2007年长春市中考数学试题及答案

吉林省长春市2007年初中毕业生学业考试

数学试题

本试题卷包括七道大题，共26小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一．选择题(每小题3分，共24分) 01．－6的相反数是（ ）．

A 、－6

B 、6

C 、61-

D 、6

1

02．方程组⎩⎨⎧-=-=+1y 3x 24

y 3x 的解是（ ）．

A 、⎩⎨⎧-=-=1y 1x

B 、⎩⎨⎧==1y 1x

C 、⎩⎨⎧=-=2y 2x

D 、⎩⎨⎧-=-=1

y 2x

03．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28、25、28、26、26、29(单位：°C)，则这组数据的中位数

是（ ）． A 、26°C B 、26.5°C C 、27°C D 、28°C

04．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．

A 、(5，2)

B 、(－6，3)

C 、(－4，－6)

D 、(3，－4)

05．如图，已知线段AB ＝8cm ，⊙P 与⊙Q 的半径均为1cm ．点P 、Q 分别从A 、

B 出发，在线段AB 上按箭头所示方向运动．当P 、Q 两点未相遇前，在下列选项中，⊙P 与⊙Q 不可能．．．

出现的位置关系是（ ）． A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含

06．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其

背面情形的是（ ）． 07．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根

火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）． A 、3×4＋2x ＜24 B 、3×4＋2x ≤24 C 、3x ＋2×4≤24 D 、3x ＋2×4≥24 08．如图，△AOB 中，∠B ＝30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ’OB ’，边

A ’

B ’与边OB 交于点C(A ’不在OB 上)，则∠A ’CO 的度数为（ ）． A 、22° B 、52°

C 、60°

D 、82° 二．填空题(每小题3分，共18分) 09．计算：218+＝_________．

10．将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片

上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是（ ）．

11．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片的面积为4cm 2

，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为_____________cm 2．

12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A 、C 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ．若AE ＝1，CF ＝3，

则AB 的长度为___________．

(第05题图)

(第06题图)

A B C D (第08题图)

B

A ’

B ’

13．在二次函数2＋bx ＋c 中，函数

x －2 0

1

14．如图，∠1的正切值等于__________． 三．解答题(每小题5分，共20分)

15．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)－x(x －1)，其中x ＝－1．

16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，连接

AD ．DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 是垂足．图中共

有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来(不要求证明)．

17．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的

时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．

18．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4；

乙袋中有2个球，分别标有数字2、4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球． (1)用列表法或画数形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率； (2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？

四．解答题(每小题6分，共12分) 19．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以

△ABC 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶

点在△ABC

的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中

(第12题图) A l B C

D E

F (第10题图) 会 徽 鹿 鹿 会 徽 会徽 (第16题图)

的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．

20．小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：

第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；

第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°(O为AB的中点)．

请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．

(参考数据：sin80°＝0.98，cos80°＝0.17，tan80°＝5.67；sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84，结果精确到0.1cm．)

五．解答题(每小题6分，共12分)

21．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％．

(1)被抽样调查的样本总人数为_________人；

(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；

(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～17岁的网瘾人数约为多少人？22

2

)的一次函数．

A

C

(第19题图)

图①图②图③

A

C

A

C

A

(第20题图)

B

C

O

(第21题图)

(岁)