(新)高中数学必修5-数列基础题测试卷

高一数学必修五第二章 数列 测试题

一.选择题（每小题5分，共60分）

1、已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则4a 等于 ( ).

A 、1

B 、 2

C 、 0

D 、 3

2、在等比数列{n a }中,已知91

1=a ,95=a ，则=3a ( )

A 、1

B 、3

C 、1±

D 、±3

3、等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）

A 、81

B 、120

C 、168

D 、192

4、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）

A 、n a =n 2-(n-1)

B 、n a =n 2

-1 C 、n a =2)1(+n n D 、n a =2)

1(-

n n

5、已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于( )

A 、18

B 、27

C 、36

D 、45

6、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = （ ）

A 、8

B 、7

C 、6

D 、5

7、已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ）

A 、第12项

B 、第13项

C 、第14项

D 、第15项

8、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( )

A 、130

B 、170

C 、210

D 、260

9、设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ）

Ａ、12 Ｂ、24 Ｃ、36 Ｄ、48

10、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2

11、已知数列 2 、 6 、10 、14 、3 2 …那么7 2 是这个数列的第几项（ ）

A 、23

B 、24

C 、19

D 、25

12、在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418

a =，则该数列的前10项和为（ ） A 、4122- B 、2122- C 、10122- D 、11122

-

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．

14、已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = ．

15、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ．

16、各项都是正数的等比数列{}n a ，公比1≠q ,5a ,7a ,8a 成等差数列，则公比q=

三、解答题（70分）

17、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

18、已知等比数列{}n a 中，4

5,106431=

+=+a a a a ，求 4a 和 5S .

19、已知{}n a 的前项之和21n n S =+，求此数列的通项公式。

20、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列

（1）求通项公式n a （2）设2n a

n b =，求数列n b 的前n 项和n s

21、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数。

22、已知正项数列{}n a ，其前n 项和n S 满足21056,n n n S a a =++且1215,,a a a 成等比数列，求数列{}n a 的通项.

n a

这世上有两样东西是别人抢不走的：一是藏在心中的梦想，二是读进大脑的知识！

必修一数学必修五 第二章 数列测试题参考答案

一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）

二、13、(51)

2n n +- 14. 1

2 15. 1

3 16. 25

1+

三.解答题(共70分)

17.（10分）

答案： 25，—10，4，18或9，6，4，2 18. （12分）

解：设公比为q ，

由已知得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4

510

51312

11q a q a q a a

即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+ 45)1(①

10)1(23121 q q a q a

②÷①得 21

,81

3==q q 即 ，

将21

=q 代入①得 81=a ，

1)21(83

314=⨯==∴q a a ，

2

312

11)21(181)1(5515=-⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-⨯=--=q q a s

19.（12分）

解：当n=1时，111213a S ==+= ………………….……4分

当n ≥2时，111(21)(21)2n n n n n n a S S ---=-=+-+= ……………10分 ∵21-1=1≠3，∴13(1)

2

(2)n n n a n -=⎧=⎨≥⎩ ………………………………………….12分

20.（12分）

②