第二章 第五节 磁性体的磁场计算及其

（1）垂直磁化条件下的磁场
①平面特征
Za的平面等值线是以球心在地面的投影点为 圆心的一系列同心圆，极大值点在球心的正上方。 2R2>X2 时为正等值线；2R2<X2 时为负等值线； 2R2=XFra bibliotek 时为零等值线。
②主剖面特征
图形为轴对称曲线，Zamax与球体中心深度h的 三次方成反比，随深度的增加磁异常曲线变低变 缓；当Za=0时，x0 =±√2 h ，由此可根据x0 大致 计算球体的中心埋深。
y2 h2 )5/2
[(2 x 2
y2
h2 ) cosi cos
3xy cosi sin 3xhsin i]
H ay
4 (x2
0m
y2 h2 )5/2
[(2 y 2
x2
h2 ) cosi sin
3xy cosi cos 3yhsin i]
Za
4
(x2
0m
y2
h2 )5/2
3.板状体
磁性板状体主要指一些矿脉、岩脉及岩墙等 磁性地质体。
无限延深板状体的Za、Hax的曲线特征（对 称性、正负值的分布）与γ=β-iS的大小有关。直立 板状体的Zax为轴对称曲线，而Hax为点对称曲线； 倾斜板状体的Za、Hax皆为非对称曲线，Za的极 大值点和Hax的零值点向板状体的倾向一侧移动， 倾向一侧Za曲线较缓、幅值较大，而Hax幅值较 小。因此，在垂直磁化情况下由板状体的Za、 Hax曲线特征可判断板状体的倾向。
（一）磁测资料的预处理与预分析
对磁测资料进行予处理和予分析，是要使对 资料的解释建立在资料完整、可靠和便于解释的 基础上。因此，在解释前分析磁测精度的高低、 测网的稀密、系统误差的有无和大小、正常场选 择是否正确、图件的拼接是否正确、资料是否齐 全、是否有干扰（磁性表土、人工磁性堆积物等） 影响存在等，若有问题，就应改正或处理。此外， 还应注意分析磁性地质体的磁性特征（如磁性的 均匀性、方向性和大小）。
E=-3（sinicosI0sinA‘+cosisinδsinI0）h；
F=（2sinisinI0-cosicosδcosI0cosA-cosisinδcosI0cosA‘）h2。
均匀磁化球体虽然是一个简单模型，但它的 异常计算公式却很复杂。球体的磁场不仅与其位 置、体积、磁化强度的大小和方向有关系，而且 与计算剖面的方向和位置、计算点的坐标有关系。 对磁性体的磁场，既应注意其平面特征，也应注 意其剖面特征和空间特征。
性的接触带、超覆岩层等，研究它们的地表异常 时，都可当做台阶处理。它相当于沿走向无限延 伸的半无限大物质层。台阶可分为垂直台阶和倾 斜台阶。
直立台阶的Hax 、Za 与iS有关，当iS由0° 变 化到90°时，Za 曲线轴对称逐渐变为原点对称； 而Hax 由原点对称逐渐变为轴对称。
5.对称背斜
当垂直磁化时Za仍是轴对称曲线，斜磁化时， 则是不对称曲线。
1.由“已知”到“未知”
2.将异常进行分类
3.对异常进行详细的分析
（三）磁异常的定量解释
定量解释通常是在定性解释基础上进行的， 但其解释结果常可补充初步定性解释。
定量解释是以教科书中介绍的各种方法来计 算磁性地质体的几何参数（形状、倾向、走向） 以及磁性参数。其目的在于：根据磁性地质体的 几何参数和磁性参数的可能数值，结合地质规律， 进一步判定引起磁异常的地质原因；提供磁性地 层或基底的几何参数（主要是埋深、倾角和厚度） 在平面或沿剖面变化的概念，以便于推断地下的 地质构造；提供磁性地质体在地面的投影位置、 埋深和倾向，以便合理布置探矿工程。
地形起伏
( nT ) 400 200
0
( nT ) 400 200
0
Ms Ms
x
(a)
x
(c)
Ms Ms
( nT ) 400 200
0
( nT ) 800 400
0
A
x
Ms
Ms ( b )
x
B
PQ
(d)
二、磁异常的地质解释 一般按下述步骤进行： • 磁测资料的预处理与预分析； • 磁异常的定性解释； • 磁异常的定量解释； • 地质解释和地质图示。
为了便于解释，解释大面积磁异常的工作常
需对异常进行分区、分带，确定解释推断单元， 对复杂磁异常还要进行必要的转换和处理，如为 了显示深部构造特征，消除局部异常的影响，需 进行向上延拓；为了是异常走向更清晰，便于与 地质图对比，要将斜磁化换算到垂直磁化等。
（二）磁异常的定性解释
磁异常的定性解释包括两方面的内容：一是 初步解释引起磁场变化的地质原因，二是根据实 测磁异常特点，结合地质特征，运用正演理论所 确定的磁场特征与磁性体的对应规律，大体判定 磁性体的形状，分布范围和产状等。
第五节 磁性体的磁场计算及其分析
一、几种规则磁性体的磁异常 （一）概述
由于磁性体受磁化方向等因素影响的特殊性， 在给出模型的正演计算表达式之前，需要提出磁 性体计算中的相关假设条件，这些条件如下： 1.场源（研究对象）为单一规则的几何形体； 2.场源被均匀磁化； 3.观测面水平； 4.不考虑剩磁影响。
非垂直磁化情况下，其磁异常变化与板状体
的倾斜方向有关，顺层磁化（γ=β-iS=0°）时， Za为轴对称曲线，而Hax为点对称曲线；有效磁 化强度与板的层面垂直（γ=β-iS=90°）时，Za 为轴点称曲线，而Hax为轴对称曲线；斜磁化 （0°<γ<90°）时，Za和Hax皆为非对称曲线，
4.垂直台阶（二度体） 台阶是常见的地质模型，如断层以及不同岩
（四）地质解释和地质图示
地质结论是磁异常地质解释的成果，也是磁 法工作的最终成果。它是磁场所反映的全部地质 情况的简要小结，是由定性、定量解释与地质规 律的结合而做出的地质推论。它不一定与地质人 员的地质推论相同。
地质图示是磁法工作中地质成果的集中表现。 因此，磁法工作成果应尽可能以推断成果图的形 式表现出来。如推断地质剖面图、推断地质略图、 推断矿产予测略图等。这种图件不仅便于地质单 位使用，也便于根据验证结果和新的地质成果进 行再推断。
水平圆柱体的磁异常平面等值线图形应为一 系列相互平行的直线，这种长条带状异常是二度 体磁异常的基本特征。
它的剖面特征和球体类似，只是有更为明显 的Zamin。磁异常与磁化强度成正比，与圆柱体的 轴线深度的平方成反比，随深度增加，曲线变低， 变缓。
(c)
(d)
(e)
iS =0°、45°、90° 三种情况下△T 异常的平面分布图
15.00
10.00
5.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
(b)
50.00
45.00
40.00
N
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
(c)
(d)
(e)
(f)
球体磁异常平面等值线示意图
（a）垂直磁化Za 异常；（b）斜磁化Za 异常 （A‘=i=450）；（c）斜磁化△T 异常（A‘=i=450）； （d）、（e）、（f）分别为与（a）、（b）、（c）对 应得立体效果图
2.水平圆柱体
埋藏在一定深度上的横截面近于等轴状、沿 走向延伸较长的扁豆状体、长轴背斜、向斜，可 以将它们视为为无限长的水平圆柱体，它是典型 的二度体。
（二）规则磁性体场源之间的关系概要
1.磁性体与其磁场平面分布的对应关系
单个磁异常的平面等值线形状大体可分为三 种：长条形、等轴状、椭圆状，这往往是磁性体 水平展布情况的反应，磁异常轴的方向一般反映 地质体的走向。
2.磁性体与其磁场在剖面上的对应关系
Za曲线磁异常有三种基本形态：正异常两侧 无负异常；一侧有负异常；两侧有负异常。两侧 无负异常的一般可以判定为顺层磁化延深较深的 磁性体。一侧有负异常的属于不对称型，它决定 于磁性体倾角和磁化倾角的夹角γ（特征角）。两 侧有负异常的，是磁性体下延不深的反映。凡两 侧有负异常的对称异常，是垂直磁化引起的。如 有限延深板、水平板，也包括球、水平圆柱体。
（二）各类规则体的磁场公式及其磁异常
1.球体磁场
自然界中埋藏在一定深度下的近似等轴状的 地质体，如矿巢，矿囊、盐丘的穹窿构造等，它 们在地面上产生的磁异常可近似看做球体异常。 球体是一种常见的三度体模型。
P(x,y,0)
y
r
o A Ho x
o
To
Q(0,0,h)
i MH
z
M
H ax
4 (x2
0m
A=2cosicosδcosI0 cosA‘–cosisinδcosI0sinA–sinisinI0；
B=2cosisinδcosI0 sinA‘–cosicosδcosI0cosA‘–sinisinI0；
C=3（cosisinδcosI0 cosA‘+cosicosδcosI0sinA’）；
D=-3（sinicosI0cosA‘+cosicosδsinI0）h；
（2）倾斜磁化条件下球体磁场
①平面特征
Za 等值线呈等轴状，负异常几乎将正异常包 围；极大值与极小值的连线（即异常的极轴）对 应磁化强度矢量M在地表平面上的投影方向；极 小值位于正异常的北侧，极大值位于坐标原点之 南侧。
②主剖面特征
垂直磁化（i=90°）的垂直磁异常Za（90°） 为轴对称曲线，垂直磁化的水平磁异常Hax（90°） 为点对称曲线；而水平磁化（i=0°）的Za（0 °） 为点对称曲线、Hax（0 °）为轴对称曲线。斜磁 化如Za（45 °）和Hax（45 °）为非对称曲线， Zamax点向磁化强度M的水平分量的反方向移动， 明显的Zamin 点在磁化强度的水平分量正方向一侧，