计算机仿真试题和答案

控制系统计算机辅助设计

综合实验指导

实验名称：连续与离散系统校正实验，系统可控性与可观性实验，系统的simulink仿真实验

陈茜编

实验人：苏建聪

学号：200830810122

班级：08电气工程及其自动化1班

信息工程系

实验任务书

1. 有一个单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为

设计要求：

① 相角裕度≥45°；

② 当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess ≤0.04。

③ 要求绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。

2. 有一个单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为：

试设计一个串联滞后校正装置。

设计要求：

①相角裕度≥45°；

② 当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess ≤0.04。

③ 要求绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。

3. 有一个单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为 ()()

4+=

s s k s G p

试设计一个串联超前滞后校正装置，设计要求： ①相角裕度≥45°；

② 当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess ≤0.04。

③ 要求绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。

4. 系统结构图如图所示，其中，采样周期Ts=0.01s ，被控对象()()

110+=

s s s G ，()s G h 为

零阶保持器。用W 变换法设计一超前校正装置D(z)，使系统相位裕度γ≥50°，校验设计后系统的性能指标。

5. 系统结构图如图所示，其中，采样周期Ts=0.01s ，被控对象1)

s(0.2s k )(+=

s G ο，

()

s G h 为零阶保持器。用对数频率法设计D(z)，使系统开环增益k ≥30(1/s)，截

止频率ωc ≥15(1/s),相位裕度γ≥

50 °

1使 s 11

s

e -1(s)-Ts

h T G +≈

=

，求出未校正系统的开环系统的开环传递函

数

(s)

(s)G G (s)0s =G ,的传递函数模型参数。

2作未校正系统的Bode 图，求出截止频率 和相位裕度 ，并与系统性能指标要求比较 3用串联超前校正，选择Wc=20(1/s)，确定D （s ）的参数。

4求出校正后系统的相位裕度γ，并检验是否满足要求，若不满足要求，则返回到3 5用双线性变换算法求出D （z ）. 6检查系统的性能

6. 已知系统状态空间方程： u x x ⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=∙

10201

1

220

001，[]x y 02

1=。对系统进行可控性|、可观性分析以及极点

配置控制器的设计。 实验要求：

（1） 判别系统的可控性，求解系统的变换矩阵c Q 。 （2） 如果系统完全可控，导出系统的第一可控标准型。 （3） 判断系统的可观测性，求解系统的变换矩阵o Q （4） 如果系统完全可观测，导出系统的第一可观测标准型。

（5） 确定状态反馈矩阵K ，使系统的闭环极点配置在 []i

i

p 3.24.33.24.32

--+--=位置上，

并绘制出配置后系统单位阶跃时间响应曲线。

7. 建立如图所示双闭环计算机控制直流调速系统的simulink 模型。仿真观测转速和电流跟

踪特性等性能指标，调整数字PI

调节器参数，以满足系统的性能指标要求。

8. 有限拍随动系统的设计：

1） 某一离散控制系统的被控队形的传递函数为：()()

35+=

s s s G p ，保持器为零阶保持器，

采样周期,5.0s T =试设计单位速度输入时的有限拍控制器。 2） 某一离散控制系统的被控队形的传递函数为：()()

35+=

s s s G p ，保持器为零阶保持器，

采样周期,5.0s T =试设计单位速度输入时的有限拍无纹波控制器。

9．用函数调用的方法，求出!!2!1n ⋅⋅⋅++，要求写出脚本式M 文件和函数式M 文件 10. 找出101——n 之间的满足（1）它是完全平方数； （2）在满足完全平方数的前提下，有两位数字相同。 统计满足条件的数的个数。

11 通过键盘输入一个整数，将该数变成按相反顺序的数，例如12345变成54321

答案

1.主程序:

num=8000;den=conv([1,0],conv([1,4],[1,80]));

G=tf(num,den); %未校正系统的开环传递函数

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G); %1) 未校正系统的频域响应参数，计算需要相角欲度

Pm(γ)

w=0.1:0.1:10000; %确定频率的取值范围和频率采样的间隔值

[mag,phase]=bode(G,w);magdb=20*log10(mag); %对数幅频、相频特性向量，计算需要magdb %(对数幅频响应值)

phim1=45;deta=8; % 2）(4.1.9)式设置系统设计参数phim1( )；deta( )

phim=phim1-Pm+deta; % (4.1.9)式相位超前角φ

bita=(1-sin(phim*pi/180))/(1+sin(phim*pi/180)); %求出β值

n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001); %找出满足

magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001

%式的magdb向量所有的下标值

wc=n(1); %通常magdb(1)+10*log10(1/bita)>0.0001;取的第1项为(比实际频率值大%10倍)，这是因为w=0.1:0.1:10000，而下标向量的值=1:1:100000

w1=(wc/10)*sqrt(bita);w2=(wc/10)/sqrt(bita); % 3) (4.1.11)和(4.1.12)式numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1]; % (4.1.13)式，取K=1

Gc=tf(numc,denc); %校正器的传递函数

GmdB=20*log10(Gm); %4) 下面程序校验系统校正后的系统指标GcG=Gc*G;[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin(GcG); %GcG是校正后系统的开环传递函数GmcdB=20*log10(Gmc);

disp('未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：h，γ，wc')

G,[GmdB,Pm,Wcp],

disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数')

Gc,GcG,

disp('校正后系统的频域响应参数：h，γ，wc')

[GmcdB,Pmc,wcpc],

disp('校正装置的参数T和β值：T，β')

T=1/w1;[T,bita],

bode(G,GcG);figure(2);margin(GcG);

GcGc=feedback(GcG,1);

step(numc,denc);

运行结果：

未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：h，γ，wc

Transfer function:

8000

--------------------

s^3 + 84 s^2 + 320 s