基本体的投影教案
中职机械制图教案：基本体的投影作图(全2课时)
中等专业学校2024-2025-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题基本体的投影作图（第一课时）教学目标1.了解基本体的含义、分类及用途；2.掌握基本体的投影作图及尺寸标注；3.培养学生的空间想象能力；4.培养学生绘制和识读基本体三视图的能力。
重点基本体的含义与分类、作图与尺寸标注、对基本体进行点、线、面投影分析。
难点对基本体的线、面分析、回转体素线的投影、培养学生的空间想象能力。
教法启发式、讨论式、直观演示、比较法、练习法等多种教法，讲练结合教学设备多媒体设备、教师用绘图工具、学生用绘图工具、A4幅面的绘图纸教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】螺栓毛坯的三维图用AutoCAD绘图软件或SolidWorks实体设计软件动态展示物体（螺栓毛坯）的三维图。
提出问题：（1）物体是由哪些基本体组成？（2）如何用三视图表达？【新课教学】教学内容任何物体均可以看成是由若干基本体组合而成。
基本体包括平面体和曲面体两类。
平面体：棱柱、棱锥等；曲面体：如圆柱、圆锥、圆球等，也称回转体通过动画演示，引导学生观察分析：物体是由六棱柱、圆柱和圆锥台三部分基本体构成。
所以基本体的投影作图是后学学习组合体及零件图的重要基础。
一、棱柱特征：侧棱线相互平行，侧面是矩形；两端面相等的多边形正六棱柱为例,分析其投影特征和作图方法分析：顶面和底面是相互平行的正六边形；六个侧棱面均为矩形按图示位置分析三个视图作图（1）作正六棱柱的对称中心线和底面基线,定位；（2）画出反映主要形状特征的俯视图的正六边形（按外接圆尺寸φ30）。
教学内容（3）按三等规律画出主视图和左视图（高12）。
分析：俯视图正六边形,也是顶面和底面的重合投影,且反映实形；六条边分别是六个棱面有积聚性的投影。
主视图为三个矩形线框组合,中间的矩形是前、后棱面的重合投影,反映实形；顶面和底面投影积聚为上、下两条水平线。
(完整版)《基本体的作图投影》教案
有何特点?生：讨论师：平面体的每个表面都是平面，例如长方体，棱柱和棱锥等，曲面体至少有一个表面是曲面,如圆柱、圆锥和球二、圆球13min师:展示模型(球)引导学生思考日常生活见到实例？生:思考回答(篮球、乒乓球、跳棋的溜溜珠子、佛珠等等)师：展示上述并补充说明讲：（1）圆球的形成展示模型（球）圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回转而成.简单来说球的表面无直线。
学以致用。
观看模型直观形象，易于理解.对照模型，形象具体；将理论依据和实际生活有效联系起来培养学生勤于思考的好习惯，（2）圆球的放置在三投影面体系中展示篮球（3）圆球的作图1、视图分析正面投影的圆是球体正面投影的转向轮廓线，也是前后两半球可见与不可见的分界线，水平面投影的圆是球体水平面投影的转向轮廓线，也是上下两半球可见与不可见的分界线，侧面投影的圆是球体侧面投影的转向轮廓线，也是左右两半球可见与不可见的分界线。
2、作图步骤1）、绘制定位基准线、对称中心线及反映圆的视图2）、根据“三等”关系绘制其他视图，检查，整理，加深对照篮球，用同种颜色标识正师：圆的投影是与圆球直径相等的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓素线圆的投影,不能认为是球面上同一圆的三个投影。
师:让学生对照模型想象三视图如何绘制并讲解引导。
学生互动找一名同学在黑板上画圆球三视图,其余同学在本子上画面投影圆的三面投影，形象直观，为下面学生的练习起好示范和铺垫作用。
言传身教，规范作图。
讲练结合，激发学生参与热情。
体现了教为主导,学为主体的教育理念。
机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
第3章立体的投影
第3章立体的投影电子教案：3.1 基本立体的投影基本立体可分为平面立体和曲面立体。
表面均为平面的基本立体称为平面立体。
常见的有棱柱、棱锥，如图3-1所示。
表面由曲面和平面或完全由曲面组成的基本立体称为曲面立体。
最常见的曲面立体是回转体，包括圆柱、圆锥、球、圆环等，如图3-2所示。
将基本体放在三投影面体系中进行投射时，为了画图、读图的方便，通常将其“放平，摆正”。
放平——就是让基本体的底面处于平行面位置。
摆正——是在放平的基础上，让其余各面尽可能处于平行面或垂直面位置。
在以后画组合体视图或零件图时也要遵循这个原则。
图3-1 平面立体图3-2曲面立体3.1.1 平面立体的投影及其表面取点在投影图上表示平面立体就是把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判别其可见性，把看得见的棱线投影画成实线，看不见的棱线投影画成虚线。
1．棱柱(1) 棱柱的投影常见的棱柱有正四棱柱和正六棱柱，图3-3（a）所示一正六棱柱，由六个相同的矩形棱面和上下底面（正六边形）所围成。
将其放平摆正后，上、下底面为水平面，其水平投影反映实形，另外两面投影积聚为直线。
正六棱柱的六个棱面中，前后两个面是正平面，正面投影反映实形；其余四个棱面均为铅垂面。
如图3-3（b）所示，作图过程如图3-4所示。
（a）（b）图3-3正六棱柱的投影及表面取点图3-4 正六棱柱的画图方法和步骤棱柱的投影特性是：在与棱线垂直的投影面上的投影为一多边形，它反映棱柱上、下底面的实形；另两个投影都是由粗实线或虚线组成的矩形线框，它反映棱面的实形或类似形。
(2) 在棱柱表面上取点在棱柱表面上取点，其原理和方法与在平面内取点相同。
该例中正六棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在其表面上取点均可利用平面投影积聚性的原理作图，并判别其可见性，如图3-3（b）所示。
2．棱锥(1) 投影分析和画法常见的棱锥有正三棱锥和正四棱锥，图3-5（a）所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为等边△ABC，是水平面。
初中数学投影法教案
初中数学投影法教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影法的概念和基本原理。
- 能够运用投影法解决实际问题。
2. 过程与方法：- 培养学生的观察能力和空间想象力。
- 学会使用简单的工具和仪器进行投影实验。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的科学探索精神，提高对数学学科的兴趣。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：- 投影法的概念和基本原理。
- 运用投影法解决实际问题。
教学难点：- 投影法的原理和实际操作。
教学准备：- 投影仪、幻灯片、实物模型等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些图片，如建筑物的立面图、产品的三维模型等，引导学生观察并思考这些图片是如何得到的。
2. 提问：同学们，你们知道这些图片是如何产生的吗？是通过什么方法将实物的形状和大小传递出来的呢？二、投影法的概念和原理（10分钟）1. 介绍投影法的概念：投影法是一种将三维物体的形状和大小传递到二维平面上的方法。
2. 讲解投影法的基本原理：通过光线的作用，将三维物体的形状投射到二维平面上，形成物体的影子。
3. 演示投影实验，让学生亲身体验投影法的原理。
三、投影法的应用（10分钟）1. 利用投影法解决实际问题，如建筑物的立面图、产品的三维模型等。
2. 让学生分组讨论，尝试运用投影法解决一些实际问题，如制作简单的立体模型等。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关投影法的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评和指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识和技能。
2. 引导学生反思投影法在实际生活中的应用和意义。
教学延伸：- 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对投影法的理解和应用。
- 组织学生进行小研究，深入探讨投影法在其他学科或领域中的应用。
教学反思：本节课通过导入、讲解、演示、练习和总结等环节，向学生介绍了投影法的概念和基本原理，并引导学生运用投影法解决实际问题。
《投影法基础》教案
《投影法基础》教案
《投影法基础》是工科类专业的一门基础课程，以下是一份教案示例，你可以根据实际情况进行修改：
一、教学目标
1. 了解投影法的基本概念和原理。
2. 掌握正投影法和斜投影法的特点和应用。
3. 能够绘制简单物体的投影图。
二、教学重难点
1. 重点：正投影法和斜投影法的特点和应用。
2. 难点：绘制简单物体的投影图。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入
通过展示一些投影图的实例，引起学生的兴趣，进而引出投影法的概念和应用。
2. 投影法的基本概念和原理
介绍投影法的基本概念和原理，包括投影线、投影面、投影图等。
3. 正投影法
讲解正投影法的特点和应用，通过实例演示如何绘制正投影图。
4. 斜投影法
讲解斜投影法的特点和应用，通过实例演示如何绘制斜投影图。
5. 练习
让学生练习绘制简单物体的投影图，教师进行指导和点评。
6. 总结
对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 布置作业
布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
《基本体的作图投影》教案
何特点？生：讨论师：平面体的每个表面都是平面，例如长方体，棱柱和棱锥等，曲面体至少有一个表面是曲面，如圆柱、圆锥和球二、圆球13min师：展示模型（球）引导学生思考日常生活见到实例？生：思考回答（篮球、乒乓球、跳棋的溜溜珠子、佛珠等等）师：展示上述并补充说明讲：（1）圆球的形成展示模型（球）圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回转而成。
简单来说球的表面无直线。
（2）圆球的放置在三投影面体系中展示篮球（3）圆球的作图1、视图分析正面投影的圆是球体正面投影的转向轮廓线，也是前后两半球可见与不可见的分界线，水平面投影的圆是球体水平面投影的转向轮廓标识正面投影圆的三面投影，形象直观，为下面学生的练习起好示范和铺垫作用。
言传身教，规范作图。
讲练结合，激发学生参与热情。
体现了教为主导，学为主体的教育理念。
在绘图的过程中，不仅使学生的逻辑思维得锻炼，更有助于提高其自信心，对其他学生也有很好的榜样作用。
线，也是上下两半球可见与不可见的分界线，侧面投影的圆是球体侧面投影的转向轮廓线，也是左右两半球可见与不可见的分界线。
2、作图步骤1）、绘制定位基准线、对称中心线及反映圆的视图2）、根据“三等”关系绘制其他视图，检查，整理，加深师：圆的投影是与圆球直径相等的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓素线圆的投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。
师：让学生对照模型想象三视图如何绘制并讲解引导。
学生互动找一名同学在黑板上画圆球三视图，其余同学在本子上画师：巡回指导，现场指正讲评：1.该生作图，完成较好应该掌声鼓励（此处应该有掌声）2.其他同学完成情况，进一步强调作图正确性和规范问题教师：将自己事先绘制的圆球三视图展示并张贴在黑板上。
三、六棱柱15min师：展示摆放好的模型（六棱柱），学生通过模型想象三视图投影讲：（1）分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。
正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。
直观图投影图（2）作图步骤1、绘制对称中心线、轴线和底面等作图基准线，确定各视图的位置2、绘制反映底面实形的视图即俯视图的正六边形，按长对正的投影关系及六棱柱的高度绘制主视图3、根据高平齐宽相等的投影关系画出左视图，检查，整理加深师：边画边讲解生：跟着老师一起画师：现场指导发现问题：1、共性问题分析2、个性问题分析板书设计基本体的投影作图一、形体的分类二、圆球三、六棱柱（1）圆球的形成展示模型（球）（1）结构组成平面体（2）圆球的作图方法（2）作图步骤曲面体图略图略。
投影法基础教案
投影法基础教案关键信息项1、教学目标知识目标：学生能够理解投影法的基本概念和分类。
技能目标：学生能够掌握正投影法的作图方法和投影规律。
情感目标：培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
2、教学内容投影法的概念和分类。
正投影法的基本性质。
点、线、面的正投影。
基本几何体的正投影。
3、教学方法讲授法：讲解投影法的基本概念和原理。
演示法：通过多媒体演示投影过程和实例。
练习法：安排学生进行投影作图练习，巩固所学知识。
4、教学资源多媒体教学设备。
投影模型和教具。
练习册和作业纸。
11 教学导入通过展示一些实际物体的投影图片或视频，引导学生观察和思考物体在光线下形成的影子，从而引出投影法的概念。
111 提问学生对日常生活中投影现象的观察和感受，激发学生的学习兴趣。
12 投影法的概念和分类121 详细讲解投影法的定义，即投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
122 介绍投影法的分类，包括中心投影法和平行投影法。
123 重点讲解平行投影法中的正投影法和斜投影法，比较它们的特点和应用。
13 正投影法的基本性质131 真实性：当直线或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
132 积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线。
133 类似性：当直线或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小，但形状相似。
14 点、线、面的正投影141 分别讲解点、线、面在正投影中的投影规律和特点。
142 通过实例和练习，让学生掌握点、线、面的正投影作图方法。
15 基本几何体的正投影151 介绍常见的基本几何体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
152 分析每个基本几何体的结构特点，讲解其正投影的图形绘制方法。
153 让学生进行基本几何体正投影的练习，加深对正投影的理解。
16 课堂练习与互动161 安排学生进行课堂练习，教师巡视并指导学生解决遇到的问题。
162 组织学生进行小组讨论，交流投影作图的经验和方法。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
【江苏】中职建筑制图与识图(高教版)教案：第五章 基本体的投影01
课题：长方体及其组合体的投影2课时【引入课题】同学们，你能指出建筑构件中哪些是长方体或是由长方体组合成的吗？【确定目标】1.掌握长方体及其组合体三面正投影图的作图方法。
2.会识读长方体组合体的三面投影图【知识准备】1.空间平面对某一投影面的相对位置有三种情况：___________、__________、__________。
2.平行于投影面的平面在该投影面上的投影__________________；垂直于投影面的平面在该投影面上的投影__________________。
3.形体的三个投影图之间具有“三等”关系，即_____________、__________、___________。
4.形体的三个投影图各反映上、下、左、右、前、后六个方向，请在下图箭头处注明：【自主梳理】（这部分要求同学们根据下面提示预习，课前独立完成）1.画出三面正投影图（尺寸：40×20×15），并注明A点、BC直线、P面的三个投影。
【课堂探究】一、长方体组合体的投影：(一)画图―――根据实物（或立体图）画长方体组合体的投影1.形体分析：1)分析形体上各表面与投影面的关系；2)把形体（整体）分解成若干个长方体（局部），然后分析整体与局部、局部与局部之间的相互关系。
2.画图步骤：1)先画________面投影；2)根据“__________”关系，画出_______面投影；3)再根据“__________”“__________”关系，画出_______面投影。
练习1：根据立体图画出三面投影图。
3.注意交线和不可见线：1)两个基本几何体连接在一起，它们之间就可能产生___________，但当两个简单几何体连接，有某两个面位于同一平面时，这两个面之间___________交线；2)被遮挡的线称为_______________，在投影图中用________表示。
(二)识图―――从三面投影图想象形体的形状识图步骤：1)一般从____面投影图开始，根据图中的________________，对照其他投影图，将组合体分解成几部分；2)将分解后的局部按______________联系起来，了解各个局部形体的__________和它们的_______________；3)最后综合起来想象出组合体的形状。
立体的投影 教案
立体的投影教案教案标题：立体的投影教学目标：1. 了解立体的投影概念及其在实际生活中的应用。
2. 掌握立体的投影方法和技巧。
3. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
教学重点：1. 立体的投影概念和基本原理。
2. 不同形状的立体在投影中的表现形式。
3. 利用立体的投影解决实际问题。
教学准备：1. 投影仪或白板。
2. 立体模型或图片。
3. 学生练习册或工作纸。
教学过程：导入（5分钟）：1. 引入立体的投影概念，通过展示一些立体模型或图片，让学生观察并讨论它们在不同角度下的投影效果。
2. 提问学生：你们在日常生活中见过哪些立体的投影？讲解与示范（15分钟）：1. 介绍立体的投影方法和技巧，包括平行投影和透视投影。
2. 通过示范，展示不同形状的立体在投影中的表现形式，并解释其中的原理。
练习与探究（20分钟）：1. 分发学生练习册或工作纸，让学生根据给定的立体模型或图片，练习绘制它们在不同角度下的投影。
2. 引导学生思考：如何根据给定的投影图形，还原出原始的立体模型？3. 组织学生讨论，并分享不同的解决方法和策略。
拓展应用（10分钟）：1. 提供一些实际生活中的问题，让学生运用所学的立体投影知识解决。
2. 鼓励学生尝试不同的方法和思路，培养他们的创造力和解决问题的能力。
总结与评价（5分钟）：1. 总结本节课所学的内容，强调立体的投影在实际生活中的应用价值。
2. 对学生的表现进行评价，并提供必要的指导和反馈。
作业：1. 布置一道立体投影相关的练习题，要求学生在家完成，并在下节课上交。
教学延伸：1. 鼓励学生在实际生活中观察和发现更多立体的投影现象，并记录下来。
2. 引导学生研究更复杂的立体投影问题，如多个立体模型的投影叠加等。
教学资源：1. 立体模型或图片。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 投影仪或白板。
教学反思：本节课通过引导学生观察和思考，培养了他们对立体投影的兴趣和好奇心。
通过练习和探究，学生不仅掌握了立体的投影方法和技巧，还培养了他们观察、思考和解决问题的能力。
写出投影的基础知识教案
写出投影的基础知识教案教案：投影的基础知识教学目标：1.理解投影的概念和基础知识。
2.掌握投影的分类和表示方法。
3.能够用透视法绘制简单的投影图形。
教学内容：一、引入（10分钟）1.引导学生回顾我们日常生活中所接触到的投影现象，如电影院中的电影投影、阳光下人影的投影等。
2.引出本课要学习的是投影的概念和基础知识。
二、概念讲解（20分钟）1.定义投影：投影是指一个物体在光线或影子中对投射面的映像或表示。
2.分类：a.平面投影：物体在平面上的投影，一般用几何图形表示。
b.立体投影：物体在三维空间中的投影，一般用透视图表示。
3.投影的表示方法：a.正交投影：物体与投影面垂直，投影具有等比例的特点。
b.斜投影：物体与投影面不垂直，投影呈现变形的特点。
三、投影的基本原理（30分钟）1.平行投影原理：a.物体上的平行线在投影上保持平行。
b.物体上的相交线在投影上保持相交。
c.平行于投影面的线段在投影上保持比例不变。
2.透视投影原理：a.投影面与物体不垂直，造成远近距离的差别。
b.投影比例随着物体与观察者的距离变化而改变。
c.视线的交点成为透视投影的中心点。
四、投影的绘制方法（40分钟）1.正交投影的绘制：a.选择适当的投影视图，如俯视图、正视图、侧视图等。
b.确定物体的主轴线。
c.在适当的位置上画出物体的投影点，并连接成投影图形。
2.透视投影的绘制：a.确定透视中心和观察点。
b.根据物体的位置和形状，用透视投影法绘制投影图形。
c.注意透视点之间的连线在平行透视面上重合。
五、巩固与拓展（20分钟）1.练习题：请学生练习绘制不同类型物体的平行投影图和透视投影图。
2.拓展思考：讨论投影的应用领域，如建筑设计、工程制图等，以及投影在现实生活中的意义。
六、总结与展望（10分钟）1.总结：回顾本堂课所学的投影的概念、分类、表示方法和绘制方法。
2.展望：引导学生思考如何运用所学的投影知识解决实际问题，如在建筑设计中确定房间布局等。
《机械制图》教案——第三章 立体投影及表面交线
第三章基本立体的投影、截交线、相贯线§1立体的投影1．1平面立体的投影本节教学目标：掌握平面立体的投影特性和作图方法；掌握拉伸体的形成、投影及画法；熟悉平面立体表面中特殊位置的点、线的三面投影及画法。
重点：平面立体的投影特性及表面取点、取线的投影。
难点：平面立体表面中特殊位置处点、线的投影。
引入：通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。
如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。
任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。
平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。
若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
1.1.1棱柱的投影1. 以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，（1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？（2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？提问：1）不同位置的投影有什么不同？2）应怎样放置最合理？提示：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。
2.投影特性分析（1）投影分析：上、下两个底面——平行的两个侧面——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
3. 棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。
（2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。
4. 棱柱表面取点、线重点：所取的点、线属于棱柱的哪个面上？进而再求三面投影。
***若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
例：例：已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。
（图7-1）图7-1四棱柱的投影1.1.2棱锥的投影棱锥的投影是棱锥各顶点同面投影连线的集合。
1. 棱锥的定义2. 棱锥的形体分析（1）投影分析：下底面——顶点——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
点,直线,平面的投影教案
点,直线,平面的投影教案一、教学目标1. 掌握点、直线、平面的投影定义及特点；2. 能够运用正交投影法画出点、直线、平面的投影；3. 能够解决一些实际问题，如平行线的投影、平面内的投影等；4. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 点的投影2. 直线的投影3. 平面的投影三、教学过程（一）点的投影1. 张贴轴测图，解释投影的意义；2. 引导学生回忆正交投影法，明确点的投影定义，并通过练习巩固学生的理解；3. 通过问题演示，如悬吊物体、光源角度变化等，让学生理解不同情况下的点的投影形态。
（二）直线的投影1. 回顾直线的定义及性质，引入直线的投影；2. 通过直线在平面和空间内的运动，引出平行于坐标面的直线和斜直线投影的相关知识；3. 通过演示和练习，让学生熟练掌握画出不同形态直线投影的方法，并了解直线投影与其在空间中的位置关系。
（三）平面的投影1. 教师引导学生回忆平面的定义及特点，并解释平面投影的概念；2. 通过拆解平面投影成直线投影的方法，让学生理解平面投影的基本形态；3. 运用练习和案例，如墙面的投影、倾斜物体的投影等，帮助学生理解平面投影的应用。
四、教学方法1. 讲授结合实验，激发学生的学习兴趣；2. 课堂演示，让学生更好地理解结论；3. 学生自主合作，发掘问题本质，深入理解知识。
五、教学评价1. 学生们能够理解点、直线、平面投影的概念及其特点；2. 学生们能够通过正交投影法绘制点、直线、平面投影；3. 学生们能够解决实际问题，如平行线的投影、平面内的投影等；4. 学生们空间想象能力和解决问题的能力得到提升。
六、教学反思教学中，教师应更加注重学生的实践操作，提高学生对于知识点的掌握和理解。
更多的案例分析可以帮助学生更好地掌握运用知识解决实际问题的能力。
机械制图正投影教案
机械制图正投影教案章节一：正投影的基本概念教学目标：1. 了解正投影的定义和作用；2. 掌握正投影的分类及特点；3. 能够正确区分各种正投影图。
教学内容：1. 正投影的定义；2. 正投影的作用；3. 正投影的分类及特点；4. 正投影图的识别。
教学活动：1. 引入正投影的概念，让学生了解正投影的定义和作用；2. 通过示例，讲解正投影的分类及特点；3. 练习识别各种正投影图，巩固所学知识。
章节二：三视图的绘制教学目标：1. 了解三视图的定义和作用；2. 掌握三视图的绘制方法；3. 能够正确绘制三视图。
教学内容：1. 三视图的定义；2. 三视图的作用；3. 三视图的绘制方法；4. 三视图的绘制练习。
教学活动：1. 引入三视图的概念，让学生了解三视图的定义和作用；2. 通过示例，讲解三视图的绘制方法；3. 练习绘制三视图，巩固所学知识。
章节三：点、线、面的正投影教学目标：1. 了解点、线、面的正投影规律；2. 掌握点、线、面的正投影绘制方法；3. 能够正确绘制点、线、面的正投影。
教学内容：1. 点的三视图；2. 线的正投影；3. 面的正投影；4. 点、线、面的正投影练习。
教学活动：1. 讲解点的三视图及其正投影规律；2. 通过示例，讲解线的正投影绘制方法；3. 通过示例，讲解面的正投影绘制方法；4. 练习绘制点、线、面的正投影，巩固所学知识。
章节四：基本几何体的正投影教学目标：1. 了解基本几何体的正投影特点；2. 掌握基本几何体的正投影绘制方法；3. 能够正确绘制基本几何体的正投影。
教学内容：1. 基本几何体的定义；2. 基本几何体的正投影特点；3. 基本几何体的正投影绘制方法；4. 基本几何体的正投影练习。
教学活动：1. 引入基本几何体的概念，让学生了解基本几何体的定义；2. 通过示例，讲解基本几何体的正投影特点；3. 通过示例，讲解基本几何体的正投影绘制方法；4. 练习绘制基本几何体的正投影，巩固所学知识。
中班科学教案三d投影
中班科学教案三d投影中班科学教案：三维投影一、教学目标：1. 学习了解并能够用简单的语言描述什么是三维投影。
2. 能够观察和比较立体物体在不同角度下的投影效果。
3. 通过实际操作，培养学生的观察能力和判断能力。
二、教学准备：1. 立体图形模型（立方体、球体等）。
2. 三维投影仪或可以产生类似效果的投影设备。
3. 白板或黑板，彩色粉笔。
三、教学过程：1. 导入活动（10分钟）老师带领学生进行热身活动，引起大家对三维投影的兴趣。
可以给学生出示一些有趣的三维图形，比如球体、鲜花等，让学生说说这些图形在不同角度下的变化。
2. 概念引入（15分钟）通过观察和比较，让学生自己总结什么是三维投影，并且给出自己对三维投影的简单描述。
可以用白板或者黑板将学生的描述整理出来，并给出正确的概念。
3. 实践探索（30分钟）为了更好地让学生理解三维投影，老师可以使用三维投影仪或者其他能够产生类似效果的投影设备展示一些立体图形在不同角度下的投影效果。
让学生仔细观察，并回答一些问题，比如：“你观察到了哪些形状的变化？”，“为什么同一个图形在不同角度下的投影会有所差异？”等等。
4. 教师点拨（15分钟）根据学生的观察和回答，老师可以对学生的观察能力进行点拨和引导。
可以和学生一起总结出一些规律，比如：当图形与投影面垂直时，投影是一个完整的形状；当图形与投影面有一定的角度时，投影会变形等等。
5. 拓展应用（15分钟）让学生围绕三维投影展开一些拓展应用的活动。
可以给学生一些材料，比如纸张、剪刀、面板等，要求学生制作一些简单的图形，并用投影仪进行投影，让学生观察和比较不同形状的投影效果。
6. 小结与评价（10分钟）在活动结束前，老师与学生一起进行小结。
可以让学生回顾一下这节课学到了什么，对三维投影有了什么新的认识。
同时，可以对学生的表现进行评价，给予积极的鼓励。
四、板书设计：中班科学教案：三维投影1. 什么是三维投影？2. 观察和比较立体物体在不同角度下的投影效果。
机械制图电子教案投影法
机械制图电子教案投影法第一章：投影法基础1.1 投影法定义解释投影法的概念和作用。
强调投影法在机械制图中的重要性。
1.2 投影法的分类介绍正投影法和斜投影法的区别和应用。
解释单面投影和双面投影的概念。
1.3 投影法的原理详细解释投影法的基本原理。
探讨投影法如何将三维物体转化为二维图形。
第二章：基本投影变换2.1 投影变换的概念解释投影变换的含义和作用。
强调投影变换在机械制图中的重要性。
2.2 投影变换的类型介绍平移、旋转和缩放等基本投影变换。
解释这些变换对投影图形的影响。
2.3 投影变换的应用探讨如何使用投影变换来解决实际问题。
给出一些示例，展示投影变换在机械制图中的应用。
第三章：直线和角的投影3.1 直线的投影解释直线在投影中的表现形式。
探讨如何通过投影来确定直线的方向和位置。
3.2 角的投影解释角在投影中的表现形式。
探讨如何通过投影来确定角的大小和位置。
3.3 直线和角的投影应用给出一些示例，展示直线和角的投影在机械制图中的应用。
强调这些投影在实际工程中的重要性。
第四章：平面图形的投影4.1 平面图形的投影概念解释平面图形在投影中的表现形式。
强调平面图形的投影在机械制图中的重要性。
4.2 常见平面图形的投影介绍圆形、方形、三角形等常见平面图形的投影。
解释这些图形在投影中的特点和规律。
4.3 平面图形的投影应用给出一些示例，展示平面图形的投影在机械制图中的应用。
强调这些投影在实际工程中的重要性。
第五章：三维图形的投影5.1 三维图形的投影概念解释三维图形在投影中的表现形式。
强调三维图形的投影在机械制图中的重要性。
5.2 常见三维图形的投影介绍长方体、圆柱体、球体等常见三维图形的投影。
解释这些图形在投影中的特点和规律。
5.3 三维图形的投影应用给出一些示例，展示三维图形的投影在机械制图中的应用。
强调这些投影在实际工程中的重要性。
第六章：投影法在机械制图中的应用6.1 零件图的投影解释零件图的概念和作用。
初中数学投影教案模板范文
初中数学投影教案模板范文1、理解投影的基本概念，掌握平行投影和中心投影的特点及性质。
2、学会运用投影知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3、培养学生的团队合作意识，提高学生的动手操作能力。
二、教学重点、难点：重点：投影的基本概念，平行投影和中心投影的特点及性质。
难点：如何运用投影知识解决实际问题。
三、教学方法与教学手段：1、采用讲授法、演示法、实践法相结合的方式进行教学。
2、利用多媒体课件、模型等教学辅助工具，直观展示投影的原理和实际应用。
3、组织学生进行小组讨论和动手操作，培养学生的团队合作意识和动手能力。
四、教学过程：1.情景导入：通过展示日食、月食等自然现象，引导学生关注投影现象，激发学生的兴趣。
2.新课教学：（1）投影的定义：教师引导学生观察日食、月食等现象，引导学生理解投影的概念，总结出投影的定义。
（2）平行投影：教师通过实物演示或多媒体课件，展示物体在灯光或日光下的平行投影，引导学生掌握平行投影的特点及性质。
（3）中心投影：教师通过实物演示或多媒体课件，展示物体在灯光或日光下的中心投影，引导学生掌握中心投影的特点及性质。
3.实例分析：教师提出实际问题，组织学生进行小组讨论，引导学生运用投影知识解决问题。
例如：在建筑施工中，如何利用投影原理测量建筑物的高度？4.动手实践：教师组织学生进行动手操作，让学生自己尝试制作投影模型，加深对投影知识的理解。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化对投影知识的理解和记忆。
6.课后作业：教师布置相关的课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思：本节课通过实物演示、多媒体课件、小组讨论、动手操作等多种教学手段，让学生全面了解和掌握了投影的基本概念、特点及性质。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
同时，教师还要注重培养学生的空间想象能力和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
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第四章基本体的投影第4０课时课题：棱柱教学目的：１、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握平面立方体表面上点的投影的求作。
教学重点：棱柱三面投影教学难点：棱柱三面投影教学方法：绘图演示法教学过程：一、棱柱的投影如下图，是一六棱柱，它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。
对各投影进行分析。
作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律作出其它投影。
正六棱柱的投影及表面上取点二、棱柱表面上取点1 ）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；2 ）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y 值要相等；3 ）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。
三、小结作业第4１课时课题：棱锥教学目的：１、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握平面立方体表面上点的投影的求作。
教学重点：棱锥三面投影教学难点：棱锥三面投影教学方法：绘图演示法教学过程：一、棱锥的投影正三棱锥的投影1 ）分析三棱锥各平面的投影；2 ）作三棱锥的三面投影。
二、棱锥表面上的点棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解，如下图。
棱锥表面上取点第4２课时课题：圆柱教学目的：１、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握曲面立方体表面上点的投影的求作。
教学重点：圆柱三面投影教学难点：圆柱三面投影教学方法：绘图演示法教学过程：一、圆柱面的形成有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。
2 ．圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。
3 ．圆柱表面上的点在圆柱表面上有两点M 和N ，已知M 的正面投影m' ，N 点的侧面投影（n” ），求作M 和N 的另外两个投影。
如图所示。
二、圆柱表面上取点圆柱表面上点的投影，在投影面为圆的投影中，其表面上点的投影都在该圆上。
注意：Y 值要相等。
第4３课时课题：圆锥教学目的：１、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握曲面立方体表面上点的投影的求作。
教学重点：圆锥三面投影教学难点：圆锥三面投影教学方法：绘图演示法教学过程：一、圆锥面的形成有一母线绕和它相交的轴线旋转而成。
二、圆锥的投影对圆锥的投影进行分析，如图圆锥的投影三、圆锥表面上的点圆锥的三个投影都没有积聚性，因而圆锥表面上点的投影，就不能直接求得，要采用辅助素线和辅助圆法。
（1 ）辅助素线法，如图（ b ）。
圆锥表面上取点（2 ）辅助圆法：如上图（ c ）。
注意在画圆时，半径是从中心线到轮廓素线，而不是从中心线到点。
第4４课时课题：圆球教学目的：１、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握曲面立方体表面上点的投影的求作。
教学重点：圆球三面投影教学难点：圆球三面投影教学方法：绘图演示法教学过程：球一、球的形成球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。
二、球的投影圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。
对投影图进行分析。
圆球的投影三、圆球表面上点的投影圆球表面上点的投影，要作辅助圆，圆的半径是从中心线到轮廓线，作图时要注意。
圆球表面上取点第4５课时课题：圆环教学目的：１、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握曲面立方体表面上点的投影的求作。
教学重点：圆环三面投影教学难点：圆环三面投影教学方法：绘图演示法教学过程：圆环一、圆环的形成圆环可看成是以圆为母线，绕与它在同一平面上的轴线旋转而形成的。
二、圆环的投影（1 ）对圆环的投影进行分析；（2 ）如何画圆环的投影图。
三、圆环表面上的点圆环表面上取点利用辅助圆求点的投影。
第4６课时课题：基本体的投影教学目的：1、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用2、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用教学重点：素线法、纬圆法的掌握与应用教学难点：棱锥表面的取点。
教学方法：训练指导法教学过程：一、已知平面立体的两投影，补画第三投影，求其表面上点的另两投影[] []二、已知平面立体的两投影，补画第三投影，求其表面上点的另两投影[] []三、已知曲面立体表面上点的一个投影，求其另两投影[] []第4７课时课题：基本体的投影教学目的：1、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用2、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用教学重点：素线法、纬圆法的掌握与应用教学难点：棱锥表面的取点。
教学方法：训练指导法教学过程：一、已知曲面立体表面上点的一个投影，求其另两投影[] []二、已知曲面立体表面上点的一个投影，求其另两投影[] []4-6 已知曲面立体表面上点的一个投影，求其另两投影[] []第五章立体表面的交线第4６课时课题：圆环教学目的：１、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握曲面立方体表面上点的投影的求作。
教学重点：圆环三面投影教学难点：圆环三面投影教学方法：绘图演示法教学过程：一、平面与平面立体相交平面与平面立体相交，所得的交线是由直线组成的封闭大多边形，该多边形的边就是平面立体表面与截平面的交线，其顶点是棱线与截平面的交点。
如图，是一三棱锥被一正垂面截切，求截交线。
三棱锥的截交线求平面立体的截交线，关键是找到平面与立体棱线的共有点（平面与立体的交点），然后将各点连接即为所求。
二、平面与曲面立体表面相交1 ．平面与圆柱表面相交平面与圆柱表面相交，有三种情况.例题求圆柱被一正垂面截切后的截交线。
如图。
圆柱被斜截后的截交线1 ）分析2 ）作图：利用表面取点的方法，作出一系列的点，再将这些点的同面投影连接起来就所求的截交线。
2 ．平面与圆锥相交平面与圆锥相交的截交线，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，有五种情况。
例题：求作正平面截切圆锥的截交线。
圆锥的截交线1 ）分析：正平面截切，截交线是双曲线。
2 ）作图：a ）求最高点A ；b ）最低点D 、E ；c ）利用素线法求一般点；d ) 在正面投影上光滑连接各点。
平面与圆球相交平面与圆球相交，无论平面与圆球的相对位置如何，截交线均为圆。
例题求作用正垂面P 截切圆球的截交线，如图所示。
正垂面截切圆球的截交线分析：圆球被正垂面截切，截交线的正面投影积聚为一直线，水平投影和侧面投影均为椭圆。
作图：1 ）求最高点A 和最低点B ；2 ）在A 、B 中间作一水平面Q 她与球交于C 、D 两点；3 ）在截交线圆与球面上下分界圆处，定出G 、H ；4 ）利用辅助圆法求一般点；5 ）依此光滑连接各点的同面钭影。
三、综合举例例题：求顶尖的截交线，如图。
顶尖截交线分析：顶尖头部是由同轴的圆柱和圆锥组成，被一水平面和一侧平面截切，所求截交线正面和侧面都有积聚性，主要是求水平投影。
作图：1 ）截交线的正面投影积聚为直线，侧面投影，侧平面反映实形，水平面是直线；2 ）由截交线的侧面投影和正面投影画水平投影；3 ）将所求各点光滑连接。
§4 －3 相贯线两曲面立体相交，其交线是两曲面立体的共有线，该线也叫相贯线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。
一、表面取点法两个回转体相交，如果其中一个回转体的轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面上的投影积聚为一圆，而相贯线的投影也就重合在该圆上。
利用表面上取点的方法求相贯的其它投影。
例题：已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线，如图。
两圆柱正交分析：两圆柱轴线垂直相交，一轴线垂直于H 面，一轴线垂直于W 面，相贯线的水平投影就是有积聚性的圆，侧面投影，是一段两圆柱重合的圆弧，因此只求正面的投影。
作图：1 ）求特殊点，最高点和最低点；2 ）求一般点，定出水平投影面的点，再找出侧面投影上对应的点，根据正面和侧面的点找出正面投影的点；3 ）将各点光滑地连接起来。
例题：求作轴线不相交，直径不相等的两圆柱的相贯线，如图。
轴线不相交的两圆柱相贯线分析：同前一题相同，水平面和侧面都有积聚性，圆和圆弧就是相贯线，只求正面投影。
作图：1 ）求特殊点，最高最低和最前最后四个点；以及最左最右的两个点；2 ）求一般点；3 ）判别可见性并光滑连接各点。
二、辅助平面法利用辅助平面同时截切相贯的两曲面立体，可找出两曲面立体的截交线的交点，该点即为相贯线上的点，这些点既是回转体表面上的点，又是辅助平面上的点，因此，辅助平面法就是利用三面共点原理。
利用辅助平面法求相贯时，选辅助平面的原则是使辅助平面与曲面立体的截交线的投影为最简单，如直线或圆。
例题：求轴线相互垂直的圆锥和圆柱的相贯线，如图。
圆锥与圆柱的相贯线分析：轴线垂直相交，具有前后对称平面，因此，相贯线是一前后对称的闭合空间曲线，并且前后两部分的正面投影重合，相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上，要求的是相贯线的水平投影和正面投影。
作图：1 ）求特殊点，最高点和最低点A 、 C 和最前点和最后点B 、D ；2 ）求一般点作辅助平面Q1V 、Q2V 、Q3V 、，可求出一般点E 、F 、G 、H ；3 ）判别可见性，并光滑连接各点。
例题：求作圆台与半圆球的相贯线，如图。
圆台与半圆球的相贯线分析：圆台的轴线不通过圆球的球心，圆台和球有公共的前后对称面，因此，相贯线是前后对称的闭合空间曲线，正面投影重合，水平投影和侧面投影都是对称的曲线。
三个投影都没有积聚性，因此，相贯线的三个投影都必须画出。
作图：1 ）求特殊点，正面投影中，圆台与半圆球两曲面体轮廓线的交点即为相贯线的最高点和最低点；2 ）求一般点作辅助水平面QV ，与圆台表面和圆球表面的交线都为水平圆，求出水平投影的点，再求正面投影，最后求侧面投影，作一系列的辅助平面可求一系列的点；3 ）分别依此光滑连接同面投影的各个点，即为所求相贯线。
三、辅助球面法辅助球面发的条件：两回转体的轴线相交，且平行于某个投影面。
四、相贯线的特殊情况．（1 ）当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时，相贯线为垂直于轴线的圆。
如下图。
回转体与球相贯（2 ）当回转体轴线相交，并公切于一个圆球时，相贯线为两条平面曲线——椭圆，如图。
相贯线为平面曲线（3 ）当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线。
如下左图。
（4 ）当两圆锥共顶相交时，相贯线为直线，如下右图。
相贯线为平行二直线相贯线为相交二直线五、影响相贯线形状的各因素及相贯线的近似画法1 ．影响相贯线形状的各种因素相贯线的形状与回转体表面形状、两回转体的相对位置以及回转体的尺寸大小等因素有关。
2 ．相贯线的近似画法如图，两圆柱的直径相差较大时，相贯线可以用圆弧代替非圆曲线。
用圆弧代替相贯线六、组合相贯线由两个或两个以上立体相交，其表面将产生几段相贯线，这就是组合相贯线。
绘制组合相贯线时，必须进行形体分析和相贯线分析，搞清楚由哪些形体组成？哪些表面有相交关系？哪些地方应该有交线存在以及是什么类型的交线？做到心中有数，这样才能主动地进行作图。