古扎拉蒂计量经济学英文第四版课后习题数据
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch9 Model Specification
第九章模型设定Model Specification and Diagnostic Testing1. Introduction假如模型没有被正确设定，我们会遇到model specification error或model specification bias 问题。
本章主要回答这些问题：1、选择模型的标准是什么？2、什么样的模型设定误差会经常遇到？3、模型设定误差的后果是什么？4、有那些诊断工具来发现模型设定误差？5、如果诊断有设定误差，如何校正，有何益处？6、怎样评估相互竞争模型的表现（model evaluation）？Model Selection Criteria这是笼统的模型选择标准：1、利用该模型进行预测在逻辑上是可能的；2、模型的参数具有稳定性，否则，预测就很困难。
弗里德曼说：模型有效性的唯一检验标准就是比较模型的预测是否与经验一致。
3、模型要与经济理论一致。
4、解释变量必须与误差项不相关。
5、模型的残差必须是白噪声；否则就存在模型设定误差。
6、最后选择的模型应该涵盖其它可能的竞争模型；也就是说，其他模型不应该比所选模型的表现更好。
Types of specification errors大概有这几种设定误差：设定误差之一：所选模型忽略了重要的解释变量（该解释变量被包含在模型误差中）设定误差之二：所选模型包含了不必要或不相关的解释变量设定误差之三：所选模型具有错误的方程形式（比如y采用了不该采用的对数转换）设定误差之四：被解释变量and/or解释变量测量偏差（所用数据相对于真实值有偏差）导致的误差（commit the errors of measurement bias）设定误差之五：随机误差项进入模型的形式不对引起的误差（比如是multiplicatively还是additively）The assumption of the CLRM that the econometric model is correctly specified has two meanings. One, there are no equation specification errors, and two, there are no model specification errors.上面概括的五种设定误差称为equation specification errors。
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch5 Dummy Variables Models
第五章 虚拟变量回归模型Dummy Variable Regression Models1、什么是虚拟变量？名义型变量又称为指标变量、分类变量、定性变量，或者虚拟变量（哑变量）。
2、方差分析模型（ANOVA models ）一种类型的回归模型就是解释变量全部是虚拟变量，这样的模型称为Analysis of Variance (ANOV A) models 。
假如我们想检验东（10个省）中（12个省）西（9个省）部三个地区教师的平均收入是否不同。
对三个地区教师工资数据取算术平均值，发现不同，这种不同显著吗？一般用D 表示哑变量，设定如下的哑变量： D2 =1 代表东部省份；否则用0表示 D3 =1代表中部省份；否则用0表示可以写出如下的模型12233i i i i y D D βββε=+++ 9.2.1这类似于一般的多元回归模型的形式。
假定该模型的误差项满足通常OLS 回归的假定，对上式两边取期望，得到 对东部地区： ()2312|1,0i i i E y D D ββ===+ 对中部地区： ()2313|0,1i i i E y D D ββ===+ 对西部地区： ()231|0,0i i i E y D D β===假定回归结果为()()()2322158.622264.6151734.473:0.00000.03490.23300.0901i i i y D D p R =++=1）虚拟变量使用注意使用虚拟变量要小心，特别要注意以下几点：1）一个定性解释变量如果分成m 类，则用m-1个哑变量表示；如果分成m 类用m 个哑变量表示，则会掉进哑变量陷阱，即引起多重共线性。
该规则同样适用于两个定性解释变量的情形。
2）对于一个定性解释变量，其没有赋予值1的区间称为基准区间（base, benchmark, control, comparison, reference, or omitted category ）。
计量经济学古扎拉蒂课后答案
计量经济学古扎拉蒂课后答案【篇一：计量经济学考试习题及答案】双对数模型 lny?ln?0??1lnx??中，参数?1的含义是（）a.y关于x的增长率b.y关于x的发展速度c. y关于x的弹性d. y关于x 的边际变化2、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。
则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的f统计量可表示为（）ess（/n?k）r2/(k?1)b. a.2rss（/k?1)（1?r）（/n?k)ess（/k?1）r2（/n-k)d.c. tss（/n?k）（1?r2）（/k?1)3、回归模型中具有异方差性时，仍用ols估计模型，则以下说法正确的是（）a. 参数估计值是无偏非有效的b. 参数估计量仍具有最小方差性c. 常用f 检验失效d. 参数估计量是有偏的4、利用德宾h检验自回归模型扰动项的自相关性时，下列命题正确的是（）a. 德宾h检验只适用一阶自回归模型b. 德宾h检验适用任意阶的自回归模型c. 德宾h 统计量渐进服从t分布d. 德宾h检验可以用于小样本问题5、一元线性回归分析中的回归平方和ess的自由度是（）a. nb. n-1c. n-kd. 16、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则dw统计量近似等于( )a. 0b. 1 c. 2 d. 47、更容易产生异方差的数据为 ( )a. 时序数据b. 修匀数据c. 横截面数据d. 年度数据8、设m为货币需求量，y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为?2分别是?1 、?2的估计值，则根据经济理m??0??1y??2r??，又设?1、论，一般来说(a )a. ?1应为正值，?2应为负值b. ?1应为正值，?2应为正值c. ?1应为负值，?2应为负值d. ?1应为负值，?2应为正值9、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（）a.co(v?i,?j)?0,i?jb.co(v?i,?j)?0,i?j ??????????vxi,?j)?0,i?j c.cov(xi,xj)?0,i?jd.co(10、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（）a. yt??0??1??tb.yt?e(yt/x)??ic. yt??0??1xtd. e(yt/xt)??0??1xt11、对于有限分布滞后模型 ???yt????0xt??1xt?1??2xt?2????kxt?k??t在一定条件下，参数?i 可近似用一个关于i的阿尔蒙多项式表示（i?0,1,2,?,m)，其中多项式的阶数m必须满足（） ?a．mk b．m=kc．mkd．m?k12、设?t为随机误差项，则一阶线性自相关是指（）a．cov(?t,?s)?0(t?s) b. ?t???t?1??tc. ?t??1?t?1??2?t?2??td. ?t??2?t?1??t13、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（）a. 横截面数据b. 时间序列数据c. 修匀数据d. 原始数据14、多元线性回归分析中，调整后的可决系数r与可决系数r2之间的关系（）22n?122a．?1?(1?r) b. ?r n?k22n?k2 c. ?0 d. ?1?(1?r) n?115、goldfeld-quandt检验法可用于检验( )a.异方差性b.多重共线性c.序列相关d.设定误差16、用于检验序列相关的dw统计量的取值范围是( )a．0?dw?1b．?1?dw?1c．?2?dw?2 d．0?dw?417、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量的值为（）a.不确定，方差无限大b.确定，方差无限大c.不确定，方差最小d.确定，方差最小18、应用dw检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（）a.解释变量为非随机的b.被解释变量为非随机的c.线性回归模型中不能含有滞后内生变量d.随机误差项服从一阶自回归二、多项选择题1、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（）a. 无偏性b. 线性性c. 最小方差性d. 不一致性e. 有偏性2、如果模型中存在自相关现象，则会引起如下后果（）a.参数估计值有偏b.参数估计值的方差不能正确确定c.变量的显著性检验失效d.预测精度降低e.参数估计值仍是无偏的????x的特点（） ???3、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线yt12ta. 必然通过点（,）b. 可能通过点（,）?的平均值与y?的平均值相等 c. 残差et的均值为常数 d. ytte. 残差et与解释变量xt之间有一定的相关性4、广义最小二乘法的特殊情况是（）a．对模型进行对数变换 b.加权最小二乘法c.数据的结合d.广义差分法e.增加样本容量5、计量经济模型的检验一般包括内容有（）a、经济意义的检验b、统计推断的检验c、计量经济学的检验d、预测检验e、对比检验三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由）1、在实际中，一元回归几乎没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。
经济计量学精要(第4版)(美)古扎拉蒂
⭐️经济计量学精要(第4版)/(美)古扎拉蒂大佬点个赞支持一下呗ヽ(´▽｀)ノヽ(´▽｀)ノヽ(´▽｀)ノ经济计量学精要(第4版)/(美)古扎拉蒂•综述1.1 什么是经济计量学1.2 为什么要学习经济计量学1.3 经济计量学方法论经济计量分析步骤：(1)建立一个理论假说(2)收集数据(3)设定数学模型线性回归模型为例线性回归模型中，等式左边的变量称为应变量，等式右边的变量称为自变量或解释变量。
线性回归分析的主要目标就是解释一个变量(应变量)与其他一个或多个变量(解释变量)之间的行为关系。
简单数学模型•(4)设立统计或经济计量模型误差项u•u代表随机误差项，简称误差项。
u包括了X以外其他所有影响Y，但并未在模型中具体体现的因素以及纯随机影响。
(5)估计经济计量模型参数线性回归模型常用最小二乘法估计模型中的参数^读做"帽"，表示某的估计值(6)核查模型的适用性：模型设定检验(7)检验源自模型的假设：假设检验(8)利用模型进行预测数据类型时间序列数据：按时间跨度收集得到的截面数据：一个或多个变量在某一时间点上的数据集合合并数据：既包括时间序列数据又包括截面数据面板数据：也称纵向数据、围观面板数据，即同一个横截面单位的跨期调查数据模型因果关系统计关系无论有多强，有多紧密，也决不能建立起因果关系，如果两变量存在因果关系，则一定建立在某个统计学之外的经济理论基础之上。
第一部分线性回归模型2.1回归的含义回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF估计总体回归函数PRF2.2总体回归函数(PRF)：假想一例总体回归线给出了对应于自变量的每个取值相应的应变量的均值。
（总体回归线表明了Y的均值与每个X的变动关系）PRL•E(Y|xi)表示与给定x值相对应的Y的均值。
下标i代表第i个子总体。
B1、B2称为参数，也称为回归系数。
B1称为截距，B2称为斜率。
斜率系数度量了X每变动一单位，Y( 条件)均值的变化率。
古扎拉蒂《经济计量学精要》(第4版)笔记和课后习题详解-双变量模型：假设检验(圣才出品)
第3章双变量模型：假设检验3.1 复习笔记一、古典线性回归模型古典线性回归模型假定如下：假定1：回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的。
回归模型形式如下：Y i＝B1＋B2X i＋u i这个模型可以扩展到多个解释变量的情形。
假定2：解释变量X与扰动误差项u不相关。
但是，如果X是非随机的（即为固定值），则该假定自动满足。
即使X值是随机的，如果样本容量足够大，也不会对分析产生严重影响。
假定3：给定X，扰动项的期望或均值为零。
即E（u|X i）＝0（3-1）假定4：u i的方差为常数，或同方差，即var（u i）＝σ2（3-2）假定5：无自相关假定，即两个误差项之间不相关。
即：cov（u i，u j）＝0，i≠j（3-3）无自相关假定表明误差u i是随机的。
由于假定任何两个误差项不相关，所以任何两个Y值也是不相关的，即cov（Y i，Y j）＝0。
由于Y i＝B1＋B2X i＋u i，则给定B值和X值，Y 随u的变化而变化。
因此，如果u是不相关的，则Y也是不相关的。
假定6：回归模型是正确设定的。
换句话说，实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差。
这一假定表明，模型中包括了所有影响变量。
二、普通最小二乘估计量的方差与标准误有了上述假定就能够估计出OLS估计量的方差和标准误。
由此可知，教材式（2-16）和教材式（2-17）给出的OLS估计量是随机变量，因为其值随样本的不同而变化。
这种抽样变异性通常由估计量的方差或其标准误（方差的平方根）来度量。
教材式（2-16）和式（2-17）中OLS估计量的方差及标准误是：（3-4）（3-5）（3-6）（3-7）其中，var表示方差，se表示标准误，σ2是扰动项u i的方差。
根据同方差假定，每一个u i具有相同的方差σ2。
一旦知道了σ2，就很容易计算等式右边的项，从而求得OLS估计量的方差和标准误。
根据下式估计σ2：（3-8）其中，σ∧2是σ2的估计量，是残差平方和，是Y的真实值与估计值差的平方和，即()122212var ibiXbn xσσ==∑∑1se()b=()22222varbibxσσ==∑()2se b=22ˆ2ienσ=−∑2ie∑n －2称为自由度，可以简单地看作是独立观察值的个数。
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch6 Multicollinearity
v ' j ( X ∗ ' X∗ ) v j ≅ 0
这也就意味着对特征向量 v j ，有
∑v x
l =2 lj
K
∗ l
≅0
其中， vij . 是向量 v j 的第 i 个元素。
2、存在多重共线性的 OLS 估计 1）在完全多重共线性（perfect multicollinearity）在情况下，回归系数不可确定，其标准误 差无限大。 实际上就是 b = ( X ' X ) X ' y 和 var ( b ) = σ
λ1x1 + λ2 x 2 + " + λK x K = 0
10.1.1
其中，λ1 , λ2 ," λK 为不同时为 0 的常数。实际中，除非观察值的个数小于解释变量的个数， 或者，掉入虚拟变量陷阱的情形，上述表达式成立的机会很小。 现在，多重共线性的含义更加广泛，不仅包括如上面 10.1.1 式表示的情形，而且也包括如下 解释变量 x 不是 perfect 线性关系，而是交互相关（intercorrelated）的情形，即：
(
)
(
)
yi − y = ( b2 + λ b3 ) xi 2 + ei = axi 2 + ei
其中， a = b2 + λb3 。 因此，在完全共线性情况下，利用 OLS 可以估计出
a = b2 + λb3 =
∑ ( y − y )( x − x ) ∑(x − x )
i i2 2 2 i2 2
多重共线性之矩阵说明 考虑一般多元线性回归模型(3.2)。多重共线性的根源就来自数据矩阵 X 的列的性质。假如 把 X 按列分块，
古扎拉蒂《经济计量学精要》(第4版)笔记和课后习题详解-自相关：如果误差项相关会有什么结果(圣才出品
量对其滞后一期的回归。
（2）德宾-沃森 d 统计量的定义
n
( ) et − et−1 2
d = t=2 n
et 2
t =1
5 / 28
（10-3）
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即残差递差的平方和与残差平方和的比值。注意：在计算 d 统计量分子时，其样本容量
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图 10-1 自相关的模式 3．自相关产生的原因 （1）惯性 大多数经济时间序列的一个显著特征就是惯性或者说是迟滞性，即各经济变量的观测值 在时间前后存在着关联性。因此，在涉及时间序列数据的回归方程中，连续的观察值之间很 可能是互相依赖或是相关的。 （2）模型设定误差 不正确的模型设定是指本应纳入模型的重要变量未纳入模型或是模型选择了错误的函 数形式，如果发生这样的模型设定误差，得到的残差则会呈现出系统模式。一个简单的检验 方法是将遗漏变量纳入模型，判定残差是否仍然呈现系统模式。如果不存在系统模式，则序
可见，自相关的后果与异方差相似，也是严重的。因此，与异方差情形相同，在实际应 用中必须确定是否存在自相关问题。
三、自相关的诊断 1．图形法 与异方差情形相同，通过直接观察 OLS 残差 e 来判断误差项 u 中是否存在自相关。有 多种不同的残差图形的检验方法。 （1）残差 e 对时间的散点图 可以用残差对时间作图，如果随着时间的变化，残差呈现出某种有规律的趋势，则可能 存在着自相关。图 10-2 是回归的残差关于时间的时序图，从图可以看出：残差 e 并不是随 机分布的，而是呈现出明显的变动模式——开始是正的，接着变成负的，然后是正的，再然 后是负的，最后又是正的。图形展示了这样一种趋势：残差的递差之间正相关，表明序列存 在着正的自相关。
计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。
一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NS S x ==45=1.25 用=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch...
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch...第⼗章⾃回归和分布滞后模型Lecture Note 13 – Dynamic Econometric Models: Autoregressive and Distributed-Lag Models1. Some conceptsRegression models that take into account time lags are known as dynamic or lagged regression models .There are two types of lagged models: distributed-lag models and autoregressive models . In the former, the current and lagged values of regressors are explanatory variables. In the latter, the lagged value(s) of the regressand appears as explanatory variables.2. The role of “lag” or “time” in economics什么是lag ：In economics the dependence of a variable y (the dependent variable) on another variable(s) x (the explanatory variable) is rarely instantaneous. Very often, y responds to x with a lapse of time. Such a lapse of time is called a lag .The reasons for lag:1. Psychological reasons.2. Technological reasons.3. Institutional reasons.3. Estimation of distributed-lag models假定含有⼀个解释变量及其滞后（这只是⼀种简化，当然可以推⼴到⼏个解释变量及其各⾃滞后）的分布滞后模型如下：01122t t t t t y x x x αβββε??=+++++ 17.3.1这⾥没有定义滞后长度，即，how far back into the past we want to go ，这样的模型称为infinite (lag) model 。
计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1试列出计量经济分析的主要步骤。
一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据 （4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析 1.2计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NSS x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
2.325个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH 检验统计量()10/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z=5>96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch11 Simultaneous Equations
= β2 +
( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ Yt −Y
Yt − Y
εt
2
←
Yt − Y
Yt − Y = 0,
Yt
Yt − Y
2
=1
Yt − Y
对上式两边取期望
(( )) ∑∑ E
(b2
)
=
β2
+
E
Yt − Y
εt
Yt − Y 2
很遗憾，我们不能评估上式右端的第二项，因为 the expectations operator is a linear operator，
/
n
2
Yt − Y / n
{ } ( ) ∑ plim
= β2 +
Yt
−Y
ε
t
/
n
2
{ } ( ) ∑ p lim Yt −Y / n
注意上式右端第二项分子分母同除以了 n，因此分子大括号里的表达式是 Y 和 ε 的样本协方
差，而分母是 Y 的样本方差。 而在 n 趋于无穷的情况下，样本协方差将近似于总体协方差，样本方程将近似于总体方差， 所以
因此，古典假定被违背。
例 3：Wage-Price models 考虑以下的 Phillips-type model of money-wage and price determination：
i
i
W t = α1 + α2UNt + α3 Pt + ε1t
i
i
i
i
Pt = β1 + β2 W t + β3 Rt + β4 M t + ε 2t
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch4 Multiple Linear Regression
∑ ∑ ( ) yi xiK = b1 + b2 xi2 + b3xi3 + + bK xiK xiK
(2.3.6-2)
接着解，
∑ ∑ ∑ ∑ nb1 + b2 xi2 + b3 xi3 + + bK xiK = yi ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ b1 xi2 + b2 xi22 + b3 xi2 xi3 + + bK xi2 xiK = yi xi2
This assumption is automatically fulfilled if x are nonstochastic and E (ε | x) = 0 .
4、No exact linear relationship between x, or no collinearity between the x variables, or no
6
var (b) = E (b − β)(b − β) '
min RSS = e 'e = (y − y) '(y − y) = (y − Xb) '(y − Xb)
一阶条件为
∂ ∂b
( y
−
Xb
)
'
(
y
−
Xb)
=
0
∂ ∂b
(
y
'−
b
'
X
')
(y
−
Xb
)
=
0
∂ ∂b
(
y
'
y
−
y
'
Xb
−
b
'
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch8 Autocorrelation
It is critical to note that ρ < 1. If ρ < 1, we say that the AR(1) process given in 12.2.1 is
=
n t=2
i
xt − ρ
n t=2
i
x t −1
i
xt −
i
y
t
−
ρ
ρ
i
xt −1
2
i
y t −1
+
C
12.3.1
where
i
xt = xt − x,
i
yt = yt − y,
i
xt−1 = xt−1 − x
i
yt−1 = yt−1 − y
and C is a correction factor that may be disregarded in practice.
,εt−2
)
=
ρ
2
σ 1−
2 u
ρ
2
cov (εt
, ε t −3
)
=
ρ3
σ
2 u
1− ρ
2
and so on. Now the correlation coefficient is the ratio of covariance to variance （p6 注脚 3）. Hence,
cor (εt ,εt−1 ) = ρ
cor (εt ,εt−2 ) = ρ 2