一建经济计算题公式及例子

建设工程经济计算题考点

1. 资金等值的计算

(1) 掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求F )

公式： F=P(1+i) n

例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%试问5年末连本带利一次偿还多少？

答：F=P(1+i) n =1000*( 1+10% 5=1610.51 万元

(2) 掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求P )

公式： P=F/(1+i) n = F(1+i) -n

(1+i) -n 为现值系数，表示为(P/F,i,n ),如果题中给出系数，则计算公式为：P=F(P/F,i,n ) 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%试问现在需一次性 投资多少？ 答：P= F(1+i) -n =1000X( 1+10% -5=620.9 万元

(3) 掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求F ) (1 i)n - 1

公式：F=A

i 表示

为：

(F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为： F=A( F/A,i, n )。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%问10年末本利和为多少?

(1 i)n - 1 (1 8%) 10 - 1 F=A i =10000X 8%=144870 元

(4) 掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求P )

符号表示为：(P/A,i,n )，则计算公式为：P=A( P/A,i,n )。

例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%寸，开始须 一次投资多少？

(1 i)n - 1

(1 10 %) 5 - 1 P =A i (1 i )n =100X 10% * (1

10%) 5 2. 名义利率与有效利率的换算

(1) 掌握名义利率的计算

公式：r=i X m (2) 掌握一年内计息周期利率的计算

公式：i = r/m

(3) 掌握一年实际利率(有效利率)的计算

r

公式：i eff =(1+ )'-1

m (4) 掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算

例题：现在存款1000元，年利率10%半年复利一次，问5年末存款金额为多少? 答：先计算年有效利率(年实际利率)：

答: 公式: P=A (1 i)n - 1 i(1 i)

答: =379.08 万元

i eff =(1+ )m-1= (1+10%⑵2-1=10.25%

m

再计算终值：

n 5

F=p(1+i) =1000* (1+10.25%) =1628.89 元

(这时i eff = i )

例题：每半年内存款1000元，年利率8%每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%

r 2

计算半年实际利率：i eff=(1+ )m=( 1+8%/4)-仁4.04%

m

(1 + i)n - 1

结果：F=A =1000X 12.029=12029 元

i

3. 静态投资回收期计算

I

公式：P t = —A= (CI-CO)

P=技术方案的静态投资回收期

I=技术方案的总投资A= 技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量

例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？

I

答：P t=— =2800/320=8.75 年

A.

4. 财务净现值的计算

公式：FNPV现金流入现值之和-现金流出现值之和

FNPV=财务净现值

5. 盈亏平衡分析

公式：B=P X Q- [ (C U+T U)X Q+C

B=利润(当求盈亏平衡点时B=0)

P=单位产品售价

Q=产销量

C=单位产品变动成本

T u=单位产品税金附加

C F=固定总成本

例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=P X Q- [ (C U+T u)X Q+C

0=900X Q-[ (560+120)X ]

Q=54545台

6. 盈亏平衡分析：BEP(Q)= f

p —Cu —Tu

式中BEP(Q —盈亏平衡点时的产销量；C F —固定成本；Cu —单位产品变动成本；p —单位产 品销售价格；Tu —单位产品营业税金及附加。

例题：技术方案年设计生产能力为 10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900 元，单台产品可变成本为 560元，单台产品营业税金及附加 120元。求盈亏平衡点的产销 量。

12000000

解：BEP(Q)=

=54545 台

900 —560 -120 生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)=BEP (Q )X 100%

Qd

Qd —正常产销量或技术方案设计生产能力。

或 BEP(%)= Cf X 100% Sn -Cv —T

式中：BEP(% --盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sr —年营业收入; Cv —年可变成本；T-年营业税金及附加。

例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

例题：公司生产某结构件，设计年产销量为 3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变 成本120元，单位产品营业税金及附加 40元，年固定成本280万元。问(1)该公司不亏不 盈时的最低年产销量是多少？(2)达到设计能力时盈利多少？ ( 3)年利润为100万元时的年产 销量是多少？ 解：(1)最低产销量 BEP(Q)= 2800000 =20000件

300 -120 -40 (2) 达到设计能力时的盈利 B=P X Q-Cu-Cf-Tu X Q=300X 3X -120 X 3-280-40 X 3=140万元

(3) 利润100万元时的年产销量：Q= B Cf =1000000 2800000 =27143件 p —Cu —Tu 300 —120 — 40

7、 沉没成本=设备账面价值-当前市场价值

或 沉没成本=(设备原值-历年折旧费)-当前市场价值

例题：某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的市场价值 为18000元。该设备的沉没成本 =3000-18000=12000元。

8、 设备经济寿命期的估算

公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本 设备年平均资产消耗成本=(目前实际价值-当年残值)/当年年分数 年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数 2(P- L N )

公式：N )= \、 .

N )=设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值

L N =设备N 年末的净残值

入=设备的低劣化值BEP(Q)= Cf

p(1 _ r) _Cu 式中r —营业税金及附加的税率

解: BEP( % =

1200 (900 -560 -120)*10 X 100%=54.55%