杯”决赛？9.科技馆里有一个由许多小模型组成的巨大实心方阵，其中最外一层每边有72个模型，这个方针最外层共有多少个模型？10.用同样大小的正方形瓷砖铺成正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖）（如图（1）和图（2）80 （图2）11.临近节日的时候，田田去文具店买了两次小红旗。
第一次所买的红旗数量是第二次买红旗数量的10倍，第二次买的红旗比第一次买的红旗少了99面。
用两次买的红旗刚好可以摆一个正方形方阵，请计算最外层红旗有多少面？12．牛牛有一些棋子，他把这些棋子摆成了一个实心方阵，还多出19枚棋子。
如果再横纵方面各增加一行又缺少10枚棋子。
那么，牛牛一共有几枚棋子？第三级13.北斗翁学校三年级有学生120人，参加广播体操表演，排成一个三层的空心方阵。
请问：（1）方阵最外层每边有学生多少人？（2）如果内外各增加一层，变成一个五层的空心方阵，共需要增加学生多少人？（3）保持空心方阵形状不变，如果变成一个实心方阵，需要在中间增加多少人？。
小学三年级奥数题方阵问题【三篇】
小学三年级奥数题方阵问题【三篇】
导读：本文小学三年级奥数题方阵问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】练习题：某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？
答案与解析：
后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出总人数：9×9=81(人)。
【第二篇】习题：最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵*有松树柏树各多少棵？
答案：最外层松柏各是：(9-1)×4÷2=16(棵)
共有松柏树是：(9×9+1)÷2=41(棵)
81-41=40(棵)
答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。
【第三篇】习题：六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆？
答案：最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数
204÷4÷3+3=20(盆)。
三年级奥数方阵问题练习
方阵问题
(★★★)士兵们天天都是在操练单层方阵，觉得已经没有意思了，于是他们今天排出了一个双层的空心方阵，这个方阵的外层每条边上有10 人，那么这个方阵一共有多少人？
【拓展】
一共120 名战士排成了一个三层的空心方阵，那么这个方阵的最外层有多少人？
(★★★)将军又找来了一些士兵，现在排成了一个实心方阵，最外层每条边上有12 个人，那么这个实心方阵一共有多少人？
(★★★)今天将军排了一个更大的实心方阵，最外层每条边上有60 人，那么这个方阵一共有多少层呢？
板块二：方阵问题变型版本
(★★★)一群士兵排成了一个正六边形的圈，每条边上有20 个人，那么一共有多少名士兵？
板块三：方阵问题难题挑战
(★★★★)战士们排练阵法，排成一个方阵。
中间的实心方阵是步兵，外面三层是弓箭兵，最外圈两层又是步兵。
已知方阵中弓箭兵的人数是120 人。
问步兵有多少人？。
三年级奥数题及参考答案：方阵问题5
三年级奥数题及参考答案：方阵问题5三年级奥数题及参考答案：方阵问题5编者导语：奥数得高分是很多家长和同学们极其期待的，想要事半功倍地取得好的学习成绩，掌握好的学习方法是至关重要的，当然这种方法不仅适用于奥数学习中也适合用在各种长期的学习中，如果能熟练掌握其精髓一定能帮你事半功倍!查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：方阵问题5，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!例5.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树,柳树各多少棵?分析:根据已知条件柳树和杨树的种法有如下两种,假设黑点表示杨树,白点表示柳树观察图(1)(2)不管是柳树种在方阵最外层的角上还是杨树种在方阵最外层的角上,方阵中除最里边一层外其它层杨树和柳树都是相同的。
因而杨树和柳树的棵数相等,即最外层杨,柳树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。
当柳树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是柳树;当杨树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是杨树,即在方阵中,杨树和柳树总数相差1棵。
解:(1)最外层杨柳树的棵数分别为:(7-1)×4÷2=12(棵)柏树各多少棵?练一练答案(1)(240÷4)-1=59(人)59×59=3481(人)(2)(20-2×3-1)×4=42(个)(20-40×4×4=256(个)(3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆)(4)7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人)(5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵)共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵)81-41=40(棵)答:柏树41棵,松树40棵,或松树41棵,柏树40棵。
三年级奥数.方阵问题【4】
三年级奥数.方阵问题【4】三年级奥数.方阵问题【4】★二至三年级 2009-04-15 13:19:43 阅读792 评论0 字号：大中小订阅第【4】讲：方阵问题一、【专题要点】方阵的基本特点是：1、方阵不论在哪一层，每边上的数量都相等。
每向里一层，每边上的数量就减2。
2、每边上的数量和四周的数量的关系是：四周数量＝（每边数量-1）×4或每边数量×4-4每边数量＝四周数量÷4＋1。
3、实心方阵四总数＝每边数量×每边数量二、【典型例题】例题1、四年级学生参加广播操比赛，他们排成一个方阵，最外一层的人数是56人，四年级共有多少学生参加了比赛？56÷4＋1 15×15＝225（人）＝5（人）答；四年级共有225人参加了比赛。
2、某广告公司要给一个正方形的橱窗四周安装彩灯，如果4个角都要装上1盏彩灯，并使每边安装6盏彩灯，那么广告公司一共要准备多少盏彩灯？（6－1）×4＝5×4＝20（盏）答；要准备20盏彩灯。
3、小雨用跳棋摆成一个两层空心方阵，最外一层每边有跳棋14个。
小雨把这个方阵共用去多少个跳棋？①（14－1）×4＋（12－1）×4②（14－1）×4＝52（个）......外面＝13×4＋11×4 52－8＝44（个）......里面＝96（个） 44＋52＝96（个）答；用去96个跳棋。
三、【课堂练习】1、有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，4个角各栽一棵，共栽树多少棵？（17－1）×4＝16×464（棵）答；共栽树64棵。
2、为迎接奥运，某市举行团体操表演，队员们排成一个实心方阵，已知最外一层共有80名队员，这个方阵共有多少人？80÷4＋1 ＝21（人）21×21＝441（人）答；这个方阵共有441人。
四、【家庭作业】1、一个正方形的相框四周共镶有3层水钻，已知最里层一层共有16棵水钻，这个相框的四周共镶有多少棵水钻？2、元旦前夕，在学校升旗台周围用192盆鲜花围成了一个每边4层的方阵，最外边一层每边有鲜花多少盆？3、同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是男生，外面3层是女生，最外2层又是男生。
三年级下册数学扩展专题练习-应用题.方阵问题(C级).学生版-全国通用(无答案)
一、 方阵问题（1） 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2） 每边的个数＝总数÷41+”；（3） 每向里一层每边棋子数减少2；（4） 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
【例 1】 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【考点】方阵问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 方阵总人数的特点:它是两个相同自然数的积，而三角形队列总人数的特点是:总数是从1开始若干个连续自然数的和，我们只要在3050～的范围内找出同时满足这两个条件的数就可以得出总人数．由于队伍可以排成方阵，在30至50人的范围内人数可能是66=36⨯人或77=49⨯人，又因为361234849123494， =++++⋯+=++++⋯++，所以总人数是36人．【答案】36人【巩固】 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？【考点】方阵问题 【难度】2星 【题型】解答例题精讲知识结构方阵问题【解析】根据时间多少和学生具体情况可考虑教给学生平方数的概念，并记住一些简单的平方数.10行10列的方阵由100人组成，原来的小方阵每行或每列人数都不会超过10人，大方阵人数应该在50100～之间，可取64或81，运用枚举法，可求出满足条件的是：大方阵有64人，小方阵有36人．【答案】大方阵有64人，小方阵有36人【例2】同学们做操，小林站在左起第4列，右起第6列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】带领学生画图求解．一共有几行？列式：4+6+1=11（行）一共有几列？列式：4+6-2=8（列）一共有多少人？列式：11×8=88（人）【答案】88人【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）一共有多少只猴子？11999⨯=（只）．【答案】99人【例3】四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】可以根据“实心方阵总人数＝每边人数×每边人数”得到8行8列的实心方阵人数为：8864⨯（人），＝去掉一行一列后，还剩7行7列，也可通过同样的方法得出总人数为：77=49⨯（人）．【答案】8行8列的实心方阵人数为64人，去掉一行一列后，还剩49人。
三年级下册数学试题-方阵问题【奥数拓展】全国通用 (无答案)
方阵问题【奥数拓展】应用题第四讲：方阵问题熟悉：方阵边、层及总数之间的关系。
掌握：实心方阵的规律和应用。
诀窍1 添或去一行一列例题1：做广播体操时，一组同学排成一个3行3列的正方形队列，若去掉一行一列，去掉了多少人？【解析】如图，去掉了3×2—1=5（人）。
答：去掉了5人。
练习1：一个13行13列的棋子方阵，去掉一行一列，得去掉多少枚棋子？例题2：北斗翁学校举行健美操比赛，小朋友们排成一个7行7列的正方形队列，如果在这个队列外围再增加一行一列，那么，会增加多少人？【解析】增加一行一列，增加：7×2+1=15（人）。
答：会增加15人。
练习2：一行20行20列的棋子方阵增加一行一列，得增加多少枚棋子？诀窍2边、层及总数的关系例题3：在一次团体操表演中，有一个实心正方形方阵最外层一边有16人，这个方针最外层一共有多少人？【解析】最外层一边有16人，最外层一层的人数=最外层4个边相加人数—4个角上重复计算的4人，即最外层人数=16×4—4=60（人）。
答：这个方针最外一层共60人。
练习3：运动会要开始了，三年级的同学们打算坐成一个正方形方阵观看比赛，已知最外层一边有学生44人，你知道三年级方阵最外层一共坐了多少个学生吗？例题4：某校五年级学生排成一个正方形方阵，最外一层的人数为32人。
问方阵外层每边有多少人？这个方针共有学生多少人？【解析】首先根据“每边的人数=总数÷4+1”求出每边的人数：32÷4+1=9（人），利用求实心方阵总人数的方法可以求出共有：9×9=81（人）。
答：方阵外层每边有9人，这个方阵共有学生81人。
练习4：学校学生排成一个正方形方阵，最外层的人数是60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？例题5：老师课前用硬币摆了4个小正方形实心方阵，方阵最外层用了12枚硬币，将这些硬币打乱重新摆出一个正放心实心方阵，新方阵最外层用多少枚硬币？【解析】正放心实心方阵最外层用了12枚硬币，可以求出每边硬币数为（12+4）÷4=4（枚）。
三年级下册数学试题-奥数方阵问题(练习含答案)全国通用
方阵问题【课前引入】学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。
方阵包括：空心方阵和实心方阵。
而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。
版块一例1小明养了一些花，他将这些花排成3行3列的方阵，后来小明又买了一些花，形成一个新的方阵，这样正好比原来的多2行2列，求小明后来买了多少盆花？拓展四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列，还剩多少同学？例2同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学。
每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？拓展小美在一长方形的队伍里，她数了一下她左边有13人，右边有14人，前边有11人，后边有12人，请问你知道这队伍有多少人么？例3二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？拓展学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人？版块二前铺最外层总数每层总数：(每边人数－1)×4(风车法)每边人数：每层总数÷4＋1(风车法)例4某校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为36人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？前埔每向里一层：每边少2，每层少8(单数层最中心1个，第二层8个，是特例)前埔在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有60人，最内层有36人，参加团体操表演的共多少人？例5将120个棋子摆成一个3层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？拓展人民公园有一实心方阵花坛，最外两层有32盆花，求这个花坛共有多少盆花？求总数＝(最外层每边－层数)×层数×4求最外层每边＝总数÷4÷层数＋层数例6李小姐想将原本8行8列的实心方阵花坛改成一个2层的空心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多少盆花枚棋子？将一个最外层每边20枚棋子的2层空心方阵转换成一个6层空心方阵，求新的方阵最外层每边有多少枚棋子？版块三在一次运动会开幕式上，有一大一小2个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来这2个方阵各有多少人？测试题1．一群小猴排成整齐的队伍做操。
三年级数学奥数讲义+练习-第07讲 方阵问题(全国通用版,无答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第7讲方阵问题一、【知识要点】1、方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差2，相邻两层的实物数量相差83、方阵问题的解题思路是：（1）实心方阵：每边数×每边数＝总数（每边数－1）×4＝每层数每层数÷4＋1＝每边数（2）空心方阵：大实心方阵－小实心方阵＝总数（每边数－层数）×层数×4＝总数二、【典型题解】例1：四年级同学举行广播操比赛，排成了8行8列。
如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？针对练习11、同学们排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？2、同学们排成十行十列的方阵，如果去掉一行一列，要去掉多少人？3、小明用棋子摆了一个实心方阵，后来他又加上15个棋子，使横竖各增加一排，成为一个大的实心方阵，原来的实心方阵每排有几个棋子？例2：菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？针对练习21、一个正方形池塘四周栽满了树，已知每边栽了9棵，并且四个角上都有一棵，这个池塘四周一共栽了多少棵树？2、学校的升旗台成正方形，在四周共放了40盆花，每个角放一盆，每边放花多少盆？3、沿一个正方形水池的四周栽树一行，四角都要栽1棵，共载树152棵。
三年级小学奥数方阵问题【五篇】
三年级小学奥数方阵问题【五篇】导读：本文三年级小学奥数方阵问题【五篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇：士兵方阵】习题：有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人？答案：(240÷4)-1=59(人)59×59=3481(人) 【第二篇：空心方阵】习题：某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，问这个空心方阵最里边一周有多少个学生？这个四层空心方阵共有多少个学生？答案：(20-2×3-1)×4=42(个)(20-40×4×4=256(个) 【第三篇：鲜花方阵】习题：六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆？答案：最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆) 【第四篇：体操表演】习题：三年级(1)班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生？三(1)班参加体操表演的共有多少人？答案：7×6-6=36(人)7×12-6×2-5=67(人) 【第五篇：松柏方阵】习题：最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵*有松树柏树各多少棵？答案：最外层松柏各是：(9-1)×4÷2=16(棵)共有松柏树是：(9×9+1)÷2=41(棵)81-41=40(棵)答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。
三年级奥数：方阵问题
三年级奥数：方阵问题同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。
士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。
(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×401例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?【解析】根据四周人数与每边人数的关系可知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。
(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。
02例2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?【解析】(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。
(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。
三年级奥数方阵问题【三篇】
三年级奥数方阵问题【三篇】
答案与解析：
后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，
那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对
他实行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9(人)，所以能够求出总人数：9×9=81(人)。
【第二篇：环形跑道】
练习题：在学校400米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩
旗多少面？
答案与解析：
因为是在环形跑道四周插旗，从第一面开始，依次往下插到最后
一面时，再往下插将会
与第一面重合了，这样插的面数与分成的段数相等。
400÷5=80(面)
答：一共需要80面彩旗。
【第三篇：围棋】
练习题：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋
子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
答案与解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道
最外面一层每边放14个，就能够求第二层及第三层每边个数.知道各
层每边的个数，就能够求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：(14-1)×4=52(个)
第二层棋子个数：(14-2-1)×4=44(个)
第三层棋子个数：(14-2×2-1)×4=36(个).
摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132(个)
还能够这样想：中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4实行计算。
解：(14-3)×3×4=132(个)
答：摆这个方阵共需132个围棋子。
小学奥数思维拓展：方阵问题
奥数思维拓展：方阵问题一．选择题（共7小题）1．舞蹈社团的同学排成了右面的队形，每边站4人，舞蹈社团一共有（）人。
A．9B．12C．162．一队学生围成一个正方形，每边站了12人（四个顶点都有人），共有（）名学生．A．44B．48C．523．街心公园有一个方形花坛，最外层每边各摆15盆花，最外层摆了（）盆花．A．60B．58C．564．同学们在操场上排成正方形的方阵做操，最外层每边站8人，这个方阵一共有（）人A．49B．81C．64D．1005．在一个正方形花坛四周种树，四个顶点各种一棵，每边共种5棵，整个花坛四周种树（）棵．A．16B．20C．256．希望小学学生排成正方形方阵做早操，从前往后数小明排第7个，从后往前数排第13个，从左往右数，从右往左数都排第10个．最外层一共可以排（）个学生．A．78B．72C．76D．807．若干名学生排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有学生（）人．A．902B．136C．240D．360二．填空题（共9小题）8．一张正方形餐桌配4把椅子，一张圆形餐桌配6把椅子，某饭店买了5张正方形餐桌配把椅子，又买了4张圆形餐桌配把椅子，两次一共配了把椅子。
9．学校举行方阵队列表演，五年级参演同学排成了7行7列．如果去掉一行一列，要去掉人，还剩人．10．在五边形的花坛上摆花盆，每条边上摆5盆，至少需要盆。
11．在体操表演时，六年级学生排成一个方队（横竖行人数相等）．已知最外层为72人，那么这个方队共有人．12．16位同学做游戏，他们手拉手围成一个正方形，每边人数相等。
正方形每个顶点都站一人，每条边上各有位同学。
13．用36面旗帜，每隔3米插一面，围出一个正方形（四个角都要有一面），围出的正方形的每边长米，每边要插面。
14．运动会上，五年级同学排成方阵，（横行与竖行人数相等）入场，这个方阵最外层有60人，这个方阵共人。
15．五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有名；整个方阵一共有名。
三年级下册奥数试题-方阵问题全国通用
方阵问题来源：士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵，方阵问题也叫做乘方问题。
方阵问题的根本就是边和周长的关系或者边和面积的关系，推广到现实题目中就是四周人或者物数，每边人或物数之间的关系。
方阵的基本特点是：1、方阵中，无论哪一层，每边上人或物相同。
每向里一层，每边人或物减少2，里一层比外一层的人或物的总数减少8。
2、四周人或物数=（每边人或物数—1）×4 每边人或物数=四周人或物数÷4＋13、中实方阵总人数或物数=每边人或物数×每边人或物数4、中空方阵总人或物数=（最外层每边人数-层数）×层数×4=（最外层人数+最内层人数）×层数÷25、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数解题方法：解决方阵问题的关键在于首先判断方阵是实心还是空心，这样才能找到对应的公式。
其次，去题目中寻找方阵的几个特征值，每边的人数，最外层人数，总数，层数等信息。
如果题目中没有明确给出这些条件，那么就对已有条件进行转化，转化为简单的方阵问题。
组合方阵的问题可以最后转化为实心方阵和空心方阵的问题。
易错点：如果对题目中的要求或者边角问题有疑问，可以通过画图来解决加1还是减1的问题。
有一个正方形操场，每边都栽17棵树，四个角各种1棵，共种多少棵？1.1.学校有一个正方形的花坛，张老师在这个花坛的四周摆上花盆，每边放12盆花（四个角上各放一盆），一共放了多少盆花？2.2.某校四年级的同学排成一个实心方阵，最外层的人数为80人，问最外一层每边上有______人？这个方阵共有四年级学生______人？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.小刚用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，小刚摆这个方阵共用了多少个围棋子？4.4.小明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有______棋子？摆这个三层空心方阵共用了______棋子？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））五年级学生，排成一个中空的方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，问五年级学生有多少人？1.1.运动员排成每边15人的实心方阵余35人，若排成每边16人的实心方阵，还余多少人？2.2.同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个这个方阵共有多少人？3.3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人？1.1.有一堆棋子排成16行16列的方阵，如果把最外层拿走3行3列，那么拿走了多少棋子？2.2.有64名少先队员排成一个每边两层的中空方阵，现要在外面增加一层，成为一个三层中空方阵，需要增加少先队员多少人？3.3.用80枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？以若干粒棋子排成正方形，余12粒；若纵横添一粒而排成正方形，则不足17粒。
小学三年级奥数方阵问题、数字谜
小学三年级奥数方阵问题、数字谜1.小学三年级奥数方阵问题篇一1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？（7+4+1）÷2=6（人），6×6-4=32（人）答：共抽出学生32人2、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？8×8=64（粒）（8-1）×4=28（粒）答：棋子总数64粒，最外层28粒。
3、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？解：设最外层的每边人数是x人，则：（x-6）×6×4=360，x=21答：最外层每边人数是21人4、某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？（96÷4+1）×（96÷4+1）=625（名）答：这个学校有学生625名。
5、明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？（15-5）×4=40（个）3×40+3×8=144（个）答：这个方阵最里层一周共有40个棋子，三层空心方阵共用144个棋子。
2.小学三年级奥数方阵问题篇二1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？解22×22＝484（人）答：参加体操表演的同学一共有484人。
2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。
解10－（10－3×2）＝84（人）答：全方阵84人。
3、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？解（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）（3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）答：这队学生共160人。
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方阵问题【奥数拓展】
应用题第四讲：方阵问题
熟悉：方阵边、层及总数之间的关系。
掌握：实心方阵的规律和应用。
诀窍
1 添或去一行一列
例题1：
做广播体操时，一组同学排成一个3行3列的正方形队列，若去掉一行一列，去掉了多少人？
【解析】如图，去掉了3×2—1=5（人）。
答：去掉了5人。
练习1：
一个13行13列的棋子方阵，去掉一行一列，得去掉多少枚棋子？
例题2：
北斗翁学校举行健美操比赛，小朋友们排成一个7行7列的正方形队列，如果在这个队列外围再增加一行一列，那么，会增加多少人？
【解析】增加一行一列，增加：7×2+1=15（人）。
答：会增加15人。
练习2：
一行20行20列的棋子方阵增加一行一列，得增加多少枚棋子？
诀窍2
边、层及总数的关系
例题3：
在一次团体操表演中，有一个实心正方形方阵最外层一边有16人，这个方针最外层一共有多少人？【解析】最外层一边有16人，最外层一层的人数=最外层4个边相加人数—4个角上重复计算的4
人，即最外层人数=16×4—4=60（人）。
答：这个方针最外一层共60人。
练习3：
运动会要开始了，三年级的同学们打算坐成一个正方形方阵观看比赛，已知最外层一边有学生44人，你知道三年级方阵最外层一共坐了多少个学生吗？
例题4：
某校五年级学生排成一个正方形方阵，最外一层的人数为32人。
问方阵外层每边有多少人？这个方针共有学生多少人？
【解析】首先根据“每边的人数=总数÷4+1”求出每边的人数：32÷4+1=9（人），利用求实心方阵
总人数的方法可以求出共有：9×9=81（人）。
答：方阵外层每边有9人，这个方阵共有学生81人。
练习4：
学校学生排成一个正方形方阵，最外层的人数是60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？
例题5：
老师课前用硬币摆了4个小正方形实心方阵，方阵最外层用了12枚硬币，将这些硬币打乱重新摆出一个正放心实心方阵，新方阵最外层用多少枚硬币？
【解析】正放心实心方阵最外层用了12枚硬币，可以求出每边硬币数为（12+4）÷4=4（枚）。
所
以老师摆方阵一共用硬币：4×4×4=64枚。
用64枚硬币重新摆成一个正方形实心方阵，因为8×8=64，所以新方阵最外层每边有8枚硬币，可以求出新方阵最外层用硬币：8×4—4=28（枚）。
答：新方阵的最外层用28枚硬币。
练习5：
公园里有柳树和杨树两种树木，其中柳树比杨树多63棵，柳树是杨树的8倍。
现在重新规划这些树木，打算用原有的这些树木建一个正方形实心方阵树木。
你能计算出这个实心方阵最外层需要多少棵树木吗？
诀窍3
综合应用
例题6：
三年级跳绳组的同学排成一个正放心实心方阵后多出12个人，若将该方阵改为横纵都各增加1排的新方阵后又缺少9个人，请求出三年级跳绳共有学生多少人？
【解析】当方阵横纵各增加1排时，将多余的12个人放入方阵后还缺少9个人说明这一行一列一
共是12+9=21（个）人。
所以横纵各增加1排后形成的方阵最外层每边有（21+1）÷2=11（个）人。
三年级跳绳组共有学生：11×11—9=112（个）人。
答：三年级跳绳组共有学生112个人。
练习6：
一群士兵正在以正方形方阵出行，现在新转来17名士兵，加入方阵后正好可以形成横纵都增加1排的新方阵，现在这个方阵共有士兵多少名？
知识点总结
一、正方形方阵
概念：正方形队列，行数和猎术相等。
特点：相邻两层，每边物体数相差2，每层物体总数相差8.
二、题目类型
1.已知一行一列总数求每边物体数
（1）外层每边数：（一行一列总数+1）÷2
（2）本层每边数：（一行一列总数—1）÷2
2.每层物体总数与该层每边数的关系
已知一层每边数求这层物体总数：每边数×4—4或（每边数—1）×4
已知一层物体总数求每边数：每层总数÷4+1或（每层总数+4）÷4
3.求总数
总数=行数×列数
总数=（最外层）每边数×每边数。