热力学例题作业补充
化学热力学基础作业
第二章 化学热力学习题1．阿波罗登月火箭用N 2H 4（l ）作燃料，用N 2O 4作氧化剂，燃烧后产生N 2（g ）和H 2O(l)。
写出配平的化学方程式，并计算1kg N 2H 4（l ）燃烧后的Δr H°。
2．已知：（1）4NH 3(g)+5O 2(g)=4NO(g)+6H 2O(l) Δr H 1θ= -1168.8 kJ ⋅mol -1(2) 4NH 3(g)+3O 2(g)=2N 2(g)+6H 2O(l) Δr H 2θ= -1530.4kJ ⋅mol -1 试求NO 的标准生成焓。
3．CO 是汽车尾气的主要污染源，有人设想以加热分解的方法来消除之：)(21)()(2g O s C g CO += 试从热力学角度判断该想法能否实现？4．蔗糖在新陈代谢过程中所发生的总反应可写成)(11)(12)(12)(222112212l O H g CO g O s O H C +=+假定有25%的反应热转化为有用功，试计算体重为65kg 的人登上3000m 高的山，需消耗多少蔗糖{已知?}2222)(1112212-⋅-=∆mol kJ O H C H m f5．利用附录数据，判断下列反应：)()()(24252g O H g H C g OH H C += （1） 在25°C 能否自发进行？（2） 在360°C 能否自发进行？（3） 求该反应能自发进行的最低温度。
6. 已知 2CuO (S) == Cu 2O (S) + 1/2O 2(g) △f H m θ（298.15K ）/（KJ •mol -1） -157.3 -168.6 0 S m θ（298.15K ）/（J •mol -1•K -1） 42.63 93.14 205.03 计算：该反应在P （O2）=200Kpa 时能自发进行的温度7. 反应2CuO (S)==Cu 2O (S)+1/2O 2(g) ,已知ΔG θ（400K ）=95.4 kJ •mol -1, ΔG θ（300K ）=107.9 kJ •mol -1,求1）应的ΔH θ和ΔS θ。
【精品】热力学作业题答案
【关键字】精品第二章2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程 ∴()0.5RT aPV b T V V b =--+=19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.6 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.462301Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=19.22MPa2-4.将压力为2.03MPa 、温度为477K 条件下的2.83m 3NH 3压缩到0.142 m 3，若压缩后温度448.6K ，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals 方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-Robinson 方程；（4）普遍化关系式。
解：查附录二得NH 3的临界参数：T c =405.6K P c =11.28MPa V c =72.5 cm 3/mol ω=0.250 (1) 求取气体的摩尔体积对于状态Ⅰ：P=2.03 MPa 、T=447K 、V=2.83 m 3477405.6 1.176r c T T T === 2.0311.280.18r c P P P ===—普维法∴01.6 1.60.4220.4220.0830.0830.24261.176r BT =-=-=- 11c r c rBP PV BP P Z RT RT RT T =+==+→V=1.885×10-3m 3/mol∴n=2.83m 3/1.885×10-3m 3/mol=1501mol对于状态Ⅱ：摩尔体积V=0.142 m 3/1501mol=9.458×10-5m 3/mol T=448.6K (2) Vander Waals 方程 (3) Redlich-Kwang 方程 (4) Peng-Robinson 方程 ∵448.6405.6 1.106r c T T === ∴220.3746 1.542260.269920.3746 1.542260.250.269920.250.7433k ωω=+-=+⨯-⨯=∴()()()a T RTPV b V V b b V b =--++- (5) 普遍化关系式 ∵559.458107.2510 1.305r c V V V --==⨯⨯=＜2 适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）2-7：答案： 3cm第三章3-3. 试求算1kmol 氮气在压力为10.13MPa 、温度为773K 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。
化学热力学基础例题与习题-勿删
18.( √ )密闭容器中，A，B，C三种气 体建立了如下平衡：A(g)+B(g) C(g)，若 保持温度不变，缩小系统的体积至原来体积
的2/3时，则反应商J及与平衡常数 K 的关系 是J= 2 K 。
3
四、计算题
1.Na2SO4·10H2O的风化作用可用反应
Na2SO4·10H2O(s) 来表示。求：
7.定温下，下列反应熵变rSm 最大的是 D 。
A.CO2(g)→C(s)+O2(g) B.2SO3(g)→2SO2(g)+O2(g) C.CaSO4·2H2O(s)→CaSO4(s)+2H2O(l) D.2NH3(g) →3H2(g)+N2(g)
8.下列说法中，错误的是 C 。
A.标准态时，最稳定的纯态单质的
1300℃，试估算反应
1 2
N2(g)+
1 2
O2(g)→NO(g)
在25
℃和1300
℃的
r
G
m
和
K
的数值。并联
系反应速率简单说明在大气污染中的影响。
解
1
1
2 N2(g) + 2 O2(g) = NO(g)
f Hm/kJ·mol－1
0
0
90.25
Sm /J·mol－1·K－1 191.6
A. ΔG>0，ΔS<0 B. ΔG<0，ΔS>0 C. ΔG>0，ΔS>0 D. ΔG<0，ΔS<0
11.某温度时，反应N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)的 K =a，则反应NH3(g) 1/2N2(g)
+3/2H2(g)的 K = B 。
热力学练习题全解
热力学练习题全解热力学是研究热能转化和热力学性质的科学，它是物理学和化学的重要分支之一。
在热力学中，我们通过解决一系列练习题来巩固和应用所学知识。
本文将为您解答一些热力学练习题，帮助您更好地理解和应用热力学的基本概念和计算方法。
1. 练习题一题目：一个理想气体在等体过程中，吸收了50 J 的热量，对外界做了30 J 的功，求该气体内能的变化量。
解析：根据热力学第一定律，内能变化量等于热量和功之和。
即ΔU = Q - W = 50 J - 30 J = 20 J。
2. 练习题二题目：一摩尔理想气体从A状态经过两个等温过程和一段绝热过程转变为B状态，A状态和B状态的压强和体积分别为P₁、P₂和V₁、V₂，已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，求这个过程中气体对外界做的总功。
解析：由两个等温过程可知，气体对外界做的总功等于两个等温过程的功之和。
即 W = W₁ + W₂。
根据绝热过程的特性，绝热过程中气体对外做功为零。
因此，只需要计算两个等温过程的功即可。
根据理想气体的状态方程 PV = nRT，结合已知条件可得：P₁V₁ = nRT₁①P₂V₂ = nRT₂②又已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，代入式①和式②可得：8P₁V₂ = nRT₁③4P₁V₂ = nRT₂④将式③和式④相减，可得：4P₁V₂ = nR(T₁ - T₂) ⑤由于这两个等温过程温度相等，即 T₁ = T₂，代入式⑤可得：4P₁V₂ = 0所以，这个过程中气体对外界做的总功 W = 0 J。
通过以上两个练习题的解答，我们可以看到在热力学中，我们通过应用热力学第一定律和理想气体的状态方程等基本原理，可以解答各种热力学问题。
熟练掌握这些计算方法，有助于我们更深入地理解热力学的基本概念，并应用于实际问题的解决中。
总结：本文对两道热力学练习题进行了详细解答，分别涉及了等体过程和等温过程。
通过这些例题的解析，读者可以理解和掌握热力学的基本计算方法，并将其应用于实际问题的求解中。
材料物理化学作业-热力学第一定律
材料物理化学作业第一章 热力学第一定律1．某体系在压力101.3kPa 下，恒压可逆膨胀，体积增大5L ，计算所做的功。
2. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功为多少？3．2mol H 2在00C ，压力为101.3kPa 下恒压可逆膨胀至100L ，求W 、Q 、ΔU 、ΔH 。
4．计算1mol 铅由250C 加热到3000C 时所吸收的热。
已知铅的C p =23.55+9.74×10-3T/K J ·K -1·mol -15．1mol 单原子理想气体，温度为250C ，压力为101.3kPa ，经两种过程达到同一末态：Ⅰ、恒压加热，温度上升到12170C ，然后再经恒容降温到250C 。
Ⅱ、恒温可逆膨胀到20.26kPa 。
分别计算两个过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH 。
6．已知250C 时下列反应的热效应：2Pb+O 2=2PbO ΔH 1=－438.56kJ ·mol -1 S+O 2=SO 2 ΔH 2=－296.90kJ ·mol -1 2SO 2+ O 2=2SO 3 ΔH 3=－197.72kJ ·mol -1 Pb+S+2O 2=PbSO 4 ΔH 4=－918.39kJ ·mol -1 求反应PbO+SO 3= PbSO 4的热效应。
7．已知250C 时下列反应的热效应：Ag 2O+2HCl （g ）=2Agl+H 2O （l ） ΔH 1=－324.71kJ ·mol -12 Ag+21O 2= Ag 2O ΔH 2=－30.57kJ ·mol -1 21H 2+21Cl 2=HCl （g ） ΔH 3=－92.31kJ ·mol -1 H 2+21O 2= H 2O （l ） ΔH 4=－285.84kJ ·mol -1 求AgCl 的生成热。
热学作业(附解答)
热力学1.1mol理想气体(设γ=C p/C V为已知)的循环过程如T – V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点状态参量(T2，V2)为已知。
试求C点的状态参量：则V c= ___________________ ，T c= ____________________，p c= ____________________，V2(V1/V2)γ-1T1(RT1/V2)(V1/V2)γ-12.所示的T – S(温熵)图表示热力学系统经历了一个ABCDA循环过程，该循环称为______________循环。
假设图中矩形ABCD的面积是矩形ABEF的面积的1/3，则该循环的效率为__________________。
卡诺1/33.1 mol理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀，其体积由V1变化到V2。
(1)当气缸处于绝热情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
(2)当气缸处于等温情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
1〕02〕R ln4.常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外做功为W，内能增加为ΔE，则W/Q= ___________。
ΔE/Q= ___________。
5.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，起高温热源温度为___________K。
今欲将该热机效率提高到50%，假设低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加____________K。
5001006.从统计的意义来解释，不可逆过程实质上是一个_________________的转变过程，一切实际过程都向着__________________的方向进行。
从几率较的状态到几率较大的状态状态的几率增大(或熵值增加)7.一个能透热的容器，盛有各为1mol的A、B两种理想气体，C为具有分子筛作用的活塞，能让A种气体自由通过，不让B种气体通过，如下图。
《热力学第二定律》作业 (2)
《热力学第二定律》作业1．有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其R C m V 23,=，从始态273K ，100kPa ，变到终态298K ，1000kPa ，计算该过程的熵变。
解：1111112,212167.86273298ln)314.825)(5(10ln)314.8)(5(ln )(ln ln21---ΘΘ--⋅-=⋅⋅⨯+⨯⋅⋅=++=+=∆⎰K J KKmol K J mol p p mol K J mol T T R C n p p nR dT TC p p nR S m V T T p2．有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，S ∆，W 和Q 的值。
(1) 可逆膨胀； (2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压100kPa 。
解：(1)可逆膨胀0=∆U ，0=∆HkJ dm dm K mol K J mol V V nRT W Q 57.42050ln )300)(314.8)(2(ln 331112=⋅⋅===--124.1530057.4-⋅===∆K J KkJT Q S (2) 真空膨胀0=W ，0=∆U ，0=∆H ，0=Q S ∆同(1)，124.15-⋅=∆K J S(3) 对抗恒外压100kPa 。
由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，H ∆ ，S ∆同(1)。
0=∆U ，0=∆H124.15-⋅=∆K J SkJ dm dm kPa mol V p W Q 6)2050)(100)(2(33=-=∆==3．1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K ，100kPa ，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为600kPa ，分别求过程的U ∆，H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆，iso S ∆，W 和Q 的值。
(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压为600kPa 时的压缩。
《热力学第一定律》作业
《热力学第一定律》习题与作业★1．1mol 单原子理想气体，R C m V 23,=，始态(1)的温度为273K ，体积为22.4dm 3，经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态的压力、Q 、W 和U ∆。
(1) 等容可逆升温由始态(1)到546K 的状态(2)；(2) 等温(546K)可逆膨胀由状态(2)到44.8 dm 3的状态(3)；(3) 经等压过程由状态(3)回到状态(1)。
★2．在298K 时，有2mol N 2(g)，始态体积为15dm 3，，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，W 和Q 的值。
设气体为理想气体。
(1) 自由膨胀(2) 反抗恒外压100kPa 膨胀(3) 可逆膨胀3．1mol 单原子理想气体，从始态：273K ，200kP a ，到终态：323K ，100kP a ，通过两个途径：(1) 先等压加热至323K ，再等温可逆膨胀至100kP a ；(2) 先等温可逆膨胀至100kP a ，再等压加热至323K 。
试计算各途径的U ∆，H ∆ ，W 和Q 的值★4．1mol 单原子理想气体，从始态： 200kPa ，11.2dm 3，经p T ＝常数的可逆过程(即过程中p T ＝常数)，压缩到终态400kP a ，已知气体的R C m V 23,=。
试求： (1) 终态的体积和温度；(2) U ∆和H ∆ ；(3) 所做的功。
★5．证明：P P p U V C p T T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,并证明对于理想气体有0)(=∂∂T VH ，0)(=∂∂T V VC6． 1mol N 2(g)，在298K 和200kPa 压力下，经可逆绝热过程压缩到5dm 3。
试计算(设气体为理想气体)：N 2(g) 的最后温度；N 2(g) 的最后压力；需做多少功。
7．试计算乙酸乙酯的标准摩尔生成焓)15.298,,(523K l H COOC CH H m f Θ∆：已知CH 3COOH(l)+C 2H 5OH(l)=CH 3COOC 2H 5(l)+H 2O(l)，120.9)15.298(-Θ⋅-=∆mol kJ K H m r ，乙酸和乙醇的标准摩尔燃烧焓)15.298(K H m c Θ∆分别为154.874-⋅-mol kJ 和11366-⋅-mol kJ ，CO 2(g)，H 2O(l)的标准摩尔生成焓分别为151.393-⋅-mol kJ 和183.285-⋅-mol kJ 。
工程热力学第三章热力学第一定律作业
第3章 热力学第一定律3-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升, 已知汽油发热量为 44000kJ/kg , 汽油密度 0.75g/cm3 。
测得该车通过车轮出的功率为 64kW, 试求汽车通过排气, 水箱散热等各种途径所放出的热量。
解: 汽油总发热量Q = 34.1×10-3m3 ×750kg/m3 ×44000kJ/kg =1125300kJ汽车散发热量Qout = Q-W ×3600 = (1125300-64×3600)kJ/h = 894900kJ/h3-2 气体某一过程中吸收了 50J 的热量, 同时, 热力学能增加 84J, 问此过程是膨胀过程还是压缩过程？ 对外作功是多少 J ？解 取气体为系统, 据闭口系能量方程式 Q = ΔU +WW = Q -ΔU = 50J -84J = -34J所以过程是压缩过程, 外界对气体作功 34J 。
3-3 1kg 氧气置于图 3-1 所示气缸内, 缸壁能充分导热, 且活塞与缸壁无磨擦。
初始时氧气压力为 0.5MPa, 温度为 27℃, 若气缸长度 2l , 活塞质量为 10kg 。
试计算拔除钉后, 活塞可能达到最大速度。
解：由于可逆过程对外界作功最大, 故按可逆定温膨胀计算：w = RgT ln V2/ V1 = 0.26kJ/(kg•K)×(273.15+ 27)K图3-1 图3-2×ln（A×2h）/ （A×h）= 54.09kJ/kgW =W0 + m'/2*Δc2 = p0(V2 -V1)+ m'/2*Δc2 （a）V1 =m1RgT1/ p1=1kg×260J/(kg•K)×300.15K/0.5×106Pa= 0.1561m3V2 = 2V1 = 0.3122m3代入(a)c2 = （2×(54.09J/kg×1kg×103-0.1×106Pa×0.1561m3)/10kg）1/2 = 87.7m/s3-4 有一飞机的弹射装置, 如图 3-2, 在气缸内装有压缩空气, 初始体积为 0.28m3 , 终了体积为0.99m3, 飞机的发射速度为61m/s, 活塞、连杆和飞机的总质量为 2722kg。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
热力学第一定律作业
热力学第一定律作业一、 选择题（每题2分，共20分）1．1mol 单原子理想气体经一循环过程后，W ＝400J ，则该过程的Q 为：（ ）A 、 0B 、因未指明是可逆过程，无法确定C 、400 JD 、–400 J2．理想气体经一不可逆循环（ ）。
A 、ΔU >0，ΔH =0B 、ΔU >0，ΔH >0C 、ΔU =0，ΔH =0D 、ΔU=0，ΔH >03．物质的量为n 的理想气体的何组物理量确定后，其它状态函数方有定值：（ ）A 、pB 、VC 、T ，UD 、T ，p4．在一带活塞的绝热气缸中发生某一化学反应，系统终态温度升高，体积增大，则此过程的S ∆（ ）。
A 、大于零B 、小于零C 、等于零D 、无法确定5．下列各摩尔反应焓中，属于摩尔生成焓的是（ ）。
A 、2222()()2()H g O g H O g +→B 、221()()()2CO g O g CO g +→ C 、2221()()()2H g O g H O l +→ D 、2222443()()()C H g C H g C H g +→+6．在一保温良好、门窗紧闭的房间内，放有电冰箱，若将电冰箱门打开，不断向冰箱供给电能，室内的温度将（ ）A 、 逐渐降低B 、 逐渐升高C 、不变D 、无法确定7．甲烷燃烧反应：4222CH (g)+2O (g)=CO (g)+2H O(l)，在绝热恒压条件下反应，终态温度升高，体积增大，其过程的ΔU 和ΔH 分别为（ ）。
A 、=0，>0B 、<0，=0C 、=0，<0D 、无法确定8．下列物质中，“完全氧化”后的最终产物错误的是（ ）。
2232A C CO (g)B H H O(l)C S SO (g)D N N (g)→→→→、、、、9．理想气体从同一始态（p 1，V 1，T 1）出发，分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V 2时，环境对体系所做功的绝对值比较（ ）。
物理参考解答 热力学
可知 TA TC
1 02
C 8 V (m3)
单原子分子：i=3
=
i
i
2
1.672
全过程 A B C E 0
18
3
2016/12/20
A B 等压过程，有
p(atm)
QAB Cp (TB TC )
4A B
5 2
(
pBVB
pAVA
)
14.9 105 J
1
C
B C 绝热过程，有 QBC 0
6.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为
200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需 吸热 500 J;若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。
V2
解：等压过程中 A PdV P(V2 V1) RT 单原子分子： i=3 V1
Qp
CP,mT
i
2 2
RT
52RT
5 2
A 500J
• (D) 热机的效率不可能等于1
（C） 5
6. 在 273K和一个 1atm下的单原子分子理想气体占有 体积 22.4升.将此气体绝热压缩至体积为 16.8升,需要 作多少功?
(A) 330 J; (B) 680 J ; (C) 719 J ; (D) 223 J .
绝热方程： T1V1 1 T2V2 1
时气体的压强是
1 2
Po
自由膨胀
W 0,Q0
E 0 T 0
T1 To V1 2Vo
PoVo P1V1
P1
1 2
Po
12
22016/12/20 Nhomakorabea5.一定量理想气体，从体积V1膨胀到体积V2 ，分别经历 的过程是： A→B等压过程； A→C等温过程；A→D 绝
热力学作业答案
循环过程系统的熵变是多少？
又因为
解:(1)对于可逆绝热过程，有 S1 0
等容过程，有
T1V1 1 T2V2 1
S2
dQ dE TT
1
CV
ln
V2 V1
CV
CP CV
T1 T2
dT T
CV
1 CV ln 2
3 (1) RT :
1mol 理想气体的内能；
2
(2) 3 R :
定容摩尔热容量
；
2
(3) 5 R : 定压摩尔热容量
；
2
10．绝热的容器被一隔板分为两半。设两边温度
相同。左边充满理想气体，其压强为P0，右边是 真空。当把隔板抽出时，左边的气体对真空作自
由膨胀，达到平衡后，气体的温度变化T_＝__0
A
Q3’
Q2 地下水T2
Q
Q3
Q3'
T3 T1
Q1
T3 T2
T2 T3 T2
T1 T3 T1
Q1
(1
T1 T3
T3 T2
)
T3 T2
Q1
3H
5. 如图示，为1摩尔单原子分子理想气体的循环过程( ln2 = 0.69 )。求:(1)状态的状态参量；(2)求循环效率。
解:(1) PaVa RTa
7. 第二定律开尔文表述说明 热功转化过程 不可 逆，克劳修斯表述说明 热传递过程 不可逆。
8. 卡诺机从373K高温热源吸热，向273K低温热 源放热。若从高温热源吸收1000J热量，则该机
热力学第一定律计算题例题
例题1：一块物体吸收了200 J的热量，同时对外做了100 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 200 J（物体吸收的热量）W = 100 J（物体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 200 J - 100 JΔU = 100 J因此，系统的内能变化为100 J。
例题2：一定质量的气体在等压条件下吸收了300 J的热量，同时对外做了150 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 300 J（气体吸收的热量）W = 150 J（气体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 300 J - 150 JΔU = 150 J因此，系统的内能变化为150 J。
例题3：一容器中的气体吸收了500 J的热量，同时对外做了200 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 500 J（气体吸收的热量）W = 200 J（气体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 500 J - 200 JΔU = 300 J因此，系统的内能变化为300 J。
例题4：一块物体吸收了100 J的热量，同时对外做了200 J的功。
求系统的内能变化。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 100 J（物体吸收的热量）W = 200 J（物体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 100 J - 200 JΔU = -100 J因此，系统的内能变化为-100 J。
例题5：一容器中的气体吸收了400 J的热量，同时对外做了400 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
热力学习题答案
第1章 《热力学》习题解答1-1若一打足气的自行车内胎在7.0C 时轮胎中空气压强为54.010Pa ⨯，则在温度变为37.0C 时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）[解]：轮胎内的定质量空气做等容变化状态1 Pa P K T 511100.4,280⨯== 状态2：?,28022==P K T 由查理定律得Pa Pa P T T P T T P P 55112212121043.4100.4280310⨯=⨯⨯==⇒= 1-2 氧气瓶的容积为233.210m -⨯，其中氧气的压强为71.310Pa ⨯，氧气厂规定压强降到61.010Pa ⨯时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去30.40m 在51.0110Pa ⨯压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）[解]：设氧气瓶的容积为320102.3m V -⨯=，使用过程的温度T 保持不变使用前氧气瓶中，氧气的压强为Pa P 71103.1,⨯= 根据克拉帕龙方程nRT PV =得： 使用前氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 011,=氧气压强降到Pa P 62100.1,⨯=时，氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 022,=所以能用的氧气摩尔数为()21021,P P RTV n n n -=-=∆ 平均每天用去氧气的摩尔数RTV P n 333,=故一瓶氧气能用的天数为()()5.91001.140.010113102.3,562332103=⨯⨯⨯-⨯=-=∆=-P V P P V n n N 1-3在湖面下50.0m 深处（温度为4.0C ），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为50 1.01310Pa p =⨯）[解]：空气泡在湖面下50.0m 深处时，3511100.1,277m V K T -⨯==Pa P gh P 5530110013.610013.15010100.1⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=ρ气泡到达湖面时，Pa P K T 522100.1,290⨯==由理想气体状态方程222111T V P T V P =得： 35351122121029.6100.12772900.1013.6m m V T T P P V --⨯=⨯⨯⨯=⋅=1-4如图所示，一定量的空气开始时在状态为A ，压力为2atm ，体积为l 2, 沿直线AB 变化到状态B 后，压力变为1 atm ，体积变为l 3. 求在此过程中气体所作的功。
第八章 热力学作业(答案)
第八章 热力学基础一、选择题［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ∆+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =；AB 等压过程：AB AB E A Q ∆+=，且0>∆AB E［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+∆得 0E ∆=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =.［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ∆，熵增量为S ∆，则应有 (A) 0......0=∆<∆S E (B) 0......0>∆<∆S E ． (C) 0......0=∆=∆S E ． (D) 0......0>∆=∆S E【提示】由上题分析知：0=∆E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。
［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．(D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。
物理化学 第二章 热力学第一定律 经典习题及答案
V3 = V2 =
W b = − p外 ΔV = − p3 (V3 − V1 ) = − 200 × 103 (0.10167 − 0.06197) = −7.940kJ
由热力学第一定律
Wa + Qa = Wb + Qb -5.57+25.42= − 7.940 + Qb ∴ Qb = 27.79
= − 2 × 8.314 × 300 × (1 −
2.
∂H ∂p 求证： C p − CV = − + V ∂p T ∂ T V
方法一：和课件中的证明类似
方法二：
∂H ∂U ∂H ∂( H m − pVm C p,m − CV,m = m − m = m − ∂T ∂T p ∂T V ∂T p V ∂H ∂H ∂p = m − m +Vm ∂T V ∂T p ∂T V 令H = H (T , p) ∂H ∂H dH = dT + dp ∂T p ∂p T
2.10 2 mol 某理想气体，
。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使
压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 n = 2mol 理想气体 T1 = ? p1 = 100kPa V1 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒容 → T2 = ? p2 = 200kPa V2 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒压 → T3 = ? p3 = 200kPa V3 = 0.025m3
3.
∂U 已知：理想气体 =0 ∂V T
化工热力学第二章作业参考答案
1、 针对以下体系写出能量平衡方程式的简化形式：(这是修改后的正确答案)QU QW U U H U H Z g U QQU =∆+=∆=∆+∆=∆+∆=∆+∆=∆=∆)7()6(021)5(021)4(021)3(H )2()1(222 2、实验室有一瓶氢气为60atm ，0.100m 3，由于阀门的原因缓慢漏气。
试问到漏完时：（1）该气体作了多少功？吸收了多少热？（2）该气体在此条件下最大可以作多少功？吸收多少热量？（3）该气体焓的变化为多少？瓶中气体焓的变化为多少？已知室温为20℃，气体可以认为是理想气体。
解：（1）id.g ，T 恒定⇒0=∆U ；J V P P V P V P V P V P V V P dV P W sur V V sur 5112111222122110*5.978)()(21-=-=-=-=-=-=⎰ J W Q 510*978.5=-=（2）等温可逆过程做功最大J P P V P V V nRT PdV W V V 612111210*489.2ln ln 21==-=-=⎰ J W Q 610*489.2=-=（3）id.g, T 恒定⇒0=∆H ，故总气体的焓变为0。
设起初瓶中气体的焓为1H ，则终态总气体的焓仍1H ，终态气瓶中气体的焓为111212111601H H P P H V V H n n ===瓶⇒11126059)1(H H P P H =-=∆瓶 4. 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg 。
水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m/s 的速度进入机内，出口管道比进口管道低3m ，排气速度366m/s 。
透平机产生的轴功为703.2kW ，热损失为1.055×105kJ/h ，乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压，节流阀前后的流速变化可以忽略不计。
试求经节流阀后水蒸气的温度及其过热度。
解：取透平机为体系，则能量方程为：s W Q u z g H +=∆+∆+∆2/2其中：Q = -4540/10055.15⨯= - 23.238 kJ·kg -1s W = =⨯-4540/36002.703- 557.604 kJ·kg -1=∆z g - 9.81⨯3 = - 0.0294 kJ·kg -1 2/2u ∆= (3662-612) / 2 = 65.118 kJ·kg -1则：2/2u z g W Q H s ∆-∆-+=∆= - 23.238 - 557.604 + 0.0294 - 65.118 = - 645.930 kJ/kg 采用内插法查表得4.482 MPa, 728 K 时的蒸汽焓为 3334.78 kJ·kg -1。
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例10. 0.081 mol 的He气(理想气体)，初始温度 5 2 2 10 N/m 为 27 C ，压强为 ，然后经历了 过程ABC，如图所示。求：（1）在 A B 的等压膨胀中气体对外做功多少？（2） 在 A B 中He的内能改变多少？（3）如 果 B C 是绝热的，求其熵变及终压强。
例6 一蒸汽机工作于 400 C 的高温热源及150 C 的 低温热源之间，对给定热输入Q，此蒸汽机 所做的最大功是多少？在什么条件下得到此 最大功？ 例7 一卡诺热机，其工作物质为1mol的单原子理 想气体，已知循环过程中等温膨胀开始时的 温度为 4T0，体积为 V0 ；等温压缩过程开始 时温度为 T0 ，体积为 64V0 。每个循环对外做 功为W 。现有另一个同样的热机，但以1mol 双原子理想气体为工作物质，循环过程与前 相同，此时热机每个循环对外做功 W 。 求 W /W 。
例4 一容器（如图所示）体积为V，装有理想气体。 玻璃管的截面积为S，有一个质量为m的小球 正好封住管子并可以在管内无摩擦的滑动。 大气压为 p0 ，管内压力略高于大气压。如果 小球偏离平衡位置，它将做 简谐振动。设气体经历的过程 是绝热的，且已知出海面，海水的 温度与深度h的关系为T T0 ah / H，已知在海 面上气泡体积为 V0 ，压强为 p0 ，海水的密度 m C 为 ，并取空气 V 5R / 2 ，求气泡上浮过程 中对外做的功及吸收的热量。
p(10 N/m )
5 2
2
A
B
C 1.0 1.5 2.0
V /m
3
作业
1. 若热机作可逆循环 abcda ，其中 a b 和 c d 是等压过程（压强分别为 p1 ，p2 ）， b c 和 d a 是绝热过程。工作物质为理想气体，其 m C 定容摩尔热容为常数 V 。（1）求热机的效 率（用 p1 ，p2 表示）；（2）求abcd四个状 态的温度中的最大值 Tmax 和最小值 Tmin ； （3）证明工作在 Tmax和 Tmin之间的卡诺热机 的效率大于上述热机的效率。
2. 计算理想气体的奥托循环的效率 作为压缩比 m m CV 与温度无关） Vmax / Vmin 和等容摩尔热容CV（ 的函数。（注： 汽油机的循环过程类似于奥托循环，
即两个绝热过程和两个等容过程构成的循环。）
3. 1mol理想气体经历了体积从 V1 到2V1 的可逆等温 膨胀过程，问：1）气体的熵变是多少？2）外 界和气体的总熵变是多少？3）若假定膨胀为绝 热自由膨胀，上述结果又如何？ 4. 温度为300 K的理想气体作不可逆等温膨胀，从 温度同为300 K的热源吸收热量100 J，同时对外 做功，所做的功是气体可能对外所做的最大功 的10%。求在此过程中气体和热源的熵变各为 多少？（注：利用热力学可逆过程的最大功原 理，即可逆过程中体系将对环境做最大功，而 环境对体系作最小功。）
热力学例题
例1 在等压下将1000g 氮从 20 C 加温至 100 C 需要多少热量？氮的内能增加了多少？ 对外做了多少功？如果是等容加温，则 需多少热量？ （已知定容比热容 cV 5 cal/mol C ， R 2 cal/mol C）
例2 2 mol初始温度为 27 C ，初始体积为20 L的氦 气，先等压膨胀到体积加倍，然后绝热膨胀 回到初始温度。1）在p-V图上画出过程图； 2）在这一过程中系统总吸热多少？3）系统 内能总的改变等于多少？4）氦气对外界做 的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做 功是多少？5）系统终态的体积是多少？
例8 1 kg的水与 0 C 的热源接触，当水的温度到 达 100 C 时，1）水的熵变是多少？ 2）整个系统的熵变是多少？ 3）欲使整个系统的熵变为零，水应如何从 0 C 变到100 C ？
例9 已知196 C 是氮的沸点，相变潜热为 47.6 cal/g ， m C 把氮气当作理想气体，比热容 p 7.0 cal/(mol K) 且与温度无关，求下列两种状态的熵差： 1）温度为 20 C ，压力为1 atm的1 g氮气； 2）温度为 196 C ，压力为1 atm的1 g液氮。
例3 一绝热活塞将封闭的绝热气缸分成A、B两部 分，A和B装有等量的单原子理想气体，活塞 可无摩擦地自由滑动。开始时，两边气体体 积均为V0 ，压强均为 p0 ，温度均为 T0 。现通 过某种装置对A中气体缓慢加热，当B中气体 压强为3 p0 ，且A、B气体均达到平衡时，停 止加热。设活塞移动的过程可视为准静态过 程，试计算上述加热过程中，传给A中气体的 热量Q。