古典概率教案

概率初步

李桂梅

烟台机械工程学校

课题：概率初步

新授课

期待吧！首先我们一起来做下面几个随机试验并利用你们预习的几个概念判断下列事件属于哪种事件呢

1、连续抛一枚质地均匀的硬币，恰有一次正面向上

2、抛一颗骰子向上点数小于6

3、袋内装有红、黄、蓝3个大小形状完全相同的球，从中任取1个球，是白球预习情况并为本节

内容的学习做准备。

概念形成

.

. 问题探究：你能求出这些随机试验的样本空间

中基本事件总数是多少吗每个基本事件发生的

可能性相等吗

思考：这几个随机试验有哪些特点

古典概型概念：在随机试验中，出现的结果只

有有限个，且它们出现的可能性是相等的，这

样的试验称为古典概型。

是不是所有的随机试验都是古典概型呢

火眼金睛巩固概念

,

判断下列随机试验是否是古典概型，不是的说

明理由。

1、从一副扑克牌中任意抽取一张牌，观察抽到

的牌上的数。

2、种下一粒种子，观察它是否发芽

结合实例

动手操作

自主观察

总结规

律，得出

概念。

(

通过判断

加深对古

典概型的

两个条件

的理解

承上启下，

给出古典

概型概念。

通过自己

动手操作、

细心观察

总结古典

概型的两

个特点。

】

四个与生

活紧密相

关的例子

明确古典

概型特点。

概念巩固

&

!

公式探求3、向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点

落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是

古典概率吗为什么

:

4、随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果

只有有限个：命中10环、命中9环……命中5

环和不中环.你认为这是古典概率吗为什么

设悬激趣提出问

题

/

情境：在篮球比赛前，有这样一位裁判员，想

以抽签方式决定两支球队的进攻方向，他准备

三张大小花色相同的扑克牌，1张红桃，2张黑

桃，让其中一方队长从三牌中任意的抽一张，

抽到红桃则有选择权，抽到黑桃，则选择权给

对方。

学生分组

讨论，互

相抢答为

所在小组

加分

@

"

学生分组

讨论，各

组代表积

极发表结

插入视频

由为中国

获得首金

的易思玲

打靶为例

培养学生

爱国主义

思想，树立

为国争光

的信心。

—

创设情境

利用古典

概型概念

提出问题

为后面的

古典概率

；

￥

知识应用

想一想，议一议

此随机试验是否为古典概型裁判员这样

做对抽牌的一方公平吗

探究交流生成公式

古典概率的定义

对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，

随机事件A包含的基本事件数为m，我们就用

|

描述事件A出现的可能性大小，并称

事件A发生的概率为（也称为古典概率）

记作P(A)= ( )

思考：必然事件的概率是：（）

不可能事件的概率是：（）

学习了古典概率公式我们是否可以利用它求我

们刚才研究的随机事件的概率呢

例题分析加深理解

例1 口袋中有不同标号的两个红球和一个蓝

球，从中每次任取一球，

（1）每次取后不放回，连续取两次，求

样本中基本事件总数

（2）求取出的球中恰好有一个蓝球的概

率

让同学们用手中不同的笔代替小球动手操作

)

继续挑战

“把每次取后不放回改为每次取后放回，同学

们讨论一下发生了哪些变化”

论

有特殊到

一般过渡

自然,水到

渠成

$

同桌合作

实物演示

互相探讨

公式的推

导做好链

接。

由设悬激

趣让学生

自己归纳

出古典概

率公式体

验成功的

喜悦！

[

分析生活

实例，锻炼

学生归纳、

总结、数学

表达的能

力。

n

m

n

m1

P(A)

0≤

≤

贴近

生活

：

服务专业同学们，利用刚才所学的知识你是否能够解决

我们专业中的一些问题呢

中国“水稻杂交之父”袁隆平经研究发现

水稻的高矮性状由其一对基因决定，其中决定

高的基因记为D,决定矮的基因记为d,则杂交所

得第一子代的一对基因为D、d,若第二子代的

D、d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高

茎的概率。（只要有基因D则为高茎，只有两

个基因全为d时为矮茎）

学生独立

思考，各

抒己见、

畅所欲

言。

由有放回

的取球问

题培养学

生举一反

三触类旁

通的能力

并体现为

专业服务

的教学理

念。

快乐游戏

|

轻松学习“古典概率最先始于欧洲最初常用于一些小游

戏中”

例2 、14世纪欧洲的贵族们常玩一种游戏：抛

两枚骰子，然后猜点数和。当时有人认为出现

和是7的可能性是最大的，同学们你们说对吗

为什么

第678 9 10 11 12

二5 6 78 9 10 11

次 4 5 6 7 8 9 10

向3 4 5 6 78 9

上2 3 4 5 6 78

(

点 1 2 3 4 5 6 7

数 1 2 3 4 5 6

第一次向上点数

同学们，拿起你们手中的骰子让我们一

起做游戏吧！

让学生小

组合作，

互相探讨

,

}

做出图像，

过渡自然。

建立起学

生由数到

形的思想，

培养学生

观察分析

图像的能

力，学会根

据图像提

出问题。