重庆大学数学实验

根据残差图可以知道该回归方程显著，回归模型基本成立。回归 y=191.9158-0.7719*x1+3.1725*x2-19.6811*x3-0.4501*x4. 逐步回归优化模型，程序及结果如下： >> stepwise(X,Y)
从逐步回归图可以看出，当只考虑常数项191.9158、实际账目数x 商品竞争数x3=-19.6811时，回归方程更加显著，故最优模型为 y==191.9158+3.1725*x2-19.6811*x3.
44.1793 46.1911 32.4035 74.0235 46.8153 70.7117 52.4355 50.5397 61.5564 45.4418 37.7637 -69.1313 57.2695 61.0386 73.6052 56.7714
0.9034 35.0509 0.0000 644.6510 由数组b可知主要分析因素为实际账目数和同类商品竞争系数。 2.建立最优回归模型 画出残差图： rcoplot(r,rint)
一、实验内容 2、某公司出口换汇成本分析
对经营同一类产品出口业务的公司进行抽样调 查的13家公司,其出口换汇成本与商品流转费用 。试分析两个变量之间的关系,并估计某家公 转费用率是6.5%的出口换汇成本。
表6.2 出口换汇 商品流转 出口换汇 商品流转 成本 费 成本 费 公司 公司 人民币元/ 用率(%) 人民币元/ 用率(%) 美元 美元 1 1.40 4.20 8 1.60 5.50 2 1.20 5.30 9 2.00 4.10 3 1.00 7.10 10 1.00 5.00 4 1.90 3.70 11 1.60 4.00 5 1.30 6.20 12 1.80 3.40 6 2.40 3.50 13 1.40 6.90 7 1.40 4.80
二、问题分析
由表可以知道这是一个接近双曲线的回归模型，令
（%）为x , 出口换汇成本为y. 路，程序放在后面的附录中)
三、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步
根据提供的数据描出对应的点如下： >> x=[4.20 5.30 7.10 3.70 6.20 3.50 4.80 5.50 4.10 6.90]; >> y=[1.40 1.20 1.00 1.90 1.30 2.40 1.40 1.60 2.00 1.40]; plot(x,y,'k+') 根据图可以知道其接近双曲线，所以程序如下： >> x=[4.20 5.30 7.10 3.70 6.20 3.50 4.80 5.50 4.10 6.90]; >> y=[1.40 1.20 1.00 1.90 1.30 2.40 1.40 1.60 2.00 1.40]; >> X=[ones(13,1) (x.^(-1))'];Y=y'; >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b = 0.2513 5.9592 bint = -0.4929 2.6020 r = -0.2701 -0.1757 -0.0906 0.0381 0.0876 0.9955 9.3163
10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9
8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11
79.3 200.1 163.2 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160.0 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155.0 201.4 100.2 135.8 223.3 195.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5 5.5 5.0 6.0 5.0 3.5 8.0 6.0 4.0 7.5 7.0
31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59
>> x4=[8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11]; >> y=[79.3 200.1 163.2 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160 86.3 237.5 107.2 155.0 201.4 100.2 135.8 223.3 195.0]; >> X=[ones(20,1) x1' x2' x3' x4'];Y=y'; >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b = 191.9158 -0.7719 3.1725 -19.6811 -0.4501 bint = 103.1071 -7.1445 2.0640 -25.1651 -3.7284 r = -6.3045 280.7245 5.6007 4.2809 -14.1972 2.8283
0.5812 rcoplot(r,rint)
15.2635
0.0024
0.0750
Fra Baidu bibliotek
根据残差图可知回归方程接近y=0.2513+5.9592/x,该回归方程显著 立。 根据回归方程可对该模型进行预测： >> x=6.5; >> y=0.2513+5.9592/x y = 1.1681
由此可知商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本是
-4.2215 5.1293 -3.1536 0.0469 6.6035 -10.2401 32.1803 -2.8219 26.5194 1.2254 0.2303 12.3801 -5.9704 -10.0875 -82.0245 5.2103 8.4422 23.4625 3.3938 rint = -56.1963 -51.5001 -40.1898 -49.4160 43.5873 43.0571 50.4484 43.1089
某市电子工业公司有14个所属企业，各企业的
力与年劳动生产率统计数据如表6.1。试分析企业 力与年劳动生产率的关系。若该公司计划新建 力为9.2千瓦/人的企业，估计劳动生产率将为
表6.1 企业 设备能力 劳动生产 企业 设备能力 劳动生产 (千瓦/ 率 (千瓦/ 率 人） (千元/人) 人） (千元/ 人) 1 2.8 6.7 8 4.8 9.8 2 2.8 6.9 9 4.9 10.6 3 3.0 7.2 10 5.2 10.7 4 2.9 7.3 11 5.4 11.1 5 3.4 8.4 12 5.5 11.8 6 3.9 8.8 13 6.2 12.1 7 4.0 9.1 14 7.0 12.4
二、问题分析
从图中数据可以看出，这是一个多元回归模型，进分 个线性的回归模型，要分析哪些是主要的影响因素，则要看 小关系。用x1表示推销开支 ，x2表示实际帐目数， x3表 数，x4表示地区销售潜力。 三、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步 路，程序放在后面的附录中) 1.判断最主要的印象因素,方程如下： > x1=[5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5 5.5 5.0 6 6.0 4.0 7.5 7.0]; >> x2=[31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 >> x3=[10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9]
开课学院、实验室：数学与统计DS1401
课程 名称 指导 教师 数学实验 肖剑
实验时间 ： 2011 年 5 月
实验项目 回归分析模型、求 名 称 解及检验 成 绩
实验目的
[1] [2] [3] [4]
学习回归分析的统计思想和基本原理； 掌握建立回归模型的基本步骤，明确回归分析的主要任务 熟悉MATLAB软件进行回归模型的各种统计分析； 通过范例学习，熟悉统计分析思想和建立回归模型的基本
1.4481 bint = 2.2593 1.2655 stats = 0.9613 298.3631 0.0000 0.1687 由所得结果p=0.0000小于0.05，所以回归方程y=3.1003+1.4481x 根据回归方程可以获得预测图，方程及结果如下： >> z=b(1)+b(2)*x; >> plot(x,Y,'k+',x,z,'r') 3.9414 1.6308
应用实验三
一、实验内容 3、某建筑材料公司的销售量因素分析
表6.3中的数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量（
支、实际帐目数、同类商品竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑 因素。1）试建立回归模型，且分析哪些是主要的影响因素。2）建 型。
表6.3 地区 推销开 实际帐目 同类商品 地区销售 销售 i 支(x1) 数(x2) 竞争数(x3) 潜力(x4)
总结与体会
通过本实验，基本学会了回归分析的统计思想和基本原理；掌 型的基本步骤，明确回归分析的主要任务；熟悉MATLAB软件进行回 统计分析；通过范例学习，熟悉统计分析思想和建立回归模型的基 在试验的过程中遇到比较多的基础问题，说明自己的基础不牢 练习，争取掌握!
月
日
0.4461 -0.0928 0.2652 0.2953 -0.4431 -0.1411 -0.2040 0.2851 rint = -0.8426 -0.7629 -0.6338 -0.5380 -0.4854 -0.0148 -0.6963 -0.3009 -0.2680 -0.9635 -0.7286 -0.7268 -0.2318 stats = 0.3023 0.4116 0.4526 0.6142 0.6605 0.9070 0.5107 0.8314 0.8585 0.0773 0.4464 0.3188 0.8019
-44.0854 -32.9841 -52.8836 -9.6628 -52.4591 -17.6730 -49.9847 -50.0792 -36.7961 -57.3826 -57.9387 -94.9176 -46.8488 -44.1543 -26.6802 -49.9839 stats =
基础实验
一、实验内容
1．多元线性回归模型的建立与分析步骤(问题假设→模型→参 检验→确定最优回归方程→预测)； 2．非线性回归模型的建立与分析步骤； 3．使用MATLAB命令对回归模型进行计算与分析(包括模型检验 4．利用某些数值与图形对统计特征作定性分析；
应用实验一
一、实验内容 1、确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系
通过预测图可知大多数点都均匀分布在直线两侧，所以回归方程可 实际数据。我们可以根据回归方程对x=9.2时进行预测，程序和结 >> x=9.2; >> z=b(1)+b(2)*x; >> z z = 16.4233
该公司计划新建一个设备能力为9.2千瓦/人的 劳动生产率将为16.4233 千元每人。
应用实验二
生产率为y.
由表格可以看出只是一个一元线性回归模型，令设备能力为
二、问题分析
路，程序放在后面的附录中)
三、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步
程序如下： >> x=[2.8 2.8 3.0 2.9 3.4 3.9 4.0 4.8 4.9 5.2 5.4 5.5 6 >> Y=[6.7 6.9 7.2 7.3 8.4 8.8 9.1 9.8 10.6 10.7 1 12.4]'; >> X=[ones(14,1) x']; >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); >> b,bint,stats 得到的结果为： b = 3.1003