等效负载转矩计算

第I类负载转矩图
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第Ⅱ类是作为各种材料的固定尺寸进给驱动。如冲压床的自动送 料；钢材、纸张、塑料薄膜的固定尺寸传送控制等。它要求电动 机按照一定的节拍将负载传送一定距离，如图所示。为了提高生 产率，必须高速度，如何选择开环控制脉冲频串分布图(即速度 图)是一关键问题。
第Ⅱ类负载速度图
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第Ⅲ类用于少数步增量运动中作驱动元件， 在这类应用中，重要的特性是起始加速度和稳 定时间。要求电动机起动快，停稳时间短。 下面对第一类负载的步进电机选择作一分析 说明，其它二类负载的步进电机的选择可参考 有关资料。
式中 f0、fn——加速开始及终止时的脉冲频率(Hz)； t J ——加速过程时间(，)； ------ 步进电机转子和负载惯量(kg· m2)。
s
克服切削抗力，加到电机轴上的负载转矩Te(N· m)按下式计算
36FS Te 10 2 s 2
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式中 Fs——在运动方向产生的走刀抗力(N)；
δ--脉冲当量(m／p)
2) 根据快速进给速度，确定步进电机最高工作频率
数控机床进给速度与电动机运行频率有着严格对应关系，机 床的极限进给速度，v(m/min)受电动机最高运行频率约束。
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ห้องสมุดไป่ตู้
vmax
60 f maxδ 1000
式中，vmax——机床运行最高速度(m/min) fmax——步进电机最高运行频率(Hz) δ——脉冲当量(mm/p)
Te ——克服切削抗力所需的转矩；
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上述两种运行状态，对于数控机床来讲始终是交替出现。步进电 机应同时满足上述两种状态下的转矩要求，因此需要分别计算各 种转矩，取二者中较大者作为选择电动机转矩的依据。
产生加速度a所需惯性转矩Ta(N．m)可按下式计算
fn f0 Ta J ( ) 57.3 t
当量δ可取0.005—0.01mm／p;
③ 对于简易数控冲床等不太精密的机床或设备，脉冲当量可取0.10.15mm／p; ④ 对于同步驱动系统，脉冲当量δ还可选择更大些。
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脉冲当量确定以后，步距角可以按照式
算出:
360 δ θs t i
t--丝杆螺距(m)；
式中θ--步距角(。)；
i--传动比；
步进电机的最高运行频率fmax与电机结构形式、驱动电源种类 及控制方式有关。样本虽已给出fmax，但驱动电源和控制方式改 变，fmax也改变。有些厂家为适应用户需要，同一规格步进电机 产品往往有高速和低速之分，两者外型尺寸完全相同，仅绕组电 感不同。所以应根据机床要求的极限速度确定电机型式和最高运 行频率。 3)根据负载转矩或阻力，选择步进电机转矩 若进给速度要求的频率大于起动频率，电动机包含加速运行。 电动机除了必须克服数控机床施加给它的负载转矩外，还要提供 7 由于速度变化引起的惯性加速转矩。
可分为两种不同情况：
① 快速进退刀时所需转矩。 Tel=Ta1+T12
式中 Te1---快速退刀时电动机的转矩；
Ta1—-惯性加速转矩； T12—-移动刀架或工作台的摩擦转矩。 ② 切削进给所需转矩。 Te2=Ta2+T12+Te 式中 Te2——切削加工时电动机的转矩； Ta2——切削加工时加速转矩；

根据步进电机的应用特点大致可分为三种主要类型： 第1类是作为位置伺服系统，如开环控制数控机床伺服 元件，在这类系统中，步进电机要能应答偶发指令，并具有一 定的运行精度和定位精度。

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切削负载特点是：低速时，进行切削进给需要较大的输出转矩； 高速时，一般只移动力架或工作台而不进行切削，较小的输出转 矩就够了(如图虚线所示)。因而，步进电机很适合这类伺服机构 大转矩(低速)、高速度(空行程)和高精度的要求。
1 步进电机的计算和选用
步进电机使用范围相当广泛，很难建立统一的选择程序。 设计人员通常根据实际的要求，用类比法或凭自己的经验用逐 次逼近法来选择电动机型式、尺寸及齿轮传动装置。 选用步进 电动机时，必须首先根据机械结构草图计算机械传动装置及负 载折算到电动机轴上的等效转动惯量，分别计算各种工况下所 需的等效力矩，再根据步进电动机最大静转矩和起动、运行矩 频特性选择合适的步进电动机。
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Fs——垂直方向的切削分力(空行程时Fz=0)(N) η---—驱动系统的效率
4) 根据选定电动机惯频特性校核系统的起动性能 负载转动惯量直接影响电动机的快速性，要求折 合到电动机轴上的惯量和电动机本身的惯量相匹配。 为了使步进电动机具有良好的起动能力及较快的 响应速度，取Je／Jm≤4。 否则机床动态特性将主要取决于负载特性，不同 重量和行程的各坐标的特性将有很大区别，并很容易 受切削力、摩擦力等干扰的影响。但是Je／Jm比值 太小，也不经济。
η——驱动系统机械效率。与轴承、齿轮丝杠螺母等传动副 的数量和质量有关，按机床设计有关资料选取； δ及θs——脉冲当量(mm/Hz)及步距角(。)。
③ 移动工作台加到步进电机轴上的摩擦负载转矩 Tl2(N．m)按下式计算， 36δμ（m g FS） 2 Tl 2 10 2πθs η
式中 m--工作台质量(包括工件、夹具质量在内)(kg) μ——摩擦系数，按机床设计手册选取，如滑动导轨 μ=0.05-0.16，滚动导轨μ= 0.005~0.03，静压导轨 μ=0.0005；
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(1)第1类负载的步进电机选择步骤
下面以数控机床进给伺服机构为例，介绍选择步进电机的步 骤。
1) 根据加工精度要求确定脉冲当量选择步距角 脉冲当量δ直接影响加工零件的精度、表面粗糙度及进给速度。
① 对精度要求较高数控机床如线切割机床、坐标镗床，脉冲当量 δ可取0.001-0.0025mm／p，以保证0.01-0.005mm的加工精度; ② 加工精度在0.01—0.02mm范围的数控铣床、钻床、车床的脉冲
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5) 根据步进电机的矩频特性计算加减速时间校核 系统的快速性
步进电机带动摩擦及惯性负载后的起动频率较低。例如 一般功率步进电机，当步矩角为1.5º 时，起动频率不超过 1000Hz，这样低的频率无疑满足不了伺服系统快速性的要求， 需要采用加、减电路，加、减速时间对系统快速性影响极大。 一般在选择步进电机阶段，根据矩频特性分段线性化按下式 粗略计算加、减速时间就够了。