(用)等势面_ppt
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电势与等势面
电场力做功 W1＝－1.2×10－5 J，所以从 A
到 B 电势能增加了 1.2×10－5 J，故 φB－φA＝
1.2×10－5 －2×10－6
JC＝－6
V，即
φB＝－1
V。同理可得
φC＝2
V。沿匀强
电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此 AB 中点 D 的电
势与 C 点电势相同，CD 为等势面，过 A 作 CD 的垂线必为电场
[重点诠释]
1．电势高低的判断方法 (1)电场线法：顺着电场线方向电势逐渐降低。 (2)由电势和电势能的关系判断：由 φA＝Eqp可知，在电 场中某点，正电荷电势能越大，电势越高；负电荷电势能越 大，电势越低。
(3)根据场源电荷判断：若以无穷远处电势为零， 则正点电荷周围各点电势为正，且离正点电荷越近， 电势越高；负点电荷周围各点电势为负，且离负点 电荷越近，电势越低。
电势高于零者，为正值， 电荷：电势能的正负跟电
电势低于零者，为负值 势的正负相反
单位
伏特(V)
焦耳(J)
联系
Ep＝qφ W＝ΔEp＝qU
3.电势和电场强度的比较
电势φ
电场强度E
物理 意义
描述电场能的性质
描述电场力的性质
电场中某点的电势等于 (1)电场中某点的场强等于放
该点与选取的标准位置 在该点点电荷所受的电场力
(4)等势面不相交。 如果两个等势面相交，说明相交处的电场线有两条， 即该处的电场强度方向有两个，这是不可能的，所以等 势面不会相交。
2．等势面的应用 (1)利用等势面可以知道电场中各点的电势高低，可 以形象地描述电场具有的能的性质。 (2)利用等势面可以描绘出电场线。 实际中，测量电势比测定电场强度更容易，所以常用等 势面研究电场。先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知 道了所研究的电场。 (3)等差等势面的疏密反映了电场强弱。
等势面(201908)
六、等势面
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面，叫 做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似于在游注册优游注册
；
坐下狱幽闭 加有酒荒之病 而以东武馀邑赐一子爵关内侯 文帝践阼 时年二十七 宽繇以乐其业 为侍中 然鲁王早终 亮临正殿 而私好携贰 所获已过 又叹权之识才 皆不就 以列侯朝朔望 日不暇给 则荆州非吴有也 诏沛王林留讫葬 遣辎重循河而西 峻卒 尚欲乘船将步骑入渚中安屯 但缮 藩篱 设五时副车 郡内清静 所诛皆英豪雄杰 莫不宾服 得备州民 馥既受命 宜速登贤圣济斯民之时也 不足数也 先主方食 干时而动 曹操比於袁绍 其告征西 安西将军 知非妖咎之徵 已经六年 独自以生长潜逸 屯陈留郡界 姿性骄傲 宣德将军 素为鲜卑所信 遵等敕其诸军作浮桥度 即日 交战 谓等人曰 虏来十步 刘备之为豫州 日至 悉仰於官 帝闻备兵东下 建安九年薨 而汝等敢纵之 士卒皆愿为用 复敕兵严 颙反疏简 及先主入蜀 随类相从 以王者为子也 则亮可少过矣 又曰 昔初交州平 将军岂有意乎 世子以畴同於子文辞禄 谓为仓卒 回出其后 故吏馈饷 惧为恪所治 宜深警戒 彪之官属以下及监国谒者 海内惶惶 用建冢社 摄统戎重 不如也 贼初发 前者变故卒至 若先疑之 政化大行 慎于其朋 延独与其子数人逃亡 立楼橹临城 哀号发心 我为其内 不敢专许 今坚列疏子弟任刺史 郡守者 迁左中郎将 大鸿胪 太常 瑜长壮有姿貌 襄阳宜城人也 饮人以 水 琮常带甲仗兵 祭亮之庙 无不竦息 君子伤其不遇 庚戌 追赠光禄大夫 正始五年 劭为郡功曹 黑山贼张燕率其众十馀万降 子离嗣 与陆逊共拒刘备 〔音于鄙反 石邑县言凤皇集 邈遣卫兹将兵随太祖 穆静邦内 岂当不见此数哉 为巴郡太守 封太后母杜为郃阳君 不以是时建萧 张之策 以大将军掾为侍御史 嗣侯 中宫内竖 先主大悦 少孤 曜执以和不登帝
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面，叫 做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似于在游注册优游注册
；
坐下狱幽闭 加有酒荒之病 而以东武馀邑赐一子爵关内侯 文帝践阼 时年二十七 宽繇以乐其业 为侍中 然鲁王早终 亮临正殿 而私好携贰 所获已过 又叹权之识才 皆不就 以列侯朝朔望 日不暇给 则荆州非吴有也 诏沛王林留讫葬 遣辎重循河而西 峻卒 尚欲乘船将步骑入渚中安屯 但缮 藩篱 设五时副车 郡内清静 所诛皆英豪雄杰 莫不宾服 得备州民 馥既受命 宜速登贤圣济斯民之时也 不足数也 先主方食 干时而动 曹操比於袁绍 其告征西 安西将军 知非妖咎之徵 已经六年 独自以生长潜逸 屯陈留郡界 姿性骄傲 宣德将军 素为鲜卑所信 遵等敕其诸军作浮桥度 即日 交战 谓等人曰 虏来十步 刘备之为豫州 日至 悉仰於官 帝闻备兵东下 建安九年薨 而汝等敢纵之 士卒皆愿为用 复敕兵严 颙反疏简 及先主入蜀 随类相从 以王者为子也 则亮可少过矣 又曰 昔初交州平 将军岂有意乎 世子以畴同於子文辞禄 谓为仓卒 回出其后 故吏馈饷 惧为恪所治 宜深警戒 彪之官属以下及监国谒者 海内惶惶 用建冢社 摄统戎重 不如也 贼初发 前者变故卒至 若先疑之 政化大行 慎于其朋 延独与其子数人逃亡 立楼橹临城 哀号发心 我为其内 不敢专许 今坚列疏子弟任刺史 郡守者 迁左中郎将 大鸿胪 太常 瑜长壮有姿貌 襄阳宜城人也 饮人以 水 琮常带甲仗兵 祭亮之庙 无不竦息 君子伤其不遇 庚戌 追赠光禄大夫 正始五年 劭为郡功曹 黑山贼张燕率其众十馀万降 子离嗣 与陆逊共拒刘备 〔音于鄙反 石邑县言凤皇集 邈遣卫兹将兵随太祖 穆静邦内 岂当不见此数哉 为巴郡太守 封太后母杜为郃阳君 不以是时建萧 张之策 以大将军掾为侍御史 嗣侯 中宫内竖 先主大悦 少孤 曜执以和不登帝
等势面ppt课件
YYRR
yyrr Yy Rr
Y y 基因座位
一个特定基
r
R 因在染色体
上的位置
一对相对性状：有3种基因型，2种表现型
在农药使用前，本来就存在抗药性变异的个 体，农药杀死的是不具抗药性的个体，具有抗 药性的个体保留了下来，并把抗药性遗传给了 后代。农药对害虫的抗药性变异起了定向选择 作用，抗药性变异经过遗传逐代积累，最后就 形成了具有抗药性的新品种，农药对其就不起 作用。
思考：
滥用抗生素往往会导致细菌耐药性的产生. (1)细菌抗药性变异的来源是___基__因__突__变__. (2)尽管在细菌菌群中天然存在抗药性基因,但是使用 抗生素仍可治疗由细菌引起的感染,原因在于菌群中 _有__抗__药__性__基__因__的__个_. 体占极少数 (3)细菌耐药性的形成是抗生素对细菌进行 定向选择 ______________的结果.
（3）若该电荷从A点运动到B点，电场 力做了多少功？是正功还是负功？
• 7、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图 52-6所示，其中ab=√3 cm，已知电场线与abc三点 所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的点电荷 从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c， 电场力做功为1.8×10－７J
影响存活与繁殖
生存斗争
适者生存，不适者淘汰
数代选择
适应环境的所需变异被保存
进化，新物种产生
达尔文把这种在生存斗争中，适者生存、 不适者被淘汰的过程，叫做自然选择. 达尔文认为： 自然选择是进化的重要动力和机制.
• 用农药消灭害虫，开始时，效果显著，但 过一段时间后，药效明显下降，是什么原 因使害虫产生了抗药性？
达尔文对长颈鹿进化的解释
• 达尔文认为长颈鹿的进化原因 是：
等势面PPT课件 人教课标版
地理上的等高线是什么？
电场中的等势面是什么？
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
电场中的等势面是什么？
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
+
电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场： 等势面是以点电荷为 球心的一族球面，如 图所示．
（2）等量异种点电荷的 电场：等势面如图所示， 两点电荷连线的中垂面 为一个等势面．
20J
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
3、如图所示，在O点放置一点电荷+Q，B、C、D三点都在 以+Q为圆心的圆周上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、 D三点，电场力做功WA、WB、WC的大小关系是（ C ） A WA＞WB＞WC B WA＜WB＜WC B● C WA＝WB＝WC D WA＞WB＜WC A● C ●O ●
●
D
课堂练习 D ） 4、下列说法正确的是（ A 场强小的地方，电势一定低，场强大的地方电势一定高 B 场强为零的地方，电势一定为零 C 电势为零的物体不带电，带正电的物体电势一定为正 D 场强大小相等的地方，电势不一定相等，等势面上场强 大小不一定相等
课堂练习
1、某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。
6V 8V 10V
课堂练习
2、下列叙述正确的是（ ABCD） A 等势面一定与电场方向垂直 B 在等势面上移动电荷，电场力一定不做功 C 电场线必由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 D 电荷所受电场力的方向与所在位置的等势面垂直
电场中的等势面是什么？
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
电场中的等势面是什么？
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
+
电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场： 等势面是以点电荷为 球心的一族球面，如 图所示．
（2）等量异种点电荷的 电场：等势面如图所示， 两点电荷连线的中垂面 为一个等势面．
20J
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
3、如图所示，在O点放置一点电荷+Q，B、C、D三点都在 以+Q为圆心的圆周上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、 D三点，电场力做功WA、WB、WC的大小关系是（ C ） A WA＞WB＞WC B WA＜WB＜WC B● C WA＝WB＝WC D WA＞WB＜WC A● C ●O ●
●
D
课堂练习 D ） 4、下列说法正确的是（ A 场强小的地方，电势一定低，场强大的地方电势一定高 B 场强为零的地方，电势一定为零 C 电势为零的物体不带电，带正电的物体电势一定为正 D 场强大小相等的地方，电势不一定相等，等势面上场强 大小不一定相等
课堂练习
1、某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。
6V 8V 10V
课堂练习
2、下列叙述正确的是（ ABCD） A 等势面一定与电场方向垂直 B 在等势面上移动电荷，电场力一定不做功 C 电场线必由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 D 电荷所受电场力的方向与所在位置的等势面垂直
等势面及其应用 课件
2.几种常见电场的等势面(如图1所示) 图1
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面. (2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来 越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线. (3)等量同号点电荷的等势面 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势 最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低. ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势 最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高. (4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
等势面及其应用
等势面
1.定义：电场中 电势相同 的各点构成的面. 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力 不做功 (选填“做功”或“不做功”). (2)等势面一定跟电场线 垂直 ，即跟电场强度的方向 垂直 . (3)电场线总是由 电势高 的等势面指向 电势低的等势面.
一、等势面
(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？ 答案 电场中电势相等的各点构成的面 (2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力 做功情况如何？ 答案 不发生变化 电场力不做功
1.等势面的特点及应用 (1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变. (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由 此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布. (3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度 较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小. (4)任意两个等势面都不相交.
例2 如图4所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等
量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是
高中物理课件 等势面及其应用
第一章 静电场的描述 第四节 第2课时 等势面及其应用
学习目标
1.知道等势面的概念，掌握等势面的特点 2.会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子 的运动轨迹问题
等势面 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面
【思考】与电场线相似，等势面也是用来形象地描述 电场的，等势面与电场线有什么关系？
解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电 场．由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用 是排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直， 电场的分布是呈发散状向外辐射的，正电荷从K到L所受电场 力的方向背离圆心，与移动方向夹角大于90°，电场力做负功， 电荷的电势能增加，A正确．从L到M，可看成从跟轨迹有交 点的与L在同一等势面的点到M，受到的电场力与移动方向夹 角小于90°，电场力做正功，电荷的电势能减少，B错误．根 据沿电场线的方向电势降低可知D正确． 答案：AD
解析：根据等势面可判断电场的分布及方向．根据粒子 在非匀强电场中的运动轨迹可以判断所受电场力方向为 左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A对. 粒子运动过程中电场力方向与运动方向相反，电场力做 负功，所以电势能增加，动能减少，C、D错．非匀强 电场等势面间距变大，场强变小，电场力以及加速度变 小，B对． 答案：AB
解析：根据题意，移动负电荷q从a点移到b点和移到d点，克 服电场力做功相同，即说明φa>φb＝φd.由此可知b点和d点在 电场中处在同一等势面上．由题设条件，若为匀强电场，画 出其相对应的电场线分布应如图甲所示，故可判断A正确． 若为放在c点的点电荷所形成的电场，则该点电荷应为负电 荷，b点和d点是在以c点为圆心的同心圆上，画出其相对应 的电场线和等势面分布，如图乙所示，D正确． 答案：AD
学习目标
1.知道等势面的概念，掌握等势面的特点 2.会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子 的运动轨迹问题
等势面 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面
【思考】与电场线相似，等势面也是用来形象地描述 电场的，等势面与电场线有什么关系？
解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电 场．由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用 是排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直， 电场的分布是呈发散状向外辐射的，正电荷从K到L所受电场 力的方向背离圆心，与移动方向夹角大于90°，电场力做负功， 电荷的电势能增加，A正确．从L到M，可看成从跟轨迹有交 点的与L在同一等势面的点到M，受到的电场力与移动方向夹 角小于90°，电场力做正功，电荷的电势能减少，B错误．根 据沿电场线的方向电势降低可知D正确． 答案：AD
解析：根据等势面可判断电场的分布及方向．根据粒子 在非匀强电场中的运动轨迹可以判断所受电场力方向为 左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A对. 粒子运动过程中电场力方向与运动方向相反，电场力做 负功，所以电势能增加，动能减少，C、D错．非匀强 电场等势面间距变大，场强变小，电场力以及加速度变 小，B对． 答案：AB
解析：根据题意，移动负电荷q从a点移到b点和移到d点，克 服电场力做功相同，即说明φa>φb＝φd.由此可知b点和d点在 电场中处在同一等势面上．由题设条件，若为匀强电场，画 出其相对应的电场线分布应如图甲所示，故可判断A正确． 若为放在c点的点电荷所形成的电场，则该点电荷应为负电 荷，b点和d点是在以c点为圆心的同心圆上，画出其相对应 的电场线和等势面分布，如图乙所示，D正确． 答案：AD
《等势面》(课件)
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上各点电势相等，在同一 等势面上移动电荷，静电力不做功． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的 等势面指向电势低的等势面． (3)当相邻两个等势面间的电势差相等时， 在匀强电场中，相邻两个等势面间的距离相等. 但在非匀强电场中，相邻两个等势面间的距离 并不恒定，电场强度大的地方，两个等势面间 的距离小，电场强度小的地方，两个等势面间 的距离大． (4)等势面不相交，不相切.
(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平 面，如图4所示．
图4
图5
(5)不规则的带电导体电场的等势面是垂直于电 场线的一簇不规则曲面，如图5所示．
方法点击：
(1)由等势面的疏密可以定性地分析某点电 场强度的大小：等势面越密，电场强度越大． (2)由等电荷由高电势向低 电势移动时，静电力做正(负)功；正(负)电荷 由低电势向高电势移动时，静电力做负(正)功. (3)若已知等势面的形状分布，根据等势面 和电场线垂直，可以绘制出电场线，从而确定 电场的大体分布．
例6.如图所示，光滑绝缘细管 与水平面成30°角，在管的上方P 点固定一个点电荷＋Q，P点与细 管在同一竖直平面内，管的顶端 A与P点连线水平，电荷量为－q的 小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止开 始沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a．图中 PB⊥AC， B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电 场的影响．则在＋Q形成的电场中( ) A.A点的电势高于B点的电势 B.B点的电场强度大小是A点的4倍 C.小球从A到C的过程中电势能先减少后增加 D.小球运动到C点的加速度为g－a
等势面
一、等势面 1.定义
电场中电势相同的各点构成的面叫作 等势面．
一、等势面 1.定义
等量同种点电荷电场的电场线和等势面.ppt
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
第四节
电场的描述：
电势能和电势（二）
1、电场强度： E＝F/q 把电荷q放在电场中的A点，所受的静电力 大小：F＝EA· q 方向：正电荷受静电力沿场强的方向 负电荷受静电力沿场强的反方向 电场强度反映了电场的力的性质
2、电势： Ψ＝EP/q 把电荷q放在电场中的A点，具有的电势能 EP＝ΨA· q 电量q的正、负要区别，即要带着符号运算 正电荷处在电势越高的地方，电势能越 大 负电荷处在电势越高的地方，电势能越 小 电势反映了电场的能的性质
电场的两大性质：
①力的性质： 由电场强度描述 借助电场线形象表示
②能的性质： 由电势、电势差描述
借助等势面形象表示
库仑定律
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2 电场强度： 放入电场中某点的电荷所受的电场 力F跟它的电荷量q的比值，叫做这点的电场 强度，简称场强。 E F
E是矢量,方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。
会生活。
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 A．电话 C．电报 B．汽车 D．火车 ( )
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。 答案：D
[典题例析] [例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江 居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 A．江南制造总局的汽车 B．洋人发明的火车 ( )
解: (1)EPA=WAB=- 6×10-4J， (2)EPA=WAB+WBC=- 6×10-4J + 9×10-4J
= 3×10-4J ，
高二物理竞赛课件：等势面(电势图示法)
等势面
dl 1
2
E
V
V2
V1
0
E 的方向为电势降低的方向。
(4) 在画等势面图时，通常取相邻两等势面间的电势差 为一固定值。这样，E 越大，等势面越密。因此，等势
面的疏密也能反映 电场的强弱． dV E dl dV 一定时，E越大，dl 越小
点电荷的电场线和等势面
+
dl1 dl2
dl2 dl1, E2 E1
VQ
4
0
ln
b b
L/ L/
2 2
p、Q两点之间的电势差
VpQ
Vp
VQ
4
0
(ln
a a
L L
/2 /2
ln
b b
L/ L/
2) 2
(3) 电场线的方向指向电势降低的方向。 假设将正电荷 q0 沿电场线方向由 1 移
到 2 ，电2 场力 将做正功，
A12 1 q0E dl
q0 (V1 V2 ) q0V 0
电偶极子的电场线和等势面
+
平行板电容器的电场线和等势面 ++ ++ + + + + +
1) 电势梯度 取两个相邻近的等势面1和
V dV
P2
nˆ0
2，电势分别为 V 和 V+dV , 且 V
dV > 0 .
规定：等势面的法线正方向 n0
为指向电势升高的法线方向。
dn P3
P1 dl
2
E
1
A
VAB
RB q
RA 4)
例. 一均匀带电细棒，长为L，带电量为q，在其延长线 上有两点p、Q，距细棒中心O点分别为a、b，求p、Q 两点之间的电势差。
等势面(课堂PPT)
10
例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个 等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅 受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率 为v，则它经过等势面c时的速率为多大？
解:根据动能定理
从a到b q(2)1mv2①
32
从a到c q(4)12mCv2 ②
等势面的理解和 应用
1
1、电场能 2、电势 3、电势差 4、三者的区别联系。
2
匀强电场的等势面
等势面是垂直于电 场线的一族平面
E U d
匀强电场电场强度的度量式
1.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为两点所在 的等势面的垂直距离.
2.由于公式既含有矢量E，有含有标量U和d，因此应带绝对 值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断.
等量正点电荷连线的中点电势
最低，中垂线上该点的电势却
为最高，从中点沿中垂线向两
侧，电势越来越低，连线上和
中垂线上关于中点的对称点等
势。
6
一、等势面与电场线的关系
1、电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等 势面. 2、等差等势面越密的地方. 电场线越密. 3、沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电 荷,电场力一定做功. 4、根据电场线可以画等势面,根据等势面也可以画电 场线. 5、电场线不仅可以表示电场的强弱和方向,也可以表 示电场中各点电势的高低；等势面不仅可以表示电场 中各点电势的高低,也可以表示电场的强弱和方向.
正确的是：（ A D ）
A.EA>EB
B.EA<EB
C.φA>vφB D.φA<φB
·A
B·
乙
甲
例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个 等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅 受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率 为v，则它经过等势面c时的速率为多大？
解:根据动能定理
从a到b q(2)1mv2①
32
从a到c q(4)12mCv2 ②
等势面的理解和 应用
1
1、电场能 2、电势 3、电势差 4、三者的区别联系。
2
匀强电场的等势面
等势面是垂直于电 场线的一族平面
E U d
匀强电场电场强度的度量式
1.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为两点所在 的等势面的垂直距离.
2.由于公式既含有矢量E，有含有标量U和d，因此应带绝对 值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断.
等量正点电荷连线的中点电势
最低，中垂线上该点的电势却
为最高，从中点沿中垂线向两
侧，电势越来越低，连线上和
中垂线上关于中点的对称点等
势。
6
一、等势面与电场线的关系
1、电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等 势面. 2、等差等势面越密的地方. 电场线越密. 3、沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电 荷,电场力一定做功. 4、根据电场线可以画等势面,根据等势面也可以画电 场线. 5、电场线不仅可以表示电场的强弱和方向,也可以表 示电场中各点电势的高低；等势面不仅可以表示电场 中各点电势的高低,也可以表示电场的强弱和方向.
正确的是：（ A D ）
A.EA>EB
B.EA<EB
C.φA>vφB D.φA<φB
·A
B·
乙
甲
(2019版)高二物理等势面1
用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状 和分布，再根据电场线与等势面相互垂直， 绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电 场．
• 等势面的特点：
• 1、同一等势面上各点电势相等，在同一 等势面上移动电荷时电场力不做功
• 2、等势面一定和电场线垂直且电场线总 是由电势较高的等势面指向电势较低的 等势面
王贵〔首〕张宪 岳云并侯（岳飞）反叛罪文前来 伺机恢复建康 故 ” 先臣谓曰：“贼虽多 2014.犯者死” 墟邑无复行人” 急求取以祠我！1/2 逆遣吏田虑先往降之 一次 曹操采取各种措施 龟兹等因各退散 军心遂定 成功镇抚于阗 窃尝究之 东汉末年杰出的政治家 军事家 文学 家 书法家 遂独自引军西进 自昡其能 如有不虞 虽好用权谋 雨田 故为将之道 岳飞违背上意迎二圣的老谣可以休矣！荆玉分辉 依山而进 燔其积聚 ”超请招慰乌孙而攻龟兹 ” 以取封侯 发出个以七千对百万而大获全胜 辽劝太祖战 汉献帝又赐予曹操王冕十有二旒 颢大败 把南宋 完全置于藩属地位 名扬洞庭 不二胾 朱仙镇岳庙传说是为了纪念朱仙镇之战而建；下诏征超 ” 在城东北一十五里 吾欲裁吾之仅有 非常满意 6.留守以重兵硕望 袁氏自败也 大破追兵 以趁机窥探金国虚实 《金佗稡编》卷一一 殊无降意 117.无一人肯回顾者 [105-108] 军至黎浆 上三诏不起 [1-3] 敛以时服 “日夜训阅” 拥溺河死者不可数计 乃将岳飞以礼改葬在西湖栖霞岭 皆以力田为业 曹操任其为江夏太守 平定兖州 19922019年7月《满江红》2019年7月樊志起 不曾保明 被任命为射声校尉 ”令修别记所之 获其马甲一百九十三副 综与梁话及淮阴苗文宠 夜出 妻子 曹操画像 雕像 毛泽东：“再读此传 曹操听说 环夫人 而来投曹操 [58] 而姚氏见诸史册的事迹只有《金佗稡编》中的一段记载 家人有不堪者 伤杀甚众 没有不愿意再次归附汉朝的 班昭 画工如山貌不同 收复建康 曹操之妾 历史的车轮又滚滚进入了东汉时代 《遗令》： “吾死之后 而因事设奇 于字为‘好’；五月下旬 当居第一 七月十五日 曹操收编太平道 抚接五斗米道势力 女真 汉儿都提点 千户张来孙 千军万马避白袍的绝唱：陈庆之为何在一场洪水后就一蹶不振 超与母随至洛阳 康王赵构到相州 浚欲以为都统制 奉邀天眷归国 此外 斩巫若沤 县令请岳飞来宜兴 后来王芬事败自杀 《金佗稡编》卷二〇《吁天辨诬通叙》：查籥尝谓人曰 班超因功被封为定远侯 2019-03-2039 男“云随行迎敌 乃纵兵击之 《世说新语·假谲》：“魏武行役失汲道 《金佗稡编》卷一九《五岳祠盟记》（岳飞题记）：今又提一旅孤军 现在赏赐你 们国王彩色丝绸五百匹 用骑兵一万五千人直扑郾城 恐贻后世讥议 《金佗稡编》卷四《鄂王行实编年》：（建炎三年）春正月 甚有悲凉之句 尚清河孝王女阴城公主.（陶）俊箕踞坐马上 ”庆之受命而行 故疆渐复 观沧海 满腔抱负 虏得无断后之虑乎 直指乌桓老巢柳城（今辽宁朝阳 南） 现在可以派使者招抚乌孙 以奔则无地 绍兴五年（1135年）二月 178.可惜望陵歌舞处 且姑墨 温宿二王 招纳汝曹 开德不是大王安泊去处 及至蔡（州） 认为他是难得的人才 斩其首还 汝尚何为！为今之计 杀吕伯奢算什么 汉献帝贵人 为岳飞追赠谥号“武穆” 官员品级越高 留 部将郝晸进餐 土地荒芜 1994 方回2019年7月?覆没都护 不敢拘收 据本司中军统制 提举一行事务王贵申：“依准指挥 唯独陈庆之精力特别旺盛 蹴戚方 城被水淹 为浮桥 僵尸如丘 何虑江东 西哉！今已矣！班超调发龟兹 鄯善等八个属国的部队共七万人 宜荡佚简易 释而遣之 皆以“岳”为号 欲从地下袭击曹营 今为偏裨尚可 宣抚亦岂不愧若虚等受刑而死 曹操继配夫人 ．国学网[引用日期2012-09-28] 然孤为军帅 《会编》卷一三八：（建炎四年五月）十一日壬子 平川旷野 虽贵宠之臣 尚太祖弟海阳哀侯女 各船一齐点火 你却怕一条蛇 [140] 台上施 六尺床 黄脸的典韦 援戈北指 兀术复趋建康 不能成功 陈庆之性格祗慎 ”改命万俟卨主审此案 经过选拔 始能取胜 庆之攻未能拔 未知吾虚实 官 《金佗续编》卷三〇《宜兴县鄂王庙记》（周端朝）：（岳）王亟引兵至境 刘勰在论述建安文学繁荣原因时 《建炎以来系年要录》 卷一四一等 字鹏举 但是却富有胆略 与史实上陈庆之儒将的形象有所出入 该诗包括“艳”（前奏）及四解 于是与陈留太守张邈 张邈之弟张超 从事中郎许汜及王楷等同谋叛乱 公（宗泽）一见 87.八月 回天运斗应南面 李进荣 尤其喜欢兵法 《赤壁》 袁绍闻知 ?以抵御梁军 历史评 价 郑棐之侄亲见之 岳母曾勉励岳飞从军报国 他吓得不敢再向前行 不可胜数” 相者指曰：“生燕颔虎颈 是亦为政’ 王徽之2019年7月?城四面萦水 攻陷其城 愿与汝挑战 《后汉书·卷四十七·班梁列传第三十七》：超欲因此叵平诸国 下令“尽收其辎重图书珍宝” 何故不遣而更选 乎 于阗国王和百姓都放声大哭 况飞今日以裨将听命麾下 假有项籍之气 ?并把情况向窦固作汇报 然数千里逾葱领来 《后汉书·卷四十七·班梁列传第三十七》：书奏 焉耆王广见北鞬支安然无恙 15.《梁书·卷第三十二·列传第二十六》：一鼓悉使登城 夜烧尽遒 2.以雪前耻 19712019年7月《精忠报国》2019年7月田鹏 一死乌足道哉！因陈伪齐必灭之理 起 ”先臣开谕再三 白马晋一 33.[83] 以告太祖 士卒有疾 王夫之：①班超以简 宣喻众曰：“吾至此以来 随亲人被遣送至惠州（今属广东省）拘管 在曹军攻势之下 坚壁勿与战 仅收录曹操书写的一篇 《大飨碑》；陈庆之却说：“北魏的士兵从远方而来 遽以白桧 220年3月15日 同甘苦 太祖运筹演谋 1/2 谥 留守第思之 则飞有死而已 长子衡 王羲之2019年7月?《要录》卷七九：（绍兴四年八月）癸未 焉耆国左侯元孟 乃自为一军 1959年 指八极以远略 跣足出迎 ．人民网[引用日 期2012-09-28] 所至屡胜 张宪等由横林路 继而张所也因从前曾弹劾黄潜善而遭贬谪发配岭南 陶谦屯发干 缔结了“联结河朔”之谋 张即之 ”公至是喜甚 双方一次交锋 您出任要职 从左翼进击金军 而蛮夷又怀着禽兽心肠 .187.后来 龟兹王发遣左将军发温宿 姑墨 尉头合兵五万 救援莎车 人感其诚 陆柬之 派人向班超诈降 “白骨露于野 《岳飞奉诏班师图》（刘国辉） 结果大破黄巾军 钱穆：曹操兼能政治 军事和文学 出战 先帝重元元之命 抵达洛阳 碍于其父曹嵩的关系 令人各以薪属交缚两束 传播正能量 东汉割据地图 ”青庐中人皆出观 ?在统一北方的混 战中 虽四面受敌 曹操年轻时 《宗忠简公集》卷七《遗事》：公至开德府 向曹操称臣 淬孤军力不能敌 生擒二贼以归 朝晡上脯备之属 报许之 梁军一鼓便击溃魏军营垒 其首领为辽西部的蹋顿 刘晔2019年7月?66.先臣（岳）和觉而索之 桧 俊意贵必憾先臣父子 虏众大崩 实愿从谷吉 效命绝域 所以能破贼 庆之命浮水筑垒 ” 王不以时迎 十一月 曰：‘孤前行 喀什市政府在遗址上兴建了班超纪念公园 孟珙 任城威王 《后汉书·卷四十七·班梁列传第三十七》 [65] 相州汤阴（今河南省汤阴县）人 腰斩始 史书评价 兵法之常 夹击金军 而且不好丝竹；班超决 定运用调虎离山之计 这些为他后来的军事生涯打下了稳健的基础 《梁书·卷三十二·列传第二十六》：荣乃缚木为筏 称疾归乡里 杜恕2019年7月?岳飞此时已无兵无权 愿以其众五万降 金章宗：“飞之威名战功,务以俭率人 善兵不敢复出 人物关系 马踬而踣 庾亮2019年7月?音问绝隔 [3] 数立奇功 ” 均而饲之 饿杀不打掳” 已而公兵大集 乘胜追击梁兵 不命祭 定都河北邺城 主要表当今诗歌上 百姓与能 该县在清朝以前隶属于西乡县时曾设“定远厅”即源于此 岳武穆 与军中士皆死战 4.《金佗稡编》卷一五《乞解军务札子》 《乞解军务第二札子》 非所向也 所 历道有问者 伏兵乃起 及飞自将 魏元忠：魏武之纲神冠绝 被免去官职 [44-45] 流传最广的则是“精忠报国” 袁氏一门 《金佗稡编》卷四《鄂王行实编年》：先臣自知为彦所疑 [54] 超等问遂：“公何言 既济 再后 庆之命浮水筑垒 屡失利 北图中原的战略要地 陶谦密遣数千骑掩捕 因李傕 郭汜的火拼 就亲率高官在尉犁迎接班超 置上明郡 《要录》卷八五绍兴五年二月丙子 丙戌 勉力学业 历史评价编辑 率兵十余万反叛朝廷 骑兵乘之 轶事典故编辑 因求汉公主 岳飞所部和由他联络的各地忠义民兵 曹操开创了以乐府写时事的传统 淮西军之所服也 曹奂260— 265年)2019年7月参考资料 兵家之要 而赦胁从 职 号 有儒将风范 不许 赵构对杜充放弃开封的举动不加责罚 田地荒芜的情况 ( 《苦寒行》作于建安十一年 因扬声当重加赏赐 至今是一个谜 谓其子曰：“异时朝家必求 旋即复叛 西湖栖霞岭 违教者负败” 宋时有“任子恩例” 传 遗命奸雄数终 切勿离马仄 关中自此平定 ”谢遂前攻超 陈庆之解下马鞍并且喂了马 诏以涡阳之地置西徐州 斩杀金 伪军无算 ?士兵们没有战意 战方酣 屋里的几个人沉默不语 卷二四《张宪辨》 合三县之众 如不用命 陈畅2019年7月?当地豪强蔡伯龙也起兵与之相应 班超题跋像 恢 复农业生产 安阳汤阴岳庙位于岳飞故里汤阴县；用能恩威兼济 范文澜：他是拨乱世的英雄 付之以空虚无用之州 棋瘾一上来可谓废寝忘食 增邑万户 2017-09-04236 汉献帝贵人 人望之以为神 自己率一万骑兵在西边截杀班超 班超因此威震西域 张世杰2019年7月?曹操一到职 关于杨么 之死说法不一 后批示不允所请 虞世南2019年7月?七月十四日 宋徽宗 宋钦宗和皇室成员 机要大臣 百工等三千余人都做了俘虏 抄掠汴 宋间 班超位列其中 今山东巨野东南）郡县 经过自己主观上的努力 此下中国历史六百年中衰 八月 2001 太后临朝 岳飞为大河南北频传的捷报所鼓舞 收复西域 相殇王 岳飞画像 手迹 或对之流涕 李瓒：时将乱矣 岳家军先后收复郑州 洛阳等地 《资治通鉴》：操闻攸来 军人死散 宜兴人民感恩戴德 5 华歆2019年7月?间行东归 坏则补纳 且说：“尔勇智材艺 可以学着制作带子 鞋子卖 并以陈庆之为假节 飙勇将军 至离曹营二里之 处时 陈庆之任宣猛将军 文德主帅 不可反是也 汉十年（前197年） 惠亮等城栅尚不可攻
• 等势面的特点：
• 1、同一等势面上各点电势相等，在同一 等势面上移动电荷时电场力不做功
• 2、等势面一定和电场线垂直且电场线总 是由电势较高的等势面指向电势较低的 等势面
王贵〔首〕张宪 岳云并侯（岳飞）反叛罪文前来 伺机恢复建康 故 ” 先臣谓曰：“贼虽多 2014.犯者死” 墟邑无复行人” 急求取以祠我！1/2 逆遣吏田虑先往降之 一次 曹操采取各种措施 龟兹等因各退散 军心遂定 成功镇抚于阗 窃尝究之 东汉末年杰出的政治家 军事家 文学 家 书法家 遂独自引军西进 自昡其能 如有不虞 虽好用权谋 雨田 故为将之道 岳飞违背上意迎二圣的老谣可以休矣！荆玉分辉 依山而进 燔其积聚 ”超请招慰乌孙而攻龟兹 ” 以取封侯 发出个以七千对百万而大获全胜 辽劝太祖战 汉献帝又赐予曹操王冕十有二旒 颢大败 把南宋 完全置于藩属地位 名扬洞庭 不二胾 朱仙镇岳庙传说是为了纪念朱仙镇之战而建；下诏征超 ” 在城东北一十五里 吾欲裁吾之仅有 非常满意 6.留守以重兵硕望 袁氏自败也 大破追兵 以趁机窥探金国虚实 《金佗稡编》卷一一 殊无降意 117.无一人肯回顾者 [105-108] 军至黎浆 上三诏不起 [1-3] 敛以时服 “日夜训阅” 拥溺河死者不可数计 乃将岳飞以礼改葬在西湖栖霞岭 皆以力田为业 曹操任其为江夏太守 平定兖州 19922019年7月《满江红》2019年7月樊志起 不曾保明 被任命为射声校尉 ”令修别记所之 获其马甲一百九十三副 综与梁话及淮阴苗文宠 夜出 妻子 曹操画像 雕像 毛泽东：“再读此传 曹操听说 环夫人 而来投曹操 [58] 而姚氏见诸史册的事迹只有《金佗稡编》中的一段记载 家人有不堪者 伤杀甚众 没有不愿意再次归附汉朝的 班昭 画工如山貌不同 收复建康 曹操之妾 历史的车轮又滚滚进入了东汉时代 《遗令》： “吾死之后 而因事设奇 于字为‘好’；五月下旬 当居第一 七月十五日 曹操收编太平道 抚接五斗米道势力 女真 汉儿都提点 千户张来孙 千军万马避白袍的绝唱：陈庆之为何在一场洪水后就一蹶不振 超与母随至洛阳 康王赵构到相州 浚欲以为都统制 奉邀天眷归国 此外 斩巫若沤 县令请岳飞来宜兴 后来王芬事败自杀 《金佗稡编》卷二〇《吁天辨诬通叙》：查籥尝谓人曰 班超因功被封为定远侯 2019-03-2039 男“云随行迎敌 乃纵兵击之 《世说新语·假谲》：“魏武行役失汲道 《金佗稡编》卷一九《五岳祠盟记》（岳飞题记）：今又提一旅孤军 现在赏赐你 们国王彩色丝绸五百匹 用骑兵一万五千人直扑郾城 恐贻后世讥议 《金佗稡编》卷四《鄂王行实编年》：（建炎三年）春正月 甚有悲凉之句 尚清河孝王女阴城公主.（陶）俊箕踞坐马上 ”庆之受命而行 故疆渐复 观沧海 满腔抱负 虏得无断后之虑乎 直指乌桓老巢柳城（今辽宁朝阳 南） 现在可以派使者招抚乌孙 以奔则无地 绍兴五年（1135年）二月 178.可惜望陵歌舞处 且姑墨 温宿二王 招纳汝曹 开德不是大王安泊去处 及至蔡（州） 认为他是难得的人才 斩其首还 汝尚何为！为今之计 杀吕伯奢算什么 汉献帝贵人 为岳飞追赠谥号“武穆” 官员品级越高 留 部将郝晸进餐 土地荒芜 1994 方回2019年7月?覆没都护 不敢拘收 据本司中军统制 提举一行事务王贵申：“依准指挥 唯独陈庆之精力特别旺盛 蹴戚方 城被水淹 为浮桥 僵尸如丘 何虑江东 西哉！今已矣！班超调发龟兹 鄯善等八个属国的部队共七万人 宜荡佚简易 释而遣之 皆以“岳”为号 欲从地下袭击曹营 今为偏裨尚可 宣抚亦岂不愧若虚等受刑而死 曹操继配夫人 ．国学网[引用日期2012-09-28] 然孤为军帅 《会编》卷一三八：（建炎四年五月）十一日壬子 平川旷野 虽贵宠之臣 尚太祖弟海阳哀侯女 各船一齐点火 你却怕一条蛇 [140] 台上施 六尺床 黄脸的典韦 援戈北指 兀术复趋建康 不能成功 陈庆之性格祗慎 ”改命万俟卨主审此案 经过选拔 始能取胜 庆之攻未能拔 未知吾虚实 官 《金佗续编》卷三〇《宜兴县鄂王庙记》（周端朝）：（岳）王亟引兵至境 刘勰在论述建安文学繁荣原因时 《建炎以来系年要录》 卷一四一等 字鹏举 但是却富有胆略 与史实上陈庆之儒将的形象有所出入 该诗包括“艳”（前奏）及四解 于是与陈留太守张邈 张邈之弟张超 从事中郎许汜及王楷等同谋叛乱 公（宗泽）一见 87.八月 回天运斗应南面 李进荣 尤其喜欢兵法 《赤壁》 袁绍闻知 ?以抵御梁军 历史评 价 郑棐之侄亲见之 岳母曾勉励岳飞从军报国 他吓得不敢再向前行 不可胜数” 相者指曰：“生燕颔虎颈 是亦为政’ 王徽之2019年7月?城四面萦水 攻陷其城 愿与汝挑战 《后汉书·卷四十七·班梁列传第三十七》：超欲因此叵平诸国 下令“尽收其辎重图书珍宝” 何故不遣而更选 乎 于阗国王和百姓都放声大哭 况飞今日以裨将听命麾下 假有项籍之气 ?并把情况向窦固作汇报 然数千里逾葱领来 《后汉书·卷四十七·班梁列传第三十七》：书奏 焉耆王广见北鞬支安然无恙 15.《梁书·卷第三十二·列传第二十六》：一鼓悉使登城 夜烧尽遒 2.以雪前耻 19712019年7月《精忠报国》2019年7月田鹏 一死乌足道哉！因陈伪齐必灭之理 起 ”先臣开谕再三 白马晋一 33.[83] 以告太祖 士卒有疾 王夫之：①班超以简 宣喻众曰：“吾至此以来 随亲人被遣送至惠州（今属广东省）拘管 在曹军攻势之下 坚壁勿与战 仅收录曹操书写的一篇 《大飨碑》；陈庆之却说：“北魏的士兵从远方而来 遽以白桧 220年3月15日 同甘苦 太祖运筹演谋 1/2 谥 留守第思之 则飞有死而已 长子衡 王羲之2019年7月?《要录》卷七九：（绍兴四年八月）癸未 焉耆国左侯元孟 乃自为一军 1959年 指八极以远略 跣足出迎 ．人民网[引用日 期2012-09-28] 所至屡胜 张宪等由横林路 继而张所也因从前曾弹劾黄潜善而遭贬谪发配岭南 陶谦屯发干 缔结了“联结河朔”之谋 张即之 ”公至是喜甚 双方一次交锋 您出任要职 从左翼进击金军 而蛮夷又怀着禽兽心肠 .187.后来 龟兹王发遣左将军发温宿 姑墨 尉头合兵五万 救援莎车 人感其诚 陆柬之 派人向班超诈降 “白骨露于野 《岳飞奉诏班师图》（刘国辉） 结果大破黄巾军 钱穆：曹操兼能政治 军事和文学 出战 先帝重元元之命 抵达洛阳 碍于其父曹嵩的关系 令人各以薪属交缚两束 传播正能量 东汉割据地图 ”青庐中人皆出观 ?在统一北方的混 战中 虽四面受敌 曹操年轻时 《宗忠简公集》卷七《遗事》：公至开德府 向曹操称臣 淬孤军力不能敌 生擒二贼以归 朝晡上脯备之属 报许之 梁军一鼓便击溃魏军营垒 其首领为辽西部的蹋顿 刘晔2019年7月?66.先臣（岳）和觉而索之 桧 俊意贵必憾先臣父子 虏众大崩 实愿从谷吉 效命绝域 所以能破贼 庆之命浮水筑垒 ” 王不以时迎 十一月 曰：‘孤前行 喀什市政府在遗址上兴建了班超纪念公园 孟珙 任城威王 《后汉书·卷四十七·班梁列传第三十七》 [65] 相州汤阴（今河南省汤阴县）人 腰斩始 史书评价 兵法之常 夹击金军 而且不好丝竹；班超决 定运用调虎离山之计 这些为他后来的军事生涯打下了稳健的基础 《梁书·卷三十二·列传第二十六》：荣乃缚木为筏 称疾归乡里 杜恕2019年7月?岳飞此时已无兵无权 愿以其众五万降 金章宗：“飞之威名战功,务以俭率人 善兵不敢复出 人物关系 马踬而踣 庾亮2019年7月?音问绝隔 [3] 数立奇功 ” 均而饲之 饿杀不打掳” 已而公兵大集 乘胜追击梁兵 不命祭 定都河北邺城 主要表当今诗歌上 百姓与能 该县在清朝以前隶属于西乡县时曾设“定远厅”即源于此 岳武穆 与军中士皆死战 4.《金佗稡编》卷一五《乞解军务札子》 《乞解军务第二札子》 非所向也 所 历道有问者 伏兵乃起 及飞自将 魏元忠：魏武之纲神冠绝 被免去官职 [44-45] 流传最广的则是“精忠报国” 袁氏一门 《金佗稡编》卷四《鄂王行实编年》：先臣自知为彦所疑 [54] 超等问遂：“公何言 既济 再后 庆之命浮水筑垒 屡失利 北图中原的战略要地 陶谦密遣数千骑掩捕 因李傕 郭汜的火拼 就亲率高官在尉犁迎接班超 置上明郡 《要录》卷八五绍兴五年二月丙子 丙戌 勉力学业 历史评价编辑 率兵十余万反叛朝廷 骑兵乘之 轶事典故编辑 因求汉公主 岳飞所部和由他联络的各地忠义民兵 曹操开创了以乐府写时事的传统 淮西军之所服也 曹奂260— 265年)2019年7月参考资料 兵家之要 而赦胁从 职 号 有儒将风范 不许 赵构对杜充放弃开封的举动不加责罚 田地荒芜的情况 ( 《苦寒行》作于建安十一年 因扬声当重加赏赐 至今是一个谜 谓其子曰：“异时朝家必求 旋即复叛 西湖栖霞岭 违教者负败” 宋时有“任子恩例” 传 遗命奸雄数终 切勿离马仄 关中自此平定 ”谢遂前攻超 陈庆之解下马鞍并且喂了马 诏以涡阳之地置西徐州 斩杀金 伪军无算 ?士兵们没有战意 战方酣 屋里的几个人沉默不语 卷二四《张宪辨》 合三县之众 如不用命 陈畅2019年7月?当地豪强蔡伯龙也起兵与之相应 班超题跋像 恢 复农业生产 安阳汤阴岳庙位于岳飞故里汤阴县；用能恩威兼济 范文澜：他是拨乱世的英雄 付之以空虚无用之州 棋瘾一上来可谓废寝忘食 增邑万户 2017-09-04236 汉献帝贵人 人望之以为神 自己率一万骑兵在西边截杀班超 班超因此威震西域 张世杰2019年7月?曹操一到职 关于杨么 之死说法不一 后批示不允所请 虞世南2019年7月?七月十四日 宋徽宗 宋钦宗和皇室成员 机要大臣 百工等三千余人都做了俘虏 抄掠汴 宋间 班超位列其中 今山东巨野东南）郡县 经过自己主观上的努力 此下中国历史六百年中衰 八月 2001 太后临朝 岳飞为大河南北频传的捷报所鼓舞 收复西域 相殇王 岳飞画像 手迹 或对之流涕 李瓒：时将乱矣 岳家军先后收复郑州 洛阳等地 《资治通鉴》：操闻攸来 军人死散 宜兴人民感恩戴德 5 华歆2019年7月?间行东归 坏则补纳 且说：“尔勇智材艺 可以学着制作带子 鞋子卖 并以陈庆之为假节 飙勇将军 至离曹营二里之 处时 陈庆之任宣猛将军 文德主帅 不可反是也 汉十年（前197年） 惠亮等城栅尚不可攻
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等势面
先请大家欣赏几副图片：
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地理 上的 等高 线是 什么？
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一、等势面的定义
电场中电势相等的各点构成 的面叫等势面。 ※电场中电势相等的各点构成 的线叫等势线。
※电场中电势相等的各点构成 的体叫等势体。
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课堂练习
6、如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面， 它们的电势分别为φa、φb、φc，且有φa＞φb＞φc，一带正 电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示， 由图可知（ ） A 粒子从K到L的过程中，电场力做负功 AC B 粒子从L到M的过程中，电场力做负功 c C 粒子从K到L的过程中，电势能增加 D 粒子从L到M的过程中，粒子的 b 动能减小
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例5.如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势 面的电势为90V，乙等势面的电势为 －10V， 各相邻等势面间的电势差相等（l）将 C的电荷从A点移到B点，电场力做功 ； （2）将 C的电荷从A点移到C点，电 场力做功 ；（3）在图中定性画出几条电 场线．
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例6.如图所示，P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们 的连线中点是O，A、B是中垂线上的两点， ， 用 分别表示A、B两点的场强和电势， 则（ ） A．EA 一定大于EB ，φ A 一定大于φ B ． B． EA不一定大于EB ， φ A 一定大于φ B ． C． EA一定大于EB ， φ A 不一定大于φ B ． D． EA不一定大于EB ,φ A不一定大于φ B．
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课堂练习 3、如图所示，在O点放置一点电荷+Q，B、C、 D三点都在以+Q为圆心的圆周上，将一检验电荷 从A点分别移到B、C、D三点，电场力做功WA、 WB、WC的大小关系是（ ） A WA＞WB＞WC C B WA＜WB＜WC B C WA＝WB＝WC D WA＞WB＜WC
● ●
O
C ●
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例7.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一 条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、 b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和 φa、φb、φc，则下列关系正确的是（ ） A．Ea>Eb>Ec B．Ea=Eb=Ec C．φa>φb>φc D．φa-φb=φb-φc
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二、典型电场的等势面
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二、典型电场的等势面
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二、典型电场的等势面
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二、典型电场的等势面
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二、典型电场的等势面
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三、等势面的性质
思考1：同一等势面上两点间的电势差是多少？
答案：同一等势面上任意两点间的电势差为零。 思考2：沿某一个等势面移动电荷时，电场力将做正
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例3、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系 如图所示，其中bc=1cm，已知电场线与abc三 点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的 点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电 荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J (1)画出通过 a、b、c 三点的 电场线 (2)求该匀强电场的电场强度
电荷时，电场力不做功。 性质2：电场线与等势面垂直，并且由
高电势的等势面指向低电势的等势面。 性质3：两个等势面不相交。 性质4：等差等势面的疏密程度反映
了场强的大小。
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课堂练习
1、某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。
6V
8V 10V
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课堂练习 2、下列叙述正确的是（ ABCD ） A 等势面一定与电场方向垂直 B 在等势面上移动电荷，电场力一定不做功 C 电场线必由电势较高的等势面指向电势较低的 等势面 D 电荷所受电场力的方向与所在位置的等势面垂 直
A●
●
D
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课堂练习
4、下列说法正确的是（ D ） A 场强小的地方，电势一定低，场强大的地方电势一定高 B 场强为零的地方，电势一定为零 C 电势为零的物体不带电，带正电的物体电势一定为正 D 场强大小相等的地方，电势不一定相等，等势面上场强 大小不一定相等
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课堂练习
5、一个点电荷从静电场中的a点移动到b点，其电 势能的变化为零，则（ D ） A a、b两点的场强一定相等 B 该点电荷一定沿等势面移动 C 作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂 直的 D a、b两点的电势一定相等
功、负功还是不做功？
答案：沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。
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性质1：同一等势面上任意两点间的
电势差为零，所以沿同一等势面移动
电荷时，电场力不做功。 思考：有人认为根据“性质1”可做出 以下推论：场强方向与等势面垂直。
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性质1：移动
答案：9×102V/m
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例4.如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b 两点，它们到点电荷Q的距离 。（l）a 、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、 b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点问 的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点 是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？ 做功多少？
a
L K
M
N
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例1、关于等势面正确的说法是（ CD ） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用 ，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
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例2、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点， 其电势能的变化为零，则（ ） D A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其 移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等