医药统计学 第一章 数据的描述与整理

分类或分组：
质量分类——按性质、类别分类整理，即“同质者 合并，非同质者分开”的原则对资料进行分组。多 用于定性数据（定类或定序数据）的整理。一般用 二维表。 数量分组——按数量大小分组整理，即在同质基础 上根据数值大小进行分组，组与组之间是连续的或 非连续的。多用于定量数据（数值数据）的整理。 拟订整理表：汇总归纳。 制定统计图表或报告。
国际标准通用的统计分析软件，但操作略为繁琐。 （二）SPSS（社会科学统计软件） 全称Statistical Package for Social Science，是当前 最流行，应用最广泛的专业统计分析软件，操作
方便。
（三）EXCEL（电子表格软件） 可进行基本的统计分析。操作简便。
频数分布的特征：
统计学（statistics）：以概率论、数理统计学为基 础，研究资料和信息（数据）的搜集、整理、分析 和解释的科学。 目的是帮助人们分析所占有的信息，达到去伪 存真、去粗取精、正确认识世界的一种重要手段。 1、statistics ：单数名词表示统计学，复数名词表示统 计数据或资料。
Webster国际大辞典（第三版）对统计学的定义 是：“a science dealing with the collection , analysis , interpretation and presentation of numerical data” 。
（4）分析资料（analysis of data）：目的是计算有关 指标，反映数据的综合特征，阐明事物的内在联系 和规律，是统计学的核心。包括： 统计描述（descriptive statistics）：用统计指标（样 本均数、标准差、率）与统计图（表）等方法对样本 资料的数量特征及其分布规律进行描述分析事物特 征。
当n为奇数 当n为偶数
eg：
9例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 Me=4.8 9例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 >16 Me=4.8 10例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 >16 Me=(4.8+5.6)/2=5.2
统计推断（inferential statistics）：指如何抽样，以 及如何用样本信息推断总体特征，分析事物间相互 关系（eg:药物疗效的统计学分析） 。
⑸ 解释资料（interpretation of data）：对统计结果进
行说明和应用（eg:药物疗效的统计判断） 。 进行资料分析时，需根据研究目的、设计类型和资 料类型选择恰当的描述性指标和统计推断方法。
数分布大致对称。特殊的对称分布为正态分布 （normal distribution）。
eg：体重、身高等生理、生化检测结果等。
偏态分布：频数分布不对称，集中位置偏向一侧。
40 人 数 30 20 10 0 124 132 140 148 身高(cm)
对称分布
156
164
eg:
.236364
Fraction
– 次级资料（二手资料）：文献的二次开发（循证 医学）。
⑶ 整理资料（sorting data）：通过科学的分组和归纳， 用图表的形式来展示资料特征，使原始资料系统化、 条理化，便于进一步计算统计指标和分析。 步骤： 审核：遵循及时性、完整性、准确性、有效性原则。 包括逻辑检查与技术检查。 （ eg：录入误差——170输入为17，对结果影响 较大，故应进行双份录入）
分布的集中趋势（central tendency）：身高有高有 矮，但多数人身高集中在中间部分组段，以中等身 高居多，此为集中趋势。
分布的离散程度(dispersion)：由中等身高到较矮或
较高的频数分布逐渐减少，反映了离散程度。对于 数值变量资料，可从集中趋势和离散程度两个侧面
去分析其规律性。
分布的形状：峰度与偏度。
理论基础——概率论、数理统计 研究对象——随机、不确定的现象 医药领域：新药研制、药物鉴定、药理分析、试验 设计、药政管理、处方筛选、医药信息等。
二．学习医药数理统计学的目的 与要求
目的：
掌握医药数理统计学的基本理论、基本方法、
基本统计技能，为今后从事医药领域的科学研究、 阅读专业书刊、从事具体的实践工作打下必要的数 理统计学基础。
(3) 确定组段：各组段的起点和终点分别称为下限和上 限。
原则：不重不漏； <注 >： 第一组段应包括全部观察值中的最小值，最末组段 应包括全wenku.baidu.com观察值中的最大值，并且同时写出其下 限与上限。 连续性资料的某组段包含下限，但不包含上限。
(4) 计算频数，形成频数分布表：确定组段界限，列成
表1.3的形式，采用计算机或用划记法将原始数据汇 总，得出各组段的观察例数，即频数，表中的第 （1）、（2）栏即所需的频数表。 <注>： 连续性计量资料各组段上限不标出，以表示其连续性。 计算机编制准确、快速，但应保证原始数据的准确输
Last JM 主编的一本流行病学辞典对统计学的 定义是：“ the science and art of dealing with variation in data through collection , classification and analysis in such a way as to obtain reliable results ” 。 由此看出：统计学是处理资料中变异性的科学 和艺术，是在收集、归类、分析和解释大量数据的 过程中获取可靠结果的一门学科，强调了“过程”。
n
2
i 1
i 1
其中，a为任意实数。
2.中位数(median)：将一组数据按从小到大的
顺序排列，位置居中的数即是中位数。是反 映一组同质的呈非正态分布的数值数据和定 序数据的平均水平。用 Me 表示。
（1）计算：
直接法：样本含量较少
X ( n1) / 2 M ( X n / 2 X n / 2 1 ) / 2
平，应用甚广，最适于对称分布资料，特别是
正态或近似正态分布的数值资料；
对于偏态资料，均数不能较好地反映其集
中趋势。
我也知道 了！
（3）数学性质：
截尾 均值
eg: 比赛时去 掉一个最高分、 一个最低分， 然后计算均值。
( xi x ）=0
i 1 n
n
2 ） ( x xi a x i
<注 >：
不同的频数分布类型资料应选用不同的统计分析 方法。
偏态分布 正偏态
8
10
负偏态
6
Frequency
4
Frequency
5
2
0 1 2 3 4 5 var5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 var6 6 7 8 9 10
二、常用统计软件简介
（一）SAS（统计分析系统）
全称Statistical Analysis System，是当前最流行的
一．数据分布集中趋势的描述
频数分布表、图显示的集中趋势和离散程度较 粗略，而计算其各指标则是准确、定量描述其 分布特征。
集中趋势指标：平均数，反映观察值的集中位 置或平均水平，即观察值的典型水平或代表值。 描述一组同质观察值的平均水平或中心位置的 常用指标有均数、中位数、众数、几何均数等。
平均水平指标
⑵
收集资料（collection of data）：遵循统计学原理 采取必要措施得到准确可靠的原始资料。 基本原则：及时、完整、准确、可靠、系统原则。 资料来源：
– 原始资料（一手资料）：包括经常性资料。 eg： 日常医疗卫生工作记录、统计报表、专门报告卡 等；专题研究资料（一时性资料）。 eg：专题 调查资料、实验研究资料。
2、统计学（统计工作）的内容：任何统计工作和统计研 究的全过程都可分为以下五个步骤： ⑴ 设计（design）：关键、依据。在进行统计工作和研
究工作之前必须有一个周密的设计。
前期准备工作： 查阅文献 了解现状 征询意见
设计内容包括： 确定研究目的、研究假说； 确定观察对象、观察单位、样本含量和抽样方法； 拟定研究方案； 预期分析指标、误差控制措施、进度与费用等。 设计是整个研究工作中最关键的一环，也是指导 以后工作的依据。
医药统计学
一．基 本 概 念
概率论（probability）：是研究随机现象数量规律的 数学学科。
研究对象
eg：研究运动员打靶成绩的规律，分析11种可能结 果（0、1、2、3、4、….、10环）出现的概率及其规 律性。 数理统计（mathematical statistics）：以概率论为基 础，通过对数据的收集、整理、分析和推断来研究随 机现象的统计规律的学科。
统计工作的五个步骤紧密相连、不可分割，任何一
步的缺陷，都将影响整个研究结果。
目前，应用广泛，成为医药学研究、疾病防治、卫 生事业管理等多方面的重要手段、工具之一，即成 为方法论。
医药数理统计学（Mathematical statistics of
medicine)： 应用概率论与数理统计学的原理与方法研究医 药学以及卫生服务领域中数据的收集、整理、分析 和解释的一门科学。
解：
x＝
17.3+18+ … 25.5 10
＝21.35(kg)
加权法（weighting method）：频数表 资料或样本中相同观察值较多
x ＝
＝
f1x1+ f2x2 + f3x3 + … fnxn f1+ f2 + f3 + … fn fx
组中值
f
它是权重！
（2）应用（适用条件）： 均数能全面反映全部观察值的平均数量水
0 110.2 身高 134.5
图1 某市110名7岁男童身高的频数分布
正偏态分布：又称右偏态分布，指观察值较多的集 中在数值较小的一侧 （ eg：传染病的潜伏期、非必需元素
含量分布等）。
负偏态分布：又称左偏态分布，指观察值较多的集 中在数值较大的一侧（ eg：学生成绩、儿童视力、糖尿病
年龄分布、冠心病、大多数恶性肿瘤等慢性病患者的年龄分布 为负偏态分布）。
1．算术均数(arithmetic mean, mean) ：简称均数，
是反映一组同质的呈对称分布的数值数据的平
均水平的指标，用得最多的统计描述指标。 总体均数 样本均数
μ
x
（1） 计算： 直接法：样本含量较少
eg： 10名七岁儿童体重(kg)分别17.3，18.0，19.4， 20.6， 21.2， 21.8， 22.5， 23.2， 24.0， 25.5， 求平均体重。
一、数据的统计整理和图示
研究统计资料的第一步工作是判断统计资料的频数分 布类型（故应初步编制频数分布表，绘制频数分布图）。
频数（frequence）：各类别的数据个数，即观察值 的个数。 频率（frequency/ relative frequency）：各类别的数 据个数占总数据个数的比例值。 频数分布表（frequency table）：反映各类别及其相 应频数的表格形式，即观察值在其所取范围内分布的 情况。
（1）确定组数k：100～400个数据，一般分5～15个组 段，可适当变动。 观察单位较少时组段数可相对少些，观察单位较多 时组段数可相对多些。
Sturgesr的经验公式计算组数：k=1+lnN/ln2
（N：数据的个数；ln：以e为底的自然对数）
<注 >：
不可过多：资料分散，编制与计算繁锁，且分布规律不能显示。 不可过少：损失信息，计算误差较大，且无法显示分布特征。
原则：以显示数据的分布特征和规律为依据。
（2）确定组距（class interval/ class width）：相邻两组 段的下限之差称为组距。 全距或极差（range）： R = 最大值—最小值 = Xmax — Xmin
组距(d)：d = R / k
<注>：d 可等距，也可不等距。 eg：数据中有特大或特小的数值（食物中毒的潜 伏期，年龄分组0-、7-、18、60-等）。
入和组距的合理设计。
频数表的用途
陈述资料，便于进一步分析。
观察频数分布的特征：定性描述——集中趋势、 离散趋势和分布的的形状。
观察数据的分布类型（初步判定），以便选取适
当的统计方法。 发现资料中某些特大或特小的可疑值。 当样本含量较大时，各组段的频率作为概率的估 计值。
频数分布的类型
对称分布：指多数频数集中在中央位置，两端的频