整体认知 系统思考

整体认知系统思考

——小学统计与概率领域的教材梳理与教学诊断

选题原因：1、严格地说，教学法中并没有针对某一教学领域的特殊教学策略；

2、从按领域培训的设计初衷来说，更希望通过培训使大家对这一领域的整体结构、发展脉络有一个比较全面、系统的了解。讲座结构：

一、教材比较

（一）纵向比较（原浙教版；新课标人教版）

尝试脑中回忆人教版结构体系。

几大显著变化：

1、容量明显加大；

2、领域扩展（统计、概率）；

3、编排逻辑性增强，遵循螺旋上升的编排原则；

4、功能转变。从注重结果、技能、计算转向更关注、活动、过程、观念的培养及与生活的接轨。

（二）横向比较（人教版；香港朗文教材）

尝试回忆香港教材体系。

几个明显区别：

1、人教版起步早；

2、香港教材更关注细节；

3、香港教材编排步子更小；

4、香港教材编排课时相对值、绝对值更高；

5、香港教材引入电脑绘制统计图；

6、人教版概率基础必学，香港为选学；

7、人教版逻辑性相对更严密。

8、人教版关注的面更广（纵向、横向、复式；中位数、众数；各类统计表等）

共性：

1、以统计为主，概率为辅；

2、充分关注问题情境创设，关注数学与生活、数学与解决问题相结合。

3、高度重视过程性目标的达成，引导学生参与学习

的全过程，加深对相关概念实际意义的理解。

二、课程标准（大纲、课程指引）比较

（一）课程结构

1、92大纲是从知识、能力、思想品德教育三个维度描述的，而新课程是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个维度描述的。

2、92大纲更关注的是基础知识和基本技能的落实，新课程则立意更高，拓展了双基内涵，关注了数学的文化价值及应用意识，重视创新精神和实践能力培养。与香港指引比，最显著的区别就是他们将“学习兴趣”作为第一要义的宗旨。

3、92大纲将情感目标主要定位为“思想品德教育”，而新课程则转向了以“公民素养”为价值取向的情感教育。香港在总目标中虽然只提“兴趣”，而事实上，整个教材中体现“公民素养”取向更明显。

4、总目标中均没有具体提到“统计与概率”。

具体领域目标描述：

92大纲主要着眼点在知识技能，而新课程将其上升到“统计观念”高度，并更加关注过程性目标的落实。香港指引还同时关注了利用电脑、互联网协助学习。

三、小学数学统计与概率教学的课程意义

1．形成合理解释数据的能力

2．提高科学认识客观世界的能力

3．发展在现实情境中解决实际问题的能力

四、小学数学统计与概率知识的构成

1．知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值。

2．学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力。

3．会解读和制作一些简单的统计图表。

4．认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。

五、统计与概率领域的教学实践

（一）统计领域

基本概念

描述统计：包括整理数据、统计表、各类统计图等。

代表数：包括平均数、中位数、众数等。平均数又包括算术平均数、加权平均数等，小学数学中平均数主要指算术平均数。

个例诊断

案例一：精心研读、准确定位教材

落脚点：面对一组数据，确定用什么代表数来刻画本组数据的一般水平。

张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋。

一个小规模班级中，出现一个成绩非常低的分数。

案例二：关注对统计全过程的把握（折线统计图）

搜集数据、整理数据（统计表、图）、分析信息

落脚点：重视数据的搜集和整理后的分析解读，绘制统计图表只需了解绘制过程，不需全过程绘制，今后信息技术普及后手工制图还应淡化。

新课标修订稿：在收集数据方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。

案例三：善于激发学习需求

1、从“以一当二”到“起始格折叠”。

2、从“复式统计表”到“复式条形、折线统计图”。

（二）概率领域

基本概念

随机事件研究的是不确定中的确定、偶然中的必然现象。

个例诊断

案例一：“抛硬币”想说爱你不容易

1、试验前坚定认为正反面朝上可能性相等，试验后某组或整体数据出现较大偏差；

2、教师借助数学家的试验数据，匆匆收场，学生“被接受”。

3、教师借助电脑模拟抛硬币试验，得出数据，学生“怀疑”中“被接受”。

严格地说，古典概型的等可能性，一般不是通过试验验证的，而是根据长期的经验确认的。落脚点：试验+分析，重在体验随机性。

案例二：华应龙“丢啤酒瓶盖”非等可能性随机事件试验

概率的三个模型

1、古典概率模型

试验只有有限个基本结果；每个结果出现的可能性相等

2、几何概率模型

所有可能的结果个数无限；每个结果具有等可能性

3、统计概率模型

试验结果有限；每个结果

出现的可能性不相等

案例三：伪事件、误描述

1、我出生以来从来没有吃过东西

2、我姐姐一定比我大

同时抛两枚骰子，和是13

从2红2白的袋中摸出3个球，一定有白球。

3、抛一枚硬币，抛的次数很多的情况下，出现正反面的可能性差不多。

抛一枚硬币，抛的次数很多的情况下，出现正反面的次数（或频率）差不多。