复数的四则运算(1)

4 两个复数的积仍然是一个复数.
(2)复数乘法的运算定理
即对任何z1,z2,z3∈C有 交换律: 结合律: 分配律:
z1z2=z2z1; (z1z2)z3=z1(z2z3);
z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
x a 0 的解是什么? (2 iபைடு நூலகம்(3 2i)(1 3i).
(1 3i) (2 5i) (4 9i).
2.复数的乘法法则
(a bi)(c di)
2
ac adi bci bdi ac adi bci bd (ac bd ) (ad bc)i
点评:
1、与多项式的乘法是类似的
2、结果中把 i 2 换成-1 3、实部、虚部分别合并
为（ ）
A.1 2i
作业:P111
B.2 i
习题 1、2
C.1 2i
D.2 i
(1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
z1-z2=(a-c)+(b-d)i. 即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部
与虚部分别相加(减).
点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与
实数加法法则保持一致
(2)很明显，两个复数的和差仍 然是一个复数。对于复数的加减
§3.2复数的四则运算
(一)加法 减法 乘法
学习目标: 1.理解复数代数形式的四则运算法则.
2.能用运算律进行复数的四则运算. 自学指导:
1.复数的加 减 乘运算法则是怎样的? 2.两个复数的和 差 积仍是一个复数吗? 3.复数的加 减 乘满足哪些运算律? 自学检测:P108 练习 1 , 2
1.复数加减法的运算法则：
2
思考:当a>0时,方程
例2. 计算
例3. 计算
(a bi)(a bi).
x 2 y 2 分解因式吗? 思考:在复数集C内,你能将
共轭复数的概念 Z的共轭复数记作Z 概念： 共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个 复数。 共轭虚数：虚部不为0的两个共轭复数。 思考：
3i的共轭复数是？ 2的共轭复数是？
特别地，实数的共轭复数是实数本身。
Z a bi时, Z a bi
分层训练: 必做题:p108 练习 3 4
5
走进高考
1.设 a, b, c, d R,则复数 (a bi)(c di) 为实数的充要条件是（ ）
A.ad bc 0 B.ac bd 0 C.ac bd 0 D.ad bc 0 2.满足条件 z 2 z 3 2i 的复数z 的值
法可以推广到多个复数相加减的情形。
(3)复数加减法的法则可类比多项式合并同类项法则 来理解和记忆.
运算律
探究? 复数的加法满足交换律，结合律吗？
容易验证复数的加法满足交换律、结合 律，即对任意Z1∈C，Z2∈C，Z3∈C Z1+Z2=Z2+Z1 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)
例1 计算