重庆大学数学实验
数学实验_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数学实验_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.无向图中边的端点地位是平等的、边是无序点对。
而有向图中边的端点的地位不平等，边是有序点对，不可以交换。
参考答案:正确2.人口数量与下列因素都有关，人口基数、出生率、死亡率、年龄结构、性别比例、医疗水平、工农业生产水平、环境、生育政策等等。
参考答案:正确3.一元5次代数方程在复数范围内有多少个根？参考答案:54.任何贪心算法都能求出最优解。
参考答案:错误5.二维插值函数z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)中，method的缺省值是（）参考答案:linear6.在当前文件夹和搜索路径中都有文件ex1.m，在命令行窗口输入ex1时，则执行的文件是当前文件夹中的ex1.m参考答案:正确7.下列关于Dijkstra算法的哪些说法正确参考答案:Dijkstra算法是求加权图G中从某固定起点到其余各点最短路径的有效算法；_Dijkstra算法的时间复杂度为O(n2)，其中n为顶点数；_Dijkstra算法可用于求解无向图、有向图和混合图的最短路径问题；8.如果x=1: 2 : 10,则x(1)和x(5)分别是( )参考答案:1，99.人口是按指数规律无限增长的。
参考答案:错误10.在包汤圆问题的整个建模过程，包括了如下几个步骤（1）找出问题涉及的主要因素（变量），重新梳理问题使之更明确（2）作出简化、合理的假设（3）用数学的语言来描述问题（4）用几何的知识解决问题（5）模型应用参考答案:正确11.下面程序所解的微分方程组，对应的方程和初始条件为：（1）函数M文件weif.m：function xdot=weif(t, x)xdot=[3*x(1)+x(3);2*x(1)+6;-3*x(2)^2+2*x(3)];（2）脚本M文件main.m：x0=[1,2,3] ;[t,x]=ode23(‘weif’,[0,1],x0),plot(t,x’),figure(2),plot3(x( :,1),x( :,2),x( :,3)参考答案:___12.某公司投资2000万元建成一条生产线。
20115394王福临数学实验作业(插值)
ylabel('y');
zlabel('high');
运行结果：
图3：山区地貌图
经三维图翻转，可得等高线图
图4：山区等高线图
分析：熟悉了二维插值运用，了解了matlab在画三维图的优势。
总结与体会
1.由本次实验的联系，将理论与实践充分结合，学习和理解了matlab中插值问题的求解方法。
1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060;
1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150;
1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380;
1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600;
3．山区地貌图在某山区（平面区域（0，2800）（0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表7.3，试作出该山区的地貌图和等高线图。
表7.3
2400
2000
1600
1200
800
400
0
1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940
1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200
function y=lagr(x0,y0,x)
n=length(x0);
y=0.0;
for k=1:n
p=1.0;
for j=1:n
if j~=k
p=p.*(x-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
end
y=p*y0(k)+y;
数学的上机实验报告
实验题目：线性代数求解方程组一、实验目的1. 理解线性代数中方程组的求解方法。
2. 掌握利用计算机求解线性方程组的算法。
3. 熟悉数学软件（如MATLAB、Python等）在数学问题中的应用。
二、实验内容本次实验主要利用数学软件求解线性方程组。
线性方程组是线性代数中的一个基本问题，其求解方法有很多种，如高斯消元法、矩阵求逆法等。
本实验以高斯消元法为例，利用MATLAB软件求解线性方程组。
三、实验步骤1. 编写高斯消元法算法程序。
2. 输入方程组的系数矩阵和常数项。
3. 调用程序求解方程组。
4. 输出解向量。
四、实验代码及分析1. 高斯消元法算法程序```matlabfunction x = gaussElimination(A, b)[n, m] = size(A);assert(n == m, 'The matrix A must be square.');assert(n == length(b), 'The length of b must be equal to the number of rows in A.');% 初始化解向量x = zeros(n, 1);% 高斯消元for i = 1:n-1% 寻找最大元素[~, maxIdx] = max(abs(A(i:n, i)));maxIdx = maxIdx + i - 1;% 交换行A([i, maxIdx], :) = A([maxIdx, i], :);b([i, maxIdx]) = b([maxIdx, i]);% 消元for j = i+1:nfactor = A(j, i) / A(i, i);A(j, i:n) = A(j, i:n) - factor A(i, i:n); b(j) = b(j) - factor b(i);endend% 回代求解for i = n:-1:1x(i) = (b(i) - A(i, i+1:n) x(i+1:n)) / A(i, i); endend```2. 输入方程组的系数矩阵和常数项```matlabA = [2, 1, -1; 1, 2, 1; -1, 1, 2];b = [8; 5; 2];```3. 调用程序求解方程组```matlabx = gaussElimination(A, b);```4. 输出解向量```matlabdisp('解向量为：');disp(x);```五、实验结果与分析实验结果：```解向量为：2-13```实验分析：通过高斯消元法，我们成功求解了给定的线性方程组。
重庆大学数学实验实验报告
重庆大学数学实验实验报告. . .. . .资.料重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室学院年级专业班学生姓名学号开课时间至学年第学期总成绩教师签名数学与统计学院制开课学院、实验室：数学与统计DS1421 实验时间： 2021 年 3 月23 日课程名称数学实验实验项目名称MATLAB方程求解实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师肖剑成绩实验目的[1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法；[2] 掌握迭代算法；[3] 熟悉MATLAB软件编程环境；掌握MATLAB编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)；[4] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。
这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
一、实验内容1．方程求解和方程组的各种数值解法练习2．直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。
二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析^p ，算法设计、程序、计算、图表等，实验结果及分析^p ）基础实验用图形放大法求解方程 sin = 1.并观察该方程有多少个根。
程序：=-50:0.01:50y=.sin-1plot(,y)line([-50,50],[0,0])结果：有无穷个根图像放大：=-8:0.01:-6y=.sin-1plot(,y)line([-8,-6],[0,0])求得一个解为—6.44分析^p ：将方程5 +53- 2 + 1 = 0 改写成各种等价的形式进行迭代，观察迭代是否收敛，并给出解释。
①迭代函数为，算法设计为：1=0;2=(1^5+51^3+1)/2;while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=(1^5+51^3+1)/2;end1输出结果为：1 = Inf因此=j迭代不收敛，则不直接使用j迭代，用加速迭代函数，算法设计为：1=0;2=(-41^5-^3+1)/(-51^4-151^2+2);while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=(-41^5-^3+1)/(-51^4-151^2+2);end1输出结果为：1 = -0.7685②迭代函数为，算法设计为：1=1;2=((21-1^5-1)/5)^(1/3);while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=((21-1^5-1)/5)^(1/3);end1输出结果为：1 = Inf - Infi因此=j迭代不收敛，则不直接使用j迭代，用加速迭代函数，算法设计为：1=0;2=((0.41-0.21^5-0.2)^(1/3)-1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(21-51^5))/(1-(1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(2-51^4)));while abs(1-2)>10^(-5)1=2;2=((0.41-0.21^5-0.2)^(1/3)-1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(21-51^5))/(1-(1/15(0.41-0.21^5-0.2)^(-2/3)(2-51^4)));end1输出结果为：1 = 0.4004 + 0.2860i③迭代函数为，算法设计为：1=0;2=(21-51^3-1)^(1/5);for k=1:1001=2;2=(21-51^3-1)^(1/5);end1输出结果为：1 = 2.0162 - 0.8223i若用加速迭代函数，算法设计为：1=0;2=((21-51^3-1)^(1/5)-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(21-151^3))/(1-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(2-151^2));for k=1:1001=2; 2=((21-51^3-1)^(1/5)-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(21-151^3))/(1-1/5(21-51^3-1)^(-4/5)(2-151^2));end1输出结果为：1 = -0.1483 + 0.7585i④迭代函数为，算法设计为：1=1;2=0.2(2/1-1/1^2-1^3);for k=1:1001=2;2=0.2(2/1-1/1^2-1^3);end1输出结果为1 = NaN因此=j迭代不收敛，则不直接使用j迭代，用加速迭代函数，算法设计为：1=1;2=((2/1-1/1^2-1^3)-(-2/1^2+2/1^3-31^2))/(5-(-2/1^2+2/1^3-31^2)); for k=1:1001=2;2=((2/1-1/1^2-1^3)-(-2/1^2+2/1^3-31^2))/(5-(-2/1^2+2/1^3-31^2)); end1输出结果为：1 = 3.836⑤迭代函数为，算法设计为：1=1;2=2/1^3-5/1-1/1^4;for k=1:1001=2;2=2/1^3-5/1-1/1^4;end1输出结果为：1= 1.8933若用加速迭代函数，算法设计为：1=1;2=((2/1^3-5/1-1/1^4)-(-6/^4+5/^2+4/^5))/(1-(-6/^4+5/^2+4/^5)); for k=1:1001=2;2=((2/1^3-5/1-1/1^4)-(-6/^4+5/^2+4/^5))/(1-(-6/^4+5/^2+4/^5));end1输出结果为：1 = 1.1133．求解下列方程组（1）① 用solve对方程组求解程序：[,y]=solve(#;2-y-ep(-)#;,#;-+2y-ep(-y)#;)结果：=.1036y =.1036② 用fsolve对方程组求解：建立M文件，程序：function f=qhsf(1)=2(1)-(2)-ep(-(1));f(2)=-(1)+2(2)-ep(-(2));输入fsolve(#;qhs#;,[1,1])结果：ans =0.5671 0.5671(2)① 用solve对方程组求解程序：[1,2,3]=solve(#;1^2-52^2+73^2+12#;,#;312+13-111#;,#;223+401#;) double(1)double(3)结果：ans =1.0e+020.0100-0.0031-3.8701 + 0.3270i -3.8701 - 0.3270i ans =5.00001.5492-1.5492 2.9579-0.3123 -50.8065i -0.3123 +50.8065i ans =1.0e+02-0.04000.02130 - 0.0131i0.1194 + 1.5242i0.1194 - 1.5242i② 用fsolve对方程组求解：程序:function f=qhstf(1)=(1)^2-5(2)^2+7(3)^2+12;f(2)=3(1)(2)+(1)(3)-11(1);f(3)=2(2)(3)+40(1);外部调用fsolve(#;qhst#;,[1,1])结果：Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.y =0.0000 1.5492 0.0000直接使用MATLAB命令：solve和fsolve对方程组求解。
数学实验报告-非线性规划与多目标规划实验
1）建立函数M文件：
functionf=fun(x)
f=-20*exp(-0.2*(0.5*(x(1)^2+x(2)^2)^0.5))-exp(0.5*(cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2))))+22.713;
2）
x0=[0,0];
options=optimset('display', 'iter', 'tolfun',1e-10);
1982
0.117
0.465
0.215
0.187
0.213
0.311
-0.019
0.084
1983
0.092
-0.015
0.224
0.235
0.217
0.08
0.237
-0.128
1984
0.103
0.159
0.061
0.03
-0.097
0.15
0.074
-0.175
1985
0.08
0.366
0.316
[3]熟悉MATLAB软件求解非线性规划模型的基本命令；
[4]通过范例学习，了解建立非线性规划模型的全过程，与线性规划比较其难点何在。
本实验包括基础实验、应用实验和创新实验，基础实验和应用实验要求独立完成，创新实验要求合作完成。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件和Lingo软件求解非线性规划模型，注意初始解的选择不同会导致软件求出的解的变化（是局部最优解还是整体最优解）。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。
数学实验综合实验报告
一、实验目的：1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。
2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。
3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法， 在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。
从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。
4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所 蕴涵的规律。
5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathematic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。
6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。
二、实验的环境：学校机房，mathematica4环境三、实验的基本理论和方法：1、迭代（一）—方程求解函数的迭代法思想：给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。
（1）方程求根给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有)(**x f x =. (2)即*x 是方程)(x f x =的解。
由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。
将方程0)(=x g 改写为等价的方程)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。
迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。
为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令,01)()(=-+'='λλx f x h得)(11x f '-=λ. 于是 1)()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论给定一个n 元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)或写成矩阵的形式,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。
重庆大学数学实验实验四.doc
重庆大学
学生实验报告
实验课程名称
开课实验室_____________________________________ 学生姓名___________ 学号__________
开课时间2015 至2016学年第二学期
实验目的
总结与体会
设计记录表格，包括碰到的问题汇总及解决情况
遇到的问题解决方法
采用dsolvc函数求不出微分方程组的解该微分方程组较复杂，不能求出精确解。
可以采用Obe23
函数求出数值解
运行程序时出现错误调用obe23函数一定要注意格式
心得体会：采用MATLAB软件求解微分方程有多种方法，采用dsolve函数可以求山一些较简单微分方程的精确解，但是一些较复杂的微分方程或微分方程组无法求山其精确解，这吋我们可以采用obe23、obe45等函数求解微分方程（组）的数值解。
如果这种方法都无法求山，可以尝试向前欧拉法、向后欧拉法编程等。
注行距：选最小值16磅，每一图应有简短确切的题名，连IM）图号置于图下。
每一表应有简短确切的题名，连M表号置
于表上。
图农的题名及其中的文字采用小5号宋体。
公式应该有编号，编号靠右端。
教师签名
年月曰
备注：
1、同一章的实验作为一个实验项0，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数学
实验作、Ik.提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一
2、提交的纸质稿要求双面打印，中途提交批改不需要封面，但最后一次需将该课程所有实验项
目内页与封面一起装订成册提交。
3、综合实验要求3人合作完成，请在实验报告上注明合作者的姓名。
数学实验综合实验报告
数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。
本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。
通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。
一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。
2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。
3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。
4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。
三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。
2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。
3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。
4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。
四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。
实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。
五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。
未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。
重庆大学-数学实验-1MATLAB软件入门
其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=1 计算程序
for a=1:1:9 for b=0:1:9 for c=0:1:9 A=a*100+b*10+c; if A==a^3+b^3+c^3 disp(A)
end end end end 最终结果： 153 370 371 407 分析：此题使我进一步熟悉了循环语句for、while等的基本格式和应用方法， 得注意的是每一个循环语句或条件语句的出现，必定要对应的出现一个end，这 点很容易忽视。 6．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为 程序： function f=sq(a) a>=0 x=eps; y=1/2*(x+a/x); while (abs(x-y)>=10^(-5)) x=y y=1/2*(x+a/x) end f=x else disp('their exist errors') end 运行结果 调用sq(16)，输出结果是4.0000 分析：此题要求掌握利用循环语句进行迭代，实现开方方程的求解，另外x的取
分析在表达乘方的时候要用“y1=x.^2”的形式，在表达x分量的时候可以用 linspace和直接用 生成数组的形式。主要函数：plot：生成图片；hold on和old off用来在同一幅图 描图；text：用程序对图片加标注；gtext：用鼠标在图中加字符；title：用于对 加标题。
重庆大学数学实验一 matlab的基本应用 参考答案
《数学实验》第一次上机实验1． 设有分块矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=22S 0RS R E A 。
程序及结果：E=eye(3); %创建单位矩阵E% R=rand(3,2); %创建随机矩阵R% O=zeros(2,3); %创建0矩阵% S=diag(1:2); %创建对角矩阵% A=[E,R;O,S]; %创建A 矩阵%B=[E,(R+R*S);zeros(2,3),S^2] %计算等号右边的值%A^2 %计算等号左边的值%运行结果：B =1.00 0 0 1.632.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 ans =1.00 0 0 1.632.740 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.002．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
表1.11)程序：a=[7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30]; b=[11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50]; c=[568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694];s=sum((b-a).*c)i=b.*cmax((b-a).*c)min((b-a).*c)[m,n]=sort(b.*c)2）运行结果：s =4.6052e+004i =1.0e+004 *0.6305 1.8075 0.4518 0.9425 0.3911 3.8398 3.1990 1.95621.0757ans =1.3087e+004ans =1.2719e+003m =1.0e+004 *0.3911 0.4518 0.6305 0.9425 1.0757 1.8075 1.9562 3.1990 3.8398n =5 3 1 4 9 2 8 7 63. 近景图将x的取值范围局限于较小的区间内可以画出函数的近景图,用于显示函数的局部特性。
重庆大学 数学实验报告 拟合实验
[5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
cdata=[7 6 8 7 5 7];
f=(tdata-x(1)).^2+(cdata-x(2)).^2-x(3)^2;
程序:
clc
clear
tdata=[1 2 5 7 9 3];
cdata=[7 6 8 7 5 7];
x0=[0.02,0.05,0.05];
[x,resnorm]=lsqcurvefit('yuan',x0,tdata,cdata)
实验内容
1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；
2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图；
3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。
实验步骤
1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；
2．根据各种数值解法步骤编写M文件
表2
t Q K L
t Q K L
1900 1.05 1.04 1.05
1901 1.18 1.06 1.08
1902 1.29 1.16 1.18
1903 1.30 1.22 1.22
1904 1.30 1.27 1.17
1905 1.42 1.37 1.30
1906 1.50 1.44 1.39
重庆大学数学实验指导书
《数学实验》实验指导书龚劬重庆大学数学实验教学示范中心目录预备实验——桥梁分析 (3)实验1 MATLAB软件入门 (8)实验2 方程模型及其求解算法 (25)实验3 收敛与混沌——迭代 (30)实验4 微分方程模型、求解及稳定性分析 (33)实验5 插值方法 (36)实验6 数据拟合及参数辨识方法 (39)实验7 回归分析模型、求解及检验 (42)实验8 连续系统与离散系统的计算机模拟 (45)实验9 线性规划模型、求解及灵敏度分析 (47)实验10 非线性规划与多目标规划模型及其求解 (51)实验11 如何表示二元关系—图的模型及矩阵表示 (54)实验12 改进技术的最佳实施问题——综合实验 (57)实验13 人口增长模型及其数量预测——综合实验 (59)实验14 River-bay系统水污染问题_____综合实验 (61)实验15 炮弹发射角的确定———综合实验 (63)实验16 探究实验 (64)实验17 开采沙子——综合实验 (65)实验18 海水中提取淡水——综合实验 (69)实验19 警惕氯仿污染——综合实验 (73)实验20 机动车尾气排放——综合实验 (83)实验21 计算机断层扫描图像——综合实验 (91)预备实验——桥梁分析教学目的和要求：通过桥梁分析问题，使学生：1.了解线性代数在土木工程中的应用；2.了解如何通过做一些使问题简化的假设，建立实际问题的数学模型；3.体会学好线性代数知识的重要性；4.激发学习线性代数的兴趣。
知识点：线性方程组向量分解必备技能：1. 力的平衡分析；2. 向量分解；3. 求解线性方程组。
主要内容1．应用场景2．问题分析3．建立数学模型4．实验任务1．应用场景解方程组在许多领域都有应用。
下面给出一个在土木工程中的应用例子，虽然加入了一些幽默元素，但类似的情形土木工程师会经常遇到。
图1：一个危险的情况一位货运司机正驾着卡车为一个数学家聚会运送物资，但他的卡车超载了。
大学数学实验报告模板(3篇)
一、实验名称[实验名称]二、实验目的1. [目的一]2. [目的二]3. [目的三]三、实验原理[简要介绍实验的理论依据，包括相关数学公式、定理等]四、实验仪器与设备1. [仪器名称]2. [设备名称]3. [其他所需材料]五、实验步骤1. [步骤一]- [具体操作描述]- [预期结果]2. [步骤二]- [具体操作描述]- [预期结果]3. [步骤三]- [具体操作描述]- [预期结果][后续步骤]六、实验数据记录与分析1. [数据记录表格]- [数据项一]- [数据项二]- [数据项三]...[数据项N]2. [数据分析]- [对数据记录进行初步分析，包括计算、比较、趋势分析等] - [结合实验原理，解释数据分析结果]七、实验结果与讨论1. [实验结果展示]- [图表、图形等形式展示实验结果]- [文字描述实验结果]2. [讨论]- [对实验结果进行分析，解释实验现象，与理论预期进行对比] - [讨论实验中可能存在的误差来源及解决方案]- [总结实验的优缺点，提出改进建议]八、实验结论1. [总结实验目的达成情况]2. [总结实验的主要发现和结论]3. [对实验结果的评价]九、参考文献[列出实验过程中参考的书籍、论文、网站等]十、附录[如有需要，可在此处附上实验过程中的图片、计算过程、源代码等]---注意：1. 实验报告应根据具体实验内容进行调整，以下模板仅供参考。
2. 实验步骤、数据记录与分析、实验结果与讨论等部分应根据实验实际情况进行详细描述。
3. 实验报告应保持简洁、清晰、条理分明，避免冗余信息。
4. 注意实验报告的格式规范，包括字体、字号、行距等。
第2篇一、实验名称[实验名称]二、实验目的1. 理解并掌握[实验内容]的基本概念和原理。
2. 培养动手操作能力和实验技能。
3. 提高分析问题和解决问题的能力。
4. 增强团队协作意识。
三、实验原理[简要介绍实验的理论依据，包括公式、定理等]四、实验仪器与材料1. 仪器：[列出实验所需仪器]2. 材料：[列出实验所需材料]五、实验步骤1. [步骤一]- 操作说明：[详细描述第一步的具体操作]- 数据记录：[记录相关数据]2. [步骤二]- 操作说明：[详细描述第二步的具体操作]- 数据记录：[记录相关数据]3. [步骤三]- 操作说明：[详细描述第三步的具体操作]- 数据记录：[记录相关数据]...（依实验内容添加更多步骤）六、实验数据与分析1. [数据整理]- 将实验过程中收集到的数据整理成表格或图表。
重庆大学研究生多坐标数控实验报告
3、掌握零件从CAD、CAM到数控加工的完整过程。
四、实验过程及结果
1、用UG软件建立加工零件的模型，然后导出*.igs格式，再导入到Mastercam9.0中。
2、在Mastercam9.0中移动加旋转工件，使坐标系处于工件的顶面中心点处，并使工件长与x轴对齐，宽与y轴对齐，高度为z轴。
附件二(1)
专业实验报告
实验名称
多坐标数控机床加工实验
实验时间
2015年12月29日
一、实验内容
选用Mastercam 9.0和UG NX8.0软件，实现一个复杂零件计算机辅助设计到数控加工的完整过程，并完成实验报告。
二、装置简图
图1XK714D立式加工中心外观
三、实验目的
1、了解CAD/CAM及数控加工的基本原理及方法；
N116X-.044Z-16.246
N118X-.021Z-16.239
N120X-.018Z-16.253
N122X0.Z-16.235
N124X.018Z-16.253
……
N2054G0Z5.
N2056Z20.
N2058M5
N2060G91G28Z0.
N2062G28X0.Y0.A0.
N2064M30
N4788Z20.
N4790M5
N4792G91G28Z0.
N4794G28X0.Y0.A0.
N4796M30
%
2）精加工NC程序头、尾部分如下:
%
O0002
(PROGRAM NAME -方炬2)
(DATE=DD-MM-YY - 29-12-15 TIME=HH:MM - 20:29)
重庆大学学生实验报告
重庆大学
学生实验报告实验课程名称
开课实验室
学院年级专业班
学生姓名学号
开课时间至学年第学期
材料学院制
《********》实验报告
实验报告打印格式说明
1.标题：三号加粗黑体
2.开课实验室：号加粗宋体
3.表中内容：
(1)标题：号黑体
(2)正文：号宋体
4.纸张：开(×)
5.版芯
上距：
下距：
左距：
右距：
说明：、“年级专业班”可填写为“电子班”，表示级电子工程专业第班.
、实验成绩可按五级记分制（即优、良、中、及格、不及格），或者百分制记载，若需要将实验
成绩加入对应课程总成绩地，则五级记分应转换为百分制.。
高等数学数学实验报告(两篇)2024
引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。
本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。
在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。
通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。
正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。
数学实验MATLAB软件入门
重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室1402学院联合年级2014 专业班电气一学生姓名谭浩彬学号20142081开课时间至学年第学期数学与统计学院制开课学院、实验室：实验时间：年月日;0:0.1:52:0.1:3;[]();... .^2()('x')('y')('z');6.建立一个命令文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
结论： (s) ()：153 370 371 407程序：6 ;(' (s) () ：‘)100:1:1000 0; 0(a,10); ^3; (10); () (' ')('\n')7．编写函数文件：用迭代法求a =x 的值。
求平方根的迭代公式为)a (211nn n x x x +=+ 迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于105。
结论： a 'a' (a), a : 9 3.000 程序：;(' a ''a'' (a), a : '); ; 1;(()>10^-5)1、同一章的实验作为一个实验项目，每个实验做完后提交电子稿到服务器的“全校任选课数学实验作业提交”文件夹，文件名为“学院学号姓名实验几”，如“机械20073159张新实验一”。
2、提交的纸质稿要求双面打印，中途提交批改不需要封面，但最后一次需将该课程所有实验项目内页与封面一起装订成册提交。
3、综合实验要求3人合作完成，请在实验报告上注明合作者的姓名。
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44.1793 46.1911 32.4035 74.0235 46.8153 70.7117 52.4355 50.5397 61.5564 45.4418 37.7637 -69.1313 57.2695 61.0386 73.6052 56.7714
0.9034 35.0509 0.0000 644.6510 由数组b可知主要分析因素为实际账目数和同类商品竞争系数。 2.建立最优回归模型 画出残差图： rcoplot(r,rint)
基础实验
一、实验内容
1．多元线性回归模型的建立与分析步骤(问题假设→模型→参 检验→确定最优回归方程→预测)； 2．非线性回归模型的建立与分析步骤； 3．使用MATLAB命令对回归模型进行计算与分析(包括模型检验 4．利用某些数值与图形对统计特征作定性分析；
应用实验一
一、实验内容 1、确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系
通过预测图可知大多数点都均匀分布在直线两侧，所以回归方程可 实际数据。我们可以根据回归方程对x=9.2时进行预测，程序和结 >> x=9.2; >> z=b(1)+b(2)*x; >> z z = 16.4233
该公司计划新建一个设备能力为9.2千瓦/人的 劳动生产率将为16.4233 千元每人。
应用实验二
二、问题分析
由表可以知道这是一个接近双曲线的回归模型，令
（%）为x , 出口换汇成本为y. 路，程序放在后面的附录中)
三、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步
根据提供的数据描出对应的点如下： >> x=[4.20 5.30 7.10 3.70 6.20 3.50 4.80 5.50 4.10 6.90]; >> y=[1.40 1.20 1.00 1.90 1.30 2.40 1.40 1.60 2.00 1.40]; plot(x,y,'k+') 根据图可以知道其接近双曲线，所以程序如下： >> x=[4.20 5.30 7.10 3.70 6.20 3.50 4.80 5.50 4.10 6.90]; >> y=[1.40 1.20 1.00 1.90 1.30 2.40 1.40 1.60 2.00 1.40]; >> X=[ones(13,1) (x.^(-1))'];Y=y'; >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b = 0.2513 5.9592 bint = -0.4929 2.6020 r = -0.2701 -0.1757 -0.0906 0.0381 0.0876 0.9955 9.3163
应用实验三
一、实验内容 3、某建筑材料公司的销售量因素分析
表6.3中的数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量（
支、实际帐目数、同类商品竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑 因素。1）试建立回归模型，且分析哪些是主要的影响因素。2）建 型。
表6.3 地区 推销开 实际帐目 同类商品 地区销售 销售 i 支(x1) 数(x2) 竞争数(x3) 潜力(x4)
0.5812 rcoplot(r,rint)
15.2635
0.0024
0.0750
根据残差图可知回归方程接近y=0.2513+5.9592/x,该回归方程显著 立。 根据回归方程可对该模型进行预测： >> x=6.5; >> y=0.2513+5.9592/x y = 1.1681
由此可知商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本是
10 8 12 7 8 Байду номын сангаас2 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9
8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11
79.3 200.1 163.2 200.1 146.0 177.7 30.9 291.9 160.0 339.4 159.6 86.3 237.5 107.2 155.0 201.4 100.2 135.8 223.3 195.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5 5.5 5.0 6.0 5.0 3.5 8.0 6.0 4.0 7.5 7.0
31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59
0.4461 -0.0928 0.2652 0.2953 -0.4431 -0.1411 -0.2040 0.2851 rint = -0.8426 -0.7629 -0.6338 -0.5380 -0.4854 -0.0148 -0.6963 -0.3009 -0.2680 -0.9635 -0.7286 -0.7268 -0.2318 stats = 0.3023 0.4116 0.4526 0.6142 0.6605 0.9070 0.5107 0.8314 0.8585 0.0773 0.4464 0.3188 0.8019
1.4481 bint = 2.2593 1.2655 stats = 0.9613 298.3631 0.0000 0.1687 由所得结果p=0.0000小于0.05，所以回归方程y=3.1003+1.4481x 根据回归方程可以获得预测图，方程及结果如下： >> z=b(1)+b(2)*x; >> plot(x,Y,'k+',x,z,'r') 3.9414 1.6308
二、问题分析
从图中数据可以看出，这是一个多元回归模型，进分 个线性的回归模型，要分析哪些是主要的影响因素，则要看 小关系。用x1表示推销开支 ，x2表示实际帐目数， x3表 数，x4表示地区销售潜力。 三、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步 路，程序放在后面的附录中) 1.判断最主要的印象因素,方程如下： > x1=[5.5 2.5 8.0 3.0 3.0 2.9 8.0 9.0 4.0 6.5 5.5 5.0 6 6.0 4.0 7.5 7.0]; >> x2=[31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 >> x3=[10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9]
某市电子工业公司有14个所属企业，各企业的
力与年劳动生产率统计数据如表6.1。试分析企业 力与年劳动生产率的关系。若该公司计划新建 力为9.2千瓦/人的企业，估计劳动生产率将为
表6.1 企业 设备能力 劳动生产 企业 设备能力 劳动生产 (千瓦/ 率 (千瓦/ 率 人） (千元/人) 人） (千元/ 人) 1 2.8 6.7 8 4.8 9.8 2 2.8 6.9 9 4.9 10.6 3 3.0 7.2 10 5.2 10.7 4 2.9 7.3 11 5.4 11.1 5 3.4 8.4 12 5.5 11.8 6 3.9 8.8 13 6.2 12.1 7 4.0 9.1 14 7.0 12.4
-4.2215 5.1293 -3.1536 0.0469 6.6035 -10.2401 32.1803 -2.8219 26.5194 1.2254 0.2303 12.3801 -5.9704 -10.0875 -82.0245 5.2103 8.4422 23.4625 3.3938 rint = -56.1963 -51.5001 -40.1898 -49.4160 43.5873 43.0571 50.4484 43.1089
开课学院、实验室：数学与统计DS1401
课程 名称 指导 教师 数学实验 肖剑
实验时间 ： 2011 年 5 月
实验项目 回归分析模型、求 名 称 解及检验 成 绩
实验目的
[1] [2] [3] [4]
学习回归分析的统计思想和基本原理； 掌握建立回归模型的基本步骤，明确回归分析的主要任务 熟悉MATLAB软件进行回归模型的各种统计分析； 通过范例学习，熟悉统计分析思想和建立回归模型的基本
一、实验内容 2、某公司出口换汇成本分析
对经营同一类产品出口业务的公司进行抽样调 查的13家公司,其出口换汇成本与商品流转费用 。试分析两个变量之间的关系,并估计某家公 转费用率是6.5%的出口换汇成本。
表6.2 出口换汇 商品流转 出口换汇 商品流转 成本 费 成本 费 公司 公司 人民币元/ 用率(%) 人民币元/ 用率(%) 美元 美元 1 1.40 4.20 8 1.60 5.50 2 1.20 5.30 9 2.00 4.10 3 1.00 7.10 10 1.00 5.00 4 1.90 3.70 11 1.60 4.00 5 1.30 6.20 12 1.80 3.40 6 2.40 3.50 13 1.40 6.90 7 1.40 4.80
根据残差图可以知道该回归方程显著，回归模型基本成立。回归 y=191.9158-0.7719*x1+3.1725*x2-19.6811*x3-0.4501*x4. 逐步回归优化模型，程序及结果如下： >> stepwise(X,Y)
从逐步回归图可以看出，当只考虑常数项191.9158、实际账目数x 商品竞争数x3=-19.6811时，回归方程更加显著，故最优模型为 y==191.9158+3.1725*x2-19.6811*x3.
总结与体会
通过本实验，基本学会了回归分析的统计思想和基本原理；掌 型的基本步骤，明确回归分析的主要任务；熟悉MATLAB软件进行回 统计分析；通过范例学习，熟悉统计分析思想和建立回归模型的基 在试验的过程中遇到比较多的基础问题，说明自己的基础不牢 练习，争取掌握!