钢筋混凝土深受弯构件计算表
深受弯构件二桩桩基承台计算
深受弯构件二桩桩基承台计算一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③二、示意图三、计算信息承台类型: 二桩承台计算类型: 验算截面尺寸构件编号: CT-11. 几何参数矩形柱宽 bc=400mm 矩形柱高 hc=400mm圆桩直径 d=400mm承台根部高度 H=700mmx方向桩中心距 A=1400mm承台边缘至边桩中心距 C=400mm2. 材料信息柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2桩混凝土强度等级: C80 ft_p=2.22N/mm2, fc_p=35.9N/mm2 承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2承台箍筋级别: HRB400 fyv=360N/mm2水平分布筋钢筋级别: HRB400 fyh=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0纵筋合力点至近边距离: as=70mm4. 作用在承台顶部荷载基本组合值F=1000.000kNMx=0.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=0.000kN5. 配筋信息水平分布筋直径：12mm，间距：sv=100mm箍筋直径：12mm，间距：sh=100mm受拉筋最小配筋率：ρmin= 0.20%箍筋最小配筋率：ρsvmin= 0.20%水平分布筋最小配筋率：ρshmin= 0.20%箍筋面积：Asv=226mm2水平分布筋面积：Ash=226mm2四、计算参数1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.400+0.400=2.200m2. 承台总宽 By=C+C=0.400+0.400=0.800m3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=0.700-0.070=0.630m4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m五、内力计算1. 各桩编号及定位座标如上图所示:1号桩 (x1=-A/2=-0.700m, y1=0m)2号桩 (x2= A/2=0.700m, y2=0m)2. 各桩净反力设计值, 计算公式:Ni=F/n+My*xi/∑xi2+Vx*H*xi/∑xi2【8.5.3-2】①N1=1000.000/2+0.000*(-0.700)/((-0.700)2*2)+0.000*0.700*(-0.700)/((-0.700)2*2)=500.000kNN2=1000.000/2+0.000*0.700/(0.7002*2)+0.000*0.700*0.700/(0.7002*2)=500.000kN六、承台斜截面受剪计算1. 得到承台底面处的最大剪力值V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kN2. 计算梁截面有效高度和腹板高度ho=H-as=700-70=630mmhw=ho=630mm3. 确定跨高比lo =min(1.15*(A-ls),A)=1400mmlo/H=1400/700=2.000V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kNb=2C=800mm当hw/b=630/800=0.787≤4 时V≤(1/60)*(10+lo/H)*(βc*fc*b*ho)/γo混规(G.0.3-1)②=(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*800*630)/1.0=1441.440kN 截面符合条件。
轨道梁计算书
本过程根据《JTJ267-98港口工程混泥土结构设计规范》计算 深受弯构件正截面的受弯承载力计算公式如下：z A f Ms y u=其中：跨中截面()dh h l h l z ξ5.0101.013.060.0200-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=中间支座截面()dh h l h l z ξ5.0101.014.055.0200-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=()⎪⎭⎫⎝⎛---=14100h l h h h h dcd s y f bh A f =ξ斜截面的受剪承载力计算公式如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=--d yh vsh sh d yv H sv sv d c h d u h f S A h f S A bh f C V 11107.01αααγ 其中：hl C 0118.09.1-= hh 800=α30.031.001-=-hl sv αhl sh 0125.025.1-=-α一、 海侧轨道梁承载力计算1、受弯承载力计算梁底部主受力钢筋为9φ22 23421mm A s = 2/310mm N f y = 支梁顶部主受力钢筋也为9φ22 23421mm A s = 2/310mm N f y = 箍筋为4φ10，间距为250mm 2314mmA s = 2/210mm N f yv =竖向分布钢筋为4φ10，间距为250mm 2314mm A s = 2/210mm N f yv =水平向分布钢筋为2φ16，间距为500mm 2402mm A s = 2/210mm N f yh = 采用C30混泥土 2/0.15mm N f c = 2/5.1mm N f t = 梁截面特性为 mm h 2160= mm h 20700= mm b 800= mm l 55200= 根据以上条件556.216.252.50==h l 结构系数1.1=d γ1.1、跨中受弯承载力计算()()()mm h l h h h h d 21251556.22070216041216014100=---=⎪⎭⎫⎝⎛---=0416.01521258003421310=⨯⨯⨯==cd s y f bh A f ξ()()[]()mmh h l h l z d88.180321250416.05.01556.201.0556.213.060.05.0101.013.060.02200=⨯⨯-⨯-⨯+=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξm KN z A f M s y u ∙=÷⨯⨯==10.19131095.180334213106mKN M d u ∙=÷=12.17391.110.1913/γ1.2、支座受弯承载力计算mmh d 2125= 0416.01521258003421310=⨯⨯⨯==cd s y f bh A f ξ()()[]()mmh h l h l z d02.175321250416.05.01556.201.0556.214.055.05.0101.014.055.02200=⨯⨯-⨯-⨯+=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξm KN z A f M s y u ∙=÷⨯⨯==10.18591002.175334213106mKN M d u ∙=÷=09.16901.110.1859/γ2.1受剪承载力计算mmA sv 314= mm S H 250= mm A sh 402= mm S v 500=6086.02160800800===hh α44.1556.218.09.118.09.101=⨯-=-=hl C4922.030.0556.231.030.031.001=-⨯=-=-hl sv α 6111.0556.225.025.125.025.101=⨯-=-=-hl sh αmKN h f S A h f S A bh f C V d yh vsh sh d yv H sv sv d c h d u ∙=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=--217.187210217.187225562105004026111.025562102503144922.025*********.16086.007.01.1107.013111αααγ二、 陆侧轨道梁承载力计算1、受弯承载力计算梁底部主受力钢筋为9φ22 23421mm A s = 2/310mm N f y =支梁顶部主受力钢筋也为12φ22 24562m m A s = 2/310mm N f y =箍筋为4φ10，间距为250mm 2314mmA s = 2/210mm N f y =竖向分布钢筋为4φ10，间距为250mm 2314mm A s = 2/210mm N f y =水平向分布钢筋为2φ16，间距为500mm 2402mm A s = 2/210mm N f y = 采用C30混泥土 2/0.15mm N f c = 2/5.1mm N f t = 梁截面特性为 mm h 2160= mm h 20700= mm b 800= mm l 55200= 根据以上条件556.216.252.50==h l 结构系数1.1=d γ1.1、跨中受弯承载力计算所有计算条件均与海侧跨中截面相同，所以跨中受弯承载力为：mKN M d u ∙=÷=12.17391.110.1913/γ1.2、支座受弯承载力计算()()()mm h l h h h h d 21251556.22070216041216014100=---=⎪⎭⎫⎝⎛---=0555.01521258004562310=⨯⨯⨯==cd s y f bh A f ξ()()[]()mmh h l h l z d6.174021250555.05.01556.201.0556.214.055.05.0101.014.055.02200=⨯⨯-⨯-⨯+=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξm KN z A f M s y u ∙=÷⨯⨯==60.2461106.174045623106mKN M d u ∙=÷=82.22371.160.2461/γ2.1受剪承载力计算陆侧斜截面的受剪钢筋的分布与海侧的完全相同，所以斜截面受件承载力为：mKN V u ∙=217.1872。
深受弯构件
l z = (0.75 + 0.05 )(h0 − 0.5 x) h 式中 M d — 盖梁最大弯矩组合设计值； x — 截面受压区高度，按一般钢筋混凝土受弯构件计算； h0 — 截面有效高度。
图11-4 深受弯构件正截面承载力的计算图式
2.斜截面抗剪承载力计算 2.斜截面抗剪承载力计算 斜截面抗剪承载力计算公式
γ 0 Dd = γ 0 N d / sin θ γ 0Td = γ 0 N d / tan θ
h0 θ = tan a + lx
−1
图11-8 撑杆计算高度 a)盖梁立面示意图 b)盖梁侧面示意图 盖梁立面示意图 盖梁侧面示意图
2）抗弯承载力计算 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度， 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度，撑杆 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算： 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算：
α)
β)
χ)
拱顶
腹 拱
拉杆
图11-1 简支深梁的弯曲破坏 a)正截面弯曲破坏 b)斜截面弯曲破坏 c)拉杆拱受力图式
α) β)
图11-2 深梁的剪切破坏 a)斜压破坏 b)劈裂破坏
3.少筋破坏 3.少筋破坏 （二）剪切破坏 11.2深受弯构件的计算 11.2深受弯构件的计算 广泛应用于钢筋混凝土排架墩台在横桥向由钢筋混凝土 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中，往往按简化图来计 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中， 算钢筋混凝土盖梁。 算钢筋混凝土盖梁。当盖梁的线刚度与柱的线刚度之比 等于会小于5 可按刚构计算。 等于会小于5时，可按刚构计算。 《公路桥规》规定，当钢筋混凝土盖梁计算跨径与 公路桥规》规定， 盖梁高度之比>5, >5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 盖梁高度之比>5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 承载力计算。 承载力计算。
钢筋混凝土深受弯构件计算
梁截面：b=800mm h=1000mm1400mmfy=360fc=14.3α1=1β1=0.8Es=2fcu.k=20.1N/mm*mmγo=1as=0.1*h=100mmM=525KN*M αcv=0.7n=4Asv1=79mm 2fyv=360N/mm*mm （砼4.2.3）Asv=n*Asv=316mm2s=100mm ft=1.43N/mm*mm二、计算：βc=10.8569792.64mm²X1=1738.318mmX2=61.68227mm εcu=0.00330.75862069682.7586mm180mm 693.36mm 2103.284489mm 20.262910561743.9999883mm1960.125479mm 20.245015685840mm 1736.111111mm 20.217013889V=2700KN1956240N=1956.24KN钢筋混凝土深受弯构件一、基本资料：N/mm*mm （砼6.2.6）M≤fy*As*Z 梁计算跨度： lo=类型（一）：当ho/b不大于4时，1、正截面受弯承载力计算：内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=类型（一）：当lo≥h时，（砼4.2.5）N/mm*mm（砼6.2.6）（砼4.1.（砼6.3.1）②当X≥0.2ho时ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=①当X<0.2ho时，X=0.2ho=内力臂计算：αd=0.8+0.04*lo/h=令：A=α1*fc*b*ad=则：X=（A*ho±√（A²*ho²-2*A*M））/A X≤ξb*ho=内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=％≥ρmin=0.200％ 满足要求属适筋情况，受压区满足要求。
As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=类型（一）：当ho/b不小于6时，2、受剪承载力计算：As=M/(fy*z)*γo=％≥ρmin=0.200％ 满足要求类型（二）：当lo<h时，内力臂Z=0.6*lo=配筋率：ρ=As/(b*h)=As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=V≤（10+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=Z=ad*(ho-0.5*X)α1*fc*b*X=fy*As(砼6.2.10-2)M=fy*As*Z=fy*As*ad*(ho-0.5*X)=α1*fc*b*X*ad*(ho-0.5*X)％≥ρmin=0.200％ 满足要求1441440N=1441.44KN1023.84KN720.72KNV=Vc+Vs=1744.56KN3、箍筋计算（估算）：箍筋所抵抗的剪力为：Vs=fyv*Asv*h0/s=混凝土所抵抗的剪力为：V c=0.7*ft*b*h0=V≤（7+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=需注意需修改计算结果分类1分类2需要结果2980KN*M 525KN*MV=ql=6750KN V=P=1500KN2、梁上为集中荷载时砼4.1.3）2<lo/h<5, 属于一般深受弯构件。
深受弯构件计算规定计算规定
附录G 深受弯构件G.0.1简支钢筋混凝土单跨深梁可采用由一般方法计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深梁应采用由二维弹性分析求得的内力进行截面设计。
G.0.2钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应符合下列规定：M≤fAz（G.0.2-1）sy z＝α（h－0.5x）（G.0.2-2）0dα＝0.80＋0.04l/h（G.0.3-3）0d 当l＜h 时，取内力臂z＝0.6l。
00式中：x——截面受压区高度，按本规范公式第 6.2 节计算；当x＜0.2h时，取x＝00.2h；0——截面有效高度：h/h≤2 时，跨中截面al，其中h h为截面高度；当h-a＝s 000s取0.1h，支座截面a取0.2h；当l/h＞2 时，a按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边s s 0缘的实际距离取用。
G.0.3钢筋混凝土深受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当h/b 不大于 4 时w（G.0.3-1）当h/b 不小于 6 时w）G.0.3-2（当h/b 大于 4 且小于 6 时，按线性内插法取用。
w式中：V——剪力设计值；——计算跨度，当l 小于h 时，取2h；l 00b——矩形截面的宽度以及Ｔ形、Ｉ形截面的腹板厚度；——截面高度、截面有效高度；h、h0——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h；对Ｔ形截面，取有效高度h0w减去翼缘高度；对Ｉ形和箱型截面，取腹板净高；——混凝土强度影响系数，按本规范第 6.5 节的规定取用。
βc G.0.4矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：（G.0.4-1）对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：（G.0.4-2）式中：λ——计算剪跨比：当l/h 不大于 2.0 时，取λ＝0.25；当l/h 大于 2 且小于 5 00时，取λ＝a/h，其中，a 为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离；λ的上限值为0（0.92l/h－1.58），下限值为（0.42l/h－0.58）；00l/h——跨高比，当l/h 小于 2 时，取 2.0。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
第11章 深受弯构件
a)正截面弯曲破坏
b)斜截面弯曲破坏 图11-1 简支深梁的弯曲破坏
c)拉杆拱受力图式
§11-1深受弯构件
（2）剪切破坏 ( 较高) 1) 斜压破坏
2) 劈裂破坏
（a）斜压破坏
（b）劈裂破坏
（3）局部受压和锚固破坏
§11-1深受弯构件
二、短梁的受力性能
（1）弯曲破坏 适筋梁破坏 少筋梁破坏 超筋梁破坏 （2）剪切破坏 斜压破坏 （m＜1） 剪压破坏 （m＝1～2.5） 斜拉破坏 （m>2.5） （3）局部受压和锚固破坏
第11章 深受弯构件
深受弯构件
基本概念和应用
浅梁(普通受弯构件)
P
P h
l / h ＞5 l / h≤5
l 深受弯构件
l / h≤2
（简支梁）
l / h ≤ 2.5 （连续梁） 2 ＜l / h ≤ 5 （简支梁） 2.5 ＜l / h ≤ 5（连续梁）
深梁
深受弯构件
短梁
深受弯构件
基本概念和应用
图11-8 撑杆计算高度 a)盖梁立面示意图 b)盖梁侧面示意图
0Td fsd As
（11-10）
3.抗剪承载力计算
可按一般钢筋混凝土受弯构件计算。
§11-2 深受弯构件的计算
图11-3 柱式墩台示意图 a)正面图 b)侧面图
§11-2 深受弯构件的计算
一、深受弯构件（短梁）的计算
1. 深受弯构件的正截面抗弯承载力计算
fsd As C
0Md Mu fsd As z
l z (0.75 0.05 )( h0 0.5 x) h
深受弯构件
基本概念和应用
深受弯构件
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
第11章 深受弯构件
墩柱 墩柱
（EI / l） （EI / l） 5 ，可按刚构计算。 盖梁 / 柱
lc l min 1.15ln (lc 盖梁支承中心距 ) (ln 盖梁的净跨径 )
地面线 桩
一、 深受弯构件（短梁）的计算
1）深受弯构件的正截面抗弯承 As z
10 k 9
A k A1
对工字形或箱形（A1为腹板面积）：
11.1 深受弯构件的破坏形态
一、深梁的破坏形态
1）弯曲破坏 • 正截面弯曲破坏——直裂缝发展产生临界裂缝，与之相交 的纵向钢筋先屈服，最后梁顶砼被压碎而破坏. 发生场合：纵向钢筋配筋率较低 • 斜截面弯曲破坏——斜裂缝的产生使之成为拉杆拱受力体 系，破坏时受拉钢筋先屈服，“拱顶”砼后压碎. 发生场合：纵向钢筋配筋率稍高
h h x h x 2 RA 1.083 0.219 (1.647 0.837 )( ) (0.481 0.374 )( ) lo lo lo lo lo
11.2 深受弯构件的计算
盖梁
（EI / l） （EI / l） 5 ，盖梁可按简支梁或连续梁计算； 盖梁 / 柱
三、 深受弯构件（梁）的配筋及构造要求
纵向受拉钢筋 钢筋的种类 布钢筋 水平分布钢筋及竖向分 向钢筋 附加水平钢筋、附加竖 拉筋 1.下部纵向钢筋的锚固 • 下部纵向钢筋应全部伸入支座且应可靠地锚固，不得在跨 间弯起或截断. • 纵向受拉钢筋应在锚固区内设水平弯钩，弯钩末直线段长 度不小于10d. • 连续深梁的下部纵向受拉钢筋直贯通全跨，当必须截断时， 应伸过中间支座的中心线. 2.下部纵向受拉钢筋布置 • 纵向受拉钢筋应均匀布置在下边缘以上0.2h的高度范围.
图11-A1 中支点截面上正应力的分布规律
深受弯构件水平分布钢筋面积计算按照构造要求
深受弯构件水平分布钢筋面积计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: L-1二、设计依据《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010三、计算信息1. 几何参数梁宽: b=600mm梁高: h=2000mm梁的计算跨度: lo=3600mm2. 材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2水平分布钢筋种类: HRB335 fyh=300N/mm2水平分布钢筋间距: Sv=100mm竖向分布钢筋种类: HRB335 fyv=300N/mm2竖向分布钢筋间距: Sh=150mm水平分布钢筋最小配筋率: ρsh,min=0.200％(自动计算)竖向分布钢筋最小配筋率: ρsv,min=0.200％(自动计算)纵筋合力点至近边距离: as=0.1h=0.1*2000=200mm3. 荷载信息V=500.000kN4. 配筋信息Asv=500mm25. 设计参数结构重要性系数: γo=1.1四、计算过程1. 判断深受弯构件类型lo/h=3600/2000=1.800≤2.5, 属于深梁。
2. 计算梁截面有效高度和腹板高度ho=h-as=2000-200=1800mmhw=ho=1800mm3. 确定跨高比lo/h=3600/2000=1.800<2.0, 取lo/h=2.000。
4. 确定受剪面是否符合条件当hw/b=1800/600=3.000≤4 时V≤(1/60)*(10+lo/h)*(βc*fc*b*ho)/γo 混规(G.0.3-1)=(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*600*1800)/1.1=2808.000kN 截面符合条件。
5. 确定是否需按构造配筋[0.7*(8-lo/h)*ft*b*ho/(3*1000)+1.25*(lo/h-2)*fyv*Asv*ho/(3*Sh*1000)]/γo=[0.7*(8-2.000)*1.43*600*1800/(3*1000)+1.25*(2.000-2)*300*500*1800/(3*150*1000)]/1.1 =1965.600≥V=500.000kN不需进行配筋计算，仅需按构造要求配箍。
钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力计算分析
钢 筋 混 凝 土 深 受弯 构 件 受剪 承 载 力 计算 分 析
王 锡 勇
摘 要： 介绍了国内外各种钢筋混凝土深受弯构件的计算模型及其特点， 在分析深受弯构件破坏特征及主要影响因素的 基础上探讨了混凝土、 竖向分布钢筋和水平分布钢筋对抗剪承载力的作用， 对现行规范中的计算公式与试验数据卷 第 ５期 ３ ２００７年 ２月
ＳＡ Ｈ ＮＸＩ ＡＲ ＨＩ Ｅ Ｃ Ｔ ｅｎ 琅Ｅ
山 西 建 筑
Ｖ０． ３ Ｎｏ ５ １ ． ３
Ｆｅ ｂ． ２ ０７ ０
文章 编号 ：０ ９６ ２ （ ０ ） ．０ ８０ １０ ． ５ ２ ７０ ０ ７ ． ８ ０ ５ ２
如图２ 所示 ， 对于受剪破坏 ， 荷载作 用下 ， 在 钢筋混凝土 受弯 图１ 中表示的是一超静定桁架模型， 其中一部分剪力 Ｖ， 通 构件力的传递随剪跨比、 跨高比的减小由桁架作用过渡到拱的作 过荷载与支座问的混凝土压杆直接传递 ， 另一部分剪力 则通 用 。其破坏形态 由剪 压破 坏过渡 到拱 身混凝 土 被压碎 的斜 压破
．
题。由于深受弯构件 的 ￡ 明显小于普通梁， ０ 不再符合平截面 假定， 所以计算较普通梁要复杂。目前世界各国学者就深受弯构
件 的剪切强度 问题进行 了广泛 的研究 ， 提出 了多种计算模 型。
圈 １ 桁 架梗 型
１ 各种 受 力模 型
１ １ 桁 架模 型 ．
１ ２ 架拱模 型 ． 桁 卞
锤质量 ， 模拟计算试件轴 向位移 的变化 。
社 ． ０ ３ ２ ０．
在落锤冲击动能不变的情况下 ， 落锤质量 的增 加 ， 的 ［ ］ 随着 试件 ２ 雷建平， 张善元 ． 落锤 冲击加载 实验装 置厦 结构 耐撞 性 实验研 轴向位移缓慢增加 ， 最大位移值 ６５ 蚰 是最 小位移值 ５４ ｎ 的 ．ｎ ． Ｉ ｒｎ 究［］ 力学与实践 ，９ ６ １ （ ）２ —８ Ｊ． １ ９ ，８ ５ ：６２ ． １２ 。在钢管混凝土试件 的材料 、 ．倍 尺寸确定的情况下 ， 移主 其位
混凝土规范表格汇总
表3.2.1 建筑结构的安全等级2 表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；3 如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚应减去预加力所产生的反拱值；4 计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度L0按实际悬臂长度的2倍取用。
热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；3 在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托梁及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm ；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm ；4 在一类环境下，对预应力混凝土面梁、托梁、屋架、托架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；5 表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第8章的要求；6 对于烟筒、筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7 对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；8 表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。
2预应力构件混凝土中的最大氯离子含量为0.06%，最小水泥用量为300kg/m3；最低混凝土强度等级应按表中规定提高两个等级；3素混凝土构件的最小水泥用量不应少于表中数值减25kg/m3；4当混凝土中加入活性掺合料或能提高耐久性的外加剂时，可适当降低最小水泥用量；5当有可靠工程经验时，处于一类和二类环境中的最低混凝土强度等级可降低一个等级；6当使用非碱活性骨料时，对混凝土中的碱含量可不作限制。
4.1.4 混凝土轴心抗压、轴心抗拉强度设计值f C4.1.5 混凝土受压或受拉的弹性模量E C4注：基础中纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于40mm；当无垫层时不应小于70mm。
钢筋混凝土梁(深梁和短梁)抗弯承载力计算表
C30 14.3 1.43 30000
HPB23 HRB33 HRB40
5
5
0
210 300 360
210000 200000 200000
C35 16.7 1.57 31500
C40 19.1 1.71 32500
C45 21.1 1.8 33500
C50 23.1 1.89 34500
C55 25.3 1.96 35500
HRB
335 HRB(235,335,400) 纵筋强度等级
fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
300 (N/mm2
200000 1.00
)(N/mm2 )
纵筋抗拉压强度设计值 fy 1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
《钢筋混凝土深梁设计规范》（CECS39:92）公式：
z＝ 9.066 (m)
深梁的内力臂 z (根据截面位置和l0/h取值)
Mu＝ 64080 (kN-m) 抗弯承载力 Mu=fy*As*z
《混ha0s凝＝＝土结构111设3828计00 ((规mm范mm))》GB混值梁50凝)有01土效0保高20护度02层公h厚0式=度h-：aass (根据截面位置和l0/h取
l0/h＝ 1.368
l0/h≤5时，按深受弯构件计算
l0/h ≤ 5，属于深受弯构件，请继续输入数据！
a＝ 5.730 (m)
剪跨 a (若为均布荷载请输入0)
λ＝ 0.434
剪跨比 λ=a/h(集中力) 或 l0/4(均布荷载)
第11章 深受弯构件
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γ 0 M d ≤ M u = f sd As z
下一章
l z = ( 0 . 75 + 0 . 05 )( h0 − 0 . 5 x ) h
帮 助
结构设计原理 2）斜截面抗剪承载力计算 ）
γ 0Vd ≤ α1 (
14 − l h ) (10−3 ) bh0 20
平衡 方程
帮 助
γ 0 Dd = γ 0 N d / sin θ
θ = tan −1
γ 0Td = γ 0 N d / tan θ
h0 a + lx
结构设计原理 （2）抗弯承载力计算 ）
第 11章
混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度， 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度，撑杆的 计算高度 t 《公路桥规》规定 公路桥规》
Td + 0.002) cot 2 θ As Es
目 录 下一章
对系杆抗拉承载力计算式为
γ 0Td ≤ f sd As
2）抗剪承载力计算 ）
《公路桥规》规定可按一般钢筋混凝土受弯构件计算 公路桥规》
帮 助
结构设计原理
第 11章
主 页 目 录
结
束
下一章 帮 助
第 11章
( 2 + 0.6 p )
f cu ,k ρ sv f sv
主 页 目 录 下一章
影响承载能力的主要因素: 截面尺寸、 影响承载能力的主要因素 截面尺寸、混凝土强度 等级、跨高比、箍筋配筋率和纵向钢筋配筋率。 等级、跨高比、箍筋配筋率和纵向钢筋配筋率。 依受剪要求，其截面应符合下式要求： 依受剪要求，其截面应符合下式要求：
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柱下两桩承台(按深受弯构件计算)
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7、当L0/h≤2时，调整竖向分布筋对提高抗剪承载力没有任何影响。
在任何时候，增加截面宽度是提高抗剪承载力的有效方法。
柱下两桩承台计算书（按深受弯构件计算）
6、“是否方桩”一栏，是＝1，否＝0；
说明：
1、本表适用于柱下两桩承台计算，要求柱中心与承台中心重合；
2、用户输入的柱底轴力、弯矩均为标准值；
3、承台水平和竖向分布筋均为按双排考虑，若实际配置并非双排，可以通过调整输入间距来实现计算的准确；
4、抗弯计算的配筋结果为每延米的钢筋量；
5、抗剪计算的验算当Vu/V≥1时，满足要求。
若验算结果小于1，则需要调整截面或增大水平、竖向分布筋；。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
1 /171第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点:1、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T 形截面承载力的计算方法；2、了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；3、熟悉受弯构件正截面的构造要求。
§4－1 概述一、受弯构件的定义同时受到弯矩M 和剪力V 共同作用，而轴力N 可以忽略的构件（图4—1)． 梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。
梁和板的区别：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
受弯构件常用的截面形状如图4-2所示。
图4-1二、受弯构件的破坏特性正截面受弯破坏:沿弯矩最大的截面破坏,破坏截面与构件的轴线垂直。
斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。
破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
2 /172图4—3 受弯构件的破坏特性§4—2 受弯构件正截面的受力特性一、配筋率对正截面破坏性质的影响配筋率:为纵向受力钢筋截面面积A s 与截面有效面积的百分比.sA bh 式中 s A —-纵向受力钢筋截面面积。
b -—截面宽度，0h —－截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离)。
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。
受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式: 1、 少筋破坏当构件的配筋率低于某一定值时,构件不但承载力很低,而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担,钢筋由于突然增大的应力而屈服,构件立即发生破坏。
图4—4 受弯构件正截面破坏形态2、适筋破坏当构件的配筋率不是太低也不是太高时,构件的破坏首先是受拉区纵向钢筋屈服，然后压区砼压碎。
钢筋和混凝土的强度都得到充分利用.破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。
3、超筋破坏当构件的配筋率超过一定值时,构件的破坏是由于混凝土被压碎而引起的。
柱下两桩承台(按深受弯构件计算)
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7、当L0/h≤2时，调整竖向分布筋对提高抗剪承载力没有任何影响。
在任何时候，增加截面宽度是提高抗剪承载力的有效方法。
柱下两桩承台计算书（按深受弯构件计算）
6、“是否方桩”一栏，是＝1，否＝0；
说明：
1、本表适用于柱下两桩承台计算，要求柱中心与承台中心重合；
2、用户输入的柱底轴力、弯矩均为标准值；
3、承台水平和竖向分布筋均为按双排考虑，若实际配置并非双排，可以通过调整输入间距来实现计算的准确；
4、抗弯计算的配筋结果为每延米的钢筋量；
5、抗剪计算的验算当Vu/V≥1时，满足要求。
若验算结果小于1，则需要调整截面或增大水平、竖向分布筋；。
深受弯构件
概念：深梁deep beam一般指梁的跨度与高度之比L／h≤2的简支梁和L／h≤2．5的连续梁，且适用于本身直接承受竖向荷载为主的深梁（剪力墙结构的连系梁虽然尺寸接近深梁，但其支座条件不同，梁的剪切变形较大，故不在本条之列）。
深梁因其高度与跨度接近，受力性能与一般梁有较大差异，在荷载作用下，梁的正截面应变不符合平截面假定。
为避免深梁出平面失稳，规范对梁截面高宽比（h／b）或跨宽比（L0／h）作了限制（截面宽度不小于140mm，当Lo/h≥1时，h/b不宜大于25，当Lo/h<1时，Lo/b不宜大于25），并要求简支深梁在顶部、连续深梁在顶部和底部尽可能与其它水平刚度较大的构件（如楼盖）相连接。
简支深梁的内力计算与浅梁相同。
但连续深梁的弯矩及剪力与一般连续梁不同，其跨中正弯矩比一般连续梁偏大，支座负弯矩则偏小，且随跨高比及跨数的不同而变化。
工程设计中，对连续深梁内力按弹性力学方法计算，暂不考虑塑性内力重分布。
试验表明，简支深梁在斜裂缝出现后，梁内即发生明显的内力重分布，形成以纵向受拉钢筋为拉杆、斜裂缝上部混凝土为拱肋的拉杆拱受力体系。
深梁的受剪承载力主要取决于截面尺寸、混凝土强度等级和剪跨比，其次为支承长度，分布钢筋，尤其竖向分布筋作用较小。
深梁支座的支承面和集中荷载的加荷点都是高应力区，易发生局压破坏，应进行局压承载力计算。
深梁是较复杂的构件，应遵守规范有关要求。
1、深受弯构件分类钢筋混凝土受弯构件根据其跨度与高度之比（简称跨高比）的不同，可以分为如下三种类型：浅深：短梁：深梁：(简支梁)（连续梁）式中，h为梁截面高度；L0为梁的计算跨度，可取Lc和1.15Ln两者中较小值，Lc为支座中心线之间的距离，Ln为梁的净跨。
浅梁在实际工程中量大面广，可称为一般受弯构件。
短梁和深梁又称为深受弯构件。
深受弯构件在建筑工程中的应用已日渐广泛。
2、承载力计算钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应按下列公式计算：（4-54）（4-55）（4-56）当时，取内力臂。
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1.计算依据：
2.输入
3.正截
面受弯承载力：GB50010-
2002
(10.7.3)
Lo =
min( L ,
1.15 *
Ln) =
5m Lo / h = 5 / 4 = 1.25
截面有效
高度 ho:
因为：
Lo / h
<= 2 且
截面为
支座 所
以:
as = 0.2 h =0.8m ho = h -
as =
3.2m
由《混凝土结构设计规范》(GB50010 -2002)公式
(7.2.1-2):
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 第7.2节钢筋混凝土深受弯构件计算表
项目名称：
计算位置：
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 第10.7节
取fy *
As = fy'
* As' 则
x =
因为:x＝
0 <
0.2ho,所
以：x =
0.2ho =
0.64m
αd =
0.80 +
0.04 * Lo
/ h
(10.7.3-
2)
= 0.8 + 0.04 * 5 / 4
=0.85
z =αd * (
ho - 0.5
* x )
(10.7.3-
3)
= 2.45m
由：M <= fy
* As * z
(10.7.3-
1) As = M /
fy / z =
3599mm^2
选筋：18 φ
As=
3617.28mm^2
4.受剪
截面条
件：
(10.7.4)
混凝土强
度影响系数: βc
=1
(7.5.1
条)
确定 Lo:
因为：Lo
< 2h，所
以: Lo =
2h =
8m
截面的腹
板高度
hw 取为
hw = ho
=
3.2m
<= 4时：V <=
(10 + Lo / h)* βc * fc * b * ho / 60
(10.7.4-
1) =2285kN
hw / b
>= 6
时：V <=
(7 + Lo
/ h)* β
c * fc *
b * ho /
60
=1714kN
因为 ：
hw / b =
3.2
*1000 /
300 =
10.66667 >= 6
不等式右
侧 =
1714>V = 1200
5.斜截
面受剪
承载
力：
Lo / h :因为：Lo
/ h =
1.25 <
2，所以:
Lo / h =
2.00
水平分布
钢筋：
间距sh=200肢数 n:4直径：12 Ash=452
竖向分布
钢筋：
间距sv=200肢数 n:4直径：12 Asv=452
***截面满足***
荷载作用下,其斜截面受剪承载力应满足下式:
(10.7.5-1)
=
2792
>=
V =
1200
★在集中荷载作用下,其斜截面受剪承载力应满足下式:
(10.7.5-2)
式中 λ-- 计算剪
跨比:
最终 λ
=
0.250
因为:Lo / h <= 2.0 :
λ =
0.25
式
(10.7.5-2)右侧 =
2792.064>=
V =1200
*** 钢筋满足 ***
*** 钢筋满足 ***
000006)/5(3)2/(25.13)/8(7.0h s A f h l h s A f h l bh f h l V v
Sh
yh h SV yv t -+-+-?0
00006)/5(3)2/(175
.1h s A f h l h s A f h l bh f V v
Sh yh h SV yv t -+-++≤λ。