初中七年级数学上学期期中考试卷
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。
（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。
如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（ ）A.4B.3C.2D.1第II 卷 （非选择题 共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作 元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（ ），a 2·a 5=a （ ）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。
七年级上学期数学期中考试卷(含答案)
七年级上学期数学期中考试卷（含答案）一．选择题（共30分）1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．23．如果|x|＝2，那么x＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或4．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5B．﹣1C．5D．15．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣8℃B．﹣4℃C．4℃D．8℃6．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．167．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．2÷（3÷4）B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷48．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2～3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（）A．0.4×108B．4×107C．4.0×108D．4×106 9．下列结论不正确的是（）A．abc的系数是1B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2C．﹣ab3的次数是4D．-3xy不是整式410．当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（）A．2B．9C．21D．311．下列说法正确的是（）A．﹣3xy的系数是3B．xy2与﹣xy2是同类项C．﹣x3y2的次数是6D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式12．化简3xy2﹣xy2结果正确的是（）A．2xy B．2xy2C．2x2y D．2y213．下列添括号正确的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）C．a﹣b＝+（a﹣b）D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）14．一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b15．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3二．填空题（共30分）16．若x＝﹣3，则|x|的值为．17．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．18．已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是．19．中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是℃．20．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝．21．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是．22．若单项式﹣5x2y m与x n y是同类项，则m﹣n＝．23．﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．24．某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付元．25．“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式．三．解答题（共40分）26．（12分）计算：+（﹣2）；（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13）﹣|﹣1﹣5|；（2）﹣12022+（﹣2）3×（﹣12（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．27．（5分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：﹣1，﹣（﹣3.5），﹣|﹣3|，0，|﹣5|．228．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b+m﹣2022cd的值．29．（5分）如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．30．（8分）代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．31．（5分）已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．参考答案一．选择题1．C．2．B．3．C．4．A．5．D．6．C．7．B．8．B．9．D．10．B．11．B．12．B．13．C．14．C．15．B．二．填空题16．3．17．B．18．3或﹣7．19．35．20．﹣2．21．﹣6；22．﹣1．23．x2+2x．24．（100a+50b）．25．3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）．三．解答题26．解：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×1+（﹣2）3﹣2＝4﹣3×13＝4﹣1﹣2＝1；）﹣|﹣1﹣5|（2）﹣12022+（﹣2）3×（﹣12）﹣6＝﹣1﹣8×（﹣12＝﹣1+4﹣6＝﹣3；（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3＝（4﹣3）a3+（﹣3+1）a2b+（5﹣5）ab2＝a3﹣2a2b；（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2）＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2＝x﹣2．27．解：如图所示：，从左到右用“＜”连接为：．28．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，a+b+m﹣2022cd＝0+2﹣2022×1＝2﹣2022＝﹣2020；当m＝﹣2时，a+b+m﹣2022cd＝0﹣2﹣2022×1＝﹣2﹣2022＝﹣2024．29．解：方法1：（2a+3b）（2a+b）﹣2a×3b＝4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab＝4a2+2ab+3b2；方法2：2a×a×2+b（2a+3b）＝4a2+2ab+3b2．30．解：（1）原式＝5ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b）＝5ab﹣2a2b+4b2+2a2b＝5ab+4b2，由题意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝5×2×（﹣1）+4×1＝﹣10+4＝﹣6．（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．31．解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，∴m+5＝0，n﹣1＝0，∴m＝﹣5，n＝1．。
七年级数学上册期中考试卷及答案人教版
七年级数学上册期中考试卷及答案人教版人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1. 比小的数是 ( )A. B. C. D.2. 在式子 , , , , , 中 , 整式有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个3. 算式的值为 ( )A. B. C. D.4. 若和相减的结果是, 则的值是 ( ) A. B. C.D.5. 下列计算正确的是 ( )A.B.C.D.6. 若 , 互为相反数 , , 互为倒数 ,.则的值为 ( )A. B. C. 或 D.7. 若, 则 a-b 的值是 ( ) A. B. C.D. 8. 如图 , 在数轴上 , 点 , 所表示的数分别为,, 则 , 两点之间表示整数的点一共有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 按如图所示程序流程计算 , 若开始输入的值.则最后输出的结果是 ( )A. B. C. D.10. 如图 , 把张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部 , 盒子底面未被覆盖的部分用阴影部分表示则图中两块阴影部分的周长的和是 ( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.的相反数是 ____ . 12. 多项式的次数是____. 13. 目前 , 第五代移动通信技术正在阔步前行 , 按照产业间关联关系测算 , 2020 年 ,间接拉动增长将超过亿元数据“亿”用科学记数法表示为_____. 14. 已知数 , 在数轴上的位置如图所示 , 则 , , ,的大小关系是____.15. 观察下列式子：, , 它们是按照一定规律排列的 , 依照此规律 , 则第个式子为 _______ .三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. 计算：( 1 ); ( 2 ).17. 化简：( 1 ); ( 2 ). 18. 化简并求值：, 其中,.19. 小王在新藏公路某路段设置了一个加水站 , 他每天开着加水车沿东西方向给过路的汽车加水.如果约定向西为正.向东为负 , 加水车当天的行驶记录如下 ( 单位：千米 ) ：+8 , -9 , +7 , -4 , -3 , +5 , -6 , -8 , +6 , +7 .( 1 ) 加水车最后到达地方在出发点的哪个方向 ? 距出发点多远 ?( 2 ) 若加水车行驶过程中每千米耗油量为升 , 求这天加水车共耗油多少升 ?20. 小刚同学做一道题：“已知两个多项式 , , 计算.”小刚同学误将看作, 求得结果.若多项式. ( 1 ) 请你帮助小刚同学求出的正确答案; ( 2 ) 若的值与的取值无关 , 求的值.21. 学校让综合实践活动课外学习小组参与学校校办工厂的足球生产活动 , 在工人师傅的指导和帮助下 , 综合实践活动课外学习小组一周计划生产 700 个足球 , 平均每天生产 100 个 , 由于各种原因实际每天生产产量与计划量相比有出入 , 下表是某周的生产情况 ( 超产为正、减产为负 ) ：( 1 ) 根据记录可知前四天共生产个;( 2 ) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个;( 3 ) 该校办工厂实行每周计件奖励制 , 生产一个足球奖励给综合实践活动课外学习小组元.超额完成任务超额部分每个再奖元 , 那么该校的综合实践活动课外学习小组这一周得到的奖励总额是多少元 ?22. 某校准备到服装超市购一批演出服装 ( 男 , 女服装价格相同 ) 以供文艺汇演使用 , 一套服装定价元 , 领结 ( 花 ) 每条定价元 , 适逢新中国成立周年 , 服装超市开展促销活动 , 向客户提供两种优惠方案：①买一套服装送一条领结 ( 花 ) ;②服装和领结 ( 花 ) 都按定价的销售. 现该校要到该服装超市购买服装套 , 领结 ( 花 ) 条.( 1 ) 若该校按方案①购买.需付款 _______ 元 ( 用含的式子表示 ) ;若该校按方案②购买.需付款元 ( 用含的式子表示 ) ;( 2 ) 若, 通过计算说明此时按哪种方案付款比较合算; ( 3 ) 当时 , 你能给出一种更为省钱的购买方案吗 ? 试写出你的购买方案 , 并计算出需付款多少元.23. ( 1 ) 如图 , 点 M 在数轴上对应数为 -4 .点 N 在点 M 右边距 M 点 6 个单位长度 , 求点 N 对应的数;( 2 ) 在 ( 1 ) 的条件下.保持 N 点静止不动 , 点 M 沿数轴以每秒 1 个单位长度的速度匀速向右运动 , 经过多长时间 M , N 两点相距 4 个单位长度;( 3 ) 若已知点 M , N 在数轴上对应的数分别为 -6 、 2 .点 M 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动 , N 以每秒 2 个单位长度的速度同时沿数轴向右运动 , 当 M , N 两点相距个单位长度时 , 请直接写出点 M 所对应的数.初一数学21个必考知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
2024学年秋季学期初中数学七年级上册期中考试模拟试卷
2024学年秋季学期初中数学七年级上册期中考试模拟试卷1．中国是世界上最早使用负数概念的国家.数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位升高3m时记作+3m，则﹣5m表示水位（）A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m2．12024的相反数是（）A．−12024B．2024C．±2024D．−20243．下列化简不正确的是（）A．−(−4.9)=+4.9B．−(+4.9)=−4.9C．−[+(−4.9)]=+4.9D．+[−(+4.9)]=+4.94．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，杭州的气温是19℃，哈尔滨的气温是−4°C，则此刻两地的温差是（）A．23℃B．19℃C．4℃D．15℃5．2024年春运期间，泸州市道路客运共投放客运班车2336辆，营业性运输累计发送旅客374万人次．将数据374万用科学记数法表示的是（）A．3.74×105B．3.74×106C．0.374×107D．3.74×1076．代数式x2，st，1x+y，20%•x，√ab，√2ab，2a+b3中，多项式有（）个A．0B．1C．2D．37．下列关于多项式5ab2−2a2bc−1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是二次四项式C．它的最高次项是−2a2bc D．它的常数项是18．下列去括号正确的是（）A．−3(x+y)=−3x+3y B．−(−a−b)=a+bC．a−2(b−c)=a−2b+c D．x−(3y+m)=x−3y+m9．下列运算正确的是（）A．a3−a2=a B．−a+5a=4a C．a+a2=a3D．ab2+a2b=ab2 10．多项式1+2xy-3xy2的次数为（）A．1B．2C．3D．511．一辆汽车以60 千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要（）A．60t v小时B．60tv+60小时C．vtv+60小时D．vt60小时12．比较大小：（1）−(−2)−|−2.5|，（2）−78−67.13．计算：−6÷(−5)×(−15)=．14．我国某次人口普查结果公布，全国总人口为1443497378人．把横线上的数改写成用“万”作单位，省略“万”后面的尾数是万．15．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，BC=2cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为cm．16．写出一个与﹣2x2y是同类项的单项式为．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|−3|a+b|+2|c−a|+4|b+c|可化简为．18．计算（134−78−712）÷（﹣78）+ 87÷（134−78−712）的结果为.19．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形⋯按此规律摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）．20．计算：−14+30÷22×(−13)+12．21．先化简，再求值：x 2y ﹣2（ 14 xy 2﹣3x 2y ）+（﹣ 12 xy 2﹣x 2y ），其中|x ﹣ 32 |+（y+2）2=0．22． 先化简，再求值：已知a 2−1=0，求(5a 2+2a −1)−2(a +a 2)的值．23．74÷78−23×(−6) ．24．先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－ 12 ，y ＝2.25．（1）计算2(3ab 2−a 2b )−3(2a 2b −ab 2)；（2）先化简，再求值：8a2−2[3a−(4a−1)+4a2]，其中a=−2．26．如图所示，学校有一块宽20m，长40m的空闲长方形场地，中间有两条横纵相交且宽度相等的小道，为了美化校园环境，生物部的同学准备在场地上种植一些植被，若小道的宽为xm．（1）用含有x的代数式表示种植植被的面积；（2）当x=2时，计算种植植被的面积．。
初中七年级数学上期中考试试卷
初中七年级数学上期中考试试卷做题是做容易提高数学成绩的一种方法，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家能有一个好的成绩有关七年级数学上期中试卷一、选择题(每题3分)1.(3分)用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为( )A.五边形B.三角形C.梯形D.圆2.(3分)﹣2017的相反数是( )A.﹣2017B.﹣C.D.20173.(3分)在有理数(﹣1)2、(﹣)、﹣|﹣2|、(﹣2)3﹣22中负数有( )个.A.4B.3C.2D.14.(3分)一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为( )A.3B.﹣3C.6D.﹣65.(3分)下列说法错误的是( )A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a、b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点6.(3分)从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( )A.1.6553×108B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×10137.(3分)要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用( )A.条形统计图B.扇形统计图C.频数分布图D.折线统计图8.(3分)若a为有理数，且满足|a|+a=0，则( )A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤09.(3分)下列计算结果正确的是( )A.1+(﹣24 )÷(﹣6)=﹣3B.﹣3.5÷ ×(﹣ )﹣2=﹣5C.(﹣)÷(﹣)×16=D.3﹣(﹣6)÷(﹣4)÷1 =10.(3分)下列调查中，适合用普查方式的是( )A.调查聊城市市民的吸烟情况B.调查中央电视台某节目的收视率C.调查聊城市市民家庭日常生活支出情况D.调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率11.(3分)若|x|=7，|y|=9，则x﹣y为( )A.±2B.±16C.﹣2和﹣16D.±2和±1612.(3分)观察下列等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32; …通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是( )A.2B.4C.6D.8二、填空题(每题4分)13.(4分)如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是.14.(4分)如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是.15.(4分)绝对值大于1而小于4的整数是，它们的和是，它们的积是.16.(4分)如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为人.17.(4分)若|a﹣2|+(b+1)2=0，则ba= .18.(4分)有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是①a+b;②a﹣b;③﹣a+ b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥ ;⑦a3b3.三、解答题19.(6分)已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=2a+b(用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)20.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来：﹣(﹣5)，﹣(+3)，4，0，﹣2 ，﹣22，|﹣0.5|.21.(20分)计算题：(1)﹣8+1 2﹣16﹣23;(2)2×(﹣5)+23÷ ;(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3;(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3].22.(8分)某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题：(1)该校七年级共有多少名学生?(2)将两个统计图补充完整;(3)从统计图中你还能得到哪些信息?(写出两条即可)23.(10分)(1)如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度.”结果会有变化吗?如果有，求出结果.24.(10分)小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置?(2)李师傅这天下午共行车多少千米?(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油?参考答案与试题解析一、选择题(每题3分)1.(3分)用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为( )A.五边形 B .三角形 C.梯形 D.圆【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形(梯形，矩形，正方形)、五边形、六边形，而不可能是圆.故选D.2.(3分)﹣2017的相反数是( )A.﹣2017B.﹣C.D.2017【解答】解：﹣2017的相反数是2017.故选：D.3.(3分)在有理数(﹣1)2、(﹣)、﹣|﹣2|、(﹣2)3﹣22中负数有( )个.A.4B.3C.2D.1【解答】解：(﹣1)2=1，(﹣)=﹣、﹣|﹣2|=﹣2、(﹣2)3﹣22=﹣8﹣4=﹣12，则负数有3个，故选B4.(3分)一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为( )A.3B.﹣3C.6D.﹣6【解答】解：由题意可得：a﹣6=﹣a，解得a=3.故选A.5.(3分)下列说法错误的是( )A.图①中直线l经过点AB.图②中直线a、b相交于点AC.图③中点C在线段AB上D.图④中射线CD与线段AB有公共点【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确;B、图②中直线a、b相交于点A，正确;C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误;D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确;故选C.6.(3分)从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( )A.1.6553×108B.1.6553×1011C.1.6553×1012D.1.6553×1013【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012.故选：C.7.(3分)要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用( )A.条形统计图B.扇形统计图C.频数分布图D.折线统计图【解答】解：要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图;故选D.8.(3分)若a为有理数，且满足|a|+a=0，则( )A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤0【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a≤0，即a为负数或0.故选D.9.(3分)下列计算结果正确的是( )A.1+(﹣24 )÷(﹣6)=﹣3B.﹣3.5÷ ×(﹣ )﹣2=﹣5C.(﹣)÷(﹣)×16=D.3﹣(﹣6)÷(﹣4)÷1 =【解答】解：A、原式=1+(﹣)×(﹣ )=1+ = ，不符合题意;B、原式= × × ﹣2=3﹣2=1，不符合题意;C、原式= × ×16= ，不符合题意;D、原式=3﹣× =3﹣ = ，符合题意，故选D.10.(3分)下列调查中，适合用普查方式的是( )A.调查聊城市市民的吸烟情况B.调查中央电视台某节目的收视率C.调查聊城市市民家庭日常生活支出情况D.调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率【解答】解：A、调查聊城市市民的吸烟情况适合用抽样调查方式;B、调查中央电视台某节目的收视率适合用抽样调查方式;C、调查聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样调查方式;D、调查聊城市市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率适合用普查方式，故选：D.11.(3分)若|x|=7，|y|=9，则x﹣y为( )A.±2B.±16C.﹣2和﹣16D.±2和±16【解答】解：∵|x|=7，|y|=9，∴x=﹣7，y=9;x=﹣7，y=﹣9;x=7，y=9;x=7，y=﹣9;则x﹣y=﹣16或2或﹣2或16.故选：D.12.(3分)观察下列等式：21=2;22=4;23=8;24=16;25=32; …通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是( )A.2B.4C.6D.8【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2017÷4=504…1，∴22017的个位数字是2.故选A二、填空题(每题4分)13.(4分)如图，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是义.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“仁”与“孝”是相对面，“义”与“礼”是相对面，“信”与“智”是相对面，故答案为：义.14.(4分)如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短.【解答】解：校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短.15.(4分)绝对值大于1而小于4的整数是2，﹣2，3，﹣3 ，它们的和是0 ，它们的积是36 .【解答】解：由题意知：绝对值大于1而小于4的整数有2，﹣2，3，﹣3;它们的和为：2+(﹣2)+3+(﹣3)=0;它们的积为：2×(﹣2)×3×(﹣3)=2×2×3×3=36.故答案为：2，﹣2，3，﹣3;0;36.16.(4分)如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为50 人.【解答】解：∵步行的人数占总人数的百分比为×100%=20%，∴骑车人数占总人数的百分比为1﹣40%﹣20%=40%，∵骑车人数为20人，∴该班人数为20÷40%=50(人)，故答案为：50.17.(4分)若|a﹣2|+(b+1)2=0，则ba= 1 .【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+1=0，解得a=2，b=﹣1，所以，ba=(﹣1)2=1.故答案为：1.18.(4分)有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是③④①a+b;②a﹣b;③﹣a+b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥ ;⑦a3b3.【解答】解：观察数轴，可知：a<0，b>0，|a|>|b|，∴a<﹣b<0∴①a+b<0;②a﹣b<0;③﹣a+b>0;④﹣a﹣b>0;⑤ab<0;⑥ <0;⑦a3b3=(ab)3<0.故答案为：③④.三、解答题19.(6分)已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=2a+b(用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)【解答】解：如图：，线段AB即为所求.20.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来：﹣(﹣5)，﹣(+3)，4，0，﹣2 ，﹣22，|﹣0.5|.【解答】解：﹣22<﹣(﹣3)<﹣2 <0<|﹣0.5|<4<﹣(﹣5).21.(20分)计算题：(1)﹣8+12﹣16﹣23;(2)2×(﹣5)+23÷ ;(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3;(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3].【解答】解：(1)﹣8+12﹣16﹣23=﹣35;(2)2×(﹣5)+23÷ =﹣10+16=6;(3)32×(﹣ )3﹣0.52×(﹣2)3=4+2=6;(4)﹣14﹣(2﹣0.5)× ×[(﹣ )2﹣( )3]=﹣1﹣2× =﹣ .22.(8分)某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课、学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的条形统计图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题：(1)该校七年级共有多少名学生?(2)将两个统计图补充完整;(3)从统计图中你还能得到哪些信息?(写出两条即可)【解答】解：(1)由统计图得，108÷30%=360，故该校九年级共有360名学生.(2)补全的两个统计图如下：(3)1、七年级学生选学体操的人数最多;2、七年级学生选学排球的人数最少;3、选学篮球的人数是九年级学生总人数的25%(或 );4、选学足球的人数是九年级学生总人数的25%(或 ).23.(10分)(1)如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度.”结果会有变化吗?如果有，求出结果.【解答】解：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，∴MN= (AC+CB)= ×10=5cm;(2)MN= ，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半;(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时，MN= (AC+BC)=5cm;②当点C在AB或BA的延长线上时，MN= (AC﹣BC)=1cm.24.(10分)小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置?(2)李师傅这天下午共行车多少千米?(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油?【解答】解：(1)14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9=38(千米).答：李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的东边38千米;(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米).答：李师傅这天下午共行车78千米;(3)78×0.1=7.8(升).答：这天下午李师傅用了7.8升油.初中生七年级数学上期中试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的.)1.(4分)2016的相反数是( )A. B.﹣C.±2016 D.﹣20162.(4分)如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形3.(4分)如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是( )A.新B.年C.祝D.乐4.(4分)今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是( )A.1.845×105B.0.1845×106C.18.45×104D.1.845×1065.(4分)在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣(﹣5)中，负数的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.(4分)下列各组代数式中，属于同类项的是( )A. a2b与 ab2B.x2y与x2zC.2mnp与 2mnD. pq 与qp7.(4分)下面关于有理数的说法正确的是( )A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数8.(4分)如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.a+b>0D.﹣a>b9.(4分)如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A.7B.6C.5D.410.(4分)如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是( )A.18B.24C.28D.30二.填空题(共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置)11.(4分)如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示.12.(4分)代数式﹣πx2的系数是.次数是.13.(4分)比较大小：﹣2 ﹣2.3.(填“>”、“<”或“=”)14.(4分)一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm.15.(4分)一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为.16.(4分)如图是一数值转换机，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣1，则输出的结果为= .三、解答题(共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置)17.(6分)把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3 ，﹣1.314，﹣17， .负数：;正整数：;整数：;负分数：.18.(16分)计算：(1)7+(﹣28)﹣(﹣9).(2)(﹣2)×6﹣6÷3.(3) .(4)﹣24﹣16×| |.19.(14分)化简(1)2x2﹣5x+x2+4x(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)(3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.20.(6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体.请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.21.(8分)已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.(1)a= ，b= .(2)将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数.22.(8分)正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6(1)填空：最高分是分和最低分是分(2)求他们的平均成绩.23.(9分)按下图方式摆放餐桌和椅子，(1)1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.桌子张数 3 4 5 n可坐人数(3)一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐?24.(12分)如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为cm，底面积为cm2，盒子的容积V为cm3;(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8V(cm3) 324 588 576 500 252 128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化?25.(7分)根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，B，C两点之间的距离为;(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ;若此数轴上M，N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ;(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q (用含m，n的式子表示这两个数).参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的.)1.(4分)2016的相反数是( )A. B.﹣C.±2016 D.﹣2016【解答】解：2016的相反数是﹣2016，故选：D.2.(4分)如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形.故选：B.3.(4分)如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是( )A.新B.年C.祝D.乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年”是相对面.故选D.4.(4分)今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是( )A.1.845×105B.0.1845×106C.18.45×1 04D.1.845×106【解答】解：将184500用科学记数法表示为1.845×105.故选A.5.(4分)在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣(﹣5)中，负数的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解：﹣是负数，﹣|﹣12|=﹣12是负数，﹣20是负数，0既不是正数也不是负数，﹣(﹣5)=5，是正数.负数有3个，故选B.6.(4分)下列各组代数式中，属于同类项的是( )A. a2b与 ab2B.x2y与x2zC.2mnp与 2mnD. p q 与qp【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误;B、字母不同的项不是同类项，故B错误;C、字母不同的项不是同类项，故C错误;D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确;故选：D.7.(4分)下面关于有理数的说法正确的是( )A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数【解答】解：A、正确;B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误;C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误;D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误.故选A.8.(4分)如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.a+b>0D.﹣a>b【解答】解：A、aB、|a|<|b|，故错误;C、正确;D、﹣a故选：C.9.(4分)如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A.7B.6C.5D.4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5.故选C.10.(4分)如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是( )A.18B.24C.28D.30【解答】解：拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒，拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒，拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒，拼搭第4个图案需4×(4+3)=28根小木棒，故选C二.填空题(共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置)11.(4分)如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km .【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km.12.(4分)代数式﹣πx2的系数是﹣π.次数是 2 .【解答】解：代数式﹣πx2的系数是﹣π.次数是 2.故答案是： ;2.13.(4分)比较大小：﹣2 < ﹣2.3.(填“>”、“<”或“=”)【解答】解：∵|﹣2 |=2 ≈2.33，|﹣2.3|=2.3，2.33>2.3，∴﹣2.33<﹣2.3，∴﹣2 <﹣2.3.故答案为：<.14.(4分)一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8 cm.【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm.故答案为8.15.(4分)一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为x(15﹣x) .【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x.则面积是：x(15﹣x).故答案为：x(15﹣x).16.(4分)如图是一数值转换机，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣1，则输出的结果为= ﹣.【解答】解：把x=﹣3，y=﹣1代入(2x+y2)÷2得(2x+2y2)÷2=(﹣6+1)÷2=﹣ .故答案为﹣ .三、解答题(共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置)17.(6分)把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3 ，﹣1.314，﹣17， .负数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17 ;正整数：+1 ;整数：+1，0，﹣17 ;负分数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314 .【解答】解：负数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17;正整数：+1;整数：+1，0，﹣17;负分数：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314.故答案为：﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314，﹣17;+1;+1，0，﹣17;﹣3.1，﹣3 ，﹣1.314.18.(16分)计算：(1)7+(﹣28)﹣(﹣9).(2)(﹣2)×6﹣6÷3.(3) .(4)﹣24﹣16×| |.【解答】解：(1)原式=7﹣28+9=16﹣28=﹣12;(2)原式=﹣12﹣2=﹣14;(3)原式=﹣6+9﹣1=﹣7+9=2;(4)原式=﹣16﹣16× =﹣16﹣4=﹣20.19.(14分)化简(1)2x2﹣5x+x2+4x(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)(3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.【解答】解：(1)2x2﹣5x+x2+4x=3x2﹣x;(2)3b+5a﹣(2a﹣4b)=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;(3)4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15.20.(6分)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体.请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.【解答】解：如图所示：.21.(8分)已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.(1)a= 2 ，b= ﹣3.5 .(2)将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数.【解答】解：(1)∵由图可知，点M在2处，∴a=2;∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5.故答案为：2，﹣3.5;(2)如图所示.，故b<﹣2<﹣ <0.22.(8分)正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6(1)填空：最高分是100 分和最低分是80 分(2)求他们的平均成绩.【解答】解：(1)最高分是100分和最低分是80分;(2)解：∵(﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+6)÷10=1，∴他们的平均成绩=1+90=91(分)，答：他们的平均成绩是91分.23.(9分)按下图方式摆放餐桌和椅子，(1)1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐 6人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.桌子张数 3 4 5 n可坐人数8 10 12 2n+2(3)一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐?【解答】解：(1)观察发现：2张长方形餐桌拼在一起可坐6人;(2)填表如下：桌子张数 3 4 5 n可坐人数 8 10 12 2n+2(3)当n=8时，2n+2=2×8+2=18，18×(40÷8)=90(人).答：该餐厅此时能容纳90人用餐.24.(12分)如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为x cm，底面积为(20﹣2x)2 cm2，盒子的容积V为x(20﹣2x)2 cm3;(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8V(cm3) 324 512 588 576 500 500 252 128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化?【解答】解：(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为(20﹣2x)2cm2，盒子的容积V为x(20﹣2x)2cm3;故答案为：x，(20﹣2x)2，x(20﹣2x)2.(2)当x=2时，V=2×(20﹣2×2)2=512，当x=5时，V=5×(20﹣2×5)2=500，故答案为：512，500，当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小.25.(7分)根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是4或﹣2 ，B，C两点之间的距离为;(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ;若此数轴上M，N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M 1009 ，N 1007 ;(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q (用含m，n的式子表示这两个数).【解答】解：(1)点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2;B， C两点之间的距离为﹣﹣(﹣3)= ;(2)B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣(﹣ )]= ;M=﹣1﹣ =﹣1009，n=﹣1+ =1007;(3)P=n﹣，Q=n+ .故答案为：4或﹣2， ; ，﹣1009，1007;n﹣，n+ .第一学期七年级上期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2分)﹣的倒数是( )[来源:学&科&网]A.2B.﹣2C.D.2.(2分)下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是( )A.3B.0C.﹣1D.﹣33.(2分)多项式x2﹣2xy3﹣ y﹣1的次数是( )A.一次B.二次C.三次D.四次4.(2分)下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.(2分)把91000写成a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式，则a=( )A.9B.﹣9C.0.91D.9.16.(2分)如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )A.点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点B[来源:学+科+网]7.(2分)下列说法正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.绝对值等于它本身的数一定是正数C.负数就是有负号的数D.互为相反数的两数之和为零8.(2分)某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了( )件.A.3a﹣42B.3a+42C.4a﹣32D.3a+329.(2分)多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+(2m﹣1)x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=( )A.2B.3C.4D.510.(2分)下列去括号正确的是( )A.a+(﹣2b+c)=a+2b+cB.a﹣(﹣2b+c)=a+2b﹣cC.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b+2cD.a﹣2(﹣2b+c)=a+4b﹣c11.(2分)若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解，则a=( )A.﹣1B.1C.D.﹣12.(2分)已知a2+2a=1，则代数式1﹣2(a2+2a) 的值为( )A.0B.1C.﹣1D.﹣2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.(3分)比较两数的大小：﹣﹣ .(填“>”“<”或“=”)14.(3分)如果a2=9，那么a= .15.(3分)计算﹣ = .16.(3分)单项式的次数是，系数是.17.(3分)已知7xmy3和﹣ x2yn是同类项，则﹣nm= .18.(3分)在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是.a ﹣7b ﹣4cdef 2 …三、解答题(本大题共8小题，共58分)19.(8分)计算：(1)23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4);(2)﹣(1﹣0.5)÷ ×[2+(﹣4)2].20.(6分)规定一种运算：a*b= ;计算：[(﹣1)*2]*3的值.21.(7分)已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.22.(6分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+ =x2﹣5x+1.(1)求所挡的二次三项式;(2)若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值.23.(7分)解方程：﹣1= .24.(7分)探索规律，观察下面算式，解答问题.1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
2024-2025学年初中沪科版七年级数学上学期期中模拟考试卷
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，负数的是（）A ．|－2025|B ．()2025+-C ．2025D ．()2025--2．下列方程中，解是1x =-的方程是（）A ．10x +=B ．10x -=C ．112x -=D ．()210x x --=3．点A 为数轴上表示2-的点，将点A 沿数轴移动4个单位长度得到点B ，点B 表示的数为（）A ．2B ．6-C ．2或6-D ．2-4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（）A ．小高B ．小红C ．小英D ．小聪5．用四舍五入法，分别按要求取0.17326的近似值，下列结果中错误的是（）A ．0.2（精确到0.1）B ．0.17（精确到0.01）C ．0.174（精确到0.001）D ．0.1733（精确到0.0001）6．若7x =，9y =，且x y >则x y +的值为（）A ．2-或16-B ．2或16C ．2-或16D ．2±或16±8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A ．a−b>0B ．a+b<0C ．ab>0D ．a+2>09．已知多项式ax bx +合并后的结果为2x ，则下列关于,a b 的叙述一定正确的是（）A ．2a b x ===B ．2a b -=C ．2a b ==D ．2a b +=10．一根1m 长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（）A ．10314m⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦B ．1034m⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．9314m⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦D ．934m⎛⎫ ⎪⎝⎭第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走x 米，则可列方程为.14．设221,22x a ax A B +-=+=，a 为常数，x 的取值与A 的对应值如下表：x …1…A…4…小明观察上表并探究出以下结论：①5a =；②当4x =时，7A =；③当1x =时，1B =；④若A B =，则4x =．上面结论中正确结论的序号是.三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到(12分)若()2530x y -++=，求222x y x -+(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数（3）已知23120x x +-=，求代数式3212060x x -+的值.2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】
22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超 产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部 分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（ ）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3
辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷满分：120分注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2和B ．和C ．和D ．和2．2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列判断正确的是（ ）A ．的系数是2B ．单项式的次数是5C ．与不是同类项D ．是二次三项式4．对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（ ）A ．0.08B ．0.081C ．0.0805D ．0.0805．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：①，②，③若，则，④若，则或．120.5-123-13122-32810⨯52.810⨯62.810⨯42.810⨯225m n 232x yz -23a bc 2bca 2235x y xy -+a b 0b a -<a b b a -=-0ab >a b a b+=-a b 23a b -()23a b -()23a b -()23a b -()319164⨯-()319164⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭()3192044⨯-+()120164⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭319164⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭()1a b a b ⊗=-()226⊗-=a b b a ⊗=⊗0a b +=()()2a a b b ab ⊗+⊗=-0a b ⊗=0a =1b =其中结论正确的序号是（ ）A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④9．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，……；（2），，，……．利用以上规律计算：等于（ ）A．B ．C ．2023D ．202410．如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，2，，4，，6，，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（ ）A ．或B ．或1C ．或D ．1或第二部分 非选择题（共90分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：__________（填“>”或“<”）12．下面说法正确的有__________．（填正确的序号）①路程一定，时间与速度成反比例②工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例③如果，那么和成反比例④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例13．规定，，若，则计算__________．14．如图所示是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母的整式表示出阴影部分的面积为__________．f ()12f =()24f =()36f =()48f =122f ⎛⎫=⎪⎝⎭133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()120242024f f ⎛⎫- ⎪⎝⎭12023120241-3-5-7-a b +6-3-8-1-4-1-34-45-9ab =a b ()2f x x =-()4g y y =+()() 0f x g y +=xy =a15．我们已经学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算（共16分，每小题4分）（1）（2）（3）（4）17．化简：（共6分，每小题3分）（1）；（2）．18．（共8分）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正，负数表示超过或不足的部分，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）0236袋数413453（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多多少克？（2）求20袋食品一共有多少克？19．（共10分）（1）先化简，再求值：，其中，．（2）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：2-4-6-8-1-3-5-7-201-()()()5284⨯-+-÷-()2411263⎡⎤--⨯--⎣⎦()()310.12533 1.7548⎛⎫⎛⎫+--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2213133243468⎛⎫⎛⎫-⨯-+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22224823x y xy x y xy --+-()()2233224a ab a ab ---10-5-22311122332x y x y x ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭2x =-23y =①用含，的代数式表示小江家的住房总面积．②小江家准备给房间重新铺设地砖，若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含，的代数式表示铺设地砖的总费用．③在②的条件下，当，时，求的值．20．（共7分）观察下列三列数：、、、、、、……①、、、、、、……②、、、、、、……③（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？（2）第23行中的数与第①行中的数分别是什么关系？（3）取每行中的10个数，计算这三个数的和．21．（共8分）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10101转化为十进制数：；例如就是二进制数10101的简单写法．十进制数一般不标注基数．其他进制也有类似的表示方法和算法…．（1）【发现】根据以上信息，将数转化为十进制数是多少；（2）【迁移】按照上面的格式将十进制数“89”转化为二进制数和八进制数；（3）【应用】二进制的运算和十进制的运算规则相同，不同的是十进制的数位有0~9十个数码，满十进一，而二进制的数位有0和1两个数码，满二进一，借一当二．即二进制的加法和减法运算规则如下：加法：，，，．（满2进1）减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）根据以上信息，结果保留二进制：计算①__________．a b S a b W 6a =4b =W 1-3+5-7+9-11+3-1+7-5+11-9+3+9-15+21-27+33-213123101102=⨯+⨯+432112*********⨯+⨯+⨯+⨯+=()210101()2101010000+=011+=100+=()21110+=000-=101-=110-=()21011-=()()22101101111+=②__________．22．（共8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）求该外卖小哥这一周共送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，若，则A ，B 两点之间的距离用表示，；点A 向右运动m 个单位长度（）后，点A 表示的数为：，点A 向左运动m 个单位长度（）后，点A 表示的数为：．定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离3倍，我们就称点C 是的和谐点．例如：如图1，点A 表示的数为，点B 表示的数为3．表示2的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是的和谐点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是的和谐点，但点D 是的和谐点．图1问题：如图2，E ，F 为数轴上两点，点E 所表示的数为，点F 所表示的数为1．（1）点M ，N ，G 表示的数分别是，，5，其中是和谐点的是__________；（2）直接写出是和谐点H所表示的数是__________．图2（3）如图3，现有一只电子蚂蚁P 从点F 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点E 时停止运动．当t 为何值时，P ，E 和F 中恰有一个点为其余两点的和谐点？()()2211010111110-=3-4+5-14+8-7+12+a b >AB AB a b =-0m >a m +0m >a m -(),A B 1-(),A B (),A B (),B A 7-5-1-(),E F (),F E图3（4）在图3数轴上有一点G 表示数，点E 、点G 和点F 分别以每秒3个单位长度、1个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t 秒（）．当点E 在点G 左侧时，若存在常数m ，使的值与t 的取值无关，请直接写出m的值．1-0t >mFG GE -2024—2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷参考答案考试时间：100分钟 试卷满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C8．A9．D10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．>12．①③④（有②不给分，少一个给2分）13．1614．15．二三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．解：（1）；解：（2）解：（3）；（4）213182a a -+()()()5284⨯-+-÷-102=-+8=-()2411263⎡⎤--⨯--⎣⎦()11463=--⨯-()1123=--⨯-213=-+13=-()()310.12533 1.7548⎛⎫⎛⎫+--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭131********⎛⎫⎛⎫=++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11333318844⎛⎫⎛⎫=+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1=-()22131313243468⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()131392424249468=-⨯+⨯--⨯-+⨯-()()11849=-+-++-17．解：（1）原式；解：（2）原式．18．（1）解：根据题意及表格得：（克），答：这20袋食品中质量最大的比质量最小的多16克．（2）解：由题意得：（克），答：20袋食品一共有9996克．19．（1）解：原式，当，时，原式．（2）①②③把，代入（元）20．（1）第①行数按的规律排列．（n 是从1开始的自然数）（2）第②行数由第①行中相应的数减2得到，即第③行数由第①行中相应的数乘以-3得到，即（3）．21．（1）24=-()()22224283x y x y xy xy =-++--22211x y xy =--229682a ab a ab=--+()()229862a a ab ab =-+-+24a ab =-()61061016=-+-=()104510324356320500-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯40508151810000=--+++++9996=22312122332x y x y x =-+-++23x y =-+2x =-23y =()22432639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭83a b-()()50388340W b a =⨯-+-⨯320150240a b =-+6a =4b =320615042401560W =⨯-⨯+=()()121nn --()()1212nn ---()()()1213nn --⨯-()()1919219321+-+⨯-=-转化为十进制数：（2）即89转化为二进制是：即89转化为八进制是：此问也可以用短除法求，答案对即给分．（3）①：②：22．解：（1）（单）答：外卖小哥这一周共送餐371单．（2）（元）答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．23．（1）点N 和点G （2）或（3）第一种情况：P 是的和谐点，，第二种情况：P 是的和谐点，，第三种情况：E 是的和谐点，，第四种情况：E 是的和谐点，，四个全对给6分，对一个给2分，对两个给4分，对三个给5分（4）()2101010543211202120212042⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=654321896416811202121202021=+++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+()2101100121896424118381=++=⨯+⨯+()8131()2100101()210111507345148712371⨯-+-+-++=()()()60750735824710244261248⨯+⨯---⨯+++⨯⨯++⨯=5-11-(),E F 3282t t ⨯=-1t =(),F E ()2382t t =-3t =(),F P ()8382t =-83t =(),P F 328t ⨯=43t =2m =-。
辽宁省建平县沙海中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
辽宁省建平县沙海中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．在代数式2m n +，22x y ，1x ，-5，a 中，单项式的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．计算：17-=（）A ．17B ．17-C ．117D ．117-3．下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．单项式24π3x y 的系数是（）A ．3B ．4π3C ．4D ．435．下列整式中，不是同类项的是（）A ．32m n 与23n m -B ．0与4C ．5xy 与xy-D ．214a b 与2ab 6．下列各数：4-， 2.8-，0，|5|-，其中比3-小的数是（）A ．4-B ．|5|-C ．0D ． 2.8-7．下列各组数中，运算结果相等的是（）A ．()35-与35-B ．23与32C ．22-与()22-D ．23-与23-8．若x 的倒数是13-，则29x x +-的值为（）A ．3B ．21C ．15D ．189．已知代数式221M x =﹣，22N x =﹣，则无论x 取何值，它们的大小关系是（）A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．M ，N 的大小关系与x 的取值有关10．如图是一个运算程序，若第1次输入a 的值为16，则第2024次输出的结果是（）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题11．多项式32xy x y -+的次数是．12．光年是天文学上的一种距离单位，一光年指光在一年内走过的路程，约等于9460000000000km ，数9460000000000可以用科学记数法表示为.13．某校计划给每个年级配发n 套劳动工具，则4个年级共需配发套劳动工具．14．一个长方体的展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是·15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n 个图案中有个白色圆片（用含n 的代数式表示）三、解答题16．计算：(1)()()3311624 2.52⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭；(2)222734x x x x ----．17．师傅每小时加工a 个零件，徒弟每小时加工b 个零件，两人合作m 个小时．(1)师徒两人共加工的零件个数为______；(2)当6a =，4b =，5m =时，求师徒两人共加工的零件个数．18．已知5x =，3y =，当0xy <时，求x y +的值．19．已知245A x y =+，232B x y =--，求2A B -的值，其中2x =，1y =-．20．教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km ）：15+，4-，13+，10-，12-，3+，13-，17-．(1)通过计算说明出租车最后停在什么方位？距离出发地点多少km ？(2)若出租车的耗油量为0.1L/km ，这天上午出租车共耗油多少升？21．定义一种新运算：当0a b ⋅>时，a b a b =+※，当0⋅<a b 时，a b a b =--※．例如：235=※，()134-=-※．(1)求()22-※的值；(2)求()11224⎡⎤⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦※※的值．阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+；“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是22．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23,25,10a b b c c d -=-=--=，求()()()22a c b d b c -+---的值．23．已知在纸面上有一数轴如图1，根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．（4）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①10表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？（5）如图2，半径为2的圆周上有一点Q落在数轴上A点处，求将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数．。
山西省晋中市榆次区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
榆次区2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷）一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 有理数的相反数是（）A. B. C. 2 D.答案：C解析：解：的相反数是，故选：C2. 用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，不符合题意；D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意．故选：D．3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果盈利120元记作元，那么亏本80元记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元答案：A解析：解：∵盈利120元记作元，∴亏本80元记作元，故选：A．4. 小明将“明”“德”“乐”“学”“尚”“美”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“德”字所在面相对的面上的汉字是（）A. 乐B. 学C. 尚D. 美答案：B解析：解：由正方体的展开图可知，与“德”字所在面相对的面上的汉字是“学”，故选：B．5. 平遥牛肉是山西省平遥县特产，中国国家地理标志产品．现有4袋平遥原味一品香牛肉，每袋以为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下数据是记录结果，其中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵∴记录结果为的这袋实际克数最接近标准克数．故选C．6. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、，计算错误，故本选项不合题意；C、与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D．7. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕，杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”，总建筑面积约21.6万平方米．数据“21.6万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：21.6万，小数点向左移动5位，得，因此21.6万．故选C．8. 下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B解析：解：根据棱柱的结构特征：棱柱的各个侧面都是平行四边形，不可能是三角形，故①错误；棱柱的所有侧棱长都相等，故②错误；长方体、正方体都是四棱柱，故③正确；五棱锥共有6个面，故④正确；六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点，故⑤错误；所以正确的由2个．故选：B．9. 某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（）A. 原价减30元后再打8折B. 原价打8折后再减30元C. 原价打2折后再减30元D. 原价减30元后再打2折答案：B解析：解：原价为m元，而则代表在原有的基础之上乘了，即打了8折，代表在原有基础之上减少了30元，∴代表的是原价打8折后再减30元，故选：B．10. 近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（）A. 种B. 种C. 种D. 种答案：D解析：解：由题意得：每个小方格都有种不同的涂法，故个小方格有种涂法．故可生成不同的二维码数量是种故选：D二、填空题11. 比较大小：-3___________-2（填“<”或“>”）．答案：＜解析：解：∵3＞2，∴-3＜-2．故答案为：＜．12. 流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学事实是______．答案：点动成线解析：解：流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学事实是点动成线，故答案为：点动成线．13. 已知单项式与的和是单项式，则______．答案：解析：解：由题意得：，，∴，，故答案为：14. 若，则______．答案：9解析：解：，故答案为：15. “整体思想”是数学中的一种重要思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：若，．则______．答案：解析：解：====，∵，，代入得，故答案为：．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 下面是小宇同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：…第一步…第二步…第三步．…第四步任务一：（1）填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是______；②第______步开始出现错误，错误的原因是______；任务二：（2）请直接写出正确的计算结果．答案：任务一：①乘法分配律②二；去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的项没有变号；任务二：解析：解：任务一：（1）①乘法分配律②二；去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的项没有变号故答案为：①乘法分配律②二；去括号时，括号前是负号，去括号后，括号内的项没有变号；任务二：原式17. 数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从正面和上面所看到的几何体的形状图．答案：见解析解析：解：根据题意可得：正面看、从上面看，分别如下图所示：18. 计算：（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）小问1解析：小问2解析：小问3解析：．19. 先化简，再求值．，其中，．答案：；解析：解：．当，时，原式20. “十一”黄金周期间，晋中某景区8天假期中每天游玩的人数变化如下表（用正数表示比前一天多的人数，用负数表示比前一天少的人数）：日期29日30日1日2日3日4日5日6日变化/万人（1）若9月28日的游客人数为1万人，则9月30日的游客人数为______万人；（2）与9月28日相比，10月6日的游玩人数是减少了还是增多了？变化了多少？答案：（1）（2）10月6日的游玩人数增加了，增加了万人小问1解析：解：由表格可知：9月30日的游客人数为（万人）故答案为：小问2解析：解：（万人），答：与9月28日相比，10月6日的游玩人数增加了，增加了0.7万人21. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人．（1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）；（2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简；（3）在（2）基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？答案：（1），（2）（3）780元小问1解析：一等奖的人数为人．一、二、三等奖共50人，二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人，二等奖有人，三等奖有人，故答案为：，；小问2解析：由题意可得，购买50件奖品所需的总费用为：元，即购买50件奖品所需的总费用为元；小问3解析：当时，，答：该校购买50件奖品共花费780元．22. 请仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应任务．x年x月x日晴整式的加减我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际就是合并同类项的系数．因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减．今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加减问题的方法．具体做法如下：如果把两个整式的各同类项对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了．怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列（按同一字母的指数从大到小的顺序排列），凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如：计算时，可以用下列竖式计算：∴．我尝试用上述方法计算：．∴．任务：（1）上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是______；（2）请帮助小明写出正确的尝试过程．答案：（1）列竖式时没有将同类项对齐（2）见解析小问1解析：解：列竖式时没有将同类项对齐；小问2解析：解：；∴．23. 数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：（1）如图1，在数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______，A，B两点的距离是______；（2）在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为______；（3）如图2，小明将刻度尺放在了图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A，发现此时点B 对应刻度尺上的刻度，点E对应刻度，则数轴上点E表示的数是______．答案：（1）；5；8（2）将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度（3）小问1解析：解：由数轴得：点A表示的数是，点B表示的数是5，则A，B两点的距离为：，故答案为：；5；8．小问2解析：将点B向左移动6个单位长度或10个单位长度，故答案为：将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度．小问3解析：由（1）得：，（），则数轴上1个单位长度对应刻度尺为，，点E距离点A两个单位长度，故点E所表示的有理数为：，故答案为：．。
河南省濮阳市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
2024-2025 学年第一学期期中考试试卷七年级数学注意事项：1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题 (每小题3分，共30分)1.2024的相反数是A.-2024B.2024C.12024D.−120242. 比较--12,-2,13的大小，结果正确的是A.−12<13<−2B.−12<−2<13C.−2<−12<13D.−2<13<−123.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年. “3240万”这个数据用科学记数法表示为A.0.324×10⁸B.3.24×10⁷C.32.4×10⁶D.324×10⁸4.在--10.1,-|-12|,(-3)²,-3²|中，不是负数的是A.-10.1B.−|−12| C.(-3)² D.-3²5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是A.-a+b>0B. a-b>0C. ab>0D.a÷b>06.已知|a|=5,b²=16,且 ab>0,则a-b 的值为A.1B.1或9C.1或9D.1或-17.2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号.七年级数学第1页 (共6页)比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm±0.05mm，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的A.40.06mmB.40.02mmC.39.97mmD.39.95mm8.下列说法中：①倒数等于它本身的数是±1；②可以写成分数形式的数称为有理数，比如π/3；③我们称用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子为代数式，这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方.比如-π³-2; ④a÷b=a/b;(⑤代数式 3x²−4x 的值为7，那么 6x²−8x −9的值为5；⑥将 1.8965精确到百分位为1.89；⑦长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系.其中正确的有A.3个B.4个C.5个D.6个9.下列图案是用长度相同的小棒按一定规律摆成的.摆图案(1)需8根小棒，摆图案(2)需15 根小棒……按此规律，摆图案(n)需要的小棒的根数是A.7n+8B.7n+4C.7n+1D.7n-1 10. 下列问题情境中，不能用代数式“4b”表示的是 A.购买4瓶单价为b 元的饮料所需的钱数 B.购买b 瓶单价为4元的饮料所需的钱数C.若一个正方形的边长为b ，则4b 表示该正方形的周长D.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是b ，则4b 表示这个两位数 二、填空题(每小题3分，共15分)11.手机移动支付给生活带来便捷. 如图所示是某用户微信的账单情况,+41.00元表示收款41.00元, 则-5.50 元表示 .12. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值： −1+(−2)³= .13.已知有理数a ，b ，c ，d ，m ，它们之间有如下关系：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2,则(a+b+ cd)m-cd 的值为 .14. 国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME -14于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办.大会标识中蕴含七年级数学 第2页 (共6页)9月15日11-52唐晋惠维客多超市 -5.509月14日1519二维码收款 +41.00着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深.大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数 字.八进制数3745换算成十进制数是 3×8³+7×8²+4×8¹+5×8⁰=2021, 表示ICME-14的举办年份.八进制数2356换算成十进制数是 .15.有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：图1 表示的乘法算式是12×23=276,图2表示的是 123×24=2952.则图3 表示的乘法算式是 . 12×23=276 123×24=2952三、解答题(本题共八大题，共75分)16.(6分)所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合.请你把下面的数填入所属的集合内：15, - 19, - 5 , 0.5 , 4.2 , 3. i2, 3 14, 2025 ,19% 0正有理数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}.17.(12分)计算:(1)(-51)+(+12)-(-7)+(+36); (2)(−4)2023×(14)2024;(3)(−112+14)÷32; (4)−24−0.5÷13×|−(−2)|.七年级数学 第3 页 (共6页)18.(6分)对于有理数a，b，定义一种新运算：例如：3※1=3−1=2 ,5※4=5+4-6=3.根据上面的材料，请完成下列问题：(1)7※3;(2)(-3)※(−3)419.(8分)大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)若a=8，b=6，根据你列出的代数式求出阴影部分的面积.20.(9分)河南新郑大枣，又名鸡心大枣、鸡心枣，是河南省郑州市新郑的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞.红枣味甜、性温，是补血健脾美容的滋补佳果，而新郑大枣以其皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐，成为枣类中的佼佼者.某超市采购了8筐新郑大枣，若以每筐10kg为基准，把超过10kg的千克数记为正数，不足10kg的千克数记为负数,记录如下:①+3;②-1.4;③+2;④-4;⑤+5;⑥-3.5;⑦+1;⑧-0.5.(1)这8筐新郑大枣中，重量最重的是 kg，比重量最轻的重了 kg；(2)这8筐新郑大枣的总重量是多少 kg?七年级数学第4页 (共6页)21.(10分)将一个边长为1的正方形分割成5个部分，部分①的面积是边长为1的正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，部分③的面积是部分②的面积的一半，以此类推.(1)求阴影部分的面积；(2)类比(1)，利用几何方法探究12+122+123+⋯+12n的值.22.(13分)如图,用48dm长的绳子分别围出1个,2个,3个……正方形.(1)正方形个数1234…每个正方形的边长/ dm126…所有正方形的顶点总数47…所有正方形的总面积/dm²14472(2)正方形的个数与边长；正方形的个数与顶点总数；正方形的边长与总面积 .(填“成正比例关系”“成反比例关系”或“不成比例”)(3)若正方形的个数是n，顶点总数是m，试用一个等式表示n与m的关系.七年级数学第5页 (共6页)23.(11分)数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点之间的距离也与这两点所表示的数有关.借助数轴完成下列任务：实验与操作(1)a2-34-2b60-1-5A ，B两点之间的距离观察与发现(2)观察上表，A，B两点之间的距离可以表示为 (用含a，b的代数式表示).理解与应用(3)利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：①|x-3|表示数轴上有理数x对应的点与有理数对应的点之间的距离；②求满足等式|x-2|=5 的x的值;③|x-2l+|x+4|=6表示数轴上有理数x对应的点分别到2 和-4对应的点的距离之和为6，请直接写出所有符合条件的整数x.七年级数学第6页 (共6页)。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试[含答案]
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2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：北京版2024七年级上册第一章-第二章．5．难度系数：0.85．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算13--的结果是（ ）A ．－2B ．2C ．－4D ．42．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．5x =-B ．242x x x -=+C ．231x x -=-D ．10.254x x +=+3．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（ ）A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ．5-4．在31-.，0，＋2，(7)--，15--，π2-，3(2)-中，负有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若a 、b 互为相反数，则下列等式：①0a b +=；②0a b +=；③0a b -=；④0a b ´=其中一定成立的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列方程是（ ）A ．2025m m -=B ．2023m m -=C ．2057m m -=D ．2035m m -=7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-8．三个有理数a ，b ，c 在数轴上表示的位置如图所示，则化简b a a c b c --+--的结果是（ ）A ．0B ．2bC ．2cD ．2a-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．9． 2.78- 425-．（填“>”“<”或“=”）10．如果方程1320m x ++=是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 ．11．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作80+元，那么亏本70元记作 元．12．规定图形表示运算a b c -+，图形表示运算x z y w +--，则+= ．（直接写出答案）13．在边长为9cm 的正方形ABCD 中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF 在AB 上，点K ，I 分别在BC ，CD 上，若区域I 的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm ，则正方形纸板的边长为 cm ．14．在解关于y 的方程21132y y a -+=-时，小明在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4y =，则方程正确的解是 ．15．若关于x 的一元一次方程3x k +=和123x k x k --=的解互为相反数，则k = ．16．已知一个长方形的周长为36cm ，若长方形的长减少1cm ，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为x cm ，则可列方程 ．三、解答题：本题共12小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．17．一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．(1)画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．(2)求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？18．解方程：43(2)x x -=-．19．计算：()2311154éù--´--ëû20．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的三倍多6，求原来的两位数．21．在给出的数轴上，把下列各数表示出来，并用“>”连接各数．22-， 1.5-，122-，0，()2--，5-22．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35 吨．如果从甲仓取出 15 吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 25，则甲仓原有粮食多少吨？23．下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．（1）猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x ，那么其他3数怎样表示？（3）任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？24．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。
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样就可以去掉分母了。于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：
解：方程两边同时乘以
6，得：
2
3x 3
6
x
2
5
6
1
…………①
去分母，得： 22 3x 3 x 5 1 …………②
去括号，得： 4 6x 3x 15 1 ………………③
移项，得： 6x 3x 1 4 15 ……………④
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，
问：共有多少人？这个物品的价格是多少？
若设共有 x 人，则根据题意，可列方程为：_______________________________.
15. 右边的框图表示解方程 3 5x=4 2x 的流程，其中“系数化为 1”这一步骤
17.
计算：
1 2
8
62
18.
计算： 14
2
1 3
9.ຫໍສະໝຸດ 19. 化简： 4a 2b 3(3b 2a)
20.化简： 5x2 y 2xy 4(x2 y 1 xy) 2
21. 解方程： 7 2x 12 2x ．
22.解方程： x 3 1 x 4 2
23.先化简,再求值:（7x2 3xy) 6(x2 1 xy) ，其中 x 3, y 1 .
费
元.（用含 a，b 的代数式表示）
12. 已知 a,b 满足 | a 2 | (b 3)2 0 ，那么 a=________, ba =
.
13. 若一个多项式与 m 2n 的和等于 2m ，则这个多项式是
．
14. <九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价各几何？
合并同类项，得： 9x 18 ……………………⑤
系数化 1，得：
x 2 ………………………⑥
上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
学校： 装
26.对于任意有理数 a，b，定义运算：a⊙b= a(a b) 1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，
的 2016 年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以 7550000 的参观人数 拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆.请将 7550000 用科学记数法表示为（ ）
A．755×104
B．75.5×105
2．下列各式中结果为负数的是( )
C．7.55×106
D．0.755×107
学校： 装
①a0b ② a b
③ ab 0
④ba ab
A.①②
B. ①④
C． ②③
D.③④
二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）
9．单项式
3 4
x2 y
的系数是__________
；次数是__________.
10．用四舍五入法，将 4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为
．
11．小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为 b 元则小何共花
A. (2)
B. 2
C. (2)2
D. 22
线
姓名 ：
3．比 4.5 大的负整数有( )
A.3 个
B.4 个
C．5 个
4．已知 x 2 是方程 x 4a 10 的解，则 a 的值是(
1
A.3
B.
C.2
2
5. 下列计算正确的是（ ）
D．无数个 )
D.-3
A． 3x2 x2 3
B． 3a2 2a2 a2
（4）小明发现代数式 x 1 x 1 x 3 有最小值,最小值是_____________,此时 x 的值是_______.
例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13； (3) ⊙ (5) ＝ 3 (3 5) 1 23 ．
（1）求 (2) ⊙ 3 1 的值； 2
（2）对于任意有理数 m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得 5⊕3＝20，写出你定义的运算：
m⊕n＝
（用含 m，n 的式子表示）．
27.小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减 (4x2 7 5x) (2x 3 3x2) 的时候，想到了小学 的列竖式加减法，令 A= 4x2 7 5x ，B= 2x 3 3x2 ，然后将两个整式关于 x 进行降幂排列，
BC=|(-2)-1|=|-3|=3；AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2．
（1） BD=
；
A
B
OC
D
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
（2）数轴上,表示数 x 和数-3 两点之间的距离可表示为_____________.
（3）直接写出方程 x 3 + x 1 6 的解是_____________.
3
3
,
24．先化简,再求值:已知 x2 2y 5 0 ，求 3(x2 2xy) (x2 6xy) 4 y 的值．
线
姓名 ：
订
班级 ：
25. 之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题:
解方程
2 3x x 5 1
3
2
老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以 6,这
所购买的商品按原价打 8 折后，再减少 100 元”．若某商品的原价为 x 元（x＞1000），则购买该
商品实际付款的金额（单位：元）是（ ）
A． 80%x－100
B．80%（x－100）
C． 20%x－100
D．20%（x－100）
8. 如图所示，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b，下列说法正确的是( )
订
班级 ：
C． 3(a 1) 3a 1
D． 2(x 1) 2x 2
6．如果 x y ，那么根据等式的性质下列变形正确的是( )
A． x y 0
B． 1 x 1 y 32
C． 2 x 2 y
D． x 7 y 7
7. 小 静 喜 欢 逛 商 场 ，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过 1000 元时，
A 4x2 5x 7, B 3x2 2x 3 ，最后，只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：
-4+5-7 +）3+2-3
-1+7-10 所以， (4x2 7 5x) (2x 3 3x2) x2 7x 10 若 A 4x2 y2 2x3 y 5xy3 2x4, B 3x3 y 2x2 y2 y4 4xy3 ，请你按照小兵的方法，先对整
朝阳垂杨柳片区 2018-2019 学年度第一学期期中联合考试试卷
七年级数学学科
（考试时间：90 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的． 1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商 AECOM 的经济部门合作撰写
式 A,B 关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算 A-B,并写出 A-B 的 计算结果。
28. 阅读材料．
点M，N 在数轴上分别表示数 m 和 n，我们把 m，n 之差的绝对值叫做点 M，N 之间的距离，即
MN=|m-n|．如图，在数轴上，点 A，B，O，C，D 的位置如图所示，则 DC=|3-1|=|2|=2；CO=|1-0|=|1|=1；
的依据是
.
16. 按下面的程序计算，若开始输入的 x 值为正整数，最后输出的结果为 656， 请你试着写出所有满足条件的 x 值：____________________.
35x=4 2x
移项
5x 2x=4 3
合并同类项
3x =1
系数化为 1
x= 1 3
三．解答题（本题共 52 分，17-20 每题 3 分；20-22 题每题 4 分，23-26 每题 5 分，27-28 每题 6 分）